郭廣頌, 陳良驥, 李 玲
(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院,河南鄭州 450046; 2.天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,天津 300387)
混合型卷煙是目前主要的卷煙類型之一,一般由烤煙、白肋煙、香料煙、地方曬晾煙等按一定比例混合而成?;旌闲途頍熆诟袇f(xié)調(diào)芬芳,既有烤煙的溫和甜潤(rùn),又有曬晾煙的辛辣開胃且余味純凈,其最大的優(yōu)點(diǎn)是香氣量足且焦油含量低。為滿足消費(fèi)者喜歡的口味,傳統(tǒng)的葉組配方制作往往須要耗費(fèi)數(shù)年時(shí)間,所以目前國(guó)內(nèi)卷煙企業(yè)較少涉及,如何高效高質(zhì)地獲得市場(chǎng)認(rèn)可的葉組配方一直是煙草行業(yè)的難題。
目前,對(duì)葉組配方的分析主要有2類研究方向,一是開發(fā)合理全面的煙草感官評(píng)吸方法,助推市場(chǎng)產(chǎn)品的開發(fā)。由于目前煙草感官評(píng)價(jià)有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)以及企業(yè)和科研單位自定標(biāo)準(zhǔn)等多種標(biāo)準(zhǔn),這些標(biāo)準(zhǔn)采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)、標(biāo)度方法還不能滿足煙葉感官質(zhì)量風(fēng)格特色評(píng)價(jià)的全部需求,在適用性、可操作性等方面仍存在不足,所以探索更合理的煙草感官評(píng)價(jià)方法成為目前研究的熱點(diǎn)。武怡等采用兩級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)方法計(jì)算葉組評(píng)價(jià)分值,獲得更可靠的感官評(píng)吸分析數(shù)據(jù)[1];喬學(xué)義等建立包含評(píng)價(jià)指標(biāo)、評(píng)價(jià)標(biāo)度、樣品制備等多方面的烤煙煙葉質(zhì)量風(fēng)格特色感官評(píng)價(jià)方法[2];隨著信息技術(shù)的發(fā)展,采用智能計(jì)算輔助分析葉組配方的方法已經(jīng)越來越多地被采用。申玉軍等賦予感官指標(biāo)權(quán)重,利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法判定測(cè)試樣品與對(duì)照樣品感官特性的偏離程度[3];崔凱等建立的感知標(biāo)示量度感官評(píng)價(jià)方法可用于評(píng)價(jià)香料在參比卷煙中的作用[4]。二是分析煙草化學(xué)成分對(duì)感官評(píng)價(jià)的影響,定性定量確定煙草葉組的特性。胡建軍等采用廣義可加模型分析識(shí)別煙葉化學(xué)成分與感官評(píng)吸質(zhì)量之間的非線性關(guān)系[5];盧紅兵等采用遺傳算法-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(genetic algorithm-back propagation,簡(jiǎn)稱GA-BP)方法建立煙草香味成分分析數(shù)據(jù)與感官評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)模型[6]。但這些方法計(jì)算量都比較大,對(duì)于需要反復(fù)評(píng)吸再定型的煙草產(chǎn)品來說具有較大的實(shí)現(xiàn)困難。采用智能方法優(yōu)化葉組配方是一種簡(jiǎn)單有效的策略,但目前的研究并不充分。徐若飛等開發(fā)了一種煙葉質(zhì)量評(píng)價(jià)和葉組配方專家系統(tǒng),可以有效縮短葉組配方的研發(fā)周期[7],但專家系統(tǒng)的開發(fā)造價(jià)高,經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)巨大。此外遺傳算法也被應(yīng)用于配方優(yōu)化[8],但其優(yōu)化指標(biāo)未包含感官評(píng)價(jià),所以優(yōu)化結(jié)果的針對(duì)性不強(qiáng)。
