陸興華， 姜 濤， 魏 盼

(1.徐州工程學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，江蘇徐州 221000； 2.南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇南京 210000)

農(nóng)用拖拉機(jī)的工作過程中必須滿足以下幾項(xiàng)要求，具有較高的推力應(yīng)對農(nóng)田土壤變形；可以用于道路和越野運(yùn)輸；在普通道路上運(yùn)行時(shí)，具有適當(dāng)?shù)乃俣群土己玫奶幚硇阅?；可以為農(nóng)機(jī)使用者提供良好的舒適度[1-2]。隨著現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機(jī)械的多樣化和性能的不斷提升，農(nóng)機(jī)舒適程度成為農(nóng)機(jī)駕駛員關(guān)心的問題，在較大速度下農(nóng)機(jī)舒適程度和安全性至關(guān)重要。乘坐舒適程度主要影響因素是農(nóng)機(jī)運(yùn)行過程中的振動(dòng)，而對于整臺(tái)農(nóng)用機(jī)械來說，產(chǎn)生振動(dòng)的過程復(fù)雜，通過一定的簡化，可以將振動(dòng)分為3個(gè)等級(jí)。第一等級(jí)是農(nóng)機(jī)車輪在徑向的柔性化程度、第二等級(jí)是拖拉機(jī)底盤與駕駛艙連接程度；第三等級(jí)是座椅與駕駛艙的連接程度。

關(guān)于農(nóng)用機(jī)械整機(jī)舒適度的研究較少，陳東輝等開發(fā)了一套農(nóng)用機(jī)械動(dòng)態(tài)仿真軟件，建立四自由度模擬試驗(yàn)臺(tái)，對農(nóng)機(jī)田間行走姿態(tài)進(jìn)行模擬[3]，但是只考慮了車輪與地面的動(dòng)態(tài)特性，沒有考慮樣機(jī)對于舒適度的影響。苑嚴(yán)偉等開發(fā)了農(nóng)機(jī)虛擬交互控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了農(nóng)機(jī)的信息化與自動(dòng)控制[4]，但是沒有考慮自動(dòng)采集的環(huán)境信息對農(nóng)機(jī)的影響。關(guān)于農(nóng)機(jī)隨機(jī)模擬的研究主要集中在農(nóng)機(jī)部件，如農(nóng)機(jī)蒙皮[5]、柴油機(jī)[6]、車身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度[7]、播種機(jī)圓形刀[8]、車身橫擺穩(wěn)定性[9]。根據(jù)以上分級(jí)，對于農(nóng)業(yè)機(jī)械部件的數(shù)值模擬主要是輪胎與土壤相互作用的數(shù)值仿真，輪胎的胎面參數(shù)與整體構(gòu)型是影響振動(dòng)與舒適度的主要因素[10-13]。所以在進(jìn)行整機(jī)的動(dòng)力學(xué)仿真后，需要對車輪進(jìn)行數(shù)值仿真與優(yōu)化設(shè)計(jì)。從數(shù)值角度看，農(nóng)機(jī)舒適度模擬目的是確定一種懸架參數(shù)的最佳組合，使得振動(dòng)傳輸?shù)今{駛員的加速度最小。而在實(shí)際測量時(shí)，采用四支柱試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行測試[2，14]，利用加速度傳感器采集拖拉機(jī)工作時(shí)輪胎與地面、底盤與駕駛艙、駕駛艙與駕駛座的加速度。通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真對比，提出提高農(nóng)機(jī)舒適程度的措施。

1 普通拖拉機(jī)數(shù)值模型

1.1 拖拉機(jī)動(dòng)力學(xué)模型設(shè)計(jì)

選取拖拉機(jī)原型為相對高檔的農(nóng)用拖拉機(jī)，基本尺寸及技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 模型拖拉機(jī)參數(shù)

拖拉機(jī)在可變性的土壤上進(jìn)行模擬，拖拉機(jī)行駛的速度為7.2 km/h。圖1-a為拖拉機(jī)三維實(shí)體模型，圖1-b為動(dòng)力學(xué)模型。所設(shè)計(jì)的拖拉機(jī)模型主要是1個(gè)主體車身框架，在車身上通過3個(gè)旋轉(zhuǎn)對稱的被動(dòng)式氣動(dòng)懸架連接駕駛艙，在駕駛艙內(nèi)，使用氣動(dòng)彈簧和阻尼器連接座椅。前輪用獨(dú)立的主動(dòng)可控雙橫臂懸掛裝置連接到車身，懸架的長度通過一對電控氣動(dòng)執(zhí)行器進(jìn)行調(diào)節(jié)，拖拉機(jī)后橋和車身不使用懸架連接。前懸掛系統(tǒng)有2個(gè)作用：當(dāng)拖拉機(jī)在農(nóng)田作業(yè)時(shí)，執(zhí)行器鎖定，可以促進(jìn)拖拉機(jī)的牽引力增加；當(dāng)拖拉機(jī)在普通道路上行駛時(shí)，執(zhí)行器解鎖，可以減少拖拉機(jī)整體占路面面積，減少車距。駕駛員可以控制前懸架的打開與關(guān)閉。

