沈 新，洪 哲

（1.中設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210014；2.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410012）

0 引言

瀝青混凝土作為黏彈性材料，在力學(xué)特征上具有很強(qiáng)的溫度敏感性。在低溫情況下，特別是低于玻璃態(tài)轉(zhuǎn)移點(diǎn)溫度時(shí)，瀝青混凝土表現(xiàn)出脆性，在荷載作用下出現(xiàn)斷裂破壞；在高溫情況下，瀝青混凝土在荷載的作用下主要表現(xiàn)為永久變形破壞。在Superpave瀝青性能分級(jí)的體系中，對(duì)瀝青材料作了低溫分級(jí)和高溫分級(jí)。這樣的分級(jí)系統(tǒng)使瀝青混凝土材料設(shè)計(jì)可以權(quán)衡和考慮瀝青混凝土低溫抗裂能力和高溫抗永久變形能力。目前對(duì)瀝青混凝土的抗裂特性研究多關(guān)注于低溫的斷裂特性。然而，瀝青混凝土的裂縫問(wèn)題并非僅出現(xiàn)在北方寒冷地區(qū)，我國(guó)的南方地區(qū)瀝青路面溫度常年處于玻璃態(tài)轉(zhuǎn)移點(diǎn)溫度以上，但裂縫問(wèn)題同樣大量存在，并且開(kāi)裂特征更為復(fù)雜。由于瀝青混凝土的黏彈性特性，當(dāng)路面溫度高于玻璃態(tài)轉(zhuǎn)移點(diǎn)溫度時(shí)，斷裂過(guò)程伴隨著不可忽略的蠕變問(wèn)題。此類問(wèn)題被稱為瀝青混凝土中間溫度的斷裂問(wèn)題。目前我國(guó)的瀝青路面的抗裂設(shè)計(jì)并沒(méi)有指標(biāo)考慮中間溫度的抗裂性能。中間溫度的瀝青混凝土的黏彈性斷裂特征尚需研究。

斷裂力學(xué)理論指出斷裂分析有兩種方法：應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則，和能量準(zhǔn)則[1]。應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則是失效準(zhǔn)則，不能描述裂縫的擴(kuò)展過(guò)程。能量準(zhǔn)則將開(kāi)裂問(wèn)題視為裂縫擴(kuò)展過(guò)程，描述了裂縫增量與斷裂阻抗的函數(shù)關(guān)系，可以比單參數(shù)指標(biāo)（如應(yīng)力強(qiáng)度因子）更為全面的描述裂縫擴(kuò)展過(guò)程中的力學(xué)特征。瀝青混凝土中間溫度的開(kāi)裂過(guò)程極為復(fù)雜，裂縫的發(fā)展伴隨著不可忽略的蠕變變形和能量耗散。因此，能量準(zhǔn)則法更適用于瀝青混凝土中間溫度開(kāi)裂問(wèn)題的分析。

Irwin在1954年首次提出量化材料抗裂的概念：阻抗曲線,簡(jiǎn)稱為R-曲線[2]。斷裂問(wèn)題的R曲線分析方法將材料的開(kāi)裂阻抗視為裂縫擴(kuò)展增量的函數(shù)。該方法認(rèn)為裂縫擴(kuò)展的條件是能量釋放率（又稱裂縫驅(qū)動(dòng)力）等于開(kāi)裂阻抗。

裂縫擴(kuò)展的條件是能量釋放率G等于材料的斷裂阻抗R。若應(yīng)力水平較低，則裂縫不能發(fā)展，此時(shí)能量耗散于缺陷尖端的塑性區(qū)域的擴(kuò)展；當(dāng)應(yīng)力水平增大，能量釋放率等于斷裂阻抗，裂縫開(kāi)始啟裂。R曲線同時(shí)可以定義裂縫擴(kuò)展的穩(wěn)定狀態(tài)與不穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)G對(duì)裂縫增量的一階導(dǎo)數(shù)不大于斷裂阻抗對(duì)裂縫增量的一階導(dǎo)數(shù)時(shí)，裂縫擴(kuò)展是穩(wěn)定擴(kuò)展；當(dāng)G對(duì)裂縫增量的一階導(dǎo)數(shù)大于斷裂阻抗對(duì)裂縫增量的一階導(dǎo)數(shù)時(shí)，裂縫擴(kuò)展為不穩(wěn)定擴(kuò)展。