20世紀(jì)80年代在傳統(tǒng)遺傳算法基礎(chǔ)上提出的交互式遺傳算法是一種可以將人的主觀活動(dòng)引入進(jìn)化過程的進(jìn)化優(yōu)化算法。因?yàn)榻换ナ竭z傳算法的個(gè)體適應(yīng)值由人評(píng)價(jià),所以可以將感官評(píng)價(jià)融入進(jìn)化,再利用遺傳策略對(duì)隱式性能指標(biāo)或混合性能指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。該算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,且能體現(xiàn)強(qiáng)烈的個(gè)性化需求,現(xiàn)已被應(yīng)用于語音合成[9]、珠寶加工[10]、色彩推薦[11]、海報(bào)設(shè)計(jì)[12]等領(lǐng)域。但單純采用傳統(tǒng)交互式遺傳算法構(gòu)建的優(yōu)化系統(tǒng),其設(shè)計(jì)性能并不理想。因?yàn)榻换ナ絻?yōu)化的每款產(chǎn)品適應(yīng)值(評(píng)價(jià)值)均由人評(píng)價(jià)產(chǎn)生,人進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間評(píng)價(jià)容易產(chǎn)生疲勞,這會(huì)限制算法的種群規(guī)模和進(jìn)化代數(shù)。另外,傳統(tǒng)交互式遺傳算法多采用單機(jī)實(shí)現(xiàn),不利于采集多人多組評(píng)價(jià)數(shù)據(jù),評(píng)價(jià)結(jié)果具有較大的局限性。
葉組配方設(shè)計(jì)主要受煙葉成本、煙氣指標(biāo)和煙葉產(chǎn)地等因素約束,葉組配方的確定強(qiáng)烈依賴于感官評(píng)價(jià),是典型的混合性能指標(biāo)評(píng)價(jià)問題?;谏鲜銮闆r,本研究設(shè)計(jì)一種基于改進(jìn)交互式遺傳算法的淡香混合型煙草葉組配方進(jìn)化優(yōu)化系統(tǒng)。與傳統(tǒng)方法相比,本系統(tǒng)能大幅縮短葉組設(shè)計(jì)周期,且實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,成本低廉,選型性能優(yōu)異。由于目前煙草葉組配方設(shè)計(jì)還沒有應(yīng)用交互式遺傳算法的先例,因此本研究可為煙草企業(yè)提供一種新的葉組設(shè)計(jì)方法。
本系統(tǒng)針對(duì)淡香混合型煙草葉組設(shè)計(jì),葉組組分包括烤煙、白肋煙、香料煙和地方曬晾煙。葉組組分構(gòu)成交互式遺傳算法的染色體,即染色體是一個(gè)二進(jìn)制基因組g=(a1,a2,…,am),其中ai,i=1,2,…,m表示染色體組分。根據(jù)煙葉葉組情況,染色體由4個(gè)參數(shù)組成,每個(gè)參數(shù)分別是葉組組分的比例,即i=4,所以每條染色體代表1種煙葉葉組配方方案。根據(jù)淡香混合型卷煙葉組實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),烤煙(組分1)的比例范圍是[0.55,0.70];白肋煙(組分2)的比例范圍是[0.15,0.20]; 香料煙(組分3)的比例范圍是[0.05,0.10]; 地方曬晾煙(組分4)的比例范圍是[0.10,0.15]。其中烤煙比例由7位二進(jìn)制編碼構(gòu)成,碼段為0110111~1000110;其他組分比例由5位二進(jìn)制編碼構(gòu)成,碼段分別為01111~10100、00101~01010、01010~01111,染色體總長(zhǎng)度為22。如染色體0111100011110101001111代表的葉組是烤煙比例60%、白肋煙比例15%、香料煙比例10%、地方曬晾煙比例15%。
