張育斌，魏正英，胡 楊，謝佩軍，李 飚，朱新國

(1.寧波大紅鷹學(xué)院，浙江 寧波 315175；2.西安交通大學(xué) 機(jī)械制造系統(tǒng)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710049；3.寧波水利局 農(nóng)水處，浙江 寧波 315100)

0 引言

農(nóng)業(yè)灌溉中，灌溉施肥是最常見的。施肥的過程中，往往伴隨著水和肥的混合過程。因而，在設(shè)計(jì)精量水肥灌溉控制機(jī)管路時(shí)需要考慮水肥的流動混合。水肥混合的方式有靜態(tài)和動態(tài)方式，而目前使用較多的是動態(tài)方式，大部分應(yīng)用在電動攪拌混合均肥技術(shù)[1-2],靜態(tài)水肥混合方式研究在中國知網(wǎng)上未見相關(guān)研究。靜態(tài)混合器研究已有一段時(shí)間, 主要是借助于流體管路中設(shè)計(jì)不同結(jié)構(gòu)混合單元, 在很寬的雷諾數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行流體混合的一種管狀高效混合設(shè)備[3]。因靜態(tài)混合反應(yīng)器具有設(shè)備體積小、結(jié)構(gòu)簡單、傳導(dǎo)傳熱及動量傳遞性能優(yōu)異等特點(diǎn),將其用于大部分有機(jī)化工原料生產(chǎn)過程, 以取代傳統(tǒng)的攪拌反應(yīng)技術(shù)及反應(yīng)器，具有很好的應(yīng)用價(jià)值[4]。采用實(shí)驗(yàn)方法研究驗(yàn)證流動過程及混合器的混合效果會耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力，而且儀器精度及人為操作都會對結(jié)果造成大的影響。近年來，科研人員運(yùn)用數(shù)值模擬方法對靜態(tài)混合器中流體流動特性進(jìn)行了大量模擬研究, 結(jié)果表明：CFD模擬計(jì)算是研究靜態(tài)混合器流場特性的有效方法之一[5]。目前，對以曲面結(jié)構(gòu)為混合元件的靜態(tài)混合器研究在農(nóng)業(yè)施肥灌溉中應(yīng)用研究很少,相同類型設(shè)備間的性能比較研究幾乎沒有,使得它在灌溉工程應(yīng)用時(shí)對靜態(tài)水肥混合器的設(shè)計(jì)和選用，大部分依靠設(shè)計(jì)者和研究者的感覺和經(jīng)驗(yàn),缺乏理論依據(jù)。

本文運(yùn)用FLUENT流體力學(xué)計(jì)算軟件對水肥流動混合進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，直觀地獲得各項(xiàng)流動參數(shù)，從管內(nèi)旋渦、湍動能、湍流強(qiáng)度及流體阻力等多方面研究擾流器對靜態(tài)水肥混合器流場特性的影響,為灌溉施肥應(yīng)用中靜態(tài)水肥混合器的選用和設(shè)計(jì)提供參考。

1 T型靜態(tài)水肥混合器設(shè)計(jì)

1.1 三通T型水肥管模型

為了提高水肥混合的效果，需要加入水肥混合器。三通T型管是水肥管路系統(tǒng)中最常用的結(jié)構(gòu)，本文所設(shè)計(jì)水肥混合器，是一種類似靜態(tài)混合器的管道中無轉(zhuǎn)動部件，憑借管路流體自身的能量，用靜止元件改變流體在管內(nèi)的流動狀態(tài)，使其分散混合[6]。本文設(shè)計(jì)靜態(tài)水肥混合器是由外殼、擾流器和連接件3部分組成。

水肥混合器的幾何模型采用水肥管路三通接頭T型管模型，管道考慮絕熱條件，忽略管壁厚[7]。農(nóng)業(yè)上，灌溉的量遠(yuǎn)大于施肥的量，因而水路和肥路的管徑大小不一樣，直徑分別為40mm和15mm，兩個(gè)入口和一個(gè)出口，其結(jié)構(gòu)及參數(shù)如圖1所示。

1.2 擾流器設(shè)計(jì)

三通T型管模擬的流場屬于湍流，適合湍流的水肥混合器多采用扭曲葉片的形式，隨著流速的增大，在流動的斷面方向會產(chǎn)生很多激烈的渦流和很強(qiáng)的剪切力，這種強(qiáng)大的剪切力可以有效地促進(jìn)氣液、液液及固液等的分散及溶解[8]。因而，設(shè)計(jì)的水肥混合器擾流器結(jié)構(gòu)如圖2所示。擾流器采用簡單的曲面結(jié)構(gòu)，當(dāng)流體經(jīng)過一個(gè)擾流器的扭旋葉片時(shí)，被葉片分割為兩部分，從葉片的兩側(cè)流入，實(shí)現(xiàn)分流的作用。流體在向前流動的同時(shí)，被迫沿?cái)_流器的葉片產(chǎn)生以管中心為軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。除此之外，流體還會產(chǎn)生自旋運(yùn)動，這些旋轉(zhuǎn)運(yùn)動不僅將中心的流體推向邊緣，而且會將邊緣的流體推向中心，從而實(shí)現(xiàn)徑向混合[9]。