R-曲線適用于線彈性材料，塑性材料，甚至對(duì)溫度時(shí)間敏感的黏彈性材料。這一理論被成功的應(yīng)用在多種材料的斷裂分析：金屬，陶瓷，人骨，環(huán)氧樹(shù)脂，合金牙科陶瓷，聚合物，復(fù)合材料，巖石[3-10]。值得指出的是，該理論被成功的應(yīng)用在聚合物材料和巖石材料，而瀝青膠結(jié)料與聚合物的結(jié)構(gòu)組成與力學(xué)特性具有相似性。這一理論在聚合物材料，巖石材料中的成功應(yīng)用，為其成功應(yīng)用于瀝青混凝土的潛在可能提供了有力的支持。眾多材料領(lǐng)域都使用R-曲線理論獲取豐富的斷裂行為的特征，并對(duì)材料的斷裂機(jī)理進(jìn)行解釋。例如：應(yīng)用該理論解釋水泥混凝土斷裂過(guò)程中的減速階段[11]；評(píng)估樹(shù)脂基化合物的抗裂性能；解釋該材料經(jīng)過(guò)熱處理后的強(qiáng)度增長(zhǎng)機(jī)理[12]；解釋裂縫拐點(diǎn)，裂縫橋接，以及纖維拉力對(duì)陶瓷材料抗裂的貢獻(xiàn)[13]；使用R-曲線研究鈦合金的柔性樹(shù)突，并解釋了裂縫擴(kuò)展過(guò)程中在樹(shù)突處出現(xiàn)的裂縫阻斷和減緩[14]。利用R-曲線評(píng)估航空材料不穩(wěn)定裂縫的殘余壽命[15]。

綜上所述，瀝青混凝土的斷裂行為有明顯的黏彈性特征，目前對(duì)瀝青混凝土粘彈性斷裂問(wèn)題的研究尚有缺乏。R-曲線在眾多材料領(lǐng)域，特別是黏彈性材料領(lǐng)域，都有極高的研究?jī)r(jià)值。然而文獻(xiàn)查閱結(jié)果顯示，瀝青混凝土斷裂機(jī)理的研究卻少有涉及R-曲線理論。因此，使用R-曲線方法研究瀝青混凝土的黏彈性斷裂特征，具有必要性。

1 斷裂力學(xué)發(fā)展史

1.1 線彈性理論

斷裂理論自20世紀(jì)以來(lái)，有迅猛的發(fā)展。20世紀(jì)50年代，金屬材料在航天工業(yè)中的應(yīng)用促成了線彈性斷裂力學(xué)的形成[16]。20世紀(jì)60年代，核工業(yè)的發(fā)展推動(dòng)了彈塑性斷裂力學(xué)，20世紀(jì)70年代，黏彈性斷裂理論趨于完善[17]。至此，斷裂力學(xué)全面的涵蓋了線彈性材料、彈塑性材料、及黏彈性材料。而斷裂理論在瀝青混凝土領(lǐng)域的研究則可以追溯到20世紀(jì)60年代。

瀝青混凝土斷裂問(wèn)題的研究始于線彈性理論的研究，利用單邊切口梁試驗(yàn)[SE（B）,Single Edge Notched Beam]測(cè)得基于線彈性斷裂理論的應(yīng)變能釋放率[18]。為研究瀝青混凝土的疲勞裂縫提出基于線彈性斷裂理論的巴黎準(zhǔn)則[19]。之后，基于線彈性理論的應(yīng)力強(qiáng)度因子在瀝青混凝土抗裂領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。例如應(yīng)用應(yīng)力強(qiáng)度因子用于瀝青混凝土抗裂性能的評(píng)價(jià)[20-21]。在我國(guó)的瀝青路面斷裂領(lǐng)域，應(yīng)力強(qiáng)度因子同樣也被廣泛研究：語(yǔ)言學(xué)裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子判斷裂縫是否擴(kuò)展，為高等級(jí)公路抗裂設(shè)計(jì)提供依據(jù)[22]；應(yīng)用應(yīng)力強(qiáng)度因子分析復(fù)合式路面瀝青混凝土層的裂縫擴(kuò)展[23]；應(yīng)用應(yīng)力集中因子研究自上而下發(fā)展的瀝青路面裂縫[24]；應(yīng)用應(yīng)力集中因子研究瀝青路面防水抗裂功能層反射裂縫[25]。

