左依凡 李培麗 欒開(kāi)智 王磊

(南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院,南京 210023)

1 引 言

偏振分束器是光學(xué)系統(tǒng)中的一種重要器件,能夠?qū)㈦姶挪ㄏ嗷フ坏膬煞N偏振模式分離并沿不同方向傳播.傳統(tǒng)的偏振分束器[1,2]一般基于多層膜結(jié)構(gòu)或晶體的雙折射特性,其尺寸一般在毫米量級(jí),主要依賴(lài)布儒斯特角進(jìn)行分束,對(duì)角度依賴(lài)非常敏感,且透射光的消光比不高,難以滿(mǎn)足現(xiàn)代光集成系統(tǒng)的需要,因此需設(shè)計(jì)更高效緊湊的偏振分束器.近年來(lái),光子晶體由于具有操控光子運(yùn)動(dòng)的能力[3]得到更多的關(guān)注,基于光子晶體設(shè)計(jì)的偏振分束器已有較多相關(guān)報(bào)道.

2008年,沈鵬等[4]設(shè)計(jì)了一種基于光子晶體自準(zhǔn)直效應(yīng)的復(fù)合結(jié)構(gòu)的光子晶體分束器,可實(shí)現(xiàn)頻率0.268—0.278(c/a)內(nèi)橫電(TE)和橫磁(TM)模的分束,透射率為85%且消光比分別為23.03 dB和15.54 dB,具有較大的分束角和分束率,但消光比不夠高;2010年,孫露露等[5]設(shè)計(jì)了一種基于GaAs材料的光子晶體偏振分束器,該分束器使得TE模處于正折射,TM模處于負(fù)折射,二者出射時(shí)形成一定角度實(shí)現(xiàn)偏振分離.該器件的入射波角度在20°以?xún)?nèi)變化,對(duì)分離效果影響程度較小,但需引入消反層才能降低反射率增加透過(guò)率,設(shè)計(jì)較為復(fù)雜;同年,郭浩等[6]基于光波在直波導(dǎo)和復(fù)合結(jié)構(gòu)光子晶體中的傳播特性提出了一種三角晶格的光子晶體分束器,根據(jù)TE和TM模式光子禁帶的位置彼此錯(cuò)開(kāi)進(jìn)行分束,實(shí)現(xiàn)了TE和TM模的120°角度分離,但分束器的尺寸及透射率還有改善的空間;2011年,張旋等[7]提出了一種基于二維光子晶體完全禁帶內(nèi)單片真態(tài)波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的超微偏振分束器,在特定頻率0.4194(a/λ)處實(shí)現(xiàn)兩偏振態(tài)的分離,消光比為21.4 dB,但需要引入三個(gè)缺陷孔才能導(dǎo)出TE波,結(jié)構(gòu)復(fù)雜且透射率較低;2013年,周飛等[8]根據(jù)不同禁帶范圍的特性,設(shè)計(jì)了一種光子晶體偏振分束器,其尺寸小,透射率為92%,但TM模波的消光比僅為13.3 dB;2014年,Bagci等[9]設(shè)計(jì)了基于自準(zhǔn)直效應(yīng)的具有復(fù)合結(jié)構(gòu)的偏振分束器,該結(jié)構(gòu)以AlxGa1?xAs為基底,TE和TM模的透過(guò)率均為75%以上,但該透過(guò)率還可以進(jìn)一步的提高;2016年,Noori等[10]設(shè)計(jì)了一種具有消反層的二維空氣孔排列的偏振分束器,TE和TM模偏振光消光比分別為70 dB和12 dB,但是TE偏振光的一部分已經(jīng)擴(kuò)散到TM模端口,導(dǎo)致TM模端口的低消光比,且結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜.

本文基于光子晶體的自準(zhǔn)直效應(yīng)[11?17]和禁帶特性,提出了一種光子晶體異質(zhì)結(jié)偏振分束器,該結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)晶格常數(shù)相同、空氣孔半徑不同的二維正方晶格光子晶體拼接而成,光波無(wú)衍射地準(zhǔn)直傳輸并在分界面處實(shí)現(xiàn)了TE和TM模式偏振分離.利用自準(zhǔn)直效應(yīng)可控制光的傳輸,實(shí)現(xiàn)波導(dǎo)一般的導(dǎo)光,且不需要額外引入缺陷,可大大降低制作難度.利用Rsoft軟件對(duì)提出的光子晶體偏振分束器的分束特性進(jìn)行了仿真分析,并結(jié)合平面波展開(kāi)和時(shí)域有限差分兩種方法[18]對(duì)分束器的透射率、偏振消光比等性能進(jìn)行了研究.

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及原理

光子晶體異質(zhì)結(jié)偏振分束器的結(jié)構(gòu)如圖1所示.該結(jié)構(gòu)是在高折射率介質(zhì)(Si,n=3.42)中引入22×21的正方晶格空氣孔體系,由Γ—X方向的對(duì)角線(xiàn)將該正方晶格分為左下三角區(qū)光子晶體PC1和右上三角區(qū)光子晶體PC2.PC1的空氣孔半徑R1=1/3a,PC2的空氣孔半徑R2=0.4a,a為晶格常數(shù),四周設(shè)有完美匹配層.

