湯永浩，孫建東，黃和國，王成海

(中國航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京 210007)

0 引言

MIMO雷達(dá)由于其發(fā)射波形多樣性帶來的額外自由度，能夠提高系統(tǒng)目標(biāo)檢測、參數(shù)估計以及抗干擾等性能[1-2]。根據(jù)陣元配置，MIMO雷達(dá)可分為：集中式MIMO雷達(dá)和分布式MIMO雷達(dá)。集中式MIMO雷達(dá)陣列配置與傳統(tǒng)相控陣類似，且同時發(fā)射不同的信號波形。利用波形多樣性信息，集中式MIMO雷達(dá)在接收端能夠依靠信號傳輸通道的正交性，獲取額外自由度，形成虛擬大口徑天線以提高雷達(dá)的空間分辨率[3]。分布式MIMO雷達(dá)的發(fā)射和接收陣元的間距都很大，可認(rèn)為每個陣元發(fā)射的信號之間都是相互獨(dú)立的。這種配置的MIMO雷達(dá)能夠收集目標(biāo)的空間多樣性信息，緩解由于目標(biāo)閃爍引起檢測性能下降等問題[4]。

盡管目前針對MIMO雷達(dá)的研究仍然處于理論研究為主、少量實驗室驗證階段，但已有不少學(xué)者在MIMO雷達(dá)對抗方面展開了相關(guān)研究工作。文獻(xiàn)[5～6]對MIMO系統(tǒng)的盲源個數(shù)估計進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[7]等基于盲信號分離提出了對MIMO雷達(dá)信號的偵察與識別方法，但并未考慮噪聲的影響。針對MIMO雷達(dá)信號的多樣性與復(fù)雜性，本文開展了MIMO雷達(dá)偵察與干擾技術(shù)初步研究，給出了一種基于盲信號分離的MIMO雷達(dá)對抗分布式系統(tǒng)的原理框架，初步研究了該框架下的MIMO雷達(dá)信號分選識別方法。同時，介紹了利用盲信號處理的結(jié)果、結(jié)合數(shù)字射頻存儲(DRFM)技術(shù)，對單雙基地MIMO雷達(dá)進(jìn)行有效欺騙干擾的可行手段，并給出了仿真結(jié)果。

1 信號模型

MIMO雷達(dá)的概念起始于通信理論中的多通道模型，與傳統(tǒng)雷達(dá)的顯著區(qū)別在于其不同的陣元能夠發(fā)射任意的波形、接收陣元能夠同時處理接收到的不同信號(通常為正交信號)。不妨假設(shè)一部具有M個發(fā)射陣元和N個接收陣元的MIMO雷達(dá)，天線發(fā)射任意信號sm(t),m=1,…,M。同時，假設(shè)空間遠(yuǎn)場位置存在一個目標(biāo)，則MIMO雷達(dá)接收回波信號模型可以描述為：

y(t)=αGKTs(t)+n(t)

(1)

式中，α為目標(biāo)散射系數(shù)，G為N×1維接收通道傳輸系數(shù)，K為M×1維發(fā)射通道傳輸系數(shù)，s(t)=(s1(t),s2(t),…,sM(t))T為M維信號矩陣，n(t)為N×1維噪聲向量。值得注意的是，式(1)為MIMO雷達(dá)的通用信號模型，對于集中式和分布式MIMO雷達(dá)，其區(qū)別在于G和K的定義不同。對于集中式MIMO雷達(dá)而言，G和K即為明確可知的相應(yīng)陣列天線的接收和發(fā)射導(dǎo)向性矢量。

類似地，不妨假設(shè)MIMO雷達(dá)偵察系統(tǒng)具有N個接收機(jī)，參考式(1)可得偵察系統(tǒng)的輸出信號為：

y(t)=Hs(t)+n(t)

(2)

式中，H為N×M維傳輸通道系數(shù)矩陣。比較分析式(1)和式(2)可知，MIMO雷達(dá)偵察系統(tǒng)盡管具有與MIMO雷達(dá)相似的信號模型，但是雷達(dá)信號s(t)與傳輸矩陣H均為未知數(shù)。對于MIMO雷達(dá)對抗系統(tǒng)來說，不僅要能判斷出是否為MIMO雷達(dá)體制，而且還要能夠掌握MIMO雷達(dá)的具體細(xì)節(jié)，如信號參數(shù)、陣列配置等，從而對MIMO雷達(dá)實施有效干擾，其關(guān)鍵在于對MIMO雷達(dá)波形的分選與識別。因此需要突破常規(guī)雷達(dá)信號偵察手段，對混疊在一起的復(fù)雜MIMO雷達(dá)信號進(jìn)行盲分離處理。