如圖1-b的動(dòng)力學(xué)模型，將拖拉機(jī)簡化為一系列通過彈簧阻尼系統(tǒng)連接的剛體組。主要組成部分包括：(1)用1個(gè)剛體表示拖拉機(jī)底盤，后橋剛性連接在拖拉機(jī)底盤上，沒有相對移動(dòng)。拖拉機(jī)底盤具有3個(gè)方向的自由度，包括上下起伏(z方向)、俯仰(繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng))、中心旋轉(zhuǎn)(繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng))。(2)用1個(gè)剛體表示駕駛艙，同樣具有3個(gè)方向的自由度。(3)駕駛艙的座椅用只有1個(gè)自由度的剛體表示，通過添加負(fù)載來模擬駕駛員的等效質(zhì)量。(4)拖拉機(jī)的車輪用4個(gè)圓柱形剛體表示，每個(gè)圓柱體沿著外表面圓周的切線方向進(jìn)行垂直和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

1.2 動(dòng)力學(xué)仿真與測試驗(yàn)證

對拖拉機(jī)模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，分析在懸掛鎖死和解鎖2種情況下，駕駛艙發(fā)生起伏和俯仰運(yùn)動(dòng)的加速度。利用四支柱試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行測試試驗(yàn)，進(jìn)行對比。測試試驗(yàn)如下：(1)利用4個(gè)單軸壓電加速度計(jì)測量每個(gè)輪軸處的垂直加速度；(2)利用4個(gè)單軸加速度計(jì)測量底盤上懸架的連接點(diǎn)垂直加速度；(3)利用慣性陀螺儀平臺(tái)測量駕駛艙在3個(gè)方向的加速度，包括拖拉機(jī)長度方向y、橫向x、垂直方向z，俯仰角速度ωx，搖晃角速度ωy，偏轉(zhuǎn)角速度ωz；(4)在座位支撐處放置2個(gè)三軸壓電加速度計(jì)，來評估駕駛員的舒適程度；(5)利用4個(gè)單軸壓電加速度計(jì)測量四支柱激振平臺(tái)的輸入加速度。

測試系統(tǒng)的采樣頻率為500 Hz，并進(jìn)行15 Hz的低通濾波去除低頻信號(hào)。在4支柱試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行掃描正弦試驗(yàn)，單獨(dú)測試拖拉機(jī)自身的俯仰、搖晃、偏轉(zhuǎn)模式。通過4個(gè)執(zhí)行器同頻率振動(dòng)來保證機(jī)身的垂直運(yùn)動(dòng)，通過前后2對執(zhí)行器反向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生俯仰的效果，通過左側(cè)執(zhí)行器與右側(cè)執(zhí)行器相移相反來模擬中心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

分別將前懸架鎖死和解鎖，利用掃描正弦試驗(yàn)獲得拖拉機(jī)駕駛艙連接的非線性參數(shù)。同時(shí)在近似數(shù)值仿真時(shí)，添加相同的參數(shù)，保證仿真條件與試驗(yàn)測試的條件相匹配。在前懸掛系統(tǒng)執(zhí)行器關(guān)閉的情況下，采集各個(gè)傳感器的加速度數(shù)據(jù)。根據(jù)1個(gè)支柱與駕駛艙運(yùn)動(dòng)加速度(包括起伏與俯仰)之間的傳遞函數(shù)，獲得傳遞函數(shù)的幅值與相位角。保證4個(gè)執(zhí)行器同時(shí)移動(dòng)來測量起伏數(shù)據(jù)(圖2-a)，前后2對執(zhí)行器反向運(yùn)動(dòng)來測量俯仰數(shù)據(jù)(圖2-b)。同樣，在前懸掛系統(tǒng)鎖死的情況下進(jìn)行相同試驗(yàn)，測試數(shù)據(jù)見圖3。

