屈力剛，王 欣，楊野光

（沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 航空制造工藝數(shù)字化國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110136）

緊固件作為機(jī)械行業(yè)的三大基礎(chǔ)零件之一，廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械產(chǎn)品與設(shè)備中。緊固件的特點(diǎn)是種類(lèi)繁多，性能及用途各異，并且其標(biāo)準(zhǔn)化、通用化、系列化程度極高[1]。在飛行器生產(chǎn)過(guò)程中，對(duì)緊固件的需求量極大。例如一架空客A380，其緊固件的數(shù)量就多達(dá)400萬(wàn)個(gè)[2]。因此，緊固件的準(zhǔn)確布置在設(shè)計(jì)和安裝過(guò)程中有著很重要的地位。

機(jī)翼的蒙皮是一個(gè)曲率變化的曲面，其上分布大量的緊固件，在裝配過(guò)程中確定每個(gè)緊固件的具體位置需要大量的人力。傳統(tǒng)操作方法[3]是工藝員手工操作來(lái)確定緊固件安裝的位置，整個(gè)過(guò)程有大量重復(fù)性操作。如何讓緊固件均勻、快速、無(wú)干涉地分布在曲面上，成為機(jī)翼蒙皮緊固件裝配過(guò)程中的一個(gè)難點(diǎn)。對(duì)于緊固件布點(diǎn)方法，國(guó)外學(xué)者Arndt，Michael F[4]提出均勻布點(diǎn)法。國(guó)內(nèi)大多學(xué)者在曲面檢測(cè)布點(diǎn)上提出了曲面布點(diǎn)方法，最常用的布點(diǎn)法為等空間距布點(diǎn)法[5]，但在適用范圍上有一定的局限性。王平江[6]等提出根據(jù)人感觀劃分的任意疏密網(wǎng)格的劃分方法，缺點(diǎn)是帶有很大的不確定度。黃夢(mèng)莉[7]認(rèn)為只能采用UV等分法在曲率變化較小的光滑曲面進(jìn)行布點(diǎn)。宋占杰[8]等提出質(zhì)心結(jié)構(gòu)的自由曲面布點(diǎn)方法。以上布點(diǎn)方法在使用過(guò)程中有各自的適用性和局限性。為克服已有的等空間距布點(diǎn)法在曲率變化過(guò)大的曲面上布點(diǎn)不均勻的局限性，研究了基于CATIA的緊固件快速均勻布點(diǎn)方法，提出了等弦長(zhǎng)布點(diǎn)法?；贑ATIA分析了曲面在曲率變化大時(shí)點(diǎn)的分布情況，證明了等弦長(zhǎng)布點(diǎn)法的可行性與其優(yōu)點(diǎn)。

1 曲面布點(diǎn)策略

基于CATIA上二次開(kāi)發(fā)的緊固件輔助設(shè)計(jì)軟件，對(duì)類(lèi)似機(jī)翼蒙皮曲率變化不一的曲面進(jìn)行布點(diǎn)，將機(jī)翼曲面三維模型導(dǎo)入CATIA，對(duì)導(dǎo)入的曲面依靠CATIA獲得其基本尺寸，包括曲面俯視圖基本長(zhǎng)度與寬度，與曲面截面曲線(xiàn)。然后開(kāi)始布點(diǎn)，選取布點(diǎn)所需參數(shù)：邊距、行列距、第一參考點(diǎn)位、剩余點(diǎn)位坐標(biāo)。最后進(jìn)行計(jì)算點(diǎn)位坐標(biāo)，布點(diǎn)完成進(jìn)行干涉檢查，完成曲面布點(diǎn)。布點(diǎn)策略流程圖如圖1所示。

1.1 確定緊固件邊距

在緊固件在安裝定位過(guò)程中由于緊固件類(lèi)型和直徑不同，故有著不同的安裝要求。例如常用的鉚釘，在安裝時(shí)有邊距的要求。一般邊距的范圍是鉚釘直徑D的2～4倍，即2D～4D。根據(jù)已有的研究成果，對(duì)于疲勞問(wèn)題不嚴(yán)重的部位采用2D邊距，對(duì)于疲勞問(wèn)題嚴(yán)重部位采用2.5D邊距。波音公司一般推薦2.5D的邊距為最佳邊距[9]。其中，存在與載荷方向平行列的最小邊距計(jì)算方法如圖2所示。圖2為最小邊距單顆緊固件受力分析，Bmin為緊固件布點(diǎn)最小邊距；P為單顆緊固件連接強(qiáng)度；Ft為結(jié)構(gòu)材料剪切極限強(qiáng)度；D為緊固件孔平均直徑。則單顆緊固件最小邊距計(jì)算公式如下：