鑒于單機(jī)實(shí)現(xiàn)交互式遺傳算法的局限性,本系統(tǒng)采用局域網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程人機(jī)交互功能??蛻舳擞糜谟脩魠⑴c評(píng)價(jià),各客戶端的運(yùn)行平臺(tái)是同構(gòu)的,主要用于存放交互式遺傳算法所需的私有數(shù)據(jù)。服務(wù)器端主要用于客戶管理、運(yùn)行交互式遺傳算法平臺(tái)客戶端系統(tǒng)及優(yōu)化結(jié)果生成等。服務(wù)器端采用結(jié)構(gòu)化查詢語言(structured query language,簡(jiǎn)稱SQL)Server 2000數(shù)據(jù)庫(kù)作為全局?jǐn)?shù)據(jù)庫(kù)存放共享信息。所有進(jìn)化數(shù)據(jù)均存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)服務(wù)器上,各交互式遺傳算法平臺(tái)客戶端通過自動(dòng)調(diào)用系統(tǒng)命令ipconfig獲得客戶機(jī)的網(wǎng)卡物理地址,并作為在數(shù)據(jù)庫(kù)服務(wù)器上的唯一標(biāo)志,以便數(shù)據(jù)庫(kù)服務(wù)器區(qū)分不同客戶端的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。算法實(shí)現(xiàn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,具體配置由百兆光纖、華三ER6300千兆路由器、華三S5048E全千兆安全智能交換機(jī)、思科SF100D-08(SD208T)8口以太網(wǎng)交換機(jī)等組成。終端操作系統(tǒng)為Windows XP。
本系統(tǒng)的交互式界面分為客戶端界面和服務(wù)器界面等2個(gè)部分,均采用Visual Basic 6.0 實(shí)現(xiàn)。其中客戶端用于評(píng)審員對(duì)樣品打分,每一進(jìn)化代提供6個(gè)評(píng)價(jià)樣本,即種群規(guī)模N=6,客戶端交互界面如圖2所示。煙草感官評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)參照GB 5606.4—2005《卷煙 第4部分:感官技術(shù)要求》,感官評(píng)吸指標(biāo)包含光澤、香氣、諧調(diào)、雜氣、刺激性、余味等6項(xiàng)。各項(xiàng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示,各項(xiàng)指標(biāo)以0.5分為計(jì)分單位,總分100分,通過拖拽滑動(dòng)條對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行賦值。為增強(qiáng)評(píng)價(jià)的公平性,采用盲評(píng)機(jī)制,即評(píng)審員評(píng)吸時(shí)不知曉樣本的配方,客戶端交互界面只提供樣品編號(hào),不提供樣品葉組配方。
圖10為兩種電流供電情況下振動(dòng)加速度頻譜。對(duì)比正弦波供電,當(dāng)逆變器供電時(shí),振動(dòng)幅值整體增加。不同電流供電下振動(dòng)加速度的最大幅值點(diǎn)均出現(xiàn)在8 500 Hz,9 533 Hz,10 700 Hz,11 400 Hz附近,接近模態(tài)分析結(jié)果中0階和8階固有頻率。開關(guān)頻率10 kHz附近振動(dòng)加速度增加較大,究其原因是引入逆變器開關(guān)頻率的諧波電流加劇了高頻段的結(jié)構(gòu)共振。
表1 卷煙感官質(zhì)量評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)
定義1:當(dāng)f[xi(t)],f[xj(t)]同時(shí)為區(qū)間數(shù)或者有1個(gè)為區(qū)間數(shù)時(shí),則
(1)
