孫鵬

【摘 要】近年來，消費(fèi)金融飛速發(fā)展， 然而市場(chǎng)中的信貸違約風(fēng)險(xiǎn)也隨之增大。在這種情況下， 個(gè)人網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)信用保險(xiǎn)應(yīng)運(yùn)而生。信用保險(xiǎn)是以信用風(fēng)險(xiǎn)為標(biāo)的的保險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司根據(jù)不同的信用風(fēng)險(xiǎn)水平收取高低不同的保費(fèi)，是符合市場(chǎng)規(guī)律的做法。違約概率PD是保費(fèi)厘定公式中的一個(gè)重要因子，本文介紹了用XGBoost[1]算法構(gòu)建違約概率PD預(yù)測(cè)模型的過程。XGBoost算法是一種高效準(zhǔn)確的分類算法，通過本次實(shí)踐檢驗(yàn)，XGBoost確實(shí)表現(xiàn)出了優(yōu)越的性能。

【關(guān)鍵詞】信用保險(xiǎn)；保費(fèi)定價(jià)；XGBoost；信用風(fēng)險(xiǎn)

引言：

作為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)的三駕馬車之一，消費(fèi)正在成為拉動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的火車頭，消費(fèi)金融憑借“先享后付“的特點(diǎn)，對(duì)刺激消費(fèi)有很大的作用。伴隨著互聯(lián)網(wǎng)和金融科技的飛速發(fā)展，消費(fèi)金融在最近幾年也呈現(xiàn)了爆發(fā)式增長(zhǎng)，然而，市場(chǎng)中的信貸違約風(fēng)險(xiǎn)也隨之增大。針對(duì)承接風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)需求，個(gè)人網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)信用保險(xiǎn)應(yīng)運(yùn)而生。個(gè)人網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)信用保險(xiǎn)是指在保險(xiǎn)期間內(nèi)，通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行信用消費(fèi)活動(dòng)的用戶未能按照網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)合同約定的付款金額和期限完成付款義務(wù)，則由保險(xiǎn)人按約定向被保險(xiǎn)人支付該用戶網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)項(xiàng)下的應(yīng)還全部欠款。投保人和被保險(xiǎn)人是消費(fèi)金融公司或者資金出借方，保險(xiǎn)人就是保險(xiǎn)公司。信用保險(xiǎn)是以信用風(fēng)險(xiǎn)為標(biāo)的的保險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司根據(jù)不同的信用風(fēng)險(xiǎn)水平收取高低不同的保費(fèi)，是符合市場(chǎng)規(guī)律的做法。違約概率PD是保費(fèi)厘定公式中的一個(gè)重要因子，本文以某保險(xiǎn)公司個(gè)人網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)信用保險(xiǎn)產(chǎn)品的差異化定價(jià)項(xiàng)目為背景，介紹了筆者應(yīng)用歷史數(shù)據(jù)和XGBoost算法，構(gòu)建違約概率預(yù)測(cè)模型的過程。模型的應(yīng)用將使每一份貸款申請(qǐng)都能得到自己的違約概率，從而得到自己的保費(fèi)定價(jià)，最終實(shí)現(xiàn)保險(xiǎn)產(chǎn)品的差異化定價(jià)。

eXtreme Gradient Boosting （XGBoost）是一種基于梯度Boosting 的集成學(xué)習(xí)算法，其原理是通過弱分類器的迭代計(jì)算實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的分類效果。梯度Boosting 因高效性和準(zhǔn)確性被廣泛應(yīng)用于分類和預(yù)測(cè)問題。本文將XGBoost 引入到信用風(fēng)險(xiǎn)量化的問題中。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法相比，XGBoost具有速度快、準(zhǔn)確度高等優(yōu)勢(shì)。

