祝小彥， 王永杰

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003)

旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中滾動(dòng)軸承是重要的組成零部件之一，由于軸承故障造成機(jī)毀人亡的事故時(shí)有發(fā)生，因此對(duì)滾動(dòng)軸承的狀態(tài)檢測(cè)和故障診斷有著重要意義。但因工況的復(fù)雜性所測(cè)振動(dòng)信號(hào)具有非平穩(wěn)性，且早期故障軸承振動(dòng)信號(hào)中反應(yīng)故障特征的沖擊成分較微弱，極易被噪聲覆蓋，較難直接由時(shí)域或頻域判斷故障類型[1]。因此，滾動(dòng)軸承的早期故障診斷一直以來(lái)都是研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)。

滾動(dòng)軸承故障源信號(hào)的傳遞過(guò)程可以看作是源信號(hào)與信道的一個(gè)線性卷積混合過(guò)程，提取故障原始沖擊信號(hào)則可以看作是一個(gè)解卷積的過(guò)程。從這個(gè)角度出發(fā)，Wiggins[2]提出了最小熵解卷積(Minimum Entropy Deconvolution, MED)并成功應(yīng)用到了地震波的處理中。近年來(lái)，不少研究人員將MED解卷積算法引入到滾動(dòng)軸承故障診斷中。柳玉昕等[3]通過(guò)將最小熵與Teager能量算子相結(jié)合并在包絡(luò)譜中找到了多個(gè)倍頻，但干擾頻率幅值較大，解卷積效果欠佳。冷軍發(fā)等[4]將MED應(yīng)用于滾動(dòng)軸承早期故障診斷只得到了基頻與2倍頻，且包絡(luò)譜中噪聲影響嚴(yán)重。王宏超等[5]提出了基于最小熵解卷積與稀疏分解的滾動(dòng)軸承微弱故障特征提取方法成功提取到了3倍頻，但從包絡(luò)譜中可以看出噪聲的影響仍然較大。研究發(fā)現(xiàn)最小熵解卷積算法在處理滾動(dòng)軸承故障信號(hào)時(shí)并不完全適用，主要包括以下三點(diǎn)：①M(fèi)ED定義故障信號(hào)第一個(gè)采樣點(diǎn)之前的幅值為零，造成了MED解卷積信號(hào)中偽沖擊成分的出現(xiàn)；②MED算法采用迭代的方式只能找到局部最優(yōu)濾波器，并不一定是全局最優(yōu)濾波器；③對(duì)于多點(diǎn)連續(xù)性沖擊的滾動(dòng)軸承故障信號(hào)，MED解卷積信號(hào)中往往只有一個(gè)或者幾個(gè)沖擊成分，顯然這樣的解卷積結(jié)果并不能反映軸承故障時(shí)的真實(shí)情況。

針對(duì)以上問(wèn)題，Mcdonald等[6]提出了一種新的解卷積方法——多點(diǎn)最優(yōu)調(diào)整的最小熵解卷積(Multipoint Optimal Minimum Entropy Deconvolution Adjusted，MOMEDA)。MOMEDA針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障信號(hào)的特點(diǎn)對(duì)解卷積的定義作了改進(jìn)，并引入了目標(biāo)向量和多點(diǎn)D-范數(shù)，不僅解決了最優(yōu)濾波器的設(shè)計(jì)問(wèn)題，而且實(shí)現(xiàn)了對(duì)軸承故障信號(hào)中的連續(xù)多點(diǎn)沖擊成分準(zhǔn)確提取。

本文首次將多點(diǎn)最優(yōu)調(diào)整的最小熵解卷積算法應(yīng)用到滾動(dòng)軸承早期故障診斷中，提出了基于MOMEDA和Teager能量算子的滾動(dòng)軸承早期故障診斷方法。仿真和實(shí)測(cè)信號(hào)的分析表明該方法在滾動(dòng)軸承早期故障的診斷中具有一定的有效性和實(shí)用性。

1 MOMEDA算法

假設(shè)y為故障軸承的一個(gè)沖擊信號(hào)，h為系統(tǒng)頻響函數(shù)，x為傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)，e為隨機(jī)噪聲。則沖擊信號(hào)由信源到傳感器的傳輸過(guò)程可以近似地表達(dá)為

x=h*y+e

(1)

