張友志 薛振林 劉志義 孫光華

(1.華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210；2.河北省礦業(yè)開發(fā)與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210)

膏體是指將一種或多種充填材料與水進(jìn)行優(yōu)化組合，配制成具有良好穩(wěn)定性、流動(dòng)性和可塑性的膏狀膠結(jié)漿體[1-2]。膏體的流變特性對礦山現(xiàn)場管道輸送具有重要的意義，因此受到學(xué)者廣泛的關(guān)注，其主要參數(shù)包括膏體的屈服應(yīng)力與塑性黏度，目前普遍的測試方法是環(huán)管實(shí)驗(yàn)法與流變儀法[3-5]。其中，環(huán)管實(shí)驗(yàn)工作量大、操作復(fù)雜、人力物力消耗大；而流變儀的適應(yīng)性較差，尤其面對較低濃度與較高濃度時(shí)，得出的結(jié)果不符合實(shí)際意義。因此，本研究制作了一套傾斜管實(shí)驗(yàn)裝置來測試膏體的流變參數(shù)，既節(jié)省人力物力、操作簡單，又能很好地適應(yīng)各個(gè)濃度范圍的膏體。

1 傾斜管實(shí)驗(yàn)原理

一般認(rèn)為膏體在管道內(nèi)為塑性體，做整體運(yùn)動(dòng)，顆粒之間不發(fā)生相對位移，層間無交流現(xiàn)象，呈柱塞狀結(jié)構(gòu)流。因此，可視其為賓漢姆(Bingham)體，認(rèn)為其需克服一定外力(初始剪切應(yīng)力τ0)才開始運(yùn)動(dòng)，而且流動(dòng)后管壁切應(yīng)力隨著切變速率的增長而增長。

當(dāng)膏體在傾斜管道中流動(dòng)時(shí)，沿橫斷面取一段膏體進(jìn)行受力分析，如圖1所示，那么在管道的傾斜方向的受力情況為

(1)

式中，τw為管壁切應(yīng)力，Pa；D為管道直徑，m；L為膏體微元體長，m；α為管道傾角，(°)；ΔP為膏體兩端面壓差，Pa；ρ為膏體密度，kg/m3；g為重力加速度， m/s2。

圖1 管道內(nèi)膏體微元受力分析

式(1)經(jīng)積分并簡化后，為

(2)

對于賓漢姆體，管壁處切應(yīng)力τw和視切變率(8v)/D之間的關(guān)系可以用伯金漢(Buckingham)方程表示

(3)

式中，τ0為屈服應(yīng)力，Pa；μB為塑性黏度，Pa·s；v為流速，m/s。

在結(jié)構(gòu)流區(qū)域內(nèi)，τw與(8v)/D在視切變率高值范圍內(nèi)呈直線關(guān)系。因而可簡化略去4次方項(xiàng)。則，式(3)可簡化為

(4)

漏斗內(nèi)徑與傾斜管道內(nèi)徑相比較大，漏斗內(nèi)膏體高度與傾斜管道長度相比極小，則膏體在漏斗內(nèi)流動(dòng)的摩阻損失較小。為了計(jì)算方便，忽略不計(jì)膏體在漏

斗內(nèi)的流動(dòng)摩阻損失(包括漏斗轉(zhuǎn)彎處的局部阻力損失)。取漏斗內(nèi)膏體自由面和傾斜管道出口處橫斷面進(jìn)行分析，根據(jù)伯努利方程，有

(5)

式中，h為膏體自由面高度，m。

由式(5)化簡得

(6)

將式(4)、式(6)代入式(2)得：

(7)

在固定的傾斜管實(shí)驗(yàn)裝置中，D、L為固定值，在同樣的地區(qū)重力加速度g值不變，對于某一確定配比下的膏體，ρ、v值可測定。調(diào)整裝置的傾角，即改變α后，膏體的流動(dòng)速度改變，因此，可視為τ0、μB的二元一次方程組。即，選定2個(gè)不同的傾角α1、α2，可得到相應(yīng)的v1、v2，得到以下方程組：

(8)

解方程組(8)，即可得到該配比情況下的流變參數(shù)τ0、μB值。

2 實(shí) 驗(yàn)