2 MIMO雷達(dá)盲信號分離問題

2.1 問題建模

近年來，盲信號處理算法已經(jīng)在無線通信、語音處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方面有了廣泛應(yīng)用研究?！懊ぁ敝饕冈葱盘柤捌浠旌戏绞骄粗ば盘柼幚硭惴▌t是指僅依靠觀測獲得的混合數(shù)據(jù)恢復(fù)出源信號及其混合矩陣的一類算法。按照源信號混合方式，盲源分離研究可分為瞬時線性混疊、卷積混疊及非線性混疊盲分離3類。MIMO雷達(dá)信號的盲分離恰恰屬于最簡單的瞬時線性混疊方式，其模型為：

y(t)=As(t)

(3)

x(t)=Wy(t)

(4)

式中，s(t)為未知源信號矩陣，A為混合矩陣，y(t)為已知觀測信號矩陣，W為分離矩陣，x(t)為分離信號。理想情況下，滿足W=A-1，即意味著能夠獲得未知源信號的最佳估計。

目前關(guān)于盲源分離算法研究很多，本文主要分析超定盲分離的情況。獨(dú)立成分分析(ICA)是求解超定盲分離問題的成熟算法，針對MIMO雷達(dá)信號盲分離問題的求解有以下要求限制：

1) 源信號的各個分量為相互統(tǒng)計獨(dú)立的零均值平穩(wěn)隨機(jī)變量；

2) 混合矩陣列滿秩，且觀測信號維數(shù)不少于源信號維數(shù)；

3) 混合信號中最多只能有一個高斯分量。

在滿足上述3個條件的假設(shè)下，ICA算法能夠?qū)崿F(xiàn)對源信號的分離及混合矩陣的估計。MIMO雷達(dá)通常發(fā)射正交波形，這是MIMO雷達(dá)的顯著特征，因此條件1)顯然滿足。為了滿足條件2)，可以采用分布式多接收站來實現(xiàn)，即在空間不同位置進(jìn)行多點(diǎn)采樣，利用空間分集特性獲得列滿秩的混合矩陣，同時節(jié)點(diǎn)數(shù)需要大于源信號數(shù)。比較式(2)和式(3)模型可以發(fā)現(xiàn)，對MIMO雷達(dá)盲信號處理問題應(yīng)用ICA算法，無法避免高斯噪聲帶來的影響，并且高斯噪聲維數(shù)與觀測信號維數(shù)相同，因此無法滿足條件3)。不妨對式(2)中的MIMO雷達(dá)偵察信號模型進(jìn)行一定的變換，即改寫為：

(5)

2.2 盲信號分離算法

目前盲信號分離的算法較多，其中快速不動點(diǎn)ICA算法(FastICA)具有收斂速度快、精度高等特點(diǎn)，因此本文以FastICA算法為例簡要分析?；贔astICA算法[8]的MIMO雷達(dá)盲信號分離算法如下：

1) 對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪或降維處理，利用PCA、MDL或AIC等準(zhǔn)則[9]估計獨(dú)立成分個數(shù)m；

2) 對數(shù)據(jù)進(jìn)行白化處理，并選擇非高斯性度量函數(shù)為gy=y3；

3) 選擇具有單位范數(shù)的初始化向量wp(隨機(jī)選擇)；

5) 對分離向量進(jìn)行正交化和標(biāo)準(zhǔn)化：

6) 如果wp尚未收斂，返回步驟4)；

7)p=p+1，若p≤m，返回步驟4)；

8) 計算分離信號x(t)=Wy(t)，W=(w1,w2,…,wm)T。

3 基于盲信號處理的MIMO雷達(dá)對抗系統(tǒng),

3.1 系統(tǒng)架構(gòu)

基于盲信號處理的MIMO雷達(dá)對抗系統(tǒng)示意框圖如圖1所示。該系統(tǒng)采用N個接收機(jī)對MIMO雷達(dá)進(jìn)行信號偵收，其具體實現(xiàn)方式可以為分布式布陣，如無人機(jī)集群偵察系統(tǒng)，也可以由一架偵察飛機(jī)在飛行路徑中的多個位置進(jìn)行多次分時采樣獲得。截獲數(shù)據(jù)可采用分布式或集中式進(jìn)行處理。根據(jù)盲信號處理的結(jié)果，對分離出的信號分別進(jìn)行聚類、融合等處理。根據(jù)偵察處理結(jié)果，結(jié)合數(shù)字射頻存儲(DRFM)技術(shù)，可對干擾信號的各獨(dú)立分量進(jìn)行單獨(dú)調(diào)制，實現(xiàn)對MIMO雷達(dá)的所有通道進(jìn)行有效干擾。若綜合考慮不同信道的相關(guān)性，合理調(diào)制各個干擾分量，可實現(xiàn)對MIMO雷達(dá)在時間和空間上具有良好相關(guān)性特征的欺騙式干擾。

