張飛飛，趙申?yáng)|，劉朝暉，梁佐堂

(海軍航空工程學(xué)院 青島校區(qū)，山東 青島 266041)

0 引 言

聲吶浮標(biāo)的作用距離與具體的海洋環(huán)境、潛艇的目標(biāo)特性以及聲吶浮標(biāo)的工作深度等密切相關(guān)[1]。在不同的聲速剖面下，聲吶浮標(biāo)工作深度不同，其對(duì)潛艇的探測(cè)距離不同。因此，研究聲吶浮標(biāo)如何根據(jù)海洋水聲環(huán)境進(jìn)行探測(cè)目標(biāo)，對(duì)于提高其環(huán)境適應(yīng)性、探測(cè)性具有重要意義。水聲學(xué)通常把水深200 m以?xún)?nèi)的海域劃分為淺海，而我國(guó)近海最顯著的特點(diǎn)是200 m以?xún)?nèi)的淺海水域比較多，多在60～80 m，南海近海海域也鮮有超過(guò)100 m的區(qū)域。因此，本文重點(diǎn)介紹淺海水文環(huán)境的聲傳播特性、潛艇的目標(biāo)特性，分析不同水文條件下的聲傳播損失，提出聲吶浮標(biāo)如何根據(jù)實(shí)際水文條件合理使用的方法。

1 潛艇輻射噪聲模型

潛艇的輻射噪聲來(lái)源于許多方面，主要包括機(jī)械噪聲和螺旋槳噪聲。當(dāng)潛艇達(dá)到一定航速時(shí)螺旋槳表面會(huì)形成氣泡，產(chǎn)生螺旋槳空化噪聲，這時(shí)，潛艇的輻射噪聲急劇增大。該速度稱(chēng)為臨界速度。隨著潛艇的下潛，臨界速度逐漸增大，計(jì)算公式如下[2]：

式中：Vc為臨界速度，kn；H為潛艇航行深度，m；Vc100為潛艇航行在100 m深度時(shí)的臨界速度，kn；p為海平面上的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力，Pa；pd為潛艇航行深度處水的飽和蒸汽壓力，Pa，其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力，計(jì)算時(shí)可忽略；pd100為100 m深度時(shí)水的飽和蒸汽壓力，Pa，其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力，計(jì)算時(shí)可忽略；ρ為海水密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

本文采用文獻(xiàn)[3]中的潛艇輻射噪聲仿真模型，如下式：

式中：Vm為潛艇的航速，kn；a為潛艇類(lèi)別，a=1表示極安靜潛艇，a=2表示安靜潛艇，a=3表示潛艇速度超過(guò)臨界航速后輻射噪聲隨航速的變化，按潛艇類(lèi)型取1.5～2；Δ為潛艇速度超過(guò)臨界航速后輻射噪聲聲源級(jí)的增量，按潛艇類(lèi)型取25～50 dB。

以安靜型潛艇為例，令b=1.7，Δ=35，通過(guò)仿真計(jì)算得到潛艇的輻射噪聲隨航行深度和航行速度的變化規(guī)律，如圖1所示。從圖中可以看出，當(dāng)潛艇的航速超過(guò)其臨界速度時(shí)，輻射噪聲會(huì)急劇增大，不利于潛艇的隱蔽，所以潛艇通常都會(huì)根據(jù)其所處的深度，選擇在臨界速度以下航行。

圖1 潛艇的輻射噪聲與航深和航度的關(guān)系Fig.1 The relationship of the submarine’s radiated noise and the depth and speed