圖1 基于CATIA曲面布點(diǎn)總體策略

圖2 最小邊距單顆緊固件受力分析

1.2 行列距的選擇

根據(jù)緊固件直徑等參數(shù)要求，選取緊固件列距。在緊固件平均直徑為D的情況下，一般列距的選取范圍在4D～6D[10]中，選取列距時(shí)要注意機(jī)翼下表面蒙皮壁板結(jié)構(gòu)等，要保證緊固件的列距最大不可超過(guò)12D。

緊固件存在最小行距，平行排列的最小行距為3D，交錯(cuò)排列最小行距為2D[10]，具體數(shù)值需要通過(guò)計(jì)算來(lái)獲取。此行距，在等弦長(zhǎng)布點(diǎn)法中，選做弦長(zhǎng)距。如圖3所示，Lmin為緊固件最小行距；P為單顆緊固件連接強(qiáng)度；為結(jié)構(gòu)材料剪切極限強(qiáng)度；D為緊固件孔平均直徑。則緊固件最小行距：

1.3 選取第一參考點(diǎn)建立坐標(biāo)系

圖3 緊固件最小行距受力分析

以曲面上一條較規(guī)則的邊為基準(zhǔn)，即邊線(xiàn)曲率最小的邊，根據(jù)選取的邊距定位第一參考點(diǎn)。以此參考點(diǎn)為圓心建立坐標(biāo)系。緊固件將根據(jù)參考點(diǎn)的位置通過(guò)行列距和邊距的具體數(shù)值進(jìn)行布點(diǎn)，如圖4所示。

圖4 以第一參考點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系

1.4 點(diǎn)位坐標(biāo)的計(jì)算

進(jìn)行點(diǎn)位坐標(biāo)的計(jì)算需要獲取曲面的截面曲線(xiàn)表達(dá)式，根據(jù)已選弦長(zhǎng)即已選行距相結(jié)合進(jìn)行計(jì)算。曲線(xiàn)表達(dá)式y(tǒng)=f（x）的獲取，需要CATIA先導(dǎo)出IGES文件，再用Matlab工具箱讀取導(dǎo)出的IGES文件中的數(shù)據(jù)，擬合這條曲線(xiàn)的函數(shù)。圖5為Matlab根據(jù)曲線(xiàn)擬合輸出的y關(guān)于x的三次函數(shù)方程。

圖5 MATLAB擬合曲線(xiàn)與函數(shù)

圖6為等弦長(zhǎng)布點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算的二維幾何圖示，設(shè)點(diǎn) 1 的坐標(biāo)（x1，y1）為（0，0），點(diǎn) n 的坐標(biāo)為（xn，yn），已選定的弦長(zhǎng)為L(zhǎng)，則應(yīng)用勾股定理建立方程組：

2 緊固件輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)

圖6 等弦長(zhǎng)布點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

緊固件輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)為緊固件在曲面上的布點(diǎn)提供了3D點(diǎn)線(xiàn)表達(dá)功能、數(shù)據(jù)庫(kù)功能與干涉檢查功能。三個(gè)功能亦是緊固件輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，關(guān)鍵技術(shù)的應(yīng)用大大提高了緊固件在曲面上布點(diǎn)的效率。

2.1 3D表達(dá)技術(shù)

基于CATIA緊固件輔助設(shè)計(jì)采用3D點(diǎn)線(xiàn)表達(dá)，該技術(shù)解決了緊固件模型中導(dǎo)致設(shè)計(jì)界面混亂、誤操作等問(wèn)題，避免了傳統(tǒng)的布點(diǎn)過(guò)程手工操作的錯(cuò)誤，提高了緊固件布點(diǎn)設(shè)計(jì)效率，精簡(jiǎn)裝配文件大小。其中“點(diǎn)”的物理屬性[11]代表緊固件所在的安裝位置；“直線(xiàn)”的物理屬性為長(zhǎng)度，代表緊固安裝前與安裝后的軸向尺寸和方向。

軟件設(shè)計(jì)過(guò)程中主要確定緊固件的幾何信息與非幾何信息的表達(dá)（例如：裝配技術(shù)要求、開(kāi)口銷(xiāo)類(lèi)型、潤(rùn)滑、熱處理、表面處理等）[12]。圖7為CATIA軟件環(huán)境下緊固件的 3D點(diǎn)線(xiàn)表達(dá)。

圖7 3D點(diǎn)線(xiàn)表達(dá)實(shí)例

2.2 數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)