圖1 基于盲信號處理的MIMO雷達(dá)對抗系統(tǒng)示意圖

該系統(tǒng)對MIMO雷達(dá)的對抗處理步驟如下：

1) 對截獲的信號經(jīng)由盲信號分離模塊處理，提取各個信號的頻率、脈寬、幅度、波形調(diào)制等信息；

2) 對信號脈沖參數(shù)進(jìn)行分選，對輻射源進(jìn)行識別、定位等計算；

3) 通過信號相關(guān)性和信道估計，判斷MIMO雷達(dá)工作體制和模式；

4) 判斷MIMO雷達(dá)威脅程度，選擇合適的干擾方式和樣式進(jìn)行干擾；

5) 監(jiān)測MIMO雷達(dá)信號變化，調(diào)整干擾策略。

3.2 基于分離信號的MIMO雷達(dá)識別

按照目前理論研究的主流觀點(diǎn)，MIMO雷達(dá)主要有集中式和分布式兩大類。兩種MIMO雷達(dá)無論是在陣列布局和發(fā)射波形，還是在接收信號處理方式上，都存在著明顯的差別。其中，分布式MIMO雷達(dá)各個發(fā)射陣列分布范圍較廣，其發(fā)射信號的正交性可以由頻率分集、空間分集或波形分集等得以保證。集中式MIMO雷達(dá)在傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，因此其發(fā)射陣列與相控陣類似，但是其仍然可能被布置成單基地或雙/多基地雷達(dá)。此外，傳統(tǒng)的集中式MIMO雷達(dá)每個陣元發(fā)射正交信號，但是近年來有不少研究學(xué)者提出了發(fā)射部分相關(guān)信號的MIMO雷達(dá)體制，因而集中式MIMO雷達(dá)具有發(fā)射功率均勻分散的搜索模式和發(fā)射功率相對集中的跟蹤模式兩種工作模式。因此，對抗方若要對MIMO雷達(dá)實施精確、有效的干擾，必須要先對截獲的信號進(jìn)行仔細(xì)分析，對雷達(dá)工作體制及工作模式進(jìn)行識別。

采用圖1所示的處理框架，分離出MIMO雷達(dá)所采用的所有正交波形，依據(jù)正交波形數(shù)量即可推斷出MIMO雷達(dá)采用的通道數(shù)(陣元天線或子陣數(shù)量)。對分離出的單個正交波形進(jìn)行單獨(dú)檢測，利用多站點(diǎn)時差定位、交叉定位等技術(shù)，則可對相應(yīng)的發(fā)射陣列天線位置分別進(jìn)行估計。融合所有定位結(jié)果，可判斷MIMO雷達(dá)屬于集中式還是分布式配置；同時，定位結(jié)果還可以幫助對抗方進(jìn)行精確、有針對性的電子干擾。此外，利用分離矩陣對發(fā)射信道參數(shù)的估計，還能夠判斷集中式MIMO雷達(dá)的工作模式。這是因為集中式MIMO雷達(dá)工作于搜索模式時，雷達(dá)能量信號空間均勻分散，信噪比較低，信道參數(shù)變化不大；而當(dāng)其工作于跟蹤模式時，波束具有高增益，信道參數(shù)與角度信息具有強(qiáng)相關(guān)性。

3.3 單雙基地MIMO雷達(dá)的干擾

單雙基地MIMO雷達(dá)體制上屬于集中式MIMO雷達(dá)，因而具有與相控陣類似的天線陣列結(jié)構(gòu)。該體制的MIMO雷達(dá)在搜索模式時，通常采用正交發(fā)射波形，發(fā)射端不進(jìn)行波束形成，而在接收端進(jìn)行接收波束形成和虛擬發(fā)射波束形成，稱之為收發(fā)聯(lián)合波束形成。這種MIMO雷達(dá)最為顯著的一個優(yōu)勢為：能夠利用發(fā)射信號傳輸通道的正交性，進(jìn)行收發(fā)聯(lián)合波束形成，獲得更大的虛擬口徑，以提高系統(tǒng)的角度分辨率。其點(diǎn)目標(biāo)接收信號模型可以表示為：

z(t)=αbθraT(θt)s(t)+n(t)