2 海洋環(huán)境噪聲模型

淺海環(huán)境噪聲主要源于海面，主要受海況或海面風(fēng)速影響[4–5]，可以通過(guò)下式估算噪聲譜級(jí)。

式中：f為頻率，kHz；S為海況等級(jí)（S=0，1，…，9）。則環(huán)境噪聲級(jí)為：

3 基于射線理論的淺海傳播損失計(jì)算方法

淺海聲場(chǎng)的計(jì)算一直是水聲領(lǐng)域研究的難點(diǎn)問(wèn)題，目前國(guó)內(nèi)外都有若干技術(shù)比較成熟的聲場(chǎng)計(jì)算模型，不同的海區(qū)條件和聲吶參數(shù)需要采用不同的模型。本文采用BELLHOP模型來(lái)計(jì)算水聲場(chǎng)。與傳統(tǒng)射線模型相比，該模型能夠較好地處理聲線能量焦散和完全影區(qū)等問(wèn)題，其可靠性在近年來(lái)的研究中得到了較充分的驗(yàn)證。

假設(shè)一聲線的聲壓p為：

式中：ω為圓頻率；A為沿聲線方向的振幅；?為垂直于聲線方向的影響函數(shù)；s為沿聲線方向的弧長(zhǎng)；n為垂直于聲線中心方向的位移；τ為沿聲線的傳播時(shí)間。

在柱面坐標(biāo)系下，控制方程為：

式中：r和z分別表示水平距離和深度；ξ和ζ為與掠射角有關(guān)的2個(gè)中間變量，

在射線追蹤過(guò)程中，通過(guò)引入2個(gè)變量u和v來(lái)控制高斯射線束的能量分布：

式中：cnn為聲線法線方向的二階微分。由此，?，A可表示為高斯聲線寬度W的函數(shù)：

式中，δα為臨近聲線夾角的微分。

傳播時(shí)間τ可表示為聲速倒數(shù)的積分：

式中，N為特征聲線的個(gè)數(shù)。

4 典型聲速剖面下的聲傳播及聲傳播損失

4.1 正梯度聲速剖面

聲速正梯度條件下，聲線向海面彎曲，如圖2所示。

圖2 正梯度聲速剖面時(shí)的聲傳播特性Fig.2 Acoustic propagation characteristic existing positive gradient sound speed profile

傳播損失如圖3所示。

圖3 正梯度聲速剖面時(shí)的聲傳播損失Fig.3 Transmission loss existing positive gradient sound speed profile

4.2 負(fù)梯度聲速剖面

聲速負(fù)梯度條件下，聲線向海底彎曲，如圖4所示。

圖4 負(fù)梯度聲速剖面時(shí)的聲傳播特性Fig.4 Acoustic propagation characteristic existing negative gradient sound speed profile

傳播損失如圖5所示。

4.3 反聲道聲速剖面

該聲速梯度條件下，在躍變層以上，聲線向海面彎曲，在躍變層以下，聲線向海底彎曲，如圖6所示。

傳播損失如圖7所示。

圖5 負(fù)梯度聲速剖面時(shí)的聲傳播損失Fig.5 Transmission loss existing negative gradient sound speed profile

圖6 反聲道聲速剖面時(shí)的聲傳播特性Fig.6 Acoustic propagation characteristic existing negative sound channel sound speed profile

圖7 反聲道聲速剖面時(shí)的聲傳播損失Fig.7 Transmission loss existing negative sound channel sound speed profile

5 被動(dòng)聲吶浮標(biāo)的探測(cè)距離仿真分析

被動(dòng)聲吶方程為

式中：SL為目標(biāo)聲源級(jí)，dB；NL為海洋環(huán)境噪聲，dB；TL為傳播損失，dB；DT為檢測(cè)閾，dB；DI為接收指向性指數(shù)，dB；SE為信號(hào)余量，dB，通常當(dāng)SE＞0時(shí)，認(rèn)為能檢測(cè)到目標(biāo)[4,7]。