圖1 基于自準(zhǔn)直效應(yīng)的光子晶體異質(zhì)結(jié)偏振分束器結(jié)構(gòu)Fig.1.Structure of photonic crystal heterojunction polarization beam splitter based on self-collimation.

在PC1中,結(jié)合能帶結(jié)構(gòu)圖和等頻圖分析光波的傳播.利用平面波展開(kāi)法可以得到PC1的能帶結(jié)構(gòu)圖,進(jìn)而得出TE和TM模均在導(dǎo)帶內(nèi)的頻率范圍.PC1的能帶圖如圖2所示,可知導(dǎo)帶歸一化頻率范圍為0—0.33(a/λ).

圖2 光子晶體PC1的能帶結(jié)構(gòu)圖Fig.2.Band structure of photonic crystal PC1.

利用平面波展開(kāi)可以得到光子晶體PC1的等頻面圖,確定TE和TM模均可無(wú)衍射傳輸?shù)墓獠l率.在光子晶體中,光波總是沿著垂直于等頻面的方向傳輸,如果等頻面在很大的張角范圍內(nèi)都是平坦的直線(xiàn),則此頻率區(qū)間內(nèi)的光波在光子晶體傳輸時(shí),只存在于垂直于等頻面這一方向,所以光束僅沿此方向傳輸,即發(fā)生了自準(zhǔn)直效應(yīng).光子晶體PC1中的TE和TM模的等頻面圖如圖3(a)和圖3(b).當(dāng)歸一化頻率在0.267—0.285(a/λ)時(shí),TE和TM模的等頻線(xiàn)都是環(huán)繞Γ點(diǎn)的圓角正方形,平坦的等頻線(xiàn)表明TE和TM模均可在該結(jié)構(gòu)中沿?！猉方向無(wú)發(fā)散地準(zhǔn)直傳輸.

光子晶體PC2能帶結(jié)構(gòu)如圖4所示.由圖4可知:頻率0.263—0.287(a/λ)和0.37—0.42(a/λ)為T(mén)M模的光子帶隙,TM模不能通過(guò);TE模一直是導(dǎo)通的,即在頻率范圍為0—0.33(a/λ)內(nèi)也是導(dǎo)通的.圖5給出了光子晶體PC2的TE模的第二能帶等頻面圖,當(dāng)頻率在0.275—0.3097(a/λ)中,TE?？稍赑C2中沿?！猉方向無(wú)發(fā)散地準(zhǔn)直傳輸.

在此偏振分束器結(jié)構(gòu)中,由于交界面與入射光方向夾角為45°,是一種非正交異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu),因此結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單更易制備.在頻率0.275—0.285(a/λ)內(nèi),電磁波在光子晶體PC1中可以準(zhǔn)直無(wú)衍射地傳輸,在交界面處實(shí)現(xiàn)兩種偏振模式的分離;TE模經(jīng)交界面進(jìn)入光子晶體PC2中以很小的角度偏轉(zhuǎn)透射繼續(xù)準(zhǔn)直無(wú)發(fā)散地傳輸,TM模則由于在PC2中處于禁帶不能通過(guò),在交界面處反射到與入射垂直的方向.

圖3 光子晶體PC1中,(a)TE模的等頻面圖和(b)TM模的等頻面圖Fig.3.(a)Curves of equal frequency for TE mode and(b)curves of equal frequency for TM mode in photonic crystal PC1.

圖4 光子晶體PC2的能帶圖Fig.4.Band structure of photonic crystal PC2.

圖5 光子晶體PC2中TE模的等頻面圖Fig.5.Curves of equal frequency for TE mode in photonic crystal PC2.

3 結(jié)果分析

利用時(shí)域有限差分法仿真模擬了TE和TM模兩種偏振模式在該偏振分束器中的傳播和分束.左側(cè)用一4a高斯光束垂直入射,在自準(zhǔn)直頻率范圍中選取歸一化頻率為0.28(a/λ).TE和TM模的穩(wěn)態(tài)場(chǎng)分布如圖6所示.從圖6(a)可以看出,TE模是在PC1中準(zhǔn)直傳輸,經(jīng)交界面發(fā)生了微小角度的偏轉(zhuǎn)進(jìn)入PC2繼續(xù)無(wú)衍射地傳輸;從圖6(b)可以看出,TM模在PC1中準(zhǔn)直傳輸經(jīng)交界面發(fā)生了90°反射,從而實(shí)現(xiàn)了兩種偏振模式的分離.

圖6(a)TE模的穩(wěn)態(tài)場(chǎng)分布;(b)TM模的穩(wěn)態(tài)場(chǎng)分布Fig.6.(a)Distribution of electromagnetic field of TE mode;(b)distribution of electromagnetic field of TM mode.