(6)

式中，α為目標(biāo)散射系數(shù)，b(θr)為接收陣列導(dǎo)向性矢量，θr為目標(biāo)相對接收陣列的方位角，a(θt)為發(fā)射陣列導(dǎo)向性矢量，θt為目標(biāo)相對發(fā)射陣列的方位角。通過對接收信號z(t)進(jìn)行適當(dāng)處理，如MUSIC、ESPRIT算法等，可以獲得對目標(biāo)方位角θt和θr的準(zhǔn)確估計。

分析式(6)可以發(fā)現(xiàn)，若采用傳統(tǒng)調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾，即對混合信號aT(θt)s(t)進(jìn)行調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)，調(diào)制系數(shù)將會與散射系數(shù)α類似，不會對MIMO雷達(dá)的DOA和DOD估計造成影響。而采用本文提出的盲信號處理架構(gòu)，可實現(xiàn)對所有正交信號通道進(jìn)行單獨(dú)調(diào)制，即對s(t)的每一行元素進(jìn)行不同的調(diào)制，即MIMO雷達(dá)接收到的干擾信號模型為：

z(t)=αb(θr)(a(θt)diag(φ1,φ2,…,φM))Ts(t)+n(t)

(7)

式中，φm表示對m個正交信號的調(diào)制系數(shù)。由式(7)可知，發(fā)射導(dǎo)向矢量受到干擾調(diào)制系數(shù)的影響，MIMO雷達(dá)的DOD估計將會產(chǎn)生較大誤差，從而收發(fā)聯(lián)合波束形成將會受到較大的角度欺騙干擾影響。

4 數(shù)值仿真分析

本節(jié)從數(shù)值仿真上驗證MIMO雷達(dá)對抗系統(tǒng)采用盲信號處理及角度干擾的有效性。

假設(shè)一集中式MIMO雷達(dá)采用M=4個發(fā)射接收陣元，發(fā)射頻分正交線性調(diào)頻信號，起始頻率分別為10MHz，每個信號間隔5MHz，帶寬均為4MHz，脈寬為80μs，信噪比設(shè)置為20dB。偵察方采用N=5個接收站進(jìn)行分布式偵收，采用2.2節(jié)中的算法對混疊的MIMO雷達(dá)信號進(jìn)行盲分離。圖2～4分別給出了MIMO雷達(dá)源信號、某路接收到的空間混合信號以及盲分離后的信號的時頻分析結(jié)果。為了方便比較，圖2和圖4中將4路正交信號拼接畫在了同一圖中。分析可知，盡管分離信號的順序與原始信號不一致，但是該算法能夠在源信號和混合矩陣均未知的情況下，較好地實現(xiàn)信號分離，并且從圖5可知，分離信號保持了較好的自相關(guān)性(如圖5(a)～(d)所示)和互不相關(guān)性(如圖5(e)～(j)所示)。

圖3 某路接收混合信號時頻分析圖

圖4 分離信號時頻分析圖

圖5分離信號的相關(guān)性

MIMO雷達(dá)通常在接收端利用收發(fā)聯(lián)合虛擬陣列的信號處理方式，并采用諸如MUSIC、ESPRIT等算法進(jìn)行空間譜估計。根據(jù)本文提出的MIMO雷達(dá)對抗架構(gòu)，對分離獲得的信號進(jìn)行單獨(dú)的隨機(jī)相位調(diào)制，實現(xiàn)對MIMO雷達(dá)收發(fā)正交通道的干擾，即雷達(dá)接收端接收到的信號如式(7)所示，在發(fā)射導(dǎo)向性矢量中引入了相位干擾φm，經(jīng)過MUSIC算法處理后，本應(yīng)在-10°方向形成尖銳的譜峰，卻得到了雜亂無章的譜估計圖，如圖6所示。這就說明，本文提出的方法，能夠?qū)IMO雷達(dá)進(jìn)行有效的角度干擾。

圖6 MIMO雷達(dá)接收端進(jìn)行收發(fā)聯(lián)合譜估計結(jié)果

5 結(jié)束語

本文簡要分析了MIMO雷達(dá)與MIMO雷達(dá)偵察的信號模型，對比了其區(qū)別，提出了基于盲信號處理的MIMO雷達(dá)對抗系統(tǒng)模型，對MIMO雷達(dá)偵察與干擾方法進(jìn)行了一定的分析，并給出了仿真結(jié)果。但是，針對噪聲背景下的混疊信號盲分離算法以及分布式對抗原理系統(tǒng)實現(xiàn)等問題，仍亟待后續(xù)深入研究?！?/p>

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