式(1)為xi(t)占優(yōu)xj(t)的概率,即xi(t)為聯(lián)賽選擇優(yōu)勝個(gè)體的概率為Pij。根據(jù)互補(bǔ)性,xj(t)占優(yōu)xi(t)的概率為Pji=1-Pij。
定義2:當(dāng)f[xi(t)]、f[xj(t)]均為實(shí)數(shù)時(shí),則
(2)
1.4.2 自適應(yīng)交叉和變異算子 由于個(gè)體適應(yīng)值是由不同評(píng)審員打分構(gòu)成的區(qū)間數(shù),顯而易見,區(qū)間寬度越小,評(píng)價(jià)的不確定性越小,評(píng)價(jià)結(jié)果越精確,反之則相反。所以一個(gè)種群的評(píng)價(jià)偏差可以表示為
(3)
進(jìn)化初期,葉組配方差異較大,所以樣本個(gè)體之間口感差異較大,評(píng)審員評(píng)價(jià)差異也較大,θ(t)較大;隨著進(jìn)化深入,葉組配方逐漸一致,個(gè)體差異逐漸減小,評(píng)審員之間的評(píng)價(jià)也趨于相同,所以θ(t)較小。θ(t)描述了適應(yīng)值在種群進(jìn)化過程中的變化,刻畫了評(píng)價(jià)差異性,這為設(shè)計(jì)交叉和變異算子提供了基礎(chǔ)。
交叉算子的設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)在當(dāng)評(píng)價(jià)差異比較大時(shí),采用較大的交叉概率增加新個(gè)體的數(shù)量;當(dāng)評(píng)價(jià)差異較小時(shí),采用較小的交叉概率加快算法收斂。由此,設(shè)計(jì)交叉算子是關(guān)于進(jìn)化代數(shù)t和評(píng)價(jià)偏差θ(t)的S函數(shù):
pc(t)={1+e-k1·[θ(t)/t]}-1。
(4)
式中:k1是調(diào)節(jié)系數(shù)。
變異算子的設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)在:(1)當(dāng)評(píng)價(jià)差異比較大時(shí),為增加種群的多樣性,采用較大的變異概率;當(dāng)評(píng)價(jià)差異較小時(shí),采用較小的變異概率加快算法收斂。(2)在進(jìn)化后期,為保證算法收斂,應(yīng)使變異概率降低。由此,設(shè)計(jì)變異算子為
pm(t)=1-[1+e(-k2·t)/θ(t)]-1。
(5)
式中:k2是調(diào)節(jié)系數(shù)。
結(jié)合上述內(nèi)容,本系統(tǒng)的算法步驟如下:(1)服務(wù)器初始化種群,發(fā)送至各客戶端,令t=0;(2)評(píng)審員評(píng)價(jià)個(gè)體,從客戶端提交評(píng)價(jià)結(jié)果;(3)服務(wù)器匯總評(píng)價(jià)結(jié)果,對(duì)個(gè)體賦區(qū)間適應(yīng)值;(4)利用式(1)、式(2)選擇個(gè)體;(5)根據(jù)式(3)至式(5)進(jìn)行交叉和變異操作,產(chǎn)生新一代個(gè)體;(6)解碼,輸出個(gè)體組分;(7)若對(duì)新一代個(gè)體已滿意,或是已達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù),則停止進(jìn)化過程,否則t=t+1,返回步驟(2)。
烤煙是混合型卷煙的主要原料,選擇成熟度好、香味足、糖堿比適中、較深色的煙葉。為達(dá)到完全諧調(diào)和保持明顯穩(wěn)定的均勻質(zhì)量,混合型卷煙使用的烤煙為河南郟縣中部二級(jí)煙葉、河南寶豐中部一級(jí)煙葉和云南曲靖中部三級(jí)煙葉的混合煙葉。白肋煙選用經(jīng)過加里料、表料、100 ℃高濕烘焙10 min處理的湖北建始白肋中部一級(jí)煙葉。香料煙選擇吸味醇和的云南保山一級(jí)煙葉。曬晾煙選用經(jīng)過強(qiáng)化發(fā)酵、真空回潮、配葉切把、潤(rùn)葉基、打葉去梗、加表料和快速烘干處理的河南靈寶晾曬一級(jí)煙葉。