1.2 非線性理論

瀝青混凝土在一定的溫度范圍內(nèi)，特別是中間溫度和高溫情況，表現(xiàn)出強(qiáng)烈非線性特性。因此，非線性斷裂指標(biāo)在國(guó)際上被廣泛的應(yīng)用于瀝青混凝土的抗裂研究。在寒冷氣候下的瀝青混凝土路面抗裂設(shè)計(jì)中，瀝青混凝土的斷裂能需達(dá)到400 J/m2，這對(duì)抗裂設(shè)計(jì)提出了明確的指導(dǎo)[26]。這樣的指導(dǎo)指標(biāo)提出基于眾多研究團(tuán)隊(duì)對(duì)斷裂能深入細(xì)致的研究。伊利諾伊大學(xué)的研究考察了瀝青、集料、老化、級(jí)配、溫度、空隙率對(duì)斷裂能的影響[27-30]。佛羅里達(dá)大學(xué)研究了瀝青混凝土微觀結(jié)構(gòu)對(duì)斷裂能的影響[31]。德州農(nóng)機(jī)大學(xué)更細(xì)致的將斷裂能拆分成化學(xué)鍵能，表面能，塑性耗散能[32]。在國(guó)內(nèi)，對(duì)非線性指標(biāo)也有廣泛的研究。在研究瀝青混凝土的疲勞破壞提出了非線性疲勞損傷模型[33]。利用雙線性內(nèi)聚力模型模擬瀝青路面的低溫縮裂過(guò)程，并研究了斷裂能對(duì)路面損傷程度和受損深度的影響[34]。J積分理論也被廣泛的應(yīng)用于瀝青混凝土的抗裂研究。例如：有研究將J積分拆分為彈性和塑性兩部分，研究瀝青混凝土疲勞裂縫擴(kuò)展的非線性特性[35]。使用SC（B）實(shí)驗(yàn)與J積分理論測(cè)量瀝青混凝土的斷裂韌度Jc，反映了瀝青混凝土開(kāi)裂的塑性特征[36-37]。

J積分能夠表征瀝青混凝土的非線性，但也具有其局限性。J積分的方法忽略了瀝青混凝土的黏彈性特征，該方法的局限性在于：J積分沒(méi)有考慮在較高溫度情況下粘性流動(dòng)消耗的能量[38]。

鑒于對(duì)瀝青混凝土斷裂研究中對(duì)黏彈性特征考慮的缺失，國(guó)內(nèi)外對(duì)瀝青混凝土抗裂研究有了進(jìn)一步的發(fā)展：研究非線性黏彈性斷裂理論。例如：使用彎曲蠕變實(shí)驗(yàn)，劈裂蠕變實(shí)驗(yàn)考慮瀝青混凝土低溫抗裂的黏彈性特征[39]。使用劈裂蠕變實(shí)驗(yàn)研究了瀝青混凝土的疲勞特征[40]。關(guān)宏信等建立了瀝青混凝土的黏彈性疲勞損傷模型[41]。近年來(lái)，德州農(nóng)機(jī)大學(xué)開(kāi)始使用廣義J積分的概念研究瀝青混凝土疲勞開(kāi)裂，體現(xiàn)了瀝青混凝土疲勞裂縫的黏彈性特性。例如：應(yīng)用廣義J積分研究瀝青混凝土的裂縫擴(kuò)展，考慮了瀝青混凝土的蠕變斷裂特性[42]。應(yīng)用廣義J積分代替巴黎準(zhǔn)則中的應(yīng)力強(qiáng)度因子，研究瀝青混凝土開(kāi)裂的黏彈性特征[43]。利用21℃（中間溫度）的三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)結(jié)合多尺度計(jì)算模型，預(yù)測(cè)瀝青混凝土的黏彈性位移與開(kāi)裂[44]。而其他眾多瀝青混凝土開(kāi)裂問(wèn)題研究卻并未涉及黏彈性特征。

至此，以上提及所有研究均使用單參數(shù)指標(biāo)評(píng)價(jià)瀝青混凝土的抗裂特性，目前我國(guó)和國(guó)際上仍采用單數(shù)值指標(biāo)評(píng)價(jià)瀝青混凝土的抗裂性能，例如：劈裂強(qiáng)度，抗彎拉強(qiáng)度，斷裂能等。其中最為廣泛使用的為低溫?cái)嗔言囼?yàn)下測(cè)得的斷裂能。單數(shù)值指標(biāo)的缺點(diǎn)是不能量化裂縫開(kāi)展過(guò)程中的力學(xué)特征，無(wú)法全面評(píng)價(jià)瀝青混凝土在全溫度梯度下的抗裂能力。特別的，瀝青混凝土開(kāi)裂過(guò)程中具有不和忽略的溫度-時(shí)間敏感性，單數(shù)值指標(biāo)無(wú)法全面的描述其裂縫擴(kuò)展過(guò)程的蠕變特性。

2 R-曲線理論

作為斷裂擴(kuò)展分析的重要手段，R-曲線方法在瀝青混凝土斷裂領(lǐng)域的研究非常有限。阿肯色大學(xué)研究了瀝青混凝土的多溫度下的R-曲線，并建立了其主曲線[45]。之后對(duì)瀝青混凝土的R-曲線展開(kāi)了更進(jìn)一步的研究，研究了溫度、加載速率、級(jí)配、瀝青分級(jí)對(duì)瀝青混凝土R-曲線的影響，并從R-曲線中提取出量化裂縫啟裂、裂縫擴(kuò)展的參數(shù):內(nèi)聚能、和能量速率[46]。更為深入的研究將彈塑性理論J積分應(yīng)用于R-曲線分析，同樣將J積分拆分為彈性和塑性兩部分，初步建立了瀝青混凝土的J-R曲線[47]。目前尚未發(fā)現(xiàn)使用黏彈性指標(biāo)的R-曲線，即Jv-R曲線的研究。

