劉 俊，劉 建，蘇保禹，吳明宇

(中國航天科工集團(tuán)8511研究所,江蘇 南京 210007)

0 引言

雷達(dá)系統(tǒng)為了滿足提高探測距離和距離分辨率的雙重要求，要求采用大時寬帶寬積信號[1]。通常雷達(dá)信號的大時寬帶寬積性能是通過信號的非線性相位調(diào)制獲得的，如脈寬內(nèi)線性調(diào)頻、非線性調(diào)頻、頻率編碼和相位編碼等。通過對這類信號進(jìn)行脈沖壓縮處理能夠利用其脈內(nèi)的相干性獲得較高的處理增益，使得與雷達(dá)發(fā)射波形不匹配的干擾信號無法獲得相應(yīng)處理增益，從而大大提高了雷達(dá)的抗干擾性能。針對這一問題，國內(nèi)外眾多學(xué)者對脈沖壓縮體制雷達(dá)的干擾方式進(jìn)行了大量的研究[2-10]。

脈沖壓縮雷達(dá)的抗干擾性能本質(zhì)是由于干擾信號與雷達(dá)信號不相干，無法獲取雷達(dá)的脈壓處理增益所形成的。因此只要能保證干擾信號與雷達(dá)信號的相干性就能夠?qū)γ}壓雷達(dá)產(chǎn)生干擾。文獻(xiàn)[2]中基于DRFM采用的全脈沖復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)的干擾方式，能夠獲取雷達(dá)的脈壓處理增益，形成有效的假目標(biāo)欺騙干擾。然而這種干擾方式形成的假目標(biāo)至少滯后雷達(dá)回波一個脈沖寬度，會使干擾機(jī)搭載平臺暴露在對方的雷達(dá)視野中，這對于某些重要作戰(zhàn)搭載平臺而言是無法接受的。針對脈壓雷達(dá)中最常見的線性調(diào)頻信號，文獻(xiàn)[3]基于干擾機(jī)的收發(fā)分時機(jī)制提出了間歇采樣干擾，該干擾方式可以產(chǎn)生相干假目標(biāo)串的干擾效果，既解決了干擾信號不能獲取雷達(dá)脈沖壓縮處理增益的問題，又能夠?qū)Ω蓴_機(jī)搭載平臺形成有效的掩護(hù)效果。但是該干擾方式只能在目標(biāo)附近形成假目標(biāo)，無法對干擾搭載平臺后方目標(biāo)產(chǎn)生掩護(hù)的干擾效果。

本文針對線性調(diào)頻信號，提出了間歇采樣延時疊加干擾(以下簡稱為延時疊加干擾)方法。通過理論推導(dǎo)和仿真分析驗(yàn)證，該干擾能夠通過雷達(dá)的脈沖壓縮處理在干擾搭載平臺附近及后方形成密集的相干假目標(biāo)，取得對干擾搭載平臺本身以及后方目標(biāo)進(jìn)行掩護(hù)的干擾效果。此外本文對線性調(diào)頻信號使用延時疊加干擾可能產(chǎn)生的相消現(xiàn)象進(jìn)行了研究，給出了2種不同的解決方法，并通過仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 間歇采樣干擾原理

間歇采樣干擾是一種基于干擾機(jī)收發(fā)分時體制，通過利用雷達(dá)對回波信號的脈沖壓縮處理特性，產(chǎn)生相干假目標(biāo)串的干擾樣式，其干擾時序圖如圖1所示，其中T0為雷達(dá)信號脈沖寬度，T1是間歇采樣周期，τ是接收時間窗。下面將以線性調(diào)頻雷達(dá)信號為例，對間歇采樣干擾的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行公式推導(dǎo)。

圖1 間歇采樣干擾時序

假設(shè)雷達(dá)的發(fā)射信號為：

s(t)=rectt/T0expjπKt2

(1)

式中，rect(t/T0)=1，|t|≤T0/2，K=B/T0為調(diào)頻斜率，B為調(diào)頻帶寬。

假設(shè)u(t)是一個脈寬為τ，周期為T1的矩形包絡(luò)脈沖串信號，如圖2所示。表達(dá)式為：

(2)