一、數(shù)據(jù)描述

本文所使用的數(shù)據(jù)集來源于一家消費(fèi)金融平臺(tái)，他們的產(chǎn)品是一個(gè)用戶和消費(fèi)信貸企業(yè)之間的撮合平臺(tái)，用戶在此平臺(tái)上申請(qǐng)貸款，最后平臺(tái)會(huì)根據(jù)用戶的申請(qǐng)資料對(duì)接符合其條件的貸款機(jī)構(gòu)，由貸款機(jī)構(gòu)放款給用戶。貸款金額分三個(gè)檔次：2000元，4000元，6000元，還款期限為三個(gè)月，每月等額本息還款。

此數(shù)據(jù)集包含從2016年9月到2017年1月在此消費(fèi)金融平臺(tái)申請(qǐng)貸款的共499971名用戶的多維度信用相關(guān)數(shù)據(jù)和一個(gè)完整的還款周期的表現(xiàn)數(shù)據(jù)。信用相關(guān)數(shù)據(jù)包括申請(qǐng)者的基本申請(qǐng)信息，歷史履約記錄，機(jī)構(gòu)評(píng)分和行為日期等方面，這些數(shù)據(jù)在經(jīng)過處理后將作為建立風(fēng)控模型的自變量X。還款表現(xiàn)數(shù)據(jù)在根據(jù)違約定義進(jìn)行處理后將作為建立風(fēng)控模型的因變量Y。原始變量的具體字段匯總于表1。

二、數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理對(duì)數(shù)據(jù)挖掘是一個(gè)重要的問題，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中的數(shù)據(jù)多半是不完整的、有噪聲和不一致的。數(shù)據(jù)預(yù)處理包括數(shù)據(jù)清理、數(shù)據(jù)集成、數(shù)據(jù)變換和數(shù)據(jù)規(guī)約[2]。

（一）數(shù)據(jù)清理

數(shù)據(jù)清理進(jìn)行了以下操作：將年齡小于零的值替換為空值；歷史逾期次數(shù)和歷史逾期天數(shù)補(bǔ)零；用眾數(shù)填補(bǔ)離散變量，用中位數(shù)填補(bǔ)連續(xù)變量；將學(xué)歷中的代表”未知”的值0置換為10，以使學(xué)歷在數(shù)值上變?yōu)閺摹按T士以上”到“未知”的有序變量；將用戶評(píng)級(jí)A、B、C、D用數(shù)字1、2、3、4替代，使此變量從類別變量變?yōu)橛行蜃兞俊?/p>

（二）數(shù)據(jù)變換

數(shù)據(jù)變換進(jìn)行了以下操作：將籍貫和居住地中的省和市分開，省和市分別成為新字段；用申請(qǐng)時(shí)間減去合同開始時(shí)間，衍生出時(shí)間差變量，可以反映貸款人對(duì)貸款需求的緊急程度，記為APPSubCtrctStt；將申請(qǐng)時(shí)間轉(zhuǎn)化為上旬中旬和下旬，衍生出一個(gè)新變量；將合同開始時(shí)間轉(zhuǎn)化為上旬中旬和下旬，衍生出一個(gè)新變量；用歷史最大逾期天數(shù)除以借款次數(shù)，衍生出一個(gè)變量，記為hist_borrow_rate；用歷史最大逾期天數(shù)除以借款次數(shù)，衍生出一個(gè)變量，如果歷史借款次數(shù)是空值，給此變量付值0.05，用以區(qū)分復(fù)貸沒有逾期的客戶和首貸沒有逾期的客戶，記為hist_borrow_rate1；對(duì)類別變量： 性別，職業(yè)，收入類型，是否有社保，是否有房，是否有信用卡，申請(qǐng)?jiān)路萆现邢卵?，合同開始時(shí)間上中下旬，居住城市水平（一二三四線），籍貫城市水平（一二三四線），居住省方位和籍貫省方位，進(jìn)行one-hot編碼；對(duì)數(shù)值型變量：年齡，學(xué)歷，收入等級(jí)，社交分，基礎(chǔ)信息分，歷史行為分，通信行為分，量信分，好信分，芝麻粉，用戶評(píng)級(jí)，歷史借款次數(shù)，歷史最大逾期天數(shù)，合同金額，月利率，月服務(wù)費(fèi)，還款總額，月還款額，本息和，APPSubCtrctStt，hist_borrow_rate，hist_borrow_rate1，進(jìn)行min-max標(biāo)準(zhǔn)化；構(gòu)造因變量Y：在我們的業(yè)務(wù)中，如果貸款人在3期還款中，只要有1期還款未在還款日三十天內(nèi)完成全額還款，即算作逾期，此類客戶被定義為違約客戶，也就是因變量中的類別1。