潛艇在海中航行，出于對(duì)自身安全的考慮，通常不會(huì)距離海面和海底太近，以安靜型潛艇為例，假設(shè)海區(qū)深度為80 m，3級(jí)海況，海底平坦，沉積層為砂-泥-粘土，沉積層厚度為20 m，被動(dòng)全向聲吶浮標(biāo)的接受指向性指數(shù)為0，工作帶寬為10 Hz～10 kHz，檢測(cè)閾為10 dB，潛艇航行速度為4 kn，在海區(qū)深度上每5 m選一個(gè)點(diǎn)，分別仿真計(jì)算在3種聲速剖面下，潛艇航行深度在20 m（臨界速度為4.2 kn）、30 m（臨界速度為4.8 kn）、40 m（臨界速度為5.4 kn）、50 m（臨界速度為5.9 kn）、60 m（臨界速度為6.4 kn）時(shí)被動(dòng)聲吶浮標(biāo)在不同深度的探測(cè)距離，進(jìn)而分析聲吶浮標(biāo)的最佳使用深度。如圖8～圖10所示。

圖8 正梯度聲速剖面下被動(dòng)聲吶浮標(biāo)探測(cè)距離Fig.8 The detection range of passive sonobuoy when positive gradient sound speed profile

圖9 負(fù)梯度聲速剖面下被動(dòng)聲吶浮標(biāo)探測(cè)距離Fig.9 The detection range of passive sonobuoy when negative gradient sound speed profile

從圖8～圖10中可以得出一致的結(jié)論，即當(dāng)浮標(biāo)與潛艇處于同一深度時(shí)，均能達(dá)到最佳的探測(cè)距離。

但通常情況下，潛艇在海中的航行深度未知，從圖8中可以看出，當(dāng)浮標(biāo)深度處于20 m和30 m時(shí)，探測(cè)效果最好，最大探測(cè)距離能夠達(dá)到4.3 km。這是由于在正梯度聲速剖面下，海面附近會(huì)形成表面聲道，有利于聲信號(hào)的遠(yuǎn)距離傳播，因此，在正梯度聲速剖面下，可以選擇將浮標(biāo)置于20～30 m之間。

從圖9中可以看出，當(dāng)浮標(biāo)深度處于50 m和60 m時(shí)，探測(cè)效果最好，最大探測(cè)距離能夠達(dá)到3.3 km。這是由于負(fù)梯度聲速剖面下，聲線向海底彎曲，經(jīng)過(guò)海底反射后向遠(yuǎn)距離傳播，但聲信號(hào)經(jīng)過(guò)海底的反射會(huì)損失一部分能量，所以在此條件下取得的探測(cè)效果不如在表面聲道下的探測(cè)效果好。因此，在負(fù)梯度聲速剖面下，可以選擇將浮標(biāo)置于50～60 m之間。

圖10 反聲道聲速剖面下被動(dòng)聲吶浮標(biāo)探測(cè)距離Fig.10 The detection range of passive sonobuoy when negative sound channel sound speed profile

從圖10中可以看出，當(dāng)浮標(biāo)深度處于20 m，30 m和50 m，60 m時(shí)，都能取得較好的探測(cè)效果，唯獨(dú)在40 m時(shí)，探測(cè)距離較近，這是由于在躍變層以上，聲速呈正梯度分布，會(huì)在海面附近形成表面聲道，有利于聲信號(hào)的傳播，而在躍變層以下，聲速呈負(fù)梯度分布，聲線向海底彎曲，經(jīng)過(guò)海底的反射，向遠(yuǎn)距離傳播。因此，在反聲道聲速剖面下，可以選擇將浮標(biāo)置于20～30 m之間或者50～60 m之間。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文利用BELLHOP模型計(jì)算了淺海水聲場(chǎng)。在充分考慮潛艇輻射噪聲、海洋環(huán)境噪聲的情況下，對(duì)被動(dòng)聲吶浮標(biāo)在不同深度的探測(cè)效果進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明，聲吶浮標(biāo)處于不同深度時(shí)，對(duì)潛艇的探測(cè)效果有明顯差別，找到浮標(biāo)的最佳的探測(cè)深度，能夠充分發(fā)揮裝備自身的性能，得到最佳的探測(cè)效果。

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