針對(duì)緊固件數(shù)量大、選用規(guī)則繁瑣、數(shù)據(jù)信息冗雜、主輔關(guān)系多樣化的特點(diǎn)，建立一個(gè)基于知識(shí)、可實(shí)時(shí)查詢(xún)與手動(dòng)更新的緊固件數(shù)據(jù)庫(kù)。將二維的緊固件信息轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)緊固件的快速安裝。數(shù)據(jù)庫(kù)的實(shí)現(xiàn)，提高了緊固件在選取時(shí)的效率。圖8為緊固件數(shù)據(jù)庫(kù)實(shí)例圖。

2.3 干涉檢查技術(shù)

圖8 緊固件數(shù)據(jù)庫(kù)

干涉檢查是緊固件布點(diǎn)是否合理的關(guān)鍵步驟，也是緊固件布點(diǎn)的最后一步。緊固件如果發(fā)生干涉，將會(huì)對(duì)零件與機(jī)翼造成磨損，嚴(yán)重會(huì)引發(fā)飛行事故。干涉檢查技術(shù)包括：零部件選擇、干涉和間隙體積計(jì)算、干涉零件生成、干涉檢驗(yàn)報(bào)告生成等。軟件利用已建立的緊固件標(biāo)準(zhǔn)件庫(kù)、包絡(luò)體來(lái)實(shí)現(xiàn)緊固件之間、緊固件與其他零部件之間的干涉檢查，并生成報(bào)告。若無(wú)異常則顯示空白，如圖9所示為干涉檢查窗口。

圖9 緊固件更換窗口

3 實(shí)例分析

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于曲面布點(diǎn)問(wèn)題提出了幾種方法。國(guó)外提出的傳統(tǒng)的曲面布點(diǎn)方法為等空間距布點(diǎn)法，即將曲線(xiàn)在某一方向上分割成相近的等距直線(xiàn)段，線(xiàn)段的端點(diǎn)在曲面上的投影為點(diǎn)位。這一方法也是最常用的曲面布點(diǎn)方法。基于這一布點(diǎn)法延伸出很多布點(diǎn)方式，等弦長(zhǎng)布點(diǎn)法也是由此而來(lái)。應(yīng)用CATIA將傳統(tǒng)的等空間距布點(diǎn)法與提出的等弦長(zhǎng)布點(diǎn)法在曲面上布點(diǎn)的實(shí)例表達(dá)出，并比較分析如下。

3.1 等空間距布點(diǎn)法應(yīng)用實(shí)例

應(yīng)用CATIA建立了一個(gè)俯視圖長(zhǎng)為150mm，寬為80mm的曲面。選取空間行距和列距分別為30mm和20mm，沿著曲面最長(zhǎng)邊水平方向進(jìn)行布點(diǎn)（忽略邊距）。圖10為等空間距布點(diǎn)方法的實(shí)例圖，圖中白色的點(diǎn)為等空間距30mm，列距為20mm的排點(diǎn)，紅色的點(diǎn)為曲面實(shí)際布點(diǎn)點(diǎn)位。實(shí)際的點(diǎn)位列距不變，但行距發(fā)生了改變，改變的大小不等。

圖10 等空間距布點(diǎn)

3.2 等弦長(zhǎng)布點(diǎn)法實(shí)例

基于CATIA與緊固件輔助設(shè)計(jì)軟件，建立了一個(gè)俯視圖長(zhǎng)度為150mm，寬80mm的曲面。選取弦長(zhǎng)距為30mm，列距為20mm，沿著曲面最長(zhǎng)邊方向進(jìn)行布點(diǎn)（忽略邊距）。圖11為等弦長(zhǎng)布點(diǎn)實(shí)例圖，白色線(xiàn)段為等距弦，紅色的點(diǎn)為緊固件實(shí)際位置。圖12實(shí)際點(diǎn)位列距沒(méi)有改變，行距發(fā)生了微小的變化。

圖11 等弦長(zhǎng)布點(diǎn)

3.3 對(duì)比分析

將曲面按照“曲面-截面-曲線(xiàn)”的方式離散成一條曲線(xiàn)。圖12、13分別為等空間距布點(diǎn)法與等弦長(zhǎng)布點(diǎn)法的曲線(xiàn)表達(dá)。由圖12可見(jiàn)，等空間距布點(diǎn)法布點(diǎn)方式簡(jiǎn)單，在曲面上取點(diǎn)的過(guò)程快捷，因此點(diǎn)位坐標(biāo)計(jì)算也較簡(jiǎn)單。但是布點(diǎn)的整體視覺(jué)上來(lái)看，在曲率變化較大與較小處，點(diǎn)位的分布疏密相差很大。圖13所示的等弦長(zhǎng)布點(diǎn)法布點(diǎn)方式較等空間距布點(diǎn)法復(fù)雜，但在整體的視覺(jué)效果上看，無(wú)論曲線(xiàn)的曲率變化大或小點(diǎn)位分布更加的均勻，彌補(bǔ)了等空間距布點(diǎn)法布點(diǎn)不均勻的缺陷。