3.1 TE和TM模的透過(guò)率

利用Rsoft軟件仿真分析電磁波的傳輸行為時(shí),在偏振分束器的入射端和兩個(gè)出射端分別放置三個(gè)相同的探測(cè)器,記錄入射光和出射光的強(qiáng)度,從而通過(guò)出射端與入射端的比值得到TE和TM模輸出的透射率.在自準(zhǔn)直頻率范圍0.275—0.285(a/λ)內(nèi),TE和TM模輸出端的透過(guò)率如圖7所示.由圖7可知,TE模的透過(guò)率隨著頻率的增加而不斷降低,TM模透過(guò)率隨頻率的增加而升高,兩者的透過(guò)率均在88%以上.兩者的最高透過(guò)率分別可高達(dá)94%和93.75%.

圖7 TE,TM模透射率隨頻率的變化Fig.7.Transmittance of TE and TM modes varying with frequency.

3.2 分離度

除了透過(guò)率這個(gè)參數(shù)需要定量研究之外,分離度也是偏振分束器一個(gè)重要參數(shù).偏振模的分離程度可用消光比來(lái)衡量.TE模輸出端的偏振消光比[19]定義為

TM模輸出端的偏振消光比為

這里,TTE,TTM分別為透射的TE和TM模的強(qiáng)度,RTM,RTE分別為反射的TM和TE模的強(qiáng)度.

偏振分束器兩輸出端口在工作范圍內(nèi)的消光比如圖8所示.從圖8可知,隨著頻率的增加,TE模的偏振消光比從28.61 dB緩慢降低至26.57 dB;TM模的偏振消光比從17.50 dB緩慢增加到18.04 dB.可看出,TE和TM模的消光比在這段頻率中變化很小,基本平行于x軸,其中TE和TM模的消光比最大分別為28.61和18.04 dB.

圖8 TE,TM模輸出端的消光比隨頻率的變化Fig.8.Exinction ratio of TE and TM modes varying with frequency.

這種偏振分束器可應(yīng)用到太赫茲波段的傳輸系統(tǒng)中,選取a=26μm,R1=8.667μm,R2=10.4μm,尺寸大小為572μm×546μm,在91—95μm波長(zhǎng)范圍(頻率為3.158—3.296 THz)內(nèi)其可實(shí)現(xiàn)TE和TM模的分離.因此,此偏振分束器可以在很小的尺寸上實(shí)現(xiàn)TE,TM模偏振模式的傳輸和分束,并在較大的頻率范圍內(nèi)(0.275—0.285(a/λ))保持較高的透過(guò)率和偏振消光比.

利用這種基于自準(zhǔn)直效應(yīng)的光子晶體異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu)也可以設(shè)計(jì)用于光通信波段的偏振分束器.在光通信波段中,硅的折射率n=3.48,設(shè)計(jì)晶格常數(shù)a=426.25 nm,可得到R1=142 nm,R2=170.5 nm,該偏振分束器的大小僅為9.38μm×8.95μm.通過(guò)平面波展開(kāi)和二維時(shí)域有限差分法研究表明,在1511—1579 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)均可實(shí)現(xiàn)偏振分離,其TE和TM模透過(guò)率均在88%以上,最高透過(guò)率分別可高達(dá)94.08%和96.30%;TE和TM模的消光比在這段頻率中變化很小,基本平行于x軸,其中TE和TM模的消光比分別大于28和16.62 dB,最大分別為29.98和17 dB.

4 結(jié) 論

本文將光子晶體的自準(zhǔn)直效應(yīng)和禁帶特性相結(jié)合,利用平面波展開(kāi)法和時(shí)域有限差分法,設(shè)計(jì)了一種具有非正交異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu)的偏振分束器,在無(wú)需引入缺陷或波導(dǎo)的情況下,可以使光波在該結(jié)構(gòu)中準(zhǔn)直無(wú)發(fā)散的傳輸并實(shí)現(xiàn)分束功能,對(duì)制造工藝的要求大大降低,更易制作.研究結(jié)果表明,設(shè)計(jì)的偏振分束器在頻率范圍f=0.275—0.285(a/λ)內(nèi),TE和TM模的透過(guò)率均在88%以上,偏振消光比分別大于26.57和17.50 dB,有效地實(shí)現(xiàn)了TE和TM模的大角度偏振分離.若a=26μm,尺寸大小為572μm×546μm,在太赫茲波段91—95μm波長(zhǎng)范圍內(nèi)可實(shí)現(xiàn)TE和TM模的分離.利用該結(jié)構(gòu)可設(shè)計(jì)用于光通信系統(tǒng)中的偏振分束器,n=3.48,a=426.25 nm,尺寸僅為9.38μm×8.95μm,在光通信波段1511—1579 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)均可實(shí)現(xiàn)偏振分離.本方案結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,易于集成,在未來(lái)的集成光路中具有很好的應(yīng)用前景.

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