屈力剛，王 欣，楊野光

（沈陽航空航天大學 航空制造工藝數(shù)字化國防重點實驗室，遼寧 沈陽 110136）

緊固件作為機械行業(yè)的三大基礎零件之一，廣泛應用于各種機械產(chǎn)品與設備中。緊固件的特點是種類繁多，性能及用途各異，并且其標準化、通用化、系列化程度極高[1]。在飛行器生產(chǎn)過程中，對緊固件的需求量極大。例如一架空客A380，其緊固件的數(shù)量就多達400萬個[2]。因此，緊固件的準確布置在設計和安裝過程中有著很重要的地位。

機翼的蒙皮是一個曲率變化的曲面，其上分布大量的緊固件，在裝配過程中確定每個緊固件的具體位置需要大量的人力。傳統(tǒng)操作方法[3]是工藝員手工操作來確定緊固件安裝的位置，整個過程有大量重復性操作。如何讓緊固件均勻、快速、無干涉地分布在曲面上，成為機翼蒙皮緊固件裝配過程中的一個難點。對于緊固件布點方法，國外學者Arndt，Michael F[4]提出均勻布點法。國內(nèi)大多學者在曲面檢測布點上提出了曲面布點方法，最常用的布點法為等空間距布點法[5]，但在適用范圍上有一定的局限性。王平江[6]等提出根據(jù)人感觀劃分的任意疏密網(wǎng)格的劃分方法，缺點是帶有很大的不確定度。黃夢莉[7]認為只能采用UV等分法在曲率變化較小的光滑曲面進行布點。宋占杰[8]等提出質(zhì)心結(jié)構(gòu)的自由曲面布點方法。以上布點方法在使用過程中有各自的適用性和局限性。為克服已有的等空間距布點法在曲率變化過大的曲面上布點不均勻的局限性，研究了基于CATIA的緊固件快速均勻布點方法，提出了等弦長布點法?；贑ATIA分析了曲面在曲率變化大時點的分布情況，證明了等弦長布點法的可行性與其優(yōu)點。

1 曲面布點策略

基于CATIA上二次開發(fā)的緊固件輔助設計軟件，對類似機翼蒙皮曲率變化不一的曲面進行布點，將機翼曲面三維模型導入CATIA，對導入的曲面依靠CATIA獲得其基本尺寸，包括曲面俯視圖基本長度與寬度，與曲面截面曲線。然后開始布點，選取布點所需參數(shù)：邊距、行列距、第一參考點位、剩余點位坐標。最后進行計算點位坐標，布點完成進行干涉檢查，完成曲面布點。布點策略流程圖如圖1所示。

1.1 確定緊固件邊距

在緊固件在安裝定位過程中由于緊固件類型和直徑不同，故有著不同的安裝要求。例如常用的鉚釘，在安裝時有邊距的要求。一般邊距的范圍是鉚釘直徑D的2～4倍，即2D～4D。根據(jù)已有的研究成果，對于疲勞問題不嚴重的部位采用2D邊距，對于疲勞問題嚴重部位采用2.5D邊距。波音公司一般推薦2.5D的邊距為最佳邊距[9]。其中，存在與載荷方向平行列的最小邊距計算方法如圖2所示。圖2為最小邊距單顆緊固件受力分析，Bmin為緊固件布點最小邊距；P為單顆緊固件連接強度；Ft為結(jié)構(gòu)材料剪切極限強度；D為緊固件孔平均直徑。則單顆緊固件最小邊距計算公式如下：

圖1 基于CATIA曲面布點總體策略

圖2 最小邊距單顆緊固件受力分析

1.2 行列距的選擇

根據(jù)緊固件直徑等參數(shù)要求，選取緊固件列距。在緊固件平均直徑為D的情況下，一般列距的選取范圍在4D～6D[10]中，選取列距時要注意機翼下表面蒙皮壁板結(jié)構(gòu)等，要保證緊固件的列距最大不可超過12D。

緊固件存在最小行距，平行排列的最小行距為3D，交錯排列最小行距為2D[10]，具體數(shù)值需要通過計算來獲取。此行距，在等弦長布點法中，選做弦長距。如圖3所示，Lmin為緊固件最小行距；P為單顆緊固件連接強度；為結(jié)構(gòu)材料剪切極限強度；D為緊固件孔平均直徑。則緊固件最小行距：

1.3 選取第一參考點建立坐標系

圖3 緊固件最小行距受力分析

以曲面上一條較規(guī)則的邊為基準，即邊線曲率最小的邊，根據(jù)選取的邊距定位第一參考點。以此參考點為圓心建立坐標系。緊固件將根據(jù)參考點的位置通過行列距和邊距的具體數(shù)值進行布點，如圖4所示。

圖4 以第一參考點為原點建立坐標系

1.4 點位坐標的計算

進行點位坐標的計算需要獲取曲面的截面曲線表達式，根據(jù)已選弦長即已選行距相結(jié)合進行計算。曲線表達式y(tǒng)=f（x）的獲取，需要CATIA先導出IGES文件，再用Matlab工具箱讀取導出的IGES文件中的數(shù)據(jù)，擬合這條曲線的函數(shù)。圖5為Matlab根據(jù)曲線擬合輸出的y關(guān)于x的三次函數(shù)方程。

圖5 MATLAB擬合曲線與函數(shù)

圖6為等弦長布點坐標計算的二維幾何圖示，設點 1 的坐標（x1，y1）為（0，0），點 n 的坐標為（xn，yn），已選定的弦長為L，則應用勾股定理建立方程組：

2 緊固件輔助設計系統(tǒng)

