梁 巖,毛瑞敏,李 杰,袁會麗

(鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院, 鄭州 450001)

槽形梁具有建筑高度低、斷面空間利用率高、噪聲小、行車安全等優(yōu)點，在城市軌道交通中應(yīng)用越來越廣泛[1-6]。近年來國內(nèi)外學(xué)者做了大量試驗研究，歐陽輝來[7]建立槽形梁三維實體進行有限元分析；陳波等[8]結(jié)合Midas/Civil和ANSYS有限元軟件模擬軌道交通雙向預(yù)應(yīng)力槽形梁的變形和受力分析；張恒等[9-11]研究槽形梁底板厚度對結(jié)構(gòu)的影響，并對其進行優(yōu)化；魏亮道[12]通過對以往U形梁設(shè)計進行分析，對鋼束位置及根數(shù)進行合理化布置；Smith等[13-14]對迪拜地鐵輕軌高架段槽形梁進行了設(shè)計參數(shù)分析；Martí J V等[15]建議減少道床板的加固，增加道床板和主梁的體積對槽形梁優(yōu)化設(shè)計。然而，設(shè)計參數(shù)對槽形梁力學(xué)性能的詳細研究較少，本文將從梁高、道床板厚度、角隅斜率3個方面研究槽形梁的力學(xué)特性。

1 工程概況及有限元建模

1.1 工程概況

鄭州市南四環(huán)至鄭州南站城郊鐵路工程的線路全長約為31.7 km，其中高架線長16.03 km，采用整孔預(yù)制后張法預(yù)應(yīng)力混凝土U形簡支梁，梁場預(yù)制梁體，梁上運梁，架橋機、汽車吊和龍門吊架設(shè)，梁體最大運架重力1 910 kN。預(yù)制U形梁梁寬為5.17 m，跨中位置梁高1.8 m，支點處梁高1.94 m，跨中道床板厚0.24 m，梁端道床板厚0.40 m，腹板不對稱分布，一側(cè)呈折線分布，另一側(cè)呈圓弧線分布?，F(xiàn)場施工如圖1所示，槽形梁支點橫截面如圖2所示。

圖1 現(xiàn)場施工

圖2 槽形梁支點橫截面示意(單位:mm)

1.2 有限元建模

采用ANSYS有限元程序建立槽形梁實體模型，30 m槽形簡支梁，外觀整體呈“U”形，為開口薄壁結(jié)構(gòu)，腹板為弧形設(shè)計，梁端1.2 m為底板加厚區(qū)，梁高由1.8 m增至1.94 m。外腹板頂寬0.8 m，內(nèi)腹板頂寬直線梁為0.92 m，其他梁型均為0.82 m。底板厚0.26 m，梁端底板加厚至0.4 m，等截面布置。Solid65實體單元模擬梁體混凝土，Link8桿單元或pipe管單元模擬預(yù)應(yīng)力筋，預(yù)應(yīng)力筋和混凝土之間采用耦合的方式連接，預(yù)應(yīng)力效應(yīng)采取施加初應(yīng)變的方法模擬。橫截面網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 橫截面網(wǎng)格劃分

2 槽形梁設(shè)計參數(shù)敏感性分析

針對U形梁的幾個主要結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)進行敏感性分析，研究其對結(jié)構(gòu)受力特性的影響。

2.1 梁高對槽形梁力學(xué)特性的影響分析

保持槽形梁的邊界條件不變，改變槽形梁的梁高，取梁高1.7、1.8、1.9、2.0、2.1 m。分析梁高對槽形梁力學(xué)特性的影響。對比不同梁高的槽形梁在自重作用下的力學(xué)特性如圖4、圖5所示。

圖4 自重作用下道床板底部中間節(jié)點縱向應(yīng)力

圖5 自重作用下道床板底部中間節(jié)點豎向位移

由圖4、圖5可知，不同梁高的槽形梁在自重作用下，道床板底部中間結(jié)點的縱向應(yīng)力和豎向位移都隨著梁高的增加而降低。支座截面至跨中截面的變化幅度逐漸增大。因為隨著梁高的增加，梁體的截面抗彎剛度相應(yīng)增加，梁體的應(yīng)力、位移與截面剛度呈反比，所以縱向應(yīng)力和豎向位移隨著梁高的增加而不斷減小。

由于梁高改變的同時，預(yù)應(yīng)力筋的位置如果保持不變，不符合工程實際情況，因此在建模時，隨著梁高的改變，保持了預(yù)應(yīng)力筋的形狀幾乎不變，相應(yīng)提高了預(yù)應(yīng)力筋的豎彎。分析不同梁高的槽形梁在自重及預(yù)應(yīng)力作用下的力學(xué)特性如圖6、圖7所示。

圖6 自重及預(yù)應(yīng)力作用下道床板底部中間節(jié)點縱向應(yīng)力

圖7 自重及預(yù)應(yīng)力作用下道床板底部中間節(jié)點豎向位移

由圖6、圖7可知，不同梁高的槽形梁在自重及預(yù)應(yīng)力作用下，道床板底部中間結(jié)點的縱向應(yīng)力和豎向位移都隨著梁高的增加而降低。原因是隨著梁高的增加，腹板預(yù)應(yīng)力筋的偏心越大，對跨中截面的預(yù)壓效應(yīng)越小，同時，預(yù)應(yīng)力筋的面積保持不變，預(yù)應(yīng)力效應(yīng)產(chǎn)生的梁體上拱度減小，才會出現(xiàn)豎向位移隨著梁高的增加而減小的現(xiàn)象。

