徐建閩，占俊杰，荊彬彬，馬瑩瑩

(1. 華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510640；2. 東南大學 現(xiàn)代城市交通技術江蘇高校協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210096)

受限于實際地理條件，城市路網規(guī)劃中會出現(xiàn)交叉口某方向進口道連接上游兩個交叉口的情況，即上游兩交叉口的出口道在下游交叉口處匯成單條進口道，從而形成Y型交叉口群的路網結構。在交通管理中發(fā)現(xiàn)：此類路網結構容易引起一些交通問題：① Y型交叉口群中上游兩股車流容易在進口道數(shù)量變化節(jié)點處產生交織沖突，誘發(fā)交通安全問題，并且車流相互交織也降低了道路通行效率；②上游兩個交叉口出口道的兩股車流同時匯入下游一個交叉口時，將致使下游交叉口短時間內車流到達率大于其通行能力，導致車輛排隊長度過長，甚至“溢出”至上游交叉口。

針對上述問題，邱美華[1]研究了Y型路口交通流運行特性，探討Y型路口通行能力的影響因素；曹更立等[2]對Y型交叉口成因、分類及特點進行了分析，并在此基礎上提出Y型交叉口有別于常規(guī)交叉口的渠化原則及其關鍵技術方法；伍雄斌等[3]研究了Y型交叉口信號配時設計方法，該方法將交叉口渠化設施、配時參數(shù)進行一體化設計；白竹等[4]根據不同Y型交叉口車道功能設置情況來計算其通行能力，并應用交叉口服務水平指標，結合交叉口通行能力對Y型交叉口設施運行情況進行量化。

然而，上述研究中多以傳統(tǒng)Y字型單交叉口作為研究對象，研究多集中在Y型單交叉口的渠化、信號配時設計、通行能力分析等方面。學界尚未涉及到筆者所研究的Y型交叉口群情況，缺乏對Y型交叉口群上下游車流之間聯(lián)系的分析。筆者將Y型路網結構交叉口群作為研究對象，針對上述Y型交叉口群存在的問題，提出了一種順序放行上游兩股交織車流的雙周期綠波信號協(xié)調控制方法[5-10]，以達到提升道路通行效率與交通安全的目的。

1 Y型交叉口群交通特性分析

圖1為城市道路網絡中一種典型的Y型交叉口群，由交叉口Ih、交叉口Ii與交叉口Ij構成。qi,h表示由交叉口Ii駛向交叉口Ih的直行車流；qj,h表示由交叉口Ij駛向交叉口Ih的直行車流。

由圖1可知：該Y型交叉口群存在以下兩方面問題。首先，車流qi,h、qj,h將產生交織與合流沖突，這容易引起交通安全問題，并且交織區(qū)域容易形成交通“瓶頸”，導致該區(qū)域道路通行效率降低；其次，當車流qi,h、qj,h同時到達交叉口Ih時，交叉口Ih將面臨較大的交通壓力，導致車輛排隊過長，甚至溢出至上游交叉口。

圖1 Y型路網結構示意Fig. 1 Schematic diagram of Y-shaped road network

針對上述問題，筆者提出的解決思路是：將車流qi,h、qj,h在時間上分隔放行，以一定時間隔先后通過交叉口Ih，則能避免交織又能減少下游交叉口Ih交通壓力過大，從而能較好地解決上述問題。

2 雙周期協(xié)調控制模型

2.1 分隔放行法

根據上述分隔放行的思路，具體分隔放行方法如圖2。交叉口Ii、Ij均采用公共信號周期，交叉口Ih采用雙信號周期。其中，Ii、Ij的信號周期為Ih信號周期的2倍，即Cj=Ci=2Ch。以交叉口Ij綠燈起點為基準，當Ii、Ih相位差分別設置為Oj,i、Oj,h時，qj,h可利用Ih的綠燈時間k通過Ih；qi,h可利用Ih的綠燈時間k+1通過Ih。這樣，qj,h、qi,h可實現(xiàn)在Ih不同周期的綠燈時間內通過Ih，從而避免了上述Y型交叉口群存在的兩方面問題。

圖2 分隔放行方法Fig. 2 Schematic diagram of separation and release method

2.2 信號周期范圍計算

分隔放行法中各交叉口信號周期取值范圍對實現(xiàn)分隔放行至關重要。交叉口信號周期取值不能太小，太小無法滿足車輛通行需求；也不能太大，太大則導致車輛延誤增大。因此，信號周期取值應在某一合理范圍內。實用信號周期是保證所有車道飽和度均低于其飽和度實用限值的信號周期時長，可確保在滿足車輛通行需求的基礎上仍有一定富余時間。Webster信號周期以關鍵車流延誤最小為目標，可避免周期時長過大導致車輛延誤隨之增大。因此，筆者將實用信號周期與韋氏信號周期作為交叉口信號周期取值下、上限。實用信號周期與Webster信號周期的計算分別如式(1)、(2)[8]。