各個(gè)加速度傳感器測得的彈簧阻尼和剛度參數(shù)見表2。

從拖拉機(jī)起伏、俯仰幅值來看，數(shù)值模擬的結(jié)果與試驗(yàn)測試的結(jié)果吻合程度較好，說明模擬仿真具有一定說服性。另外，起伏和俯仰的幅值變化程度小，均趨于穩(wěn)定，表明駕駛艙受到激振作用產(chǎn)生的加速運(yùn)動(dòng)較小。起伏和俯仰幅值是舒適度的重要評估因素。

2 車輪土壤作用模型

2.1 車輪與土壤模型

假設(shè)土壤是一個(gè)連續(xù)的彈性層，車輪的碾壓造成土壤的下沉，并在接觸面上產(chǎn)生接觸應(yīng)力。假設(shè)接觸應(yīng)力是靜應(yīng)力，在下沉過程中，法向應(yīng)力σ隨著下沉量z的變化是非線性的，隨著土壤變形時(shí)間發(fā)生變化。由圖4-a可見，車輪與土壤發(fā)生接觸碾壓作用時(shí)，土壤所受法向應(yīng)力逐漸增加，負(fù)載曲線為①，負(fù)載斜率為k1。當(dāng)土壤重復(fù)被碾壓或者處在變形恢復(fù)階段時(shí)，卸載曲線為②，其曲線斜率為k2，而②同時(shí)為另一條負(fù)載曲線，說明隨著下沉量的增加，法向應(yīng)力是非線性變化的。

根據(jù)Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則，土壤的最大切向應(yīng)力為

τmax=c+σtanφ。

(1)

式中：c為土壤內(nèi)聚力，φ為剪切阻力角。在車輪與土壤發(fā)生接觸作用時(shí)，土壤的變形區(qū)域與未變形區(qū)域之間產(chǎn)生切向位移，同時(shí)在車輪與土壤接觸區(qū)域產(chǎn)生切向應(yīng)力τ。由圖4-b可見，τ與土壤層之間的相對位移是線性增加的，相對位移有上限值xlim，此時(shí)的切向應(yīng)力最大為τmax。當(dāng)切向應(yīng)力增加到τmax時(shí)，切向應(yīng)力將保持不變，直到車輪的胎面與所碾壓的部分土壤脫離。這種土壤的特性反映出其具有塑料的性質(zhì)，且土壤具有永久變形或者緩慢恢復(fù)的性質(zhì)。

表2 拖拉機(jī)模型測試數(shù)據(jù)

以上是對土壤分析，下面對車輪胎面進(jìn)行分析?？紤]拖拉機(jī)特殊的工作環(huán)境，在動(dòng)力學(xué)模型中，車輪是用1個(gè)剛性體來描述的，所以從提高舒適度的角度看，車輪的胎面紋理和凸耳分布是主要因素，從而可以將車輪胎面的3D形狀抽象成2D來研究。每一個(gè)凸耳外表面是最先與土壤接觸的部分，在凸耳的邊界處是產(chǎn)生切向應(yīng)力變化的地方，凸耳的側(cè)面與土壤發(fā)生擠壓作用。車輪凸耳的這些性質(zhì)可以用于2D凸耳平面的應(yīng)力與變形分析，用于土壤下沉和相對速度的計(jì)算。

2.2 車輪與土壤作用有限元模型

根據(jù)“2.1”節(jié)的思想，將車輪的胎面離散成基本單元，每個(gè)單元通過4個(gè)表面與土壤表面作用，包括凸耳底部、頂部、前側(cè)面、后側(cè)面。車輪胎面單元中心處施加切向接觸力，根據(jù)公式(1)，這些單元切向力的積分即可計(jì)算車輪整體的切向力和切向變形。對于土壤，采用同樣的方式離散成基本單元，在于車輪作用過程中，每個(gè)單元產(chǎn)生的變形是動(dòng)態(tài)變化的。由于土壤表面的離散元不足以土壤在垂直方向上的變形，所以采用線性插值的方式，利用車輪胎面的離散元數(shù)據(jù)對土壤離散元進(jìn)行插值。車輪與土壤作用見圖5。在車輪與土壤發(fā)生接觸作用的時(shí)候，凸耳處產(chǎn)生接觸應(yīng)力，包括正應(yīng)力σi和切應(yīng)力τi，法向接觸面積(胎面面積)為Aik，k=1，2，3，4，Aik表示i個(gè)凸耳單元與k個(gè)表面的接觸面積。

對車輪而言，車輪在x方向與z方向所受的力與y方向扭矩計(jì)算如下所示。

(2)

式中：φik表示車輪的行駛方向與凸耳接觸表面的法線方向的夾角。這3個(gè)方向的受力描述了拖拉機(jī)車輪的總體受力，也是拖拉機(jī)舒適度的評價(jià)因素。