式中，*表示卷積運(yùn)算，δ(·)表示狄拉克函數(shù)，n為整數(shù)。

圖2 矩形包絡(luò)信號

那么間歇采樣干擾回波信號可以表示為：

j0(t)=s(t)u(t)

(3)

對于周期性的脈沖串波形，用傅里葉級數(shù)展開：

(4)

式中，f1=1/T1是間歇采樣重頻。

代入式(3),得：

(5)

式中，sn(t) =s(t)e2πnf1 t，an=(τ/T1)Sa(nπf1τ)，Sa(x)=sinx/x。

由式(5)可知：周期性間歇采樣相當(dāng)于對原信號進(jìn)行了一系列的多普勒移頻調(diào)制和幅度加權(quán)，移頻大小即為脈沖串u(t)的各次諧波頻率。

令匹配濾波器沖擊響應(yīng)h(t)=s*(-t)，其中(·)*表示取共軛。

則目標(biāo)回波信號通過匹配濾波的響應(yīng)為[1]：

y(t)=s(t)*s*(-t)

=χ(τ,ξ)|τ=t,ξ=0

=(T0-|τ|)Sa(π(Kτ-ξ)(T0-|τ|))·

e-jπξτ|τ=t,ξ=0

=(T0-|t|)Sa(πKt(T0-|t|)),|t|

(6)

于是，對于n次諧波移頻調(diào)制信號sn(t) =s(t)·e2πnf1 t，匹配濾波輸出：

yn(t)=sn(t)*h(t)=χ(τ,ξ)|τ=t,ξ= -nf1

=(T0-|t|)Sa(π(Kt+nf1)(T0-|t|))·

ejπnf1t,|t|

(7)

根據(jù)以上公式，yn(t)的峰值在t=-nf1/K處取得，即線性調(diào)頻回波信號的頻移干擾將會導(dǎo)致脈壓輸出在延時上出現(xiàn)偏移，且延時偏移量與頻移量關(guān)系為：Td=fd/K[11]，其中Td、fd分別為延時偏移量和頻移量。

間歇采樣干擾回波信號經(jīng)過脈沖壓縮處理的輸出為p0(t)=j0(t)*h(t)，即：

(8)

由式(7)可以得到，p0(t)各個峰值位置出現(xiàn)在t=-nf1/K附近。由式(8)可以得到，p0(t)各個峰值的幅度由|anyn(t)|決定。

假定T1=2τ，則p0(t)各峰值點(diǎn)取值為：

anyn(-nf1/K)=(sin(nπ/2)/(nπ)(T0-

|nf1/K|)

(9)

由于|t|

|anyn(-nf1/K)|=sin(nπ/2)/(nπ)(T0-

|nf1/K|)

(10)

當(dāng)n=0時，|anyn(-nf1/K)|=0.5T0；當(dāng)n為非零偶數(shù)時，|anyn(-nf1/K)|=0；n為奇數(shù)時，|anyn·(-nf1/K)|=T0/(|n|π-f1/(Kπ)，即隨著|n|的取值不斷增大，p0(t)各個峰值的幅度隨|n|增大近似按1/|n|衰減。圖3是|anyn(-nf1/K)|的歸一化幅度變化曲線，從圖中可以看出，當(dāng)n≥2，|anyn(-nf1/K)|的取值衰減量超過10 dB。所以，通常干擾性能分析時忽略p0(t)中二次以上的諧波分量。

圖3 幅度變化曲線

綜上所述：1)p0(t)在t=0處幅值最大，形成了主假目標(biāo)；2)p0(t)在t=±1/(KT1)處取極大值，形成相干假目標(biāo)，通常把這2個極大值點(diǎn)稱為左右次假目標(biāo)，如圖4所示。因此，間歇采樣干擾能夠在目標(biāo)回波附近形成3個幅值較高的假目標(biāo)。

