曾 海 唐蘇明 田 野 劉映江 宋 展

1(西南石油大學(xué) 成都 610500)

2(中國(guó)科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院 深圳 518055)

3(廣東光陣光電科技有限公司 東莞 523660)

1 引 言

編碼結(jié)構(gòu)光技術(shù)具有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、三維測(cè)量精度高、掃描速度快等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)檢測(cè)、機(jī)器人視覺(jué)引導(dǎo)、三維人體掃描、醫(yī)學(xué)整形、虛擬與增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域[1-5]。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)由單相機(jī)和單投影機(jī)構(gòu)成。其中，從光學(xué)模型的角度看，投影機(jī)可被視為一個(gè)“逆向”相機(jī)。結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)的工作原理是：首先，利用投影機(jī)將編碼圖像投射至三維場(chǎng)景，采用相機(jī)記錄被場(chǎng)景調(diào)制的光場(chǎng)信息；然后，通過(guò)解碼獲取相機(jī)與投影機(jī)之間像素點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即對(duì)應(yīng)性信息；最后，利用光學(xué)三角原理及系統(tǒng)標(biāo)定參數(shù)將對(duì)應(yīng)性信息轉(zhuǎn)化為三維信息，由此實(shí)現(xiàn)三維測(cè)量。因此，在測(cè)量之前，需對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定精度的高低直接影響系統(tǒng)的測(cè)量精度。系統(tǒng)標(biāo)定旨在獲取相機(jī)和投影機(jī)的內(nèi)參數(shù)及兩者之間的相對(duì)位置關(guān)系。

目前，針對(duì)相機(jī)的標(biāo)定技術(shù)已相對(duì)成熟[6-9]。由于投影機(jī)與相機(jī)具有相似的成像模型，因此可利用成熟的相機(jī)標(biāo)定方法對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定。然而，投影機(jī)是可編程光源而非成像設(shè)備，并不具備拍攝圖像的功能，故難以獲取三維空間特征點(diǎn)的圖像，進(jìn)而無(wú)法采取相機(jī)標(biāo)定方法直接對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定。目前，常見(jiàn)的標(biāo)定方法是通過(guò)投射特定圖案，利用相機(jī)捕獲圖像，進(jìn)而計(jì)算出三維特征點(diǎn)在投影機(jī)圖像上的坐標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)投影機(jī)的標(biāo)定。因此，獲取空間三維特征點(diǎn)在投影機(jī)圖像坐標(biāo)系上的坐標(biāo)是結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)標(biāo)定的關(guān)鍵?，F(xiàn)有的方法主要分三類：(1)借助已標(biāo)定的相機(jī)內(nèi)外參數(shù)，利用投射特征點(diǎn)在相機(jī)圖像坐標(biāo)系上的坐標(biāo)，計(jì)算其對(duì)應(yīng)的三維空間坐標(biāo)，進(jìn)而獲得投射特征點(diǎn)與其三維空間坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，最后利用成熟的相機(jī)標(biāo)定方法實(shí)現(xiàn)投影機(jī)的標(biāo)定[10-12]；(2)利用相位匹配手段建立投影機(jī)像平面和相機(jī)像平面之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將三維空間點(diǎn)在相機(jī)圖像上的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至投影機(jī)圖像上，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)投影機(jī)的標(biāo)定[13-15]；(3)通過(guò)投射特征點(diǎn)，利用射影變換下的交比不變性獲取投影機(jī)像平面和相機(jī)像平面之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用此對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算三維空間點(diǎn)在投影機(jī)圖像上的坐標(biāo)，由此標(biāo)定投影機(jī)[16]。其中，方法(1)簡(jiǎn)單便捷，但投影機(jī)標(biāo)定過(guò)程中容易引入相機(jī)的標(biāo)定誤差，導(dǎo)致整體誤差較大；方法(2)比方法(1)具有更高的標(biāo)定精度，但在獲取每個(gè)位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)需投射多幅圖像，相位匹配過(guò)程過(guò)于復(fù)雜，且易受環(huán)境因素影響；方法(3)通常通過(guò)投射圓點(diǎn)、黑白棋盤格來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)標(biāo)定，標(biāo)定精度依賴于特征點(diǎn)的檢測(cè)精度，而在計(jì)算特征點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，其精度易受鏡頭畸變因素影響。此外，以上 3 種標(biāo)定方法均只適合對(duì)能夠編碼的投影機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，而不適用于基于物理光柵的結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)。