2.3 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

從公式(2)可以看出，影響受力大小的因素主要是凸耳與土壤的接觸面積，即凸耳的4個(gè)表面，所以車輪輪胎的紋理是影響拖拉機(jī)舒適度的主要考慮指標(biāo)。設(shè)計(jì)3種車輪表面紋理與凸耳形狀，建立車輪與土壤作用模型，采用有限元仿真的方法，分析了3種車輪胎面與2中土壤作用的力學(xué)與變形特性。將土壤假設(shè)成具有可變性特性的塑性材料，根據(jù)文獻(xiàn)[15]，土壤的分類準(zhǔn)則是Bekker參數(shù)，正應(yīng)力和土壤下沉量之間關(guān)系如公式(3)所示。

(3)

式中：b為輪胎寬度，kc和kφ為影響正應(yīng)力的參數(shù)。在進(jìn)行模擬時(shí)選擇2種不同性能的土壤作為分析對象。一種為較硬的土壤S1，另一種為較軟的土壤S2。

在車輪胎面設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮胎面紋理，設(shè)計(jì)了3種不同胎面形狀和寬度的輪胎(圖6-a)。車輪輪胎的材料選擇普通橡膠材料。車輪參數(shù)見表3，土壤性能、參數(shù)見表4。

表3 車輪參數(shù)

設(shè)置3種材料屬性，分別將3種輪胎與2種土壤作用，進(jìn)行仿真模擬。將土壤抽象為長方體，并將長方體地面固定，同時(shí)在車輪內(nèi)圓柱面添加圓柱變形約束，車輪與土壤的接觸為

表4 土壤性能參數(shù)

非連接接觸[16]。為車輪添加重力、支撐力、周向扭矩。

車輪T1、T2、T3與硬質(zhì)土壤S1相互作用的仿真結(jié)果見圖6。車輪1的特點(diǎn)是凸耳頂面面積大、凸耳分布密集、車輪3的特點(diǎn)是凸耳頂面面積小、凸耳分布較為稀疏。

進(jìn)行6次仿真分析，獲得6種相互作用下的接觸剛度和土壤的下沉量，結(jié)果見表5。

表5 車輪下沉量與接觸剛度仿真結(jié)果

從圖6、表5可以看出，硬質(zhì)土壤的下沉量始終小于松軟土壤下沉量，硬質(zhì)土壤與車輪的等效接觸剛度大于松軟土壤與車輪的接觸剛度，所以土壤的松軟程度是影響拖拉機(jī)舒適度的因素之一，土質(zhì)松軟的土壤可以提高拖拉機(jī)駕駛的舒適程度。另外，車輪2與土壤作用的變形最大，但是平均變形最小，土壤變形較為均勻。綜合比較可知，車輪2具有較好的綜合性能，在硬質(zhì)土壤和松軟土壤上均能保持一定的穩(wěn)定性。車輪1適合在硬質(zhì)土壤上運(yùn)行，比如拖拉機(jī)在普通公路上運(yùn)行時(shí)，使用車輪1可以保持較好的舒適度。而車輪3適合在較為松軟的土壤上使用，拖拉機(jī)在土質(zhì)較松的農(nóng)田工作時(shí)，選擇車輪3可以提高舒適度。

3 拖拉機(jī)舒適度評價(jià)

經(jīng)過數(shù)值仿真與試驗(yàn)測試，已經(jīng)得到了拖拉機(jī)前懸掛系統(tǒng)、駕駛艙動(dòng)力學(xué)特性、座椅動(dòng)力學(xué)特性、車輪胎面形式、土壤松軟分布等因素的仿真結(jié)果。下面建立這些因素對于拖拉機(jī)舒適度的非線性影響關(guān)系。選擇座椅的加速度為描述舒適程度的因變量。

駕駛艙和座椅動(dòng)力學(xué)參數(shù)與座椅的垂直加速度之間的關(guān)系見圖7。車輪2在硬質(zhì)土壤測試結(jié)果見圖7-a，加速度值的均方根為0.017 9 m/s2。車輪3在硬質(zhì)土壤測試結(jié)果見圖7-b，加速度均方根為0.013 6 m/s2。車路2在松軟土壤測試結(jié)果見圖7-c，加速度均方根為0.006 8 m/s2。車輪3在松軟土壤測試結(jié)果見圖7-d，均方根為0.008 7 m/s2。