R-曲線的構(gòu)建通?；跀嗔褜?shí)驗(yàn)。在斷裂實(shí)驗(yàn)方面，按試件有無(wú)缺口可以從總體上將斷裂實(shí)驗(yàn)分為兩類。試件無(wú)缺口的有間接拉伸，佛羅里達(dá)大學(xué)開(kāi)發(fā)的狗骨形試件間接拉伸（DBDR），以及我國(guó)普遍使用的-10℃小梁彎曲試驗(yàn)[48]。常規(guī)的無(wú)缺口斷裂試驗(yàn)沒(méi)有將應(yīng)力集中點(diǎn)從試件的整體中孤立出來(lái)，因此此類試驗(yàn)不能體現(xiàn)裂縫的增長(zhǎng)和后峰值斷裂行為[49]。目前有眾多研究使用斷裂能評(píng)價(jià)瀝青混凝土的試驗(yàn)都使用有切口的試驗(yàn)：半圓試[Semi-Circular Bend,SC（B）],圓盤(pán)形壓縮拉伸試驗(yàn) [Disk-shaped Compact Tension,DC（T）],單邊切口梁 [Single Edge Notched Beam,SE（B）][50-52]。有預(yù)切口的試驗(yàn)中，應(yīng)力集中點(diǎn)是可控的，裂縫的啟裂也被限制在預(yù)切口的尖端。

3 數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)

裂縫擴(kuò)展作為瀝青混凝土R-曲線的構(gòu)建要素之一，其特征極為復(fù)雜。目前有眾多研究關(guān)注于裂縫擴(kuò)展的量化研究。通常的方法使用裂縫長(zhǎng)度或者裂縫寬度這兩個(gè)傳統(tǒng)指標(biāo)量化裂縫擴(kuò)展。然而傳統(tǒng)指標(biāo)對(duì)瀝青混凝土裂縫擴(kuò)展的復(fù)雜性無(wú)法準(zhǔn)確全面的量化，西南交通大學(xué)應(yīng)用數(shù)字圖像技術(shù)對(duì)裂縫特征量化提出了如下新指標(biāo)：裂縫面積，裂縫平均寬度，裂縫周長(zhǎng)，裂縫集中度，外接矩形長(zhǎng)寬比，外接舉行占有率等[53]。這樣的裂縫擴(kuò)展量化比傳統(tǒng)的量化指標(biāo)更為全面的描述了裂縫擴(kuò)展行為的特征。Kim和Wen首次將數(shù)字圖像技術(shù)（DIC）應(yīng)用到瀝青領(lǐng)域，之后DIC技術(shù)被廣泛的用于裂縫擴(kuò)展的研究[54]。DIC技術(shù)具有非接觸式、全場(chǎng)式等特點(diǎn)，且擁有后處理能力，能精確的捕捉到瀝青混凝土裂縫尖端的斷裂過(guò)程、獲取裂縫的長(zhǎng)度等信息。北卡羅來(lái)納州州立大學(xué)使用DIC技術(shù)測(cè)量疲勞斷裂實(shí)驗(yàn)中，認(rèn)為DIC技術(shù)對(duì)裂縫的識(shí)別是有效的。國(guó)內(nèi)有大量的研究使用數(shù)字圖像技術(shù)研究裂縫問(wèn)題。例如：利用數(shù)字圖像技術(shù)在路面檢測(cè)中識(shí)別裂縫[55]，精度達(dá)到1 mm。使用雙相機(jī)掃描路面裂縫并在識(shí)別裂縫的基礎(chǔ)上判定裂縫類型[56]。使用數(shù)字圖像技術(shù)測(cè)量室內(nèi)斷裂實(shí)驗(yàn)的裂縫發(fā)展情況[57]。

4 結(jié)語(yǔ)

國(guó)內(nèi)和國(guó)際上對(duì)瀝青混凝土開(kāi)裂問(wèn)題的研究主要經(jīng)歷了線彈性理論、彈塑性理論的發(fā)展，并逐步進(jìn)入瀝青混凝土黏彈性斷裂領(lǐng)域的研究。目前，瀝青混凝土中間溫度抗裂的研究尚有缺乏，瀝青混凝土抗裂蠕變特性的研究非常有限。現(xiàn)有的瀝青混凝土抗裂性能評(píng)價(jià)指標(biāo)主要采用單參數(shù)指標(biāo)。瀝青混凝土中間溫度R-曲線行為的黏彈性特征研究有待進(jìn)一步深入，數(shù)字圖像技術(shù)有助于推動(dòng)瀝青混凝土R-曲線的研究。