針對(duì)上述問(wèn)題，在方法(3)原理基礎(chǔ)上，本文提出一種基于射影變換原理的偽隨機(jī)編碼結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)標(biāo)定方法。該方法的標(biāo)定原理是：首先，利用偽隨機(jī)編碼原理生成一幅魯棒性強(qiáng)、編碼容量高、窗口尺寸小的二值幾何空間編碼圖案；其次，利用投影機(jī)投射編碼圖案至棋盤格標(biāo)定板，相機(jī)分別拍攝編碼圖案與標(biāo)定板圖案；再次，通過(guò)提取編碼特征點(diǎn)在相機(jī)像平面上的坐標(biāo)，結(jié)合編碼特征點(diǎn)在投影機(jī)像平面上的坐標(biāo)，利用射影變換原理建立相機(jī)像平面與投影機(jī)像平面之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用此對(duì)應(yīng)關(guān)系將標(biāo)定板上特征點(diǎn)在相機(jī)像平面上的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至投影機(jī)像平面；最后，采用已有的相機(jī)標(biāo)定方法對(duì)相機(jī)與投影機(jī)同時(shí)進(jìn)行標(biāo)定，計(jì)算系統(tǒng)外參數(shù)，將標(biāo)定板上的特征點(diǎn)視為數(shù)據(jù)源對(duì)系統(tǒng)標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行整體優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)標(biāo)定。該方法所投射的圖案既可用于實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)標(biāo)定，也可作為實(shí)現(xiàn)三維測(cè)量的編碼圖案，尤其適用于基于物理投影光柵的結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)標(biāo)定。

2 結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)標(biāo)定模型

從相機(jī)工作原理來(lái)看，在不考慮畸變的情況下，攝像機(jī)的模型可視為理想的透視投影模型。由于投影機(jī)可被視為一個(gè)“逆向”相機(jī)，因此其具有與相機(jī)相似的模型，從而一個(gè)基本的結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)標(biāo)定模型如圖 1 所示。根據(jù)透視投影原理可得到點(diǎn)在三維空間與相機(jī)像平面之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如下式所示：

圖1 結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)標(biāo)定模型Fig. 1 Schematic diagram of the structured light system model

同理，可得到點(diǎn)在三維空間與投影機(jī)圖像平面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將其簡(jiǎn)寫(xiě)成：

由于鏡頭畸變的存在，若使用相機(jī)和投影機(jī)按照理想的透視投影模型成像進(jìn)行標(biāo)定，則會(huì)給標(biāo)定帶來(lái)較大誤差。因此，在計(jì)算相機(jī)和投影機(jī)像平面上的理想坐標(biāo)標(biāo)定過(guò)程中，需考慮鏡頭畸變所產(chǎn)生的誤差，其計(jì)算過(guò)程如公式(3)所示。