圖4 間歇采樣干擾效果圖

2 延時疊加干擾原理

由于間歇采樣在目標(biāo)附近形成的假目標(biāo)個數(shù)少，且假目標(biāo)只能出現(xiàn)在靠近目標(biāo)回波處，無法對干擾機(jī)搭載平臺身后的目標(biāo)形成有效的掩護(hù)干擾效果。本文提出的延時疊加干擾能夠在干擾搭載平臺身后形成大范圍密集假目標(biāo)，能夠?qū)ι砗竽繕?biāo)形成有效的掩護(hù)式干擾效果。

延時疊加干擾是基于間歇采樣干擾提出的一種干擾樣式，該干擾樣式在時序上的產(chǎn)生方式就是在不打斷正常的間歇采樣的基礎(chǔ)上將間歇采樣的信號延時到下一個收發(fā)周期疊加輸出。圖5是基于接收發(fā)射窗1∶1的間歇采樣，描繪了延時疊加干擾的干擾時序。

從圖5中可以看出，延時疊加干擾可以看作是間歇采樣干擾周期性延時疊加產(chǎn)生的。因此延時疊加回波信號可以表示為：

(11)

式中，N為總疊加次數(shù)，i為非負(fù)整數(shù)。

圖5 延時疊加干擾時序

從而延時疊加干擾的回波信號經(jīng)過脈沖壓縮處理的輸出為：

(12)

由式(12)可以很容易發(fā)現(xiàn)，延時疊加干擾的回波信號經(jīng)過脈沖壓縮處理的輸出就是由具有不同延時的間歇采樣信號通過脈沖壓縮處理后矢量相加得到的,因此延時疊加干擾信號被雷達(dá)接收后通過脈沖壓縮處理可以在目標(biāo)附近及后方形成N個主假目標(biāo)和2N個次假目標(biāo)(每個主假目標(biāo)在時間距離上相隔T1)，在目標(biāo)附近及后方產(chǎn)生密集相干假目標(biāo)群，其效果圖如圖6所示。

圖6 延時疊加干擾效果圖

圖7 主假目標(biāo)與次假目標(biāo)重疊

3 相消現(xiàn)象及解決方法

3.1 相消現(xiàn)象

延時疊加干擾產(chǎn)生了大量的假目標(biāo)，但在特定情況下有可能出現(xiàn)干擾幅度相消或相加的情況。如果參數(shù)設(shè)置不當(dāng)往往達(dá)不到預(yù)期干擾效果，具體分析如下：

iT1+τ=qT1+τ-1/KT1

(13)

由式(13)可以求出，T1=(T0/(B|q-i|))1/2。等式兩邊同時加上iT1并移項(xiàng)可以得到(2i-q)T1+τ+1/(KT1)=iT1+τ，即w2i-q(t)的次假目標(biāo)也與wi(t)的主假目標(biāo)位置重合。

令t0=iT1+τ，T1=(T0/(B|q-i|))1/2，則：

p(t0)≈w2i-q(t0)+wi(t0)+wq(t0)

=p0(t0-(2i-q)T1-τ)+

p0(t0-iT1-τ)+p0(t0-qT1-τ)

≈Saπτ/T12τT0-1/KT1/T1·

(14)

綜上所述，雷達(dá)采用線性調(diào)頻信號時，當(dāng)延時疊加干擾形成的主假目標(biāo)與次假目標(biāo)重合，即T1=(T0/(|i-q|B))1/2時，會出現(xiàn)幅度相消或相加的現(xiàn)象，如圖7所示。

3.2 解決方法

由上述分析可知，對于線性調(diào)頻信號，當(dāng)雷達(dá)參數(shù)固定時，主次假目標(biāo)重合現(xiàn)象只會出現(xiàn)在采用某些特定收發(fā)周期的延時疊加干擾中。而作戰(zhàn)環(huán)境中很難提前獲知敵方雷達(dá)的相關(guān)脈寬及帶寬信息，只能通過改變延時疊加干擾的收發(fā)周期減小上述現(xiàn)象對干擾效果的影響。為此提出了2種改進(jìn)方法。