MOMEDA算法的核心部分是要通過(guò)非迭代的方式找到一個(gè)最優(yōu)濾波器f，實(shí)現(xiàn)對(duì)原沖擊信號(hào)y的重構(gòu)，并盡量削減噪聲對(duì)提取沖擊信號(hào)的影響。解卷積過(guò)程為

(2)

式中：k=1,2,…,N-L。MOMEDA算法針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障信號(hào)中存在周期性沖擊的特點(diǎn)，在D-范數(shù)的基礎(chǔ)上提出了多點(diǎn)D-范數(shù)。即

多點(diǎn)D-范數(shù)

(3)

(4)

式中：t為目標(biāo)向量，定義了解卷積目標(biāo)沖擊成分的位置和權(quán)重。當(dāng)目標(biāo)向量t與原沖擊信號(hào)y完全契合時(shí)，解卷積效果達(dá)到最佳。此時(shí)多點(diǎn)D-范數(shù)取到最大值，與之對(duì)應(yīng)的濾波器就是一組最優(yōu)濾波器f。

式(4)的求解問(wèn)題等價(jià)于求解方程

(5)

式中：f=f1,f2,f3,…,fL，t=t1,t2,t3,…,tN-L。

由式(2)、式(4)、式(5)可以求得

(6)

式中：k=1,2,…,N-L。

令X0=[M1，M2， …，Mk]，則式(6)簡(jiǎn)記為

‖y‖-1X0t-‖y‖-3tTyX0y=0

(7)

整理得

(8)

(9)

取其特解作為一組最優(yōu)濾波器，記為

(10)

2 Teager 能量算子

Teager能量算子是一種非線性差分算子，相對(duì)于傳統(tǒng)的信號(hào)能量定義，它增加了和頻率平方根的乘積，更能夠突出沖擊的瞬時(shí)特征[7]。

對(duì)于調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)x(t)=a(t)cos[Φ(t)]，Teager能量算子Ψ的定義為

(11)

式(11)展開(kāi)整理得

Ψ[x(t)]=[a(t)φ′(t)]2+a2(t)φ″(t)×
sin[2φ(t)]/2+cos2[φ(t)]Ψ[a(t)]

(12)

由于通常調(diào)制信號(hào)比載波信號(hào)變化慢得多，所以其幅頻值可近似視為常數(shù)處理[8]。令Ψ[a(t)]=0,φ″(t)=0，可得

Ψ[x′(t)]≈[a(t)φ′(t)]2=a2(t)ω2(t)

(13)

同理可得

Ψ[x′(t)]≈a2(t)ω4(t)

(14)

由式(13)和式(14)分別計(jì)算x(t)的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)相位

(15)

(16)

Teager能量算子對(duì)信號(hào)能量的定義中包含了信號(hào)的動(dòng)能和勢(shì)能。與傳統(tǒng)能量的定義方式相比，Teager能量算子能夠較大程度上增強(qiáng)信號(hào)的幅值。然而研究發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際應(yīng)用中Teager能量算子對(duì)沖擊信號(hào)與噪聲信號(hào)并沒(méi)有太大的分辨能力，算法在增強(qiáng)沖擊信號(hào)幅值的同時(shí)，信號(hào)中噪聲的幅值也會(huì)相應(yīng)的增加，使得在包絡(luò)譜中難以出現(xiàn)故障特征頻率。因此有必要對(duì)原始故障信號(hào)進(jìn)行濾波處理，提高信噪比。