3 結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)標(biāo)定

本文提出的結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)標(biāo)定方法大致分三步：(1)生成偽隨機(jī)編碼圖案；(2)提取特征點(diǎn)坐標(biāo)，利用投影機(jī)向標(biāo)定板投射編碼圖案，獲取至少多組(至少 3 組)標(biāo)定圖像，對(duì)棋盤格圖像及投影編碼圖像進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)，提取角點(diǎn)坐標(biāo)；(3)標(biāo)定系統(tǒng)內(nèi)外參數(shù)，通過(guò)解碼編碼圖像，并利用射影變換原理獲取相機(jī)像平面與投影機(jī)像平面之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用此對(duì)應(yīng)關(guān)系將標(biāo)定板上特征點(diǎn)在相機(jī)像平面上的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至投影機(jī)像平面上，從而采用成熟的相機(jī)標(biāo)定方法對(duì)相機(jī)與投影機(jī)同時(shí)進(jìn)行標(biāo)定，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)標(biāo)定。

3.1 偽隨機(jī)編碼圖案的生成

偽隨機(jī)陣列是一種具有窗口唯一特性矩陣，可通過(guò)本原多項(xiàng)式生成偽隨機(jī)序列，再利用折疊原理折疊而獲得。本文根據(jù) Lin 等[17]所生成的偽隨機(jī)陣列，設(shè)計(jì) 8 個(gè)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單及形態(tài)各異的二值幾何基元(圖 2)代表陣列中的碼字，同時(shí)設(shè)計(jì)由垂直相交直線形成的柵格作為特征圖形，將幾何基元嵌入特征圖形內(nèi)，并選擇黑色作為背景色，由此生成一幅黑白二值幾何編碼圖案(圖 3)作為投影圖像。定義兩垂直相交直線的交點(diǎn)為編碼特征點(diǎn)，簡(jiǎn)稱為角點(diǎn)。

圖2 8 種碼字圖形Fig. 2 Eight kinds of feature pattern elements

圖3 二值幾何編碼圖案Fig. 3 Binary shape coding pattern

3.2 編碼特征點(diǎn)坐標(biāo)的提取

首先，將棋盤格標(biāo)定板置于相機(jī)及投影機(jī)視域內(nèi)，利用相機(jī)捕獲標(biāo)定板上的棋盤格圖案；然后，固定標(biāo)定板位置，利用投影機(jī)投射偽隨機(jī)編碼圖案至標(biāo)定板，再次利用相機(jī)捕獲投影圖案；最后，變換標(biāo)定板位置，利用相機(jī)拍攝至少 3 組的棋盤格圖像和投影圖像。

由于偽隨機(jī)編碼圖案通過(guò)投影機(jī)投射至帶有棋盤格圖案的標(biāo)定板上時(shí)，受棋盤格圖案的調(diào)制，相機(jī)捕獲的偽隨機(jī)編碼圖像中的特征圖形與棋盤格圖案交疊在一起，導(dǎo)致傳統(tǒng)的角點(diǎn)檢測(cè)方法不適用于對(duì)其進(jìn)行角點(diǎn)提取。為了準(zhǔn)確提取編碼特征點(diǎn)坐標(biāo)，本文提出了一種十字模板角點(diǎn)檢測(cè)算法，其基本檢測(cè)算子可用公式(4)表示。

其中，I表示圖像亮度；w表示十字檢測(cè)模板的半徑；l為w/3。根據(jù)上式，通過(guò)設(shè)定合適的閾值H，即可檢測(cè)出候選特征點(diǎn)。由于編碼圖案中特征點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn) 90、180 度對(duì)稱不變，因此，利用此特性剔除候選特征點(diǎn)中的錯(cuò)誤特征點(diǎn)，便可獲得正確特征點(diǎn)的坐標(biāo)。

3.3 基于深度學(xué)習(xí)框架的幾何元素識(shí)別

由于每個(gè)幾何元素具有 4 個(gè)角點(diǎn)，因此根據(jù)各幾何元素及其角點(diǎn)即可構(gòu)建拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過(guò)利用仿射變換原理和雙線性插值法便可提取到柵格內(nèi)的幾何元素，將其規(guī)范化為 28×28 的圖像，這一過(guò)程可用公式(5)表示。