1)改進(jìn)方法一：脈組間間歇采樣周期參差，即每間隔一定時間改變間歇采樣周期。

2)改進(jìn)方法二：脈內(nèi)間歇采樣周期參差，即在同一個雷達(dá)發(fā)射脈寬內(nèi)采用不同的間歇采樣周期，如圖8所示，其中T0≠T1≠…≠Tn。從而避免了由于設(shè)定的某個間歇采樣周期使p(t)幾乎所有主假目標(biāo)與次假目標(biāo)重合，導(dǎo)致整體幅度減小。

圖8 不等間隔疊加干擾時序

4 仿真分析

4.1 延時疊加干擾效果仿真

仿真條件：脈寬120μs，帶寬1MHz，采樣頻率100MHz，接收時間τ=4μs，間歇采樣周期T1=8μs。

圖9 干擾效能對比

圖9(a)是間歇采樣干擾脈壓后形成的干擾效果圖，縱軸是已經(jīng)幅度歸一化的幅度。圖9(b)是延時疊加總次數(shù)N=16的延時疊加干擾脈壓后形成的干擾效果圖，縱軸是以圖9(a)中最大幅值進(jìn)行歸一化的幅度。對比圖9(a)、(b)可以發(fā)現(xiàn)，延時疊加干擾將干擾信號能量均勻分布在干擾搭載平臺后方，可以對20km左右的范圍形成掩護(hù)的干擾效果，遠(yuǎn)大于間歇采樣干擾的干擾范圍。

4.2 脈組間間歇采樣周期參差仿真

仿真條件：脈寬120μs，帶寬1MHz，采樣頻率100MHz，接收時間τ∈[4,8]μs，間歇采樣周期T1=2τ，延時疊加16次。

表1是采用改進(jìn)方法一的延時疊加干擾經(jīng)過10000次蒙特卡洛試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)的是信號p(t)在間歇采樣周期隨機(jī)變化中出現(xiàn)幅度相消的次數(shù)。從試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出，出現(xiàn)幅值相消概率為4.77%。這就意味著，當(dāng)雷達(dá)參數(shù)固定時，即使沒有雷達(dá)參數(shù)先驗(yàn)信息，也只有4.77%的概率出現(xiàn)疊加相消現(xiàn)象，且由于間歇采樣周期的隨機(jī)性，下一次再出現(xiàn)相消現(xiàn)象的概率只有0.23%。說明采用改進(jìn)方法一的延時疊加干擾，可以大大降低由于疊加相消被雷達(dá)發(fā)現(xiàn)的概率，且即使被發(fā)現(xiàn)一次也會由于收發(fā)周期的隨機(jī)變換無法建立航跡。因此，可以通過脈組間間歇采樣周期參差的方式，減小延時疊加干擾出現(xiàn)疊加相消所帶來的影響。

表1 相消統(tǒng)計(jì)表

4.3 脈內(nèi)間歇采樣周期參差仿真

仿真條件：脈寬120μs，帶寬1MHz，采樣頻率100MHz，接收時間τ∈[4,6]μs按照正態(tài)分布隨機(jī)選取，間歇采樣周期T1=2τ，延時疊加16次。

圖10是改進(jìn)方法二形成的干擾效果圖，從中可以看出信號的整體幅度雖然有所下降，但是并沒有形成幅度下陷凹坑，相比于圖7(a)的相消現(xiàn)象有顯著的改善，并且這種非等間隔采樣能夠形成更加密集的假目標(biāo)。

綜上所述，本文提出的延時疊加干擾能夠有效增大干擾范圍，且提出的2種改進(jìn)方法能夠降低該干擾可能出現(xiàn)的疊加相消現(xiàn)象。

圖10 改進(jìn)方法二仿真

5 結(jié)束語

本文以線性調(diào)頻信號為背景，在間歇采樣的基礎(chǔ)上，提出了延時疊加干擾方法，該干擾信號經(jīng)過雷達(dá)的脈沖壓縮處理后，能夠在干擾搭載平臺附近及身后形成大范圍的密集假目標(biāo)，得到掩護(hù)式干擾效果。此外，本文對延時疊加干擾存在的疊加相消問題進(jìn)行了分析，提出了2種改進(jìn)方法，并通過MATLAB仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性?！?/p>

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