圖1 T型水肥管路結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Water-fertilizer pipeline structure of T-shaped tube

圖2 水肥混合器擾流器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 The structure diagram of spoiler in the water-fertilizer mixer

2 T型靜態(tài)混合器三維數(shù)值模擬

2.1 控制方程與湍流模型

本文主要分析模擬水和肥通過三通T型管以后的流動情況和混合情況，主要考慮流速及質(zhì)量分?jǐn)?shù)等參數(shù)，不考慮能量的交換和壓力的損失。根據(jù)流體力學(xué)知識，此流場處于湍流狀態(tài)，因此采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε方程模型。

在FLUENT中，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是個(gè)半經(jīng)驗(yàn)的公式，是從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中總結(jié)出來的，主要是基于湍流動能和擴(kuò)散率[10]。k方程是個(gè)精確方程，ε方程是由經(jīng)驗(yàn)公式導(dǎo)出的方程。k-ε模型的適用條件是：完全湍流，同時(shí)忽略分子之間的粘性[11]。

湍流動能方程k和擴(kuò)散方程ε為

(1)

(2)

式中Gb—由浮力產(chǎn)生的湍流動能；

Gk—由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能；

YM—過渡的擴(kuò)散產(chǎn)生的波動；

C1ε、C2ε、C3ε—常數(shù)；

σk、σε—k方程和ε方程的湍流Prandtl數(shù)；

Sk、Sε—用戶自定義。

湍流速度μt由式(3)確定，即

(3)

其中，Cμ是常量。

湍流模型中的常量為C1ε=1.44,C2ε=1.92,Cμ=0.09,σk=1.0,σε=1.3。

這些常量是從實(shí)驗(yàn)中得來的，包括空氣及水的基本湍流。

2.2 幾何模型和網(wǎng)格劃分

幾何模型是根據(jù)模擬的對象，運(yùn)用三維軟件，建立幾何實(shí)體。生成計(jì)算網(wǎng)格是計(jì)算流體力學(xué)和其他數(shù)值模擬技術(shù)的一個(gè)重要組成部分，采用合理的算法，將幾何體或者區(qū)域劃分為有限單元，為偏微分方程的離散做準(zhǔn)備。網(wǎng)格劃分的好壞直接影響著所得到數(shù)值解的好壞。因而數(shù)值算法的實(shí)現(xiàn)，離不開網(wǎng)格的劃分。網(wǎng)格劃分越細(xì)，數(shù)值計(jì)算的速度就會越慢，但得到的結(jié)果就越精確。因此，網(wǎng)格生成在整個(gè)計(jì)算中起著舉足輕重的作用[12-13]。

GAMBIT網(wǎng)格模型的建立：

1)確定求解器。CFD計(jì)算的求解器采用FLUENT5/6。

2)創(chuàng)建三通T型管模型及完成網(wǎng)格劃分。利用GAMBIT，按照圖的幾何參數(shù)繪制出三通T型管的幾何體，然后利用TGrid對整體進(jìn)行網(wǎng)格劃分(采用四面體網(wǎng)格)，劃分網(wǎng)格的間距為2 mm。圖3為劃分好的網(wǎng)格。

3)定義邊界類型。模型中的邊界類型有4種：水入口、肥入口、混合出口及管壁。

將設(shè)計(jì)的擾流器在水肥混合器中，可以有效增加湍流程度，提高混合作用，圖4為加入擾流器后GAMBIT中的幾何建模。

圖3 T型管網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Diagram of mesh dividing of T-shaped tube

圖4 加入擾流器T型管路幾何建模Fig.4 The geometry modeling of joining the spoiler in T-shaped tube

2.3 模型求解

1)建立求解模型。求解的條件采用非耦合求解法(Segregated)、隱式算法(Implicit)、三維空間(3D)、定常流動(steady)及絕對速度(Absolute)。

2)設(shè)置計(jì)算模型。采用Species Transport模型以及k-ε模型。

3)設(shè)置邊界條件。設(shè)置流體材料屬性、入口邊界條件及出口邊界條件。本例中流體為水和肥水，由于肥水沒有具體的定義屬性，故采用經(jīng)驗(yàn)給定值，取肥水密度為1 100kg/m3，粘度為0.001 2N·s/m2。

3 模擬計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 無擾流器水肥混合器模擬計(jì)算

在設(shè)計(jì)的T型水肥混合器不加入擾流器，水流進(jìn)口速度為1m/s，肥流進(jìn)口速度為0.2m/s。迭代計(jì)算至收斂，其結(jié)果如圖5、圖6所示。

由圖5、圖6可見：由于兩入口流體流速差距很大，而且未加入擾流器，水肥混合的效果非常不好，水和肥分別集中于管道的一側(cè)，沒有很好分散開。

圖5 肥速0.2m/s時(shí)肥質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖Fig.5 The mass fraction cloud of fertilizer at 0.2m/s speed

