黎晟男　張全

【摘 要】本文針對多種屬性因素決定的雙邊匹配問題進(jìn)行了研究和模型構(gòu)造，提出了一種針對一方有多屬性決定因素被選時(shí)采取的方案，指出了以指派問題為經(jīng)典模型表達(dá)的多向選擇問題的研究方法與建模的核心思想。

【關(guān)鍵詞】多因素；多向選擇；指派問題

中圖分類號： O224 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）02-0078-001

【Abstract】This paper studies and make the mathematical model for bilateral matching problem with multiple attribute factors，proposes a scheme case adopted by multi-attribute decision factors in one side were selected by a party to the other with single factor.Points out a core idea of research method and modeling for multi-directional problem as a base of assignment problem.

【Key words】Multi-factor；Diversifying selection；Assignment problem

0 引言

隨著近年來互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，電子商務(wù)占據(jù)市場主要位置，原始的只考慮單因素下的供應(yīng)商與客戶之間的固定匹配已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足供求雙方的需要，針對不同因素的多向選擇問題尤為突出，因而提出了基于指派問題為經(jīng)典模型的考慮多因素的供求雙方的多向選擇問題研究。在原有模型基礎(chǔ)上，提出了新的建模思想[1-2]。

1 匹配（指派）問題的標(biāo)準(zhǔn)形式及其數(shù)學(xué)模型

用m個(gè)客戶和n個(gè)供應(yīng)商之間進(jìn)行互選，基于供應(yīng)商的銷量、可信度、物流情況、客戶偏好物品種類等因素進(jìn)行互選，根據(jù)每個(gè)因素建立基本模型，每個(gè)因素下第i個(gè)客戶選擇第j個(gè)供應(yīng)商是xij，怎樣分配，使雙方達(dá)到最優(yōu)匹配，滿足雙方利益盡可能同時(shí)最大化？

一般稱矩陣C=（cij）m×n=c■ c■ … c■c■ c■ … c■┇ ┇ ┇ ┇c■ c■ … c■

為指派問題的系數(shù)矩陣。矩陣C中，第i行各元素表示第i個(gè)客戶選擇每個(gè)供應(yīng)商的屬性值，第j列各元素表示第j個(gè)供應(yīng)商選擇每個(gè)客戶的屬性值。c■■（i，j=1，2，…，n）表示在供應(yīng)商第i個(gè)客戶選擇第j個(gè)供應(yīng)商的銷量、可信度、物流情況、客戶偏好物品種類[3]。為了建立標(biāo)準(zhǔn)指派問題的數(shù)學(xué)模型，引入m×n個(gè)0-1變量xij，令

xij=1第i個(gè)客戶選擇第j個(gè)供應(yīng)商0第i個(gè)客戶不選第j個(gè)供應(yīng)商

因此，客戶選擇供應(yīng)商的匹配問題的數(shù)學(xué)模型和供應(yīng)商選擇客戶的匹配問題數(shù)學(xué)模型分別為：z1=■■c■x■ z■=■■c■x■

s.t.

■x■≥1（j=1，2…，n）（1a）■x■≥1（i=1，2…，m）（1b）

其中，約束條件（1a）說明每個(gè)供應(yīng)商可以選擇至少一位客戶，約束條件（1b）說明每個(gè)客戶可以選擇多位供應(yīng)商[4]。

2 一方為多屬性評價(jià)值建立的匹配模型

引入w1，w2，w3，w4四個(gè)變量來代表表征供應(yīng)商的四個(gè)屬性，根據(jù)主觀賦值法求出同時(shí)反映主客觀信息的權(quán)重向量w*。

建立基于供應(yīng)商四種屬性下的客戶選擇供應(yīng)商的最優(yōu)模型：

z■■=■w■■■■c■■x■ z■■=z■

3 單目標(biāo)優(yōu)化模型的實(shí)現(xiàn)

通過求出的w*的值確定供應(yīng)商每個(gè)因素的重要程度，多因素加和得到多目標(biāo)最優(yōu)模型，將供應(yīng)商和客戶的多目標(biāo)因素加和得到反映主客觀的單目標(biāo)最（下轉(zhuǎn)第92頁）（上接第78頁）優(yōu)化模型，如下：MaxZ=z■■+z■■=■w■■■■c■■x■+■■c■x■

4 結(jié)束語

本文通過對多種屬性值表達(dá)的匹配問題提出了一種新的模型，注意到當(dāng)前研究針對單屬性因素雙邊匹配問題互選模型，不具有普遍的推廣意義。本文認(rèn)為，把權(quán)重表達(dá)的多因素屬性用到雙邊匹配問題建模中，具有可期待的應(yīng)用前景。

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙則民.運(yùn)籌學(xué)[M].第一版.重慶：重慶大學(xué)出版社，2002.

[2]衛(wèi)貴武，黃登仕，魏宇.對方案有不確定語言多屬性決策方法[J].管理學(xué)報(bào)：2007，4（5）：575.

[3]林楊，黎元生，王應(yīng)明.基于信任度的虛擬企業(yè)伙伴雙向選擇模型[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2017，34（3）：199-217.

[4]張全.復(fù)雜多屬性決策研究[M].第一版.沈陽：東北大學(xué)出版社，2008.