在生成因變量Y后，統(tǒng)計(jì)違約客戶的總量，為53313個(gè)，占到總數(shù)據(jù)量的10.7%，遠(yuǎn)少于好客戶的總量，所以建模數(shù)據(jù)屬于類別不平衡數(shù)據(jù)，需要在建模過程中進(jìn)行處理。

（三）數(shù)據(jù)規(guī)約

數(shù)據(jù)規(guī)約進(jìn)行了以下操作：將居住地城市和籍貫城市根據(jù)普遍的認(rèn)知?jiǎng)澐譃橐欢木€；將居住地省和籍貫省根據(jù)中國(guó)地理區(qū)劃劃分為華東、華北、華中、華南、西北、西南、東北、未知；變量篩選：首先用樹模型（Extremely randomized trees[3]，極端隨機(jī)樹）計(jì)算變量重要性，并將變量按照重要性排序。經(jīng)計(jì)算，重要性排在前十位的變量為：芝麻分，量信分，基礎(chǔ)信息分，通信行為分，歷史行為分，社交分，用戶評(píng)級(jí)，合同開始日期和申請(qǐng)日期的相差天數(shù)，年齡，好信分， 如圖1所示。可見，第三方機(jī)構(gòu)評(píng)分對(duì)預(yù)測(cè)客戶是否可能違約有較大貢獻(xiàn)，同時(shí)，衍生變量合同開始日期和申請(qǐng)日期的相差天數(shù)也起到了較好的作用，說明違約客戶更急于獲得貸款。之后，計(jì)算兩兩變量間的Pearson相關(guān)系數(shù)，如果一對(duì)變量的相關(guān)系數(shù)大于0.9， 說明此對(duì)變量共線性嚴(yán)重，則刪掉此對(duì)變量中重要性較低的那個(gè)變量。經(jīng)計(jì)算，總還款額，本息和，hist_borrow_rate和合同金額這四個(gè)變量被刪除。

三、機(jī)器學(xué)習(xí)算法建模

（一）訓(xùn)練集測(cè)試集劃分

以上全部數(shù)據(jù)被劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集兩個(gè)集合，訓(xùn)練集占比70%，測(cè)試集占比30%。在分裂時(shí)使用分層抽樣法使壞客戶數(shù)在訓(xùn)練集和在測(cè)試集中的比例，與原數(shù)據(jù)集一致。

（二）XGBoost算法

提升Boosting方法是一種常用的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法。應(yīng)用廣泛且有效。在分類問題中，它通過改變訓(xùn)練樣本的權(quán)重，學(xué)習(xí)多個(gè)分類器，并將這些分類器進(jìn)行線性組合，提高分類性能。

Gradient Boosting [4]是Boosting 的一個(gè)改進(jìn)版本，它是為了解決對(duì)更一般的損失函數(shù)的優(yōu)化問題而由Freidman提出的，它的每一次計(jì)算都是為了減少上一次的殘差，在殘差減小的梯度方向上建立模型，這與傳統(tǒng)的Boosting中關(guān)注正確錯(cuò)誤的樣本加權(quán)有著很大的區(qū)別。其算法流程如下所示：

XGBoost的全稱是 eXtreme Gradient Boosting。它是 Gradient Boosting的一個(gè) c++ 實(shí)現(xiàn)。XGBoost 最大的特點(diǎn)在于，它能夠自動(dòng)利用 CPU 的多線程進(jìn)行并行，同時(shí)在算法上對(duì)Gradient Boosting加以改進(jìn)，從而提高了模型的精度和泛化能力。