3 故障診斷流程

滾動(dòng)軸承早期故障信號(hào)中，沖擊成分往往比較微弱，在強(qiáng)背景噪聲的影響下故障檢測(cè)更加困難。MOMEDA算法不僅能夠找到最優(yōu)濾波器而且能夠準(zhǔn)確提取出故障信號(hào)中周期性的沖擊信號(hào)，尤其適合于處理滾動(dòng)軸承早期故障信號(hào)。然而筆者研究發(fā)現(xiàn)，直接對(duì)MOMEDA解卷積信號(hào)包絡(luò)分析其故障特征頻率并不十分突出，為此本文進(jìn)一步提出利用Teager能量算子增強(qiáng)故障信號(hào)，從而使故障特征頻率在包絡(luò)譜中更加明顯。本文中嘗試將MOMEDA算法應(yīng)用到滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域，并針對(duì)軸承早期故障信號(hào)的特點(diǎn)，提出了MOMEDA算法與Teager能量算子相結(jié)合的診斷方法。具體實(shí)現(xiàn)步驟：①利用MOMEDA算法提取滾動(dòng)軸承早期故障信號(hào)中連續(xù)性周期沖擊成分；②借助于Teager能量算子對(duì)解卷積輸出信號(hào)中的沖擊成分進(jìn)一步突出；③通過(guò)比較包絡(luò)譜中主導(dǎo)頻率成分與滾動(dòng)軸承各元件故障特征頻率判斷故障軸承的故障類型。主要流程如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖Fig.1 The flowchart of fault diagnosis

4 仿真實(shí)驗(yàn)

利用滾動(dòng)軸承故障模型[9-11]對(duì)內(nèi)圈故障時(shí)產(chǎn)生的沖擊信號(hào)進(jìn)行模擬，并添加強(qiáng)烈白噪聲模擬軸承內(nèi)圈早期故障信號(hào)。仿真信號(hào)為

(17)

式中：s(t)為周期性沖擊成分；n(t)為高斯白噪聲； 幅值為A0為0.5；τi為第i次沖擊相對(duì)于周期T的微小波動(dòng)； 衰減系數(shù)C為800； 共振頻率fn為4 000 Hz； 轉(zhuǎn)頻fr為20 Hz，內(nèi)圈故障特征頻率fi=1/T=110 Hz，隨機(jī)波動(dòng)服從零均值正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為轉(zhuǎn)頻的0.5%，仿真信號(hào)信噪比為-13 dB，采樣頻率fs為12 000 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)N為8 192。仿真信號(hào)時(shí)域圖、幅值譜、Teager能量算子包絡(luò)譜如圖2所示。

從圖2(a)中可以看出，由于在沖擊信號(hào)中添加了較重的噪聲信號(hào)，沖擊成分已經(jīng)完全淹沒(méi)在噪聲信號(hào)中，時(shí)域波形中難以找到明顯的周期性沖擊特征。圖2(b)仿真信號(hào)頻譜中由于沖擊信號(hào)特征頻率及其倍頻與轉(zhuǎn)頻及其倍頻之間調(diào)制現(xiàn)象的發(fā)生，以及信號(hào)中強(qiáng)烈的噪聲信號(hào)的干擾，雖然能夠在頻譜中找到較突出的頻率成分但發(fā)現(xiàn)都是干擾頻率，并不能反映滾動(dòng)軸承內(nèi)圈的故障信息。圖2(c)是仿真信號(hào)直接經(jīng)過(guò)Teager能量算子解調(diào)之后得到的Teager能量算子包絡(luò)譜，可以看出由于信號(hào)中強(qiáng)烈噪聲的影響包絡(luò)譜中仍然難以找到明顯的故障特征頻率成分。通過(guò)以上分析可知：軸承早期故障信號(hào)中微弱的沖擊信號(hào)常常會(huì)被背景噪聲所淹沒(méi)，單純地利用Teager能量算子包絡(luò)譜難以實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承內(nèi)圈的準(zhǔn)確識(shí)別，因此有必要在Teager能量算子包絡(luò)分析之前對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行濾波處理，提高信噪比。

圖2 仿真信號(hào)時(shí)域波形、頻譜及其Teager能量算子包絡(luò)譜Fig.2 Time domain waveform, spectrum and Teager energy operator envelope spectrum of simulation signal

圖3(a)是MOMEDA對(duì)仿真信號(hào)解卷積(濾波器階數(shù)為1 000，窗函數(shù)[1 000,1]，周期為109)后的時(shí)域波形，可以明顯看到有周期性的沖擊成分存在。圖3(b)中利用Teager能量算子對(duì)MOMEDA解卷積信號(hào)中的沖擊成分進(jìn)一步增強(qiáng)并作包絡(luò)分析，可以清晰的看到軸承內(nèi)圈故障特征頻率及其倍頻fi～9fi。

圖3 MOMEDA解卷積信號(hào)時(shí)域波形及其Teager能量算子包絡(luò)譜Fig.3 Time domain waveform and Teager energy operator envelope spectrum of MOMEDA demodulation

