徐文琴

永勝縣程海鎮(zhèn)寄宿制小學(xué) 云南麗江 674200

所謂幾何直觀能力是一種抽象思維[1]。它區(qū)別于形象思維，是學(xué)生能夠通過直觀的圖像、圖表進(jìn)行有效地信息表達(dá)，從而實(shí)現(xiàn)空間和圖形之間的靈活對接。而培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力就是引導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行有效分析，并且尋找圖形背后的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)現(xiàn)象，透過聯(lián)想和概念的理解，形成數(shù)量和空間的有機(jī)轉(zhuǎn)換。這不僅要求學(xué)生要有細(xì)致的觀察能力，能夠通過直觀的圖像觀察概括數(shù)量關(guān)系，還能夠以此建立完整的數(shù)形結(jié)構(gòu)。這種抽象的思維方式作為貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要思維方法，對未來學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到重要的推動作用。然而在小學(xué)階段，學(xué)生正處于形象思維向邏輯思維過度的重要時期。尤其是低年級學(xué)生，其思維形式仍然以形象思維為主[2]。由于這種思維的單一性矛盾，使得小學(xué)數(shù)學(xué)在面臨抽象數(shù)學(xué)問題的教學(xué)時需要借助數(shù)形結(jié)合的方式，幫助學(xué)生直觀地觀察、推理、解析數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生的幾何直觀能力，構(gòu)建抽象思維。

一、注重?cái)?shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成

所謂數(shù)形結(jié)合就是借助簡單的圖形和線段，溝通已有的知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)而分析概括題目中的數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生的形象思維轉(zhuǎn)換。這種數(shù)學(xué)思想既是小學(xué)階段數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要方面，也是學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題常用的一種思維方法。為了更加直觀地理解題目含義，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，將問題轉(zhuǎn)化為圖形，尋找問題的出發(fā)點(diǎn)和突破口。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，我們將通過二個層次進(jìn)行系統(tǒng)教學(xué)。

（一）圖形觀察和畫圖能力的培養(yǎng)

圖形觀察和畫圖能力作為幾何直觀能力的基石，是學(xué)生掌握抽象思維的必備技能。比如根據(jù)圖形的要求，畫出相應(yīng)的平行線、垂線，并能利用數(shù)學(xué)用具進(jìn)行相應(yīng)的平移、旋轉(zhuǎn)變化。再比如引導(dǎo)學(xué)生分析文本問題時，可以結(jié)合題目條件，明確題目要求，鼓勵學(xué)生通過畫圖的方式表達(dá)題意，并形成算式和解題思路。以應(yīng)用題的解析為例，十一假期，小明讀了一本故事書，每天讀書30頁書，7天剛好讀完。小紅每天讀書21頁，請問幾天可以讀完這本故事書。根據(jù)題目的已知條件，利用圖形分類，可以知道這本書總共的頁碼為210頁，再根據(jù)列式計(jì)算，學(xué)生就可以輕松計(jì)算出小紅的讀書時間?？梢哉f，這些能力的養(yǎng)成在無形中簡化了數(shù)學(xué)問題背后的數(shù)學(xué)概念。將數(shù)學(xué)現(xiàn)象變得更加直觀，有利于學(xué)生思維的轉(zhuǎn)換。在這一系列的圖形觀察和圖形繪畫的過程中，學(xué)生的思維被進(jìn)一步擴(kuò)展，幾何直觀思維方法初步建立。

（二）數(shù)量關(guān)系中的直觀推理能力

數(shù)形結(jié)合的思維方式是利用圖形和數(shù)量之間的關(guān)系，將復(fù)雜問題簡化為直觀問題的過程。尤其是可以直觀描述的數(shù)學(xué)問題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多方比較，進(jìn)而展開豐富的聯(lián)想，在理清數(shù)量關(guān)系的同時，提高自己的邏輯推理能力，拓展解題思路。比如在計(jì)算長方形面積的應(yīng)用題時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖形的直觀推理。一個30米寬的長方形廣場，由于施工預(yù)算的問題，原有寬度減少了6米，如此廣場損失了180平方米的面積，請問現(xiàn)在的廣場有多大面積？如果是按照問題的字面意思理解，學(xué)生很難找到數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，因此，在教師啟發(fā)學(xué)生繪圖之后，鼓勵學(xué)生尋找6米和180平方米之間的數(shù)量關(guān)系，對兩者之間的關(guān)系進(jìn)行推理，進(jìn)而通過列式計(jì)算出長方形的長度和現(xiàn)有的長方形面積。在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生借助圖形梳理數(shù)量關(guān)系背后的本質(zhì)，感受圖形分析的重要價(jià)值，緊緊圍繞圖形進(jìn)行直觀推理，使學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的思想中學(xué)會用圖形進(jìn)行推理的能力，進(jìn)而提高自身的幾何直觀能力。

二、注重實(shí)踐動手能力的培養(yǎng)

無論是對數(shù)學(xué)問題的探究還是幾何物體的研究，都離不開學(xué)生的動手實(shí)踐操作驗(yàn)證[3]。在實(shí)際的動手演練過程中，學(xué)生的聽、說、演、練的能力被充分調(diào)動，使得學(xué)生在操作的過程中，頭腦會建立完整的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系背后的物體特征和隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律。比如在理解三角形的內(nèi)角和定義時，教師鼓勵學(xué)生用量一量、拼一拼、拆一拆的操作模式，驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。學(xué)生在驗(yàn)證的過程中，通過多重感官的分析對比，不僅得出了三角形內(nèi)角和的結(jié)論而且在潛移默化中形成了幾何直觀的思維方式，培養(yǎng)了學(xué)生主動探究的能力。

結(jié)語

總之，在小學(xué)階段，有意識地進(jìn)行幾何直觀能力訓(xùn)練，既符合新課改的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)目標(biāo)，也符合學(xué)生抽象思維的發(fā)展特性。為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的綜合發(fā)展，教師要積極滲透數(shù)形結(jié)合的思想，利用動手實(shí)踐操作的方式，將幾何直觀教學(xué)貫穿于整個小學(xué)階段。