劉煥玲

中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院地理空間信息工程國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100830

確定高精度高分辨率地球重力場(chǎng)模型是現(xiàn)代大地測(cè)量學(xué)的主要科學(xué)目標(biāo)之一，對(duì)大地測(cè)量學(xué)、固體地球物理、海洋學(xué)等學(xué)科的研究和應(yīng)用具有重要意義。目前利用GOCE衛(wèi)星引力梯度數(shù)據(jù)解算衛(wèi)星重力場(chǎng)模型的方法有直接法、時(shí)域法、空域法、張量不變量方法、Torus方法等，其中Torus方法還未應(yīng)用到GOCE的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理中，該方法同時(shí)用到2D-FFT技術(shù)和塊對(duì)角最小二乘方法，可基于海量觀測(cè)數(shù)據(jù)快速確定高階重力場(chǎng)模型。本文深入研究了基于Torus方法確定GOCE衛(wèi)星重力場(chǎng)模型的理論和方法，主要研究?jī)?nèi)容及成果如下：

(1) 深入研究了Torus方法的基本原理及與其相關(guān)的理論與方法。推導(dǎo)了利用顧及相移的2D-FFT技術(shù)實(shí)現(xiàn)Torus面上觀測(cè)值的球諧綜合與球諧分析的實(shí)用公式，并研究了其實(shí)現(xiàn)的方法及塊對(duì)角最小二乘法。

(2) 研究了引力梯度觀測(cè)值由實(shí)測(cè)軌道歸算至名義軌道的方法，推導(dǎo)了泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式中引力梯度觀測(cè)值對(duì)向徑和傾角的一階、二階導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式，數(shù)值分析表明采用移去—恢復(fù)法的迭代策略，利用該策略可以減弱歸算誤差及參考模型的影響。

(3) 深入研究了衛(wèi)星名義軌道的確定方法，重點(diǎn)研究了四元數(shù)、衛(wèi)星位置和速度的內(nèi)插方法。結(jié)果表明，三次樣條法對(duì)衛(wèi)星位置、速度進(jìn)行內(nèi)插的精度最高，誤差分別為mm、um/s量級(jí)。

(4) 利用模擬數(shù)據(jù)深入分析了基于Torus方法利用衛(wèi)星引力梯度數(shù)據(jù)確定衛(wèi)星重力場(chǎng)模型的可行性和有效性。數(shù)值結(jié)果說(shuō)明，迭代技術(shù)可削弱格網(wǎng)化誤差和參考模型的影響；基于包含5 mE/Hz1/2白噪聲的沿軌衛(wèi)星引力梯度模擬數(shù)據(jù)由Torus方法反演了200階次重力場(chǎng)模型，其精度略低于直接法的精度，但由于采用了2D-FFT技術(shù)和塊對(duì)角最小二乘法，計(jì)算效率遠(yuǎn)高于直接法。

(5) 細(xì)致研究了GOCE衛(wèi)星引力梯度觀測(cè)值中低精度分量和低頻有色噪聲的處理策略。采用模型模擬值代替低精度分量Vxy和Vyz，以減弱低精度分量在坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換中對(duì)高精度分量的影響。提出采用Butterworth零相移濾波方法加移去—恢復(fù)技術(shù)的思路，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理效果驗(yàn)證了該方法的有效性。

(6) 利用71天的GOCE實(shí)測(cè)衛(wèi)星引力梯度數(shù)據(jù),解算了200階GOCE衛(wèi)星重力場(chǎng)模型GOCE_Torus 0。利用GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)對(duì)模型精度進(jìn)行檢核的結(jié)果顯示，GOCE_Torus 0與ESA發(fā)布的第一代模型的精度相當(dāng)。相比EGM2008，GOCE_Torus 0模型在美國(guó)區(qū)域精度相當(dāng)，在中國(guó)區(qū)域的精度提高明顯，體現(xiàn)了GOCE衛(wèi)星對(duì)構(gòu)建EGM2008模型時(shí)重力數(shù)據(jù)稀疏區(qū)的貢獻(xiàn)。

(7) 利用2009年11月—2011年8月的GOCE衛(wèi)星引力梯度數(shù)據(jù)解算了200階GOCE衛(wèi)星重力場(chǎng)模型GOCE_Torus 1和220階的GOCE_Torus 2。利用中國(guó)和美國(guó)的GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行外部檢核，結(jié)果表明Torus方法的解算模型與直接解模型GOSG01C及ESA發(fā)布的同期模型的精度相當(dāng)。在中國(guó)地區(qū)，若用EGM2008補(bǔ)充高于200階次以上截?cái)嘈盘?hào)的情況下，模型GOCE_Torus 1的精度比EGM 2008提高了5.8 cm。相比EIGEN-6C4，模型GOCE_Torus 2的大地水準(zhǔn)面階誤差和累積誤差分別為1.51 cm和8.21 cm。