滾動(dòng)軸承內(nèi)圈早期故障信號(hào)模擬實(shí)驗(yàn)表明：軸承故障發(fā)生早期故障信號(hào)中的沖擊成分被強(qiáng)烈的噪聲信號(hào)所淹沒(méi)，僅僅利用時(shí)域波形、幅值譜難以發(fā)現(xiàn)故障相關(guān)的頻率特征。而Teage能量算子在增強(qiáng)故障信號(hào)中的沖擊信號(hào)的同時(shí)噪聲信號(hào)也隨之增強(qiáng)，因此在Teage能量算子包絡(luò)譜中仍然難以發(fā)現(xiàn)明顯的故障特征頻率。通過(guò)故障仿真發(fā)現(xiàn)，MOMEDA算法能夠?qū)收闲盘?hào)中沖擊成分進(jìn)行有效提取，通過(guò)Teager能量算子對(duì)故障信號(hào)中沖擊成分的進(jìn)一步增強(qiáng)作包絡(luò)分析后可以清楚地看到軸承內(nèi)圈故障特征頻率及其多個(gè)倍頻成分，證明了本文所提方法在提取故障信號(hào)中沖擊特征的有效性。

5 實(shí)測(cè)故障信號(hào)分析

5.1 人工植入軸承故障

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)電氣工程實(shí)驗(yàn)室滾動(dòng)軸承滾動(dòng)體故障信號(hào)。實(shí)驗(yàn)中所用驅(qū)動(dòng)端滾動(dòng)軸承型號(hào)為SKF 6205，具體參數(shù)如下表所示。采用電火花技術(shù)在軸承上加工單點(diǎn)凹痕模擬故障早期故障，人為加工的軸承損傷直徑分為0.177 8 mm、0.355 6 mm和0.533 4 mm，為體現(xiàn)本文所提方法的有效性，選用故障程度最輕的0.177 8 mm。傳感器采樣頻率為12 kHz，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 797 r/min。滾動(dòng)體擾動(dòng)頻率為4.713 5 Hz，計(jì)算可知滾動(dòng)體故障特征頻率fb為141.2 Hz。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)頻fr為29.95 Hz。

表1 SKF 6205軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

驅(qū)動(dòng)端滾動(dòng)軸承故障時(shí)域波形如圖4所示，由于原始故障信號(hào)中的沖擊成分被強(qiáng)噪聲淹沒(méi)，因此在時(shí)域波形中難以觀察到明顯而有規(guī)律性的沖擊特征。圖5原始信號(hào)頻譜圖中雖然能夠找到多條明顯譜線，但都不能反映滾動(dòng)軸承的故障特征。對(duì)原始故障信號(hào)作Teage能量算子包絡(luò)分析，結(jié)果如圖6所示，包絡(luò)圖中只能觀察到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)頻fr及2fr，并沒(méi)有滾動(dòng)軸承故障特征頻率及其倍頻出現(xiàn)，所以難以判斷軸承故障類型。

圖4 原始故障信號(hào)時(shí)域波形Fig.4 Time domain waveform of fault signal

圖5 原始信號(hào)頻譜圖Fig.5 Spectrum of original fault signal

圖6 原始故障信號(hào)Teager能量算子包絡(luò)譜Fig.6 Teager energy operator Envelope spectrum of original fault signal

如圖7所示，MOMEDA解卷積信號(hào)(濾波器階數(shù)為1 500，窗函數(shù)[1 500,1]，周期為85.1)時(shí)域波形及其包絡(luò)譜。在圖7(a)MOMEDA解卷積信號(hào)中可以明顯看到信號(hào)中的周期性沖擊成分。圖7(b)中對(duì)MOMEDA解卷積信號(hào)直接作包絡(luò)，結(jié)果顯示，包絡(luò)譜中可以找到多個(gè)相關(guān)的滾動(dòng)體故障特征頻率譜線，但并不十分突出。

圖7 MOMEDA解卷積信號(hào)時(shí)域波形及其包絡(luò)譜Fig.7 Time domain waveform and envelope spectrum of MOMEDA demodulation