在幾何元素識(shí)別前，通過(guò)投射由單個(gè)幾何基元及特征圖形構(gòu)成的圖案，之后變換標(biāo)定板位置，并根據(jù)前述的幾何元素提取方法采集深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。然而，單次投影編碼圖像所采集的樣本數(shù)量有限。為此，本文采用以下 4 個(gè)操作來(lái)擴(kuò)大樣本數(shù)量：

(1)添加高斯噪聲；

(2)添加隨機(jī)黑白線；

(3)執(zhí)行仿射變換；

(4)執(zhí)行高斯濾波。

選取多種具有不同表面特性的物體作為樣本采集的目標(biāo)物體，包括彩色玩具、皮球、衣服、紙張、塑料模型、木板、石膏像、臉和人手等。首先，將每一幅僅含單一幾何圖形的投影圖案分別投射至目標(biāo)物體上，以此建立數(shù)量為 80 000的樣本庫(kù)；然后，根據(jù)上述 4 個(gè)操作將樣本數(shù)量擴(kuò)大至 300 000，由此訓(xùn)練出高魯棒性的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) Lenet-5。利用已訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)對(duì)幾何元素進(jìn)行識(shí)別，從而確定編碼特征點(diǎn)的碼字。由于偽隨機(jī)陣列具有窗口唯一特性，因此，根據(jù)局部一致性假設(shè)將投射圖像與拍攝圖像中編碼特征點(diǎn)的碼字信息進(jìn)行匹配，由此獲得相機(jī)像平面和投影機(jī)像平面之間特征點(diǎn)的碼字對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3.4 基于射影變換原理的結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)標(biāo)定

根據(jù)計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的多視角幾何原理可知，從投影機(jī)的投射圖像→標(biāo)定板→相機(jī)的拍攝圖像的過(guò)程可視為 2 個(gè)圖像平面的射影變換[19]。因此，通過(guò)射影變換原理可求得三維空間中標(biāo)定板上的棋盤格角點(diǎn)在投影機(jī)圖像上的坐標(biāo)，其計(jì)算過(guò)程如公式(6)所示。

其中，mp為投影機(jī)圖像上編碼特征點(diǎn)的齊次坐標(biāo)；mc為相機(jī)圖像上編碼特征點(diǎn)的齊次坐標(biāo)；σ是非零比例因子；H是單應(yīng)性矩陣，可采用相機(jī)像平面和投影機(jī)像平面之間l(l≥4)對(duì)碼字關(guān)系對(duì)應(yīng)且非共線的編碼特征點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合最小二乘法求得。

采用張正友平面標(biāo)定法，使用已獲得的棋盤格角點(diǎn)分別在相機(jī)像平面和投影機(jī)像平面上的坐標(biāo)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)相機(jī)和投影機(jī)的同時(shí)標(biāo)定，從而獲得相機(jī)與投影機(jī)的內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)。利用相機(jī)與投影機(jī)的外參數(shù)計(jì)算系統(tǒng)的外參數(shù)，包括平移矩陣Ts和旋轉(zhuǎn)矩陣Rs，其計(jì)算如公式(7)所示。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

為了驗(yàn)證所提出的標(biāo)定方法的正確性，搭建了一套結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)裝置主要由高清投影機(jī)(分辨率為 1 920×1 080 像素)和單反相機(jī)(分辨率為 5 184×3 456 像素)組成，如圖 4 所示。在實(shí)驗(yàn)中，采用一個(gè) 13×7 的棋盤格標(biāo)定板用于相機(jī)參數(shù)標(biāo)定，其中每個(gè)棋盤格大小為 15 mm×15 mm。此外，為了驗(yàn)證本文提出方法的有效性，采用兩種標(biāo)定方法。第一種方法是本文所提出的方法(簡(jiǎn)稱“本文方法”)，將棋盤格標(biāo)定板置于相機(jī)及投影機(jī)視域內(nèi)，利用相機(jī)捕獲標(biāo)定板上的棋盤格圖案；固定標(biāo)定板位置，利用投影機(jī)投射偽隨機(jī)編碼圖案至標(biāo)定板，再次利用相機(jī)捕獲投影圖案，并變換標(biāo)定板位置；如此利用相機(jī)反復(fù)分別在 15 個(gè)不同位置獲取 15 組棋盤格 & 投影編碼圖像進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。第二種方法是傳統(tǒng)標(biāo)定方法(簡(jiǎn)稱“傳統(tǒng)方法”)，將投射的圖案由偽隨機(jī)編碼圖案換為傳統(tǒng)的棋盤格圖案，采用同樣的方法獲取15 組棋盤格 & 投影棋盤格圖像進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。