圖12 等空間距布點(diǎn)曲線(xiàn)

圖13 等弦長(zhǎng)布點(diǎn)曲線(xiàn)

4 結(jié)論

對(duì)于類(lèi)似飛機(jī)機(jī)翼蒙皮的曲面布點(diǎn)可以更加均勻、美觀且快速，提出了等弦長(zhǎng)布點(diǎn)法?；贑ATIA給出了等弦長(zhǎng)點(diǎn)法的具體布點(diǎn)過(guò)程與緊固件布點(diǎn)處坐標(biāo)的計(jì)算過(guò)程。將曲面離散分解成曲線(xiàn)對(duì)比分析等弦長(zhǎng)點(diǎn)法與傳統(tǒng)的等空間布點(diǎn)法在應(yīng)用過(guò)程中的優(yōu)缺點(diǎn)。發(fā)現(xiàn)等空間距布點(diǎn)法計(jì)算簡(jiǎn)便，布點(diǎn)快速。但隨著曲線(xiàn)曲率變化，曲面上緊固件布點(diǎn)不均勻。等弦長(zhǎng)布點(diǎn)法在可以快速準(zhǔn)確定位的同時(shí)，對(duì)于曲率變化大的曲面仍然可以均勻布點(diǎn)。得出結(jié)論等弦長(zhǎng)布點(diǎn)法是可行的布點(diǎn)，適用于各種曲率變化的曲面，彌補(bǔ)了等空間布點(diǎn)法在曲率變化大的曲面上分布不均勻的缺陷。為曲面的布點(diǎn)方法提供了新的布點(diǎn)策略，給日后相關(guān)研究人員提供了一種參考。

[1] 趙 霞.我國(guó)緊固件發(fā)展趨勢(shì)與前景淺析[J].機(jī)械工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化與質(zhì)量，2012，（12）：7-9.

[2] 范玉青，張麗華.超大型復(fù)合材料機(jī)體部件應(yīng)用技術(shù)的新進(jìn)展--飛機(jī)制造技術(shù)的新跨越[J].航空學(xué)報(bào)，2009，30（3）：534-543.

[3] 韓志仁，李子牮，彩 輝.基于CATIA/CAA的快速布點(diǎn)技術(shù)研究[J].航空制造技術(shù)，2016，（9）：62-65.

[4] Arndt，Michael F.A method for generating uniform point distributions[J].Nuclear Instruments and Methods in Physics Research，2008，588（3）：509-513.

[5] LiMin Zhu.A Distance Function Based Approach for Localization and Profile Error Evaluation of Complex Surface[J].Journal of Manufacturing Science&Engineering，2004，126（3）：542-554.

[6] 王平江，陳吉紅，李作清，等.空間自由曲面數(shù)控測(cè)量系統(tǒng)中測(cè)量路徑的優(yōu)化[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，1994，（10）：30-35.

[7 黃夢(mèng)莉.基于CATIA V5自由曲面測(cè)量采點(diǎn)方法研究與軟件開(kāi)發(fā)[J].計(jì)測(cè)技術(shù)，2014，34（1）：49-52.

[8] 宋占杰，張 美，何改云，等.基于質(zhì)心Voronoi結(jié)構(gòu)的自由曲面布點(diǎn)策略[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2013，43（1）：34-38.

[9] 杜洪增，田秀云.飛機(jī)結(jié)構(gòu)修理部位的可檢性與耐久性[J].中國(guó)民航學(xué)院學(xué)報(bào)，1997，15（6）：4-11.

[10] 李幼蘭.空氣動(dòng)力學(xué)和維護(hù)技術(shù)基礎(chǔ)ME AV[M].北京：兵器工業(yè)出版社，2006：186.

[11] 田江鵬.基于語(yǔ)言學(xué)的三維符號(hào)設(shè)計(jì)與表達(dá)研究[D].鄭州：解放軍信息工程大學(xué)，2012.

[12] 辛宇娟.面向裝配的航空緊固件輔助設(shè)計(jì)研究[D].沈陽(yáng)：沈陽(yáng)航空航天大學(xué)，2016.