(1)

式中：Cp為實用信號周期時長；L為全部關鍵車流總的綠燈損失時間；i為滿足第i股關鍵車流飽和度低于其飽和度實用限值時，第i股關鍵車流所要求的最小綠信比；U為滿足所有關鍵車流飽和度均低于其飽和度實用限值時，交叉口所要求的總的最小綠信比。

(2)

式中：CW為Webster信號周期時長；Y為關鍵車流流量比之和。

分別計算出各交叉口的信號周期上、下限后，仍需考慮一個約束條件，即Ii、Ij信號周期為Ih信號周期的2倍，因此需將所得Ih的周期范圍擴大2倍，并與Ii、Ij的信號周期范圍求交集，最終確定各交叉口信號周期取值范圍，如式(3)。

(2Cmin,2Cmax)=(2Ch,p,2Ch,w)∩(Ci,p,Ci,w)∩(Cj,p,Cj,w)

(3)

式中：Cmin與Cmax表示交叉口Ih在協(xié)調控制模型中最終采用周期取值的下限與上限，其中交叉口Ii、Ij周期取值的下限與上限均分別為2Cmin、2Cmax；Ch,p、Ci,p、Cj,p分別表示由式(1)計算得到交叉口Ih、Ii、Ij信號周期的取值下限；Ch,w、Ci,w、Cj,w分別表示由式(2)計算得到交叉口Ih、Ii、Ij信號周期取值的上限。

2.3 模型建立

選取構成Y型交叉口群的交叉口Ih、Ii、Ij作為研究對象，以Ih至Ij、Ii至Ih、Ij至Ii這3組綠波帶寬之和最大為優(yōu)化目標，建立雙周期協(xié)調控制模型，如圖3。

圖3 雙周期協(xié)調控制模型的時距Fig. 3 Time-space diagram for coordination and control model ofdouble-cycle

圖3中：定義由交叉口Ih至Ii(Ij)為干道上行方向；由交叉口Ii(Ij)至Ih為干道下行方向。bh,i為車隊由交叉口Ii駛向Ih的綠波帶寬；bh,j(bh,j)為車隊由交叉口Ih(Ij)駛向Ij(Ih)的綠波帶寬；th,i為車隊由交叉口Ii行駛至Ih的行程時間；th,j(th,i)為車隊由交叉口Ih(Ij)行駛至Ij(Ih)的行程時間；h,j(h,j)為干道上(下)行方向交叉口Ih(Ij)綠波帶左(右)側紅燈中點與Ij(Ih)綠波帶左(右)側紅燈中點之間的間隔時間；ωh,i為交叉口Ih處由Ii至Ih綠波帶其右側邊緣與其相近右側紅燈左側邊緣之間的間隔時間；ωh,j(h,j)為干道上行方向交叉口Ih綠波帶左側邊緣與其相近左側紅燈右側邊緣之間的間隔時間；ωj(ωj)為干道上(下)行方向交叉口Ij綠波帶左(右)側邊緣與其相近左(右)側紅燈右(左)側邊緣之間的間隔時間；ωi為干道下行方向交叉口Ii綠波帶左側邊緣與其相近左側紅燈右側邊緣之間的間隔時間；σh,i(σh,j)為交叉口Ih協(xié)調相位綠燈起點與Ii(Ij)協(xié)調相位綠燈起點之間的間隔時間。

由圖3可得到推導關系，如式(4)～(8)：

(4)

(5)

(6)

0≤σh,i≤Ci

(7)

0≤σh,j≤Ci

(8)

式中：rh為交叉口Ih紅燈時間；ri為交叉口Ii紅燈時間；rj為交叉口Ij的紅燈時間。

由圖3可推導如式(9)：

(9)

式中：n為非負整數(shù)。

由式(4)、(5)相加并結合式(9)化簡，可得式(10)。

(10)

綠波帶寬應小于相應協(xié)調相位的綠燈時間，因此必須滿足以下約束條件，如式(11)～(16)：

(11)

ωh,j+bh,j≤Ch-rh

(12)

(13)

(14)

ωj+bh,j≤Cj-rj

(15)

(16)

(17)