圖4 本文的實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig. 4 The experimental setup

分別采用本文方法、傳統(tǒng)方法對(duì)該結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，表1 與表2 分別列出了結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)的標(biāo)定結(jié)果，即：內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)。為了分析標(biāo)定參數(shù)的準(zhǔn)確性，分別計(jì)算相機(jī)與投影機(jī)的反向投射誤差，如圖 5 所示。從圖 5(a)可看出，攝像機(jī)反向投射誤差在 0.2 像素之內(nèi)；從圖 5(b)、5(c)可以看出，使用本文方法標(biāo)定的投影儀反向誤差在 0.3 像素以內(nèi)，而使用傳統(tǒng)方法的投影儀反向誤差在 0.4 像素以內(nèi)。為了進(jìn)一步分析誤差，分別計(jì)算攝像機(jī)與投影機(jī)的反向投射誤差的平均誤差和標(biāo)準(zhǔn)差。結(jié)果顯示，攝像機(jī)平均誤差為 0.25 像素，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.16 像素；兩種方法求得的投影儀反向投影誤差的平均誤差分別為 0.28像素與 0.35 像素，標(biāo)準(zhǔn)差的結(jié)果分別為 0.19 像素與 0.25 像素。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，由于投影編碼圖案特征點(diǎn)數(shù)量大于投影棋盤格特征點(diǎn)數(shù)量，以此求取的單應(yīng)性矩陣更加準(zhǔn)確，所以采用傳統(tǒng)的投影棋盤格法求得的攝像機(jī)反向投影誤差較本文方法偏大，本文所提出的標(biāo)定方法能將相機(jī)與投影機(jī)的反向投射誤差控制在 0.3 像素以內(nèi)，較傳統(tǒng)方法有顯著提升。

表1 結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)內(nèi)參數(shù)Table 1 Calibration results of intrinsic parameters of the structured light system

表2 結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)外參數(shù)Table 2 Calibration results of extrinsic parameters of the structured light system

圖5 結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)反向投射誤差Fig. 5 The reverse projection error of system calibration