隨著梁高的增加，梁體的截面抗彎剛度相應(yīng)增加，但自重也有所增大，抗彎剛度的增加大于自重的增加，所以綜合抗彎剛度和自重效應(yīng)，在自重作用下，隨著梁高的不斷增加，各控制截面底板縱向拉應(yīng)力、豎向位移不斷降低。在自重及預(yù)應(yīng)力作用下，由于自重產(chǎn)生的縱向拉應(yīng)力效應(yīng)呈拋物線分布，而預(yù)應(yīng)力效應(yīng)沿梁縱向大致呈梯形分布，綜合考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)和梁高的變化后縱向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，數(shù)值隨著梁高的增加而不斷降低，豎向上拱位移隨著梁高的增加不斷減小。本文中槽形梁跨度為30 m，梁高1.8 m已能滿足要求。

2.2 道床板厚度對槽形梁力學(xué)特性的影響分析

保持U形梁的邊界條件、梁高、預(yù)應(yīng)力筋等其他參數(shù)不變，只改變U形梁的道床板厚度，分析自重作用下，不同道床板厚度的槽形梁底部中間節(jié)點的力學(xué)特性，如圖8、圖9所示。

圖8 自重作用下道床板底部中間節(jié)點縱向應(yīng)力

圖9 自重作用下道床板底部中間節(jié)點豎向位移

由圖8、圖9可知，道床板厚度的改變對自重作用下槽形梁縱向應(yīng)力的影響不大，豎向位移隨著道床板厚度的增加而增大，由于道床板厚度的增加在一定程度提高了截面抗彎剛度，但提高程度小于自重增大引起的荷載增加。

以下分析不同道床板厚度下的槽形梁在自重及預(yù)應(yīng)力作用下的力學(xué)特性，如圖10、圖11所示，在保持給定U形梁其他參數(shù)不變時，尋找一個適宜的道床板厚度，以保證縱向應(yīng)力、豎向位移均不至于過大。

圖10 自重及預(yù)應(yīng)力作用下道床板底部中間節(jié)點縱向應(yīng)力

圖11 自重及預(yù)應(yīng)力作用下道床板底部中間節(jié)點豎向位移

由圖10、圖11可知，自重及預(yù)應(yīng)力作用下，道床板厚度對槽形梁的力學(xué)特性有很大的影響。隨著道床板厚度的增加，縱向應(yīng)力和豎向位移不斷減小，已有研究表明，道床板厚度僅和橫向跨度有關(guān)，經(jīng)分析針對本文模型，橫向跨度4 m的情況下，道床板厚0.26 m是比較適宜的。

2.3 角隅斜率對槽形梁力學(xué)特性的影響分析

取角隅斜率為1∶2.0、1∶2.5、1∶3.0、1∶3.5、1∶4.0，分析不同角隅斜率下槽形梁力學(xué)特性，由于角隅斜率的改變屬于細部的變化，所以只分析在自重和預(yù)應(yīng)力作用下槽形梁的力學(xué)特性。由于角隅斜率對槽形梁道床板中間節(jié)點的力學(xué)特性影響很小，所以取腹板和底板結(jié)合處的節(jié)點為研究對象。截面左結(jié)合處節(jié)點10位置如圖12所示，分析得到支座截面處和跨中截面處節(jié)點10的力學(xué)結(jié)果如表1、表2所示。

圖12 節(jié)點10示意

角隅斜率縱向應(yīng)力/MPa橫向應(yīng)力/MPa第一主應(yīng)力/MPa豎向位移/mm1∶2.0-7.0101.6832.186-0.0751∶2.5-7.1651.6282.042-0.0731∶3.0-7.2681.8062.170-0.0671∶3.5-7.3511.5381.868-0.0701∶4.0-7.4241.4951.797-0.069

表2 跨中截面腹板和底板結(jié)合處節(jié)點10的力學(xué)結(jié)果

由表1、表2可知，對于跨中截面，腹板和底板結(jié)合處節(jié)點的縱向壓應(yīng)力增大0.327 MPa，變化幅度為4%，結(jié)合處的橫向應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力，隨著角隅斜率的減小而增大，第一主應(yīng)力是拉應(yīng)力，隨角隅斜率的減小而減小。豎向位移隨著角隅斜率的降低而增加?？傮w來講，角隅斜率的改變對豎向應(yīng)力的影響在5%以內(nèi)，縱向壓應(yīng)力和豎向位移隨角隅斜率的減小而增大。綜合比較橫向應(yīng)力和豎向位移可以認為，角隅斜率取1∶(2.5～3.0)是比較適宜的，設(shè)計中選取的角隅斜率為1∶3.0。

3 結(jié)論

(1)梁高對槽形梁的力學(xué)性能有很大影響，隨著梁高的增加，主梁的截面抗彎剛度增加，對結(jié)構(gòu)受力是有利的，對于30 m跨徑的槽形簡支梁，梁高取1.8 m是適宜的。

(2)道床板厚度僅和橫向跨度有關(guān)，經(jīng)分析針對本文模型，橫向跨度4 m的情況下，道床板厚0.26 m是比較適宜的。

(3)角隅斜率的改變對豎向應(yīng)力的影響在5%以內(nèi)，縱向壓應(yīng)力和豎向位移隨角隅斜率的減小而增大。橫向應(yīng)力及第一主應(yīng)力的變化規(guī)律比較復(fù)雜。綜合比較橫向應(yīng)力和豎向位移的情況，認為角隅斜率取1∶(2.5～3.0)是比較適宜的。

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