圖8中利用Teager能量算子對(duì)MOMEDA解卷積信號(hào)中的沖擊成分作進(jìn)一步增強(qiáng)，然后對(duì)增強(qiáng)解卷積信號(hào)作包絡(luò)分析，可以看到包絡(luò)譜中故障特征頻率更加明顯、突出，與圖7(b)相比故障特征頻率更明顯。由包絡(luò)譜中故障特征頻率可以斷定滾動(dòng)軸承的滾動(dòng)體發(fā)生了故障，分析結(jié)果與實(shí)際情況一致，證明了本文所提方法的有效性。

圖8 MOMEDA解卷積信號(hào)Teager能量算子包絡(luò)譜Fig.8 Teager energy operator envelope spectrum of MOMEDA demodulation

為了證明本文所提方法的優(yōu)越性，利用MED算法(濾波器階數(shù)為1 500，迭代次數(shù)為100，迭代終止條件為0.001)提取原始故障信號(hào)中的沖擊成分，并利用Teager能量算子包絡(luò)譜對(duì)MED解卷積信號(hào)中的滾動(dòng)體故障特征頻率進(jìn)行包絡(luò)分析，結(jié)果如圖9所示。

如圖9(a)所示，MED解卷積信號(hào)中只有少量沖擊成分出現(xiàn)，解卷積效果并不理想，難以準(zhǔn)確提取出旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障信號(hào)中包含的連續(xù)性周期沖擊成分。圖9(b)中，Teager能量算子包絡(luò)譜中無(wú)法看到與滾動(dòng)體故障相關(guān)的頻率成分。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本文所提方法在提取故障信號(hào)連續(xù)性周期沖擊特征方面有著明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖9 MED解卷積信號(hào)時(shí)域波形及其Teager能量算子包絡(luò)譜Fig.9 Time domain waveform and Teager energy operator envelope spectrum of MED demodulation

5.2 全壽命周期加速試驗(yàn)信號(hào)

試驗(yàn)分析數(shù)據(jù)來(lái)自NSFI/UCR智能維護(hù)系統(tǒng)中心的滾動(dòng)軸承全壽命周期加速度試驗(yàn)[12-14]，試驗(yàn)臺(tái)布局如圖10所示。試驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸上安裝有4個(gè)型號(hào)為ZA2115滾動(dòng)軸承，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。并利用彈性系統(tǒng)在軸承和轉(zhuǎn)軸上加載約2 671 N的徑向載荷，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速為2 000 r/min。滾動(dòng)軸承軸向和徑向分別安裝有353B33型高靈敏度ICP加速度傳感器。試驗(yàn)過(guò)程中共進(jìn)行3組試驗(yàn)，利用NI DAQCard-6062采集卡采集試驗(yàn)振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為20 kHz。其中第二組試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間為164 h，共采集數(shù)據(jù)文件984個(gè)，采樣間隔為10 min，采樣點(diǎn)數(shù)為20 480。本文中數(shù)據(jù)選用第二組試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)一號(hào)滾動(dòng)軸承外圈故障進(jìn)行分析。經(jīng)計(jì)算，軸承外圈故障特征頻率fo為236.4 Hz。

圖10 試驗(yàn)臺(tái)示意圖Fig.10 Schematic diagram of experiment platform

軸承型號(hào)軸承節(jié)徑滾動(dòng)體直徑滾動(dòng)體數(shù)接觸角ZA211571．5mm8．4mm1615．17°

如圖11所示，試驗(yàn)軸承在0～9 790 min全壽命周期內(nèi)，表征軸承故障程度的均方根值發(fā)生了顯著的變化。約5 100 min之后軸承故障開(kāi)始有所增加，但波動(dòng)幅度并不大，這一階段一般稱之為軸承故障的早期階段；而在7 020 min軸承振動(dòng)信號(hào)的均方根值發(fā)生了突變，軸承故障進(jìn)一步加劇，直到試驗(yàn)最后均方根值達(dá)到最大軸承失效。試驗(yàn)結(jié)束后在軸承外圈上發(fā)現(xiàn)了明顯的剝蝕現(xiàn)象。

為了驗(yàn)證本方法對(duì)滾動(dòng)軸承早期故障的有效性，本文選擇5 310 min時(shí)故障剛開(kāi)始發(fā)生時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