圖6 標(biāo)準(zhǔn)平板的三維重建Fig. 6 3D reconstruction of a standard plane

圖7 球體的三維重建Fig. 7 3D reconstruction of a standard sphere

為了進(jìn)一步驗(yàn)證標(biāo)定結(jié)果的準(zhǔn)確性，選擇 3個(gè)物體作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，分別是具有良好平整度的標(biāo)準(zhǔn)平板、球體及滿足漫反射條件的石膏模型，具體如圖 6(a)、7(a)、8(a)所示。由于本文所設(shè)計(jì)的編碼圖案既可用于系統(tǒng)標(biāo)定，也可作為空間編碼結(jié)構(gòu)光的投影圖案，因此利用所設(shè)計(jì)的編碼圖案作為空間編碼結(jié)構(gòu)光的投影圖案，分別采集 3 個(gè)物體的重建圖像，并對(duì)其進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果分別如圖 6(b)、7(b)、8(b)所示。利用已訓(xùn)練的深度網(wǎng)絡(luò)對(duì) 3 個(gè)物體的幾何元素進(jìn)行識(shí)別，完成解碼獲得對(duì)應(yīng)性信息。根據(jù)光學(xué)三角測(cè)量法及上文的標(biāo)定結(jié)果將對(duì)應(yīng)性信息轉(zhuǎn)化為三維信息，分別如圖 6(c)、7(c)、8(c)所示。由于圖中的點(diǎn)云過(guò)于稀疏，因此利用雙線性插值法對(duì)點(diǎn)云插值獲取密集點(diǎn)云。圖 6(d)與 7(d)所示為平面與球體插值后的密集點(diǎn)云。首先，采用本文方法，根據(jù)密集點(diǎn)云分別計(jì)算平板的平面誤差及球體的深度誤差，誤差結(jié)果分別如圖 6(e)與 7(e)所示，二者平均誤差分別為 0.113 mm 和0.182 mm；然后，采用傳統(tǒng)方法，計(jì)算平面誤差及深度誤差，結(jié)果如 6(f)與 7(f)所示，二者平均誤差分別為 0.142 mm 和 0.231 mm；圖 8(d)所示為石膏壺的三維曲面渲染結(jié)果。

圖8 石膏壺的三維重建Fig. 8 3D reconstruction of a plaster bottle

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的編碼結(jié)構(gòu)光方法可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)投影儀參數(shù)的標(biāo)定和三維重建兩種功能。與傳統(tǒng)基于棋盤格的投影參數(shù)標(biāo)定方法相比，利用本文所提出的標(biāo)定方法及所設(shè)計(jì)的編碼圖案進(jìn)行三維重建，可以獲得更高的三維重建精度。

另外，與本文前言部分提到的 3 類結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)標(biāo)定方法相比來(lái)看，本文方法同樣具有一定優(yōu)勢(shì)。其中，與第(1)類利用相機(jī)標(biāo)定參數(shù)求取對(duì)應(yīng)三維坐標(biāo)的標(biāo)定方法[10-12]相比，本文方法精度更高；與第(2)類使用相位匹配的標(biāo)定方法[13-15]相比，本文方法精度略低；與第(3)類相關(guān)投影儀標(biāo)定方法[16]相比，二者精度相當(dāng)。但是，本文方法沒(méi)有第(1)方法中對(duì)于相機(jī)標(biāo)定參數(shù)的依賴性，也沒(méi)有第(2)方法中相位匹配的復(fù)雜性，也不會(huì)像其他，如第(3)類方法使用特殊的標(biāo)定設(shè)備或者標(biāo)定圖像。綜上所述，本文方法相較于現(xiàn)有的方法，標(biāo)定速度、精度更高，且簡(jiǎn)單易行。

5 結(jié) 論

本文首先利用偽隨機(jī)原理結(jié)合設(shè)計(jì)的幾何圖形生成二值幾何編碼圖案；然后，針對(duì)該編碼圖案設(shè)計(jì)了一種特征點(diǎn)檢測(cè)算子，并提出了一種基于深度學(xué)習(xí)框架的幾何元素識(shí)別算法用于獲取投影編碼特征點(diǎn)與拍攝編碼特征點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而利用射影變換原理建立相機(jī)像平面與投影機(jī)像平面之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；最后，利用此對(duì)應(yīng)關(guān)系將棋盤格標(biāo)定板角點(diǎn)在相機(jī)圖像上的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至投影機(jī)圖像坐標(biāo)上，從而將投影機(jī)視為一個(gè)“逆向”相機(jī)，進(jìn)而可基于傳統(tǒng)標(biāo)定方法實(shí)現(xiàn)相機(jī)和投影儀內(nèi)外部參數(shù)的標(biāo)定過(guò)程。標(biāo)定結(jié)果顯示，該方法對(duì)投影儀的標(biāo)定重投影誤差不超過(guò) 0.3 像素。三維重建實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，與傳統(tǒng)標(biāo)定方法相比，本文方法能夠獲得更高的三維重建精度。

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