為使葉組配方的進(jìn)化優(yōu)化具有針對(duì)性,避免盲目進(jìn)化,初始種群由用戶確定,即事先根據(jù)卷煙工藝制備出粗略的樣品,這些樣品的烤煙比例較高,已大致符合混合煙草香型標(biāo)準(zhǔn),但還不是最佳葉組配方。系統(tǒng)工作時(shí),根據(jù)事先制備好的待評(píng)葉組樣本個(gè)體編碼,服務(wù)器從數(shù)據(jù)庫(kù)中調(diào)配出6個(gè)相關(guān)個(gè)體組成初始化種群,發(fā)送至各客戶端。選擇6位評(píng)審員對(duì)樣品進(jìn)行評(píng)吸。評(píng)價(jià)過程分為3個(gè)階段:第1階段先向評(píng)審員分發(fā)標(biāo)準(zhǔn)樣品,統(tǒng)一評(píng)價(jià)口徑;第2階段向評(píng)審員分別分發(fā)6支卷煙樣品,按評(píng)價(jià)指標(biāo)在各客戶端填報(bào)樣品項(xiàng)目評(píng)價(jià)結(jié)果;第3階段再次向評(píng)審員分發(fā)相同的6支卷煙樣品重新評(píng)價(jià),用于修正評(píng)價(jià)結(jié)果并提交。每代進(jìn)化優(yōu)化需要12人次的評(píng)吸。服務(wù)器將評(píng)價(jià)結(jié)果匯總后,根據(jù)設(shè)定的遺傳參數(shù),進(jìn)行進(jìn)化優(yōu)化,生成下一代種群。將新種群的個(gè)體解碼后,制備新的樣品再讓評(píng)審員評(píng)吸,繼續(xù)進(jìn)化直至找到最優(yōu)解。由于遺傳算法的進(jìn)化方向由偏好決定,所以優(yōu)化結(jié)果會(huì)逐漸接近最佳口味,最終獲得的最優(yōu)解就是最佳的葉組配方。
系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定:k1=0.9,k2=1.1,系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)如表2所示,表中給出了每次進(jìn)化過程樣品的葉組與適應(yīng)值。
分析表2可以發(fā)現(xiàn),進(jìn)化優(yōu)化達(dá)到第4代時(shí),組分為[0.62;0.19;0.04;0.15]的葉組出現(xiàn)4次,且區(qū)間適應(yīng)值占優(yōu),算法已經(jīng)收斂,所以葉組[0.62;0.19;0.04;0.15]即為最優(yōu)解。由圖4可以看出,烤煙、白肋煙、香料煙和地方曬晾煙的比例在經(jīng)過初期優(yōu)化的振蕩后,最終均趨于穩(wěn)定,說明葉組組分逐漸符合評(píng)審員的最佳口感,優(yōu)化結(jié)果代表滿意的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。在4種組分的優(yōu)化曲線中,烤煙與白肋煙的優(yōu)化曲線較為平穩(wěn),烤煙比例由初期的70%左右逐漸穩(wěn)定于60%左右,白肋煙比例大致穩(wěn)定于20%;而香料煙和曬晾煙的優(yōu)化區(qū)間波動(dòng)較為劇烈,其原因可能是這2種組分對(duì)煙草口味影響較大,導(dǎo)致進(jìn)化曲折,也反映出優(yōu)化對(duì)象的復(fù)雜性對(duì)算法優(yōu)化性能的影響。4種組分比例的分散情況如圖5所示。
表2 葉組進(jìn)化優(yōu)化結(jié)果
從圖6可以看出,由于進(jìn)化代數(shù)較少,進(jìn)化曲線很不平滑。其中進(jìn)化初期葉組差異較大,煙草口味差異較大,區(qū)間適應(yīng)值上下限比較小,區(qū)間寬度較大;進(jìn)化后期葉組趨同,煙草口味逐漸一致,區(qū)間適應(yīng)值上下限較大,區(qū)間寬度較窄。圖7所示的區(qū)間適應(yīng)值箱型圖反映了評(píng)審員評(píng)價(jià)的一致性,由圖7可見,區(qū)間適應(yīng)值的上限與下限箱圖特征一致,所以評(píng)審員的評(píng)價(jià)是準(zhǔn)確客觀的,優(yōu)化葉組[0.62;0.19;0.04;0.15]滿足評(píng)審要求。