進(jìn)行分析。圖12為早期故障信號(hào)的時(shí)域波形、頻譜圖及其Teager能量算子包絡(luò)譜。原始信號(hào)頻譜圖中雖然出現(xiàn)了許多較突出的頻率成分，但觀察發(fā)現(xiàn)這些頻率成分都是干擾頻率，并不能正確反映軸承故障。而在Teager能量算子包絡(luò)譜中也沒(méi)有出現(xiàn)較突出的外圈故障特征頻率。

圖11 軸承故障發(fā)展趨勢(shì)圖Fig.11 Bearing fault tendency chart

圖12 原始信號(hào)的時(shí)域波形、頻譜圖及其Teager能量算子包絡(luò)譜Fig.12 Time domain waveform, spectrum and Teager energy operator envelope spectrum of original signal

圖13為MED算法的解卷積信號(hào)(濾波器階數(shù)為1 500，迭代次數(shù)為100，迭代終止條件為0.001)及其Teager能量算子包絡(luò)譜，可以看出MED解卷積信號(hào)中并沒(méi)有出現(xiàn)連續(xù)性沖擊信號(hào)，在其Teager能量算子包絡(luò)譜中也沒(méi)有發(fā)現(xiàn)與軸承外圈故障特征頻率相關(guān)的譜線出現(xiàn)。

圖13 MED解卷積信號(hào)時(shí)域波形及其Teager能量算子包絡(luò)譜Fig.13 Time domain waveform and Teager energy operator envelope spectrum of MED demodulation

采用本文所提方法對(duì)軸承早期故障信號(hào)進(jìn)行分析，圖14為MOMEDA解卷積信號(hào)及其包絡(luò)譜。與MED解卷積信號(hào)相比，圖14(a)MOMEDA解卷積信號(hào)(濾波器階數(shù)為1 500，窗函數(shù)[1 500,1]，周期為50.8)中出現(xiàn)了連續(xù)性周期沖擊成分。直接對(duì)MOMEDA解卷積信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)分析，結(jié)果如圖14(b)所示。

圖14 MOMEDA解卷積信號(hào)時(shí)域波形及其包絡(luò)譜Fig.14 Time domain waveform and envelope spectrum of MOMEDA demodulation

包絡(luò)譜中可以看到軸承外圈故障特征頻率及其倍頻fo～4fo，但故障頻率譜線并不十分突出。圖15中對(duì)MOMEDA解卷積信號(hào)作Teager能量算子包絡(luò)譜，可以看到包絡(luò)譜中出現(xiàn)了更加突出的外圈故障特征頻率及其倍頻，增強(qiáng)效果明顯。對(duì)比圖中主導(dǎo)頻率成分與軸承外圈故障特征頻率表明軸承外圈已經(jīng)發(fā)生了故障，與試驗(yàn)結(jié)果故障類型吻合。

圖15 MOMEDA解卷積信號(hào)的Teager能量信號(hào)包絡(luò)譜Fig.15 Teager energy operator envelope spectrum of MOMEDA demodulation

6 結(jié) 論

(1) 滾動(dòng)軸承早期故障信號(hào)中信噪比較低，原始故障信號(hào)中難以找到規(guī)律的周期性沖擊成分，試驗(yàn)證明MOMEDA算法確實(shí)能夠有效地提取出故障信號(hào)中的沖擊信號(hào)。與MED算法的解卷積效果相比，MOMEDA算法能夠更準(zhǔn)確的提取出故障信號(hào)中連續(xù)性周期沖擊成分。

(2)試驗(yàn)結(jié)果表明直接對(duì)MOMEDA解卷積信號(hào)作包絡(luò)時(shí)，包絡(luò)譜中也能夠出現(xiàn)故障特征頻率及其倍頻，但主導(dǎo)頻率成分并不突出。相比之下Teager能量算子包絡(luò)譜中故障特征頻率及其倍頻譜線則更加清晰明顯，試驗(yàn)證明Teager能量算子能夠在一定程度上增強(qiáng)故障信號(hào)中的沖擊特征。

(3) 通過(guò)將MOMEDA算法與Teager能量算子相結(jié)合，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)故障信號(hào)中的故障特征的有效提取和分析，與單一方法的分析結(jié)果相比效果明顯，證明了本文所提方法的有效性。

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