從圖7可以看出，在硬質(zhì)土壤上，座椅的豎直加速度大于在松軟土壤上的加速度值。說明這2種車輪在松軟土壤上運(yùn)行時(shí)拖拉機(jī)舒適度高。加速度的均方根描述了加速度的變化情況，反映出在動(dòng)力學(xué)模型中，各個(gè)懸架的動(dòng)力學(xué)特性對座椅振動(dòng)的影響程度。圖7-c的加速度均方差最小，此時(shí)對應(yīng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)為座椅阻尼為624 N·s/m，駕駛艙阻尼為6 kN·s/m。座椅和駕駛艙懸架動(dòng)力學(xué)參數(shù)不同，座椅垂直加速度不同，座椅的阻尼越小，駕駛艙阻尼越小，座椅的垂直加速度越大，拖拉機(jī)的舒適程度越差。相反，座椅的阻尼越大，駕駛艙的阻尼越大，座椅的垂直加速度越小，拖拉機(jī)的舒適程度越高。當(dāng)座椅和駕駛艙的阻尼值非常大時(shí)，垂直加速度變化幅值非常小，且趨于平穩(wěn)，拖拉機(jī)的舒適度非常高，駕駛員感受不到振動(dòng)。

在動(dòng)力學(xué)仿真中已經(jīng)討論了前懸架的鎖死和解鎖對拖拉機(jī)行駛的影響，即在前懸架鎖死適合在農(nóng)田中行駛，而前懸架解鎖適合在普通公路上行駛?，F(xiàn)探究懸架的阻尼參數(shù)對于座椅垂直加速度的關(guān)系，說明在不同硬度的土壤上行駛時(shí)，前懸掛對于舒適程度的影響程度。懸架阻尼與座椅加速度關(guān)系見圖8。

從圖8可以看出，座椅的垂直加速度均方差隨著前懸掛阻尼增加呈現(xiàn)出下降的趨勢。前懸架阻尼3 kN·s/m，在硬質(zhì)土壤上行駛時(shí)，車輪1相對0阻尼情況加速度波動(dòng)量減少 0.025 m/s2，舒適度改善11%。車輪2相對0阻尼情況的加速度波動(dòng)量減少0.03 m/s2，舒適度提高12%。車輪3相對于0阻尼情況的加速度波動(dòng)量減少0.05 m/s2，舒適度提高15%?？紤]到不同的土壤情況，在硬質(zhì)土壤上行駛時(shí)，車輪1的減振效果較好，如果使用車輪3，則可以通過增加前懸架的阻尼大小的方式來降低振動(dòng)，而不需要對懸架進(jìn)行解鎖和鎖死操作，提高拖拉機(jī)的工作效率。

4 結(jié)論

通過對農(nóng)用拖拉機(jī)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)、車輪與土壤作用進(jìn)行數(shù)值模擬，探究拖拉機(jī)各個(gè)懸掛動(dòng)力學(xué)參數(shù)、車輪胎面形狀、土壤硬度等因素對拖拉機(jī)座椅振動(dòng)的影響，研究提高拖拉機(jī)駕駛舒適程度的問題。(1)所設(shè)計(jì)的具有多懸掛系統(tǒng)的拖拉機(jī)動(dòng)力學(xué)模型及動(dòng)力學(xué)仿真，可以獲得各個(gè)懸掛參數(shù)，以及加速度的幅頻相應(yīng)曲線。仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，仿真得到的參數(shù)為拖拉機(jī)舒適度分析提供數(shù)據(jù)。(2)所建立的車輪土壤作用的有限元模型，綜合考慮了車輪胎面形狀和土壤硬度。車輪凸耳頂面面積大、凸耳分布密集，在較松軟的土壤上行駛時(shí)，座椅豎直加速度小，拖拉機(jī)舒適度高。相反，車輪凸耳頂面面積小，凸耳分布稀疏，在較硬的土壤上行駛時(shí)，座椅的豎直加速度大，拖拉機(jī)舒適度差。(3)座椅和駕駛艙懸架動(dòng)力學(xué)參數(shù)不同，座椅垂直加速度不同，座椅的阻尼越小，駕駛艙阻尼越小，座椅的垂直加速度越大，拖拉機(jī)的舒適程度越差。相反，座椅的阻尼越大，駕駛艙的阻尼越大，座椅的垂直加速度越小，拖拉機(jī)的舒適程度越高。當(dāng)座椅和駕駛艙的阻尼值非常大時(shí)，垂直加速度變化幅值非常小，且趨于平穩(wěn)，拖拉機(jī)的舒適度非常高，駕駛員感受不到振動(dòng)。(4)在硬質(zhì)土壤上行駛時(shí)，車輪胎面面積大的車輪減振效果較好，如果減小車輪面積，則可以通過增加前懸架阻尼大小的方式來降低振動(dòng)，而不需要對懸架進(jìn)行解鎖和鎖死操作，提高拖拉機(jī)的工作效率。

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