采用本系統(tǒng)只需4~5代進(jìn)化周期即可找到最佳葉組配方,與傳統(tǒng)方法相比,大大縮短葉組配方的開發(fā)時(shí)間。傳統(tǒng)配方設(shè)計(jì)方法須要在單料煙質(zhì)量評(píng)吸的基礎(chǔ)上先進(jìn)行曬晾煙和烤煙基團(tuán)設(shè)計(jì),再進(jìn)行烤煙基團(tuán)和香料煙配伍的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì),試驗(yàn)步驟和周期較長(zhǎng)。采用交互式遺傳算法優(yōu)化時(shí),可以直接進(jìn)行混合型煙葉的整體配伍優(yōu)化,減少設(shè)計(jì)步驟。針對(duì)煙草葉組的特殊性,本系統(tǒng)的進(jìn)化初始樣品采用針對(duì)性設(shè)計(jì),即設(shè)定較大的烤煙比例(70%),香料煙和地方曬晾煙比例則設(shè)定較大(12%,12%)和較小(2%,5%)2類,從而形成不同口味,確定不同的優(yōu)化方向。這可以確保進(jìn)化方向在進(jìn)化滿意域內(nèi)進(jìn)行,有效縮小搜索空間,避免盲目進(jìn)化,加快優(yōu)化進(jìn)程,在縮短進(jìn)化周期的同時(shí)提高優(yōu)化質(zhì)量。
對(duì)最終的優(yōu)化葉組[0.62;0.19;0.04;0.15]還需要進(jìn)行二次加料、加香,卷制小批量樣品煙,分析煙絲主要化學(xué)組分,測(cè)定煙支焦油含量和煙堿含量,進(jìn)一步調(diào)整葉組比例,降低焦油含量,最后定型。由表3可知,煙絲中總糖含量為 12.38%、煙堿含量為1.33%;煙氣中焦油含量為 15.61 mg/支、煙堿含量為1.12 mg/支、CO含量為14.53 mg/支。葉組總糖與煙堿比例適宜,焦油含量較低,煙堿含量適中,CO含量較少,是一種比較理想的淡味混合型卷煙產(chǎn)品。從進(jìn)化優(yōu)化角度看,葉組仍有進(jìn)化空間,若希望找到其他滿意的葉組方案,可以重復(fù)操作,進(jìn)行進(jìn)一步對(duì)比優(yōu)化。但從實(shí)際角度考察,若評(píng)審員對(duì)樣品給出高度一致的高分評(píng)價(jià),且算法收斂,則可以認(rèn)為選型結(jié)束。
表3 配方煙絲化學(xué)成分及煙氣分析結(jié)果
混合型卷煙配方的研制是一項(xiàng)受煙葉質(zhì)量、加香技術(shù)制約的復(fù)雜、細(xì)致工作,任何環(huán)節(jié)的細(xì)微變化都可能對(duì)卷煙口味帶來明顯改變。尤其是葉組料香配比選型技術(shù),一直是國(guó)內(nèi)外制煙企業(yè)的技術(shù)機(jī)密,采用本方法可以加快技術(shù)突破。交互式遺傳算法的工程應(yīng)用目前總體比較薄弱,本系統(tǒng)只根據(jù)GB 5606.4—2005《卷煙 第4部分:感官技術(shù)要求》設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)界面,評(píng)價(jià)指標(biāo)尚比較單一,如果融合其他評(píng)價(jià)方法(如感知標(biāo)示量度、多級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)等),則樣品評(píng)價(jià)會(huì)更精確,優(yōu)化質(zhì)量也將提升,這也是下一步要做的工作。
本研究開發(fā)1套針對(duì)淡味混合型卷煙配方的智能優(yōu)化選型系統(tǒng),該系統(tǒng)基于改進(jìn)的交互式遺傳算法實(shí)現(xiàn),采用局域網(wǎng)遠(yuǎn)程評(píng)價(jià)。通過個(gè)體區(qū)間適應(yīng)值刻畫種群評(píng)價(jià)偏差,設(shè)計(jì)自適應(yīng)交叉和變異算子,提高算法優(yōu)化性能。結(jié)果表明,該系統(tǒng)能夠根據(jù)用戶口味選擇葉組配方,極大縮短煙草葉組研發(fā)周期。繼續(xù)探尋交互式遺傳算法的工程應(yīng)用是下一步研究的問題。
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