圖6 等弦長布點坐標計算

緊固件輔助設計系統(tǒng)為緊固件在曲面上的布點提供了3D點線表達功能、數(shù)據(jù)庫功能與干涉檢查功能。三個功能亦是緊固件輔助設計系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，關(guān)鍵技術(shù)的應用大大提高了緊固件在曲面上布點的效率。

2.1 3D表達技術(shù)

基于CATIA緊固件輔助設計采用3D點線表達，該技術(shù)解決了緊固件模型中導致設計界面混亂、誤操作等問題，避免了傳統(tǒng)的布點過程手工操作的錯誤，提高了緊固件布點設計效率，精簡裝配文件大小。其中“點”的物理屬性[11]代表緊固件所在的安裝位置；“直線”的物理屬性為長度，代表緊固安裝前與安裝后的軸向尺寸和方向。

軟件設計過程中主要確定緊固件的幾何信息與非幾何信息的表達（例如：裝配技術(shù)要求、開口銷類型、潤滑、熱處理、表面處理等）[12]。圖7為CATIA軟件環(huán)境下緊固件的 3D點線表達。

圖7 3D點線表達實例

2.2 數(shù)據(jù)庫技術(shù)

針對緊固件數(shù)量大、選用規(guī)則繁瑣、數(shù)據(jù)信息冗雜、主輔關(guān)系多樣化的特點，建立一個基于知識、可實時查詢與手動更新的緊固件數(shù)據(jù)庫。將二維的緊固件信息轉(zhuǎn)化成動態(tài)數(shù)據(jù)庫，實現(xiàn)緊固件的快速安裝。數(shù)據(jù)庫的實現(xiàn)，提高了緊固件在選取時的效率。圖8為緊固件數(shù)據(jù)庫實例圖。

2.3 干涉檢查技術(shù)

圖8 緊固件數(shù)據(jù)庫

干涉檢查是緊固件布點是否合理的關(guān)鍵步驟，也是緊固件布點的最后一步。緊固件如果發(fā)生干涉，將會對零件與機翼造成磨損，嚴重會引發(fā)飛行事故。干涉檢查技術(shù)包括：零部件選擇、干涉和間隙體積計算、干涉零件生成、干涉檢驗報告生成等。軟件利用已建立的緊固件標準件庫、包絡體來實現(xiàn)緊固件之間、緊固件與其他零部件之間的干涉檢查，并生成報告。若無異常則顯示空白，如圖9所示為干涉檢查窗口。

圖9 緊固件更換窗口

3 實例分析

國內(nèi)外學者對于曲面布點問題提出了幾種方法。國外提出的傳統(tǒng)的曲面布點方法為等空間距布點法，即將曲線在某一方向上分割成相近的等距直線段，線段的端點在曲面上的投影為點位。這一方法也是最常用的曲面布點方法。基于這一布點法延伸出很多布點方式，等弦長布點法也是由此而來。應用CATIA將傳統(tǒng)的等空間距布點法與提出的等弦長布點法在曲面上布點的實例表達出，并比較分析如下。

3.1 等空間距布點法應用實例

應用CATIA建立了一個俯視圖長為150mm，寬為80mm的曲面。選取空間行距和列距分別為30mm和20mm，沿著曲面最長邊水平方向進行布點（忽略邊距）。圖10為等空間距布點方法的實例圖，圖中白色的點為等空間距30mm，列距為20mm的排點，紅色的點為曲面實際布點點位。實際的點位列距不變，但行距發(fā)生了改變，改變的大小不等。

圖10 等空間距布點

3.2 等弦長布點法實例

基于CATIA與緊固件輔助設計軟件，建立了一個俯視圖長度為150mm，寬80mm的曲面。選取弦長距為30mm，列距為20mm，沿著曲面最長邊方向進行布點（忽略邊距）。圖11為等弦長布點實例圖，白色線段為等距弦，紅色的點為緊固件實際位置。圖12實際點位列距沒有改變，行距發(fā)生了微小的變化。

圖11 等弦長布點

3.3 對比分析

將曲面按照“曲面-截面-曲線”的方式離散成一條曲線。圖12、13分別為等空間距布點法與等弦長布點法的曲線表達。由圖12可見，等空間距布點法布點方式簡單，在曲面上取點的過程快捷，因此點位坐標計算也較簡單。但是布點的整體視覺上來看，在曲率變化較大與較小處，點位的分布疏密相差很大。圖13所示的等弦長布點法布點方式較等空間距布點法復雜，但在整體的視覺效果上看，無論曲線的曲率變化大或小點位分布更加的均勻，彌補了等空間距布點法布點不均勻的缺陷。

圖12 等空間距布點曲線

圖13 等弦長布點曲線

4 結(jié)論

對于類似飛機機翼蒙皮的曲面布點可以更加均勻、美觀且快速，提出了等弦長布點法?；贑ATIA給出了等弦長點法的具體布點過程與緊固件布點處坐標的計算過程。將曲面離散分解成曲線對比分析等弦長點法與傳統(tǒng)的等空間布點法在應用過程中的優(yōu)缺點。發(fā)現(xiàn)等空間距布點法計算簡便，布點快速。但隨著曲線曲率變化，曲面上緊固件布點不均勻。等弦長布點法在可以快速準確定位的同時，對于曲率變化大的曲面仍然可以均勻布點。得出結(jié)論等弦長布點法是可行的布點，適用于各種曲率變化的曲面，彌補了等空間布點法在曲率變化大的曲面上分布不均勻的缺陷。為曲面的布點方法提供了新的布點策略，給日后相關(guān)研究人員提供了一種參考。

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