以綠波帶寬之和最大為目標，綜合以上約束條件，建立一種適于Y型交叉口群的雙周期綠波協(xié)調控制模型。其中模型目標函數(shù)為式(17)，約束條件為式(6)、式(10)～(16)。

3 應用實例

為進一步驗證文中協(xié)調控制模型有效性，選取義烏市某處典型Y型交叉口群作為研究對象。該Y型交叉口群由西城路—城中路、西城路—稠州路、戚繼光路—稠州路這3個交叉口構成，如圖1。

交叉口編號如下：I1為西城路—城中路交叉口、I2為戚繼光路—稠州路交叉口、I3為西城路—稠州路交叉口。I1與I2距離為780 m，I1與I3距離為900 m。各交叉口間路段行駛速度變化區(qū)間為[11,14]m/s。各交叉口單點信號配時方案如表1。

表1 各交叉口的信號配時方案Table 1 Signal timing schemes for each intersection

注：相位時間包含黃燈時間。

表1中，各交叉口的信號相位放行順序依次為：東西直行→東西左轉→南北直行→南北左轉。根據實際情況，需要進行協(xié)調控制的直行車流流向包括：① 西城路—稠州路駛向西城路—城中路交叉口；② 戚繼光路—稠州路駛向西城路—城中路路口；③ 西城路—城中路駛向西城路-稠州路交叉口。在各個需要協(xié)調的流向當中，流向①是最關鍵流向；其次是流向②，最后是流向③，根據各協(xié)調流向實際流量大小比值及關鍵程度，賦予給各協(xié)調流向的權重分別為0.40、0.35、0.25。

根據信號周期計算可得：交叉口I1周期時長C1的取值變化區(qū)間為[80,100]s。根據目標函數(shù)式(17)及約束條件，建立該Y型交叉口群的雙周期綠波協(xié)調控制模型，如式(18)：

(18)

該雙周期綠波協(xié)調控制模型屬于混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，筆者利用最優(yōu)化軟件LINGO對上述模型進行計算求解[11-12]，計算結果如表2。由表2可知：西城路—城中路交叉口信號周期時長為80 s；西城路—稠州路、戚繼光路—稠州路交叉口信號周期時長為160 s。

表2 模型計算結果Table 2 Calculation results of the model

以西城路—城中路交叉口東西直行相位綠燈起點作為基準點，則可計算得出西城路—稠州路交叉口東西直行相位的綠燈起點與基準點之間時間間隔為76s；戚繼光路—稠州路交叉口東西直行相位綠燈起點與基準點之間時間間隔為1 s。算例時距如圖4。

圖4 算例綠波時距Fig. 4 Time-space of green wave in the case study

通過雙周期信號協(xié)調優(yōu)化，西城路—城中路、西城路—稠州路、戚繼光路—稠州路這3個交叉口取得良好的實際協(xié)調控制效果，緩解了車流在瓶頸處的交織與合流沖突，增加了車流在交叉口處的通過率，產生了明顯的社會經濟效益，達到了方案優(yōu)化預期技術指標。

4 仿真試驗

為進一步對比文中協(xié)調控制模型生成信號控制方案與單點信號控制方案之間的優(yōu)劣性，利用交通仿真平臺VISSIM進行對比分析。以平均行程時間、平均延誤時間、平均停車次數(shù)作為控制方案評價指標。為減少VISSIM軟件隨機性，采用不同隨機數(shù)種子(10個)分別進行仿真驗證，并以10次仿真結果平均值作為最終評價指標。仿真結果如表3。

表3 仿真結果對比Table 3 Comparison of simulation results

由表3可得：相對于單點信號控制文中模型平均行程時間減少了8.02%，平均延誤時間減少了37.93%，平均停車次數(shù)減少了42.21%，說明在仿真試驗中筆者所提出的協(xié)調控制模型效果更優(yōu)。

5 結 語

針對Y型交叉口群中，上游兩股車流駛向下游交叉口時相互交織，導致通行效率降低，引起下游交叉口交通壓力過大的問題。

筆者提出了一種從時間順序上分開放行上游兩股車流的方法，并以綠波帶寬最大為目標，建立了一種雙周期綠波協(xié)調控制模型。并以義烏市Y型交叉口群為應用實例，驗證了文中模型的有效性，并取得了良好的實際控制效果，為解決該類問題提供了一種新的理論與方法。

筆者在不同協(xié)調方向權重系數(shù)設計問題上主要基于實際經驗，未來如何設計科學、合理的權重系數(shù)需要進一步研究。另外，不同相序組合對協(xié)調控制效果的影響也需要進一步研究和分析。

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