（三）算法調(diào)參

為了使模型得到更好的效果，本次建模過程使用了網(wǎng)格搜索法和5折交叉驗(yàn)證法對(duì)算法調(diào)參。算法參數(shù)最終確定為xgb（max_depth=6，n_estimators=280，booster='gbtree'， n_jobs=4，scale_pos_weight=9，silent=0， random_state=2）。前文已經(jīng)提到，建模數(shù)據(jù)中好客戶的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于壞客戶的數(shù)量，而分類器傾向于將測(cè)試樣本判入訓(xùn)練樣本多的類別[5]。相對(duì)于審批通過更多的好客戶，我們更希望識(shí)別并拒絕更多的壞客戶，選項(xiàng)scale_pos_weight正是為解決這一問題而設(shè)定，此值可根據(jù)大類別與小類別的比值和判錯(cuò)的代價(jià)而進(jìn)行調(diào)節(jié)，此處被設(shè)置為9，為大類別與小類別的比值。

（四）其他分類方法

Logistic regression模型也是一種常用的解決分類問題的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，且在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估領(lǐng)域有著30年以上[6]的應(yīng)用歷史和廣泛的應(yīng)用。Logistic regression模型在變量解釋性、穩(wěn)定性等方面有著較大的優(yōu)勢(shì)，是目前傳統(tǒng)金融機(jī)構(gòu)對(duì)客戶進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)所采用的主要評(píng)估模型[7]。為了獲取最優(yōu)的分類預(yù)測(cè)模型，我們也用同樣的數(shù)據(jù)建立了Logistic regression模型，并對(duì)兩種模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行了對(duì)比。

（五）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)于違約概率的問題，我們不但關(guān)注全部樣本的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率（Accuracy），而且還更關(guān)注對(duì)于陽(yáng)性樣本，即違約客戶的預(yù)測(cè)是否準(zhǔn)確，因此采用準(zhǔn)確率和陽(yáng)性樣本預(yù)測(cè)的準(zhǔn)召回率（recall）作為模型評(píng)價(jià)指標(biāo)：

其中，P為陽(yáng)性樣本總數(shù)，N為陰性樣本總數(shù)。Tp為正確預(yù)測(cè)的陽(yáng)性樣本數(shù)量，Tn為正確預(yù)測(cè)的陰性樣本數(shù)量。AUC和K-S統(tǒng)計(jì)量[8]也是分類模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)于一個(gè)預(yù)測(cè)效果優(yōu)于隨機(jī)猜測(cè)的二分類模型來說，它的AUC值應(yīng)該在0.5到1之間，而且越接近1效果越好。K-S統(tǒng)計(jì)量是衡量模型區(qū)分好壞客戶能力的指標(biāo)，如果數(shù)值在0.41～0.5之間，則認(rèn)為模型具有中等的區(qū)分能力。

四、結(jié)果與討論

（一）結(jié)果比較

在XGBoost的樹模型和logistic regression模型建立完成后，采用測(cè)試集樣本對(duì)建模結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)，兩種模型的結(jié)果如表2所列。結(jié)果表明，XGBoost與Logistic regression相比在四項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)上均有優(yōu)勢(shì)。

五、結(jié)語(yǔ)

本文采用XGBoost分類算法，基于消費(fèi)金融公司的真實(shí)借貸用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行了特征工程和分類建模的工作，并與傳統(tǒng)的logistic regression方法進(jìn)行了對(duì)比，得到了更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。通過對(duì)變量重要性進(jìn)行分析，我們識(shí)別了對(duì)模型貢獻(xiàn)較高的變量。此項(xiàng)目中的機(jī)器學(xué)習(xí)算法最終能夠有效地預(yù)測(cè)出每個(gè)用戶的違約概率，對(duì)將先進(jìn)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于保險(xiǎn)保費(fèi)定價(jià)領(lǐng)域有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

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