圖6 肥速0.2m/s時(shí)水質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖Fig.6 The mass fraction cloud of water at 0.2m/s speed

3.2 加擾流器水肥混合器模擬計(jì)算

3.2.1 1個(gè)擾流器

水肥混合器中設(shè)置水流進(jìn)口速度為1m/s，肥流進(jìn)口速度為0.2m/s，且加入1個(gè)擾流器，對該混合器模擬計(jì)算，得到如圖7～圖9的計(jì)算結(jié)果。

由速度矢量圖7可見：加入1個(gè)擾流器后，在水肥混合器附近形成明顯的擾流，速度發(fā)生了明顯的變化。從質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖8、圖9可以看出：水流、肥流開始了混合，但是效果仍然不明顯。

圖7 水肥混合器部分的速度矢量圖Fig.7 Diagram of the velocity vector of part of water-fertilizer mixer

圖8 肥速0.2m/s且加入擾流器時(shí)肥質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖Fig.8 The mass fraction cloud of fertilizer of joining the spoiler at 0.2 m/s speed

圖9 肥速0.2m/s且擾流器時(shí)水質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖Fig.9 The mass fraction cloud of water of joining the spoiler at 0.2 m/s speed

3.2.2 2個(gè)混合單元組合

水肥混合器加入2個(gè)擾流器，且設(shè)置水流進(jìn)口速度為1m/s，肥流進(jìn)口速度為0.2m/s水肥混合器。模擬的結(jié)果如圖10～圖12所示。

圖10 肥速0.2m/s且加入擾流器時(shí)速度矢量圖Fig.10 Diagram of the velocity vector of joining two spoilers at 0.2m/s speed

圖11 肥速0.2m/s且加入擾流器時(shí)肥質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖Fig.11 The mass fraction cloud of fertilizer of joining two spoilers at 0.2m/s speed

圖12 肥速0.2m/s且加入擾流器時(shí)水質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖Fig.12 The mass fraction cloud of water of joining two spoilers at 0.2m/s speed

由圖10可以看出：采用擾流器，連續(xù)經(jīng)過兩次擾流，增加湍動程度，加強(qiáng)了徑向的混合作用。從質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖11和圖12可以發(fā)現(xiàn)：水流和肥流發(fā)生了較明顯的徑向的混合，有較好的混合趨勢。但同時(shí)考慮肥的流速與水的流速相差較大，進(jìn)一步考慮水肥流速對混合器混合效果的影響，將水流進(jìn)口速度為1m/s，提高肥流速度，進(jìn)口速度為0.5m/s，擾流器依然2個(gè)結(jié)構(gòu)，以此對水肥混合器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到結(jié)果如圖13～圖15所示。

由圖13～圖5可見：水和肥有了非常明顯的徑向混合，水和肥的質(zhì)量分布在管路中較，水肥混合有明顯效果。

圖13 肥速0.5m/s且加入擾流器時(shí)速度矢量圖Fig.13 Diagram of the velocity vector of joining two spoilers at 0.5m/s speed

圖14 肥速0.5m/s且加入擾流器時(shí)肥質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖Fig.14 The mass fraction cloud of fertilizer of joining two spoilers at 0.5m/s speed

圖15 肥速0.5m/s且加入擾流器時(shí)水質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖Fig.15 The mass fraction cloud of water of joining two spoilers at 0.5m/s speed

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

有以上加入擾流器的數(shù)量及水肥流速等參數(shù)的變化，對水肥混合器的水肥效果有著明顯的影響，通過上述模擬計(jì)算中，分析總結(jié)得到水肥模擬計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 不同條件下水肥混合模擬效果Table 1 Simulation results of the water and fertilizer mixed under the different conditions

由表1可以看出：水肥混合器通過擾流器，改變流體的流向，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，增強(qiáng)擾流程度，可以很好地提高混合的均勻性；與此同時(shí)，適當(dāng)提高肥速，使水的流速和肥的流速達(dá)到最佳比例值，可以提高湍流強(qiáng)度，進(jìn)一步提高水肥的混合度。

4 結(jié)論

考慮水肥灌溉中水和肥的混合的均勻性問題，提出一種基于曲面結(jié)構(gòu)的水肥混合器的設(shè)計(jì)，在不同的水肥狀態(tài)下進(jìn)行模擬計(jì)算分析，結(jié)果表明：該結(jié)構(gòu)有很好的混合效果，其有著較好的應(yīng)用前景。

1)計(jì)算模擬結(jié)果表明：采用有限體積分析軟件FLUENT對靜態(tài)水肥混合器的流動特性進(jìn)行模擬，計(jì)算效率高且分析方便, 計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確, 是研究灌溉施肥水肥混合器有效方法。

2)在同一(水和肥)流速下，水肥混合器內(nèi)湍動能與湍流強(qiáng)度伴隨擾流器增加，呈遞增趨勢,這表明一個(gè)截面上葉片的數(shù)量越多,對流體湍動的強(qiáng)化程度越大，水肥混合越均勻。

3)加入同一數(shù)量擾流器的水肥混合器，在不同的水肥流速下，有不同混合效果。

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