以西藏某銅礦二期全尾砂、32.5R普通硅酸鹽水泥為實(shí)驗(yàn)材料，采用均勻?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)法，開展了傾斜管實(shí)驗(yàn)。

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

傾斜管實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。

圖2 傾斜管道實(shí)驗(yàn)裝置

裝置說明：

(1)傾斜管為鋼管[6]，長3 m，內(nèi)徑25 mm，壁厚2.5 mm。

(2)盛料槽2個(gè)，一個(gè)用于實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定后的流量測量，一個(gè)用于實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定以前的料漿盛接。

(3)2根豎管用于托住傾斜管，通過調(diào)節(jié)2根豎管之間水平距離、更換圖2左端豎管托架，可以調(diào)節(jié)傾斜管的角度。

(4)漏斗為方形，容積15 L，用軟管與傾斜管鏈接(軟管很短)。

(5)測試時(shí)，將制備好的膏體倒入進(jìn)料漏斗，要不斷添加使漏斗內(nèi)的膏體自由面保持在同一高度。

2.2 實(shí)驗(yàn)方案

根據(jù)采礦方法對充填工藝的要求，尾砂充填分為一步驟采場充填與二步驟采場充填。一步驟采場充填水泥添加量高，強(qiáng)度高；二步驟采場充填水泥添加量小，強(qiáng)度低(滿足固結(jié)即可)。根據(jù)類似礦山充填經(jīng)驗(yàn)，為降低膠結(jié)充填成本，選定一步驟采場高度方向分別采用不同灰砂配比充填料，具體為：充填自下而上分為4層，充填高度分為8、10、25和7 m，預(yù)計(jì)每層的的充填配比在1∶4、1∶6、1∶8和1∶10中選擇。二步驟采場自下而上分2層，底部膠結(jié)充填高度8 m，預(yù)計(jì)灰砂比1∶4，上部預(yù)計(jì)灰砂比1∶25。通過全尾砂取樣分析，以及前期探索實(shí)驗(yàn)[7-8]，初步確定膏體濃度為70%～78%。

采用均勻?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)方法，運(yùn)用DPS(Data Processing System)軟件設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，見表1所示。

表1 U5(52)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)測量，按照式(8)計(jì)算結(jié)果見表2所示。

3.2 回歸與通徑分析

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果(見表2)可以看出，屈服應(yīng)力、塑性黏度與濃度、砂灰比之間均為非線性關(guān)系。通過DPS數(shù)據(jù)處理軟件，采用逐步回歸得出回歸方程，運(yùn)用通徑分析法分別分析濃度、灰砂比對屈服應(yīng)力、塑性黏度的影響規(guī)律。

表2 傾斜管實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果

在DPS建立的回歸方程中，回歸模型診斷主要有3點(diǎn)：第一，相關(guān)系數(shù)R越大(最大為1)說明回歸方程越顯著；第二，方差分析F值的顯著水平p應(yīng)小于等于0.05；第三，Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量d接近于2。

3.2.1 濃度、灰砂比對屈服應(yīng)力的影響規(guī)律

通過DPS數(shù)據(jù)處理軟件建立屈服應(yīng)力與濃度、砂灰比之間關(guān)系的二次多項(xiàng)式回歸公式，擬合方程的相關(guān)系數(shù)R=0.999 9，顯著水平p=0.02 01<0.05，Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量d=2.165，符合接近于2的要求。方程如式(9)所示。

1.935x1x2,

(9)

式中，y1為料漿屈服應(yīng)力，Pa；x1為料漿濃度，%；x2為灰砂比。

在屈服應(yīng)力的回歸方程中，2個(gè)因素的相關(guān)系數(shù)為R1=0.984 3；R2=0.065 0。根據(jù)相關(guān)系數(shù)的符號可初步判斷2個(gè)因素對屈服應(yīng)力的影響均為正相關(guān)，且濃度的影響力比灰砂比的影響力大一個(gè)數(shù)量級。但由于2個(gè)因素在回歸方程中并不是以一次項(xiàng)形式存在，因此需要通過通徑系數(shù)繼續(xù)進(jìn)行分析[9]。表4所示為屈服應(yīng)力相關(guān)因素的通徑系數(shù)。

表3 屈服應(yīng)力相關(guān)因素的通徑系數(shù)

注:決定系數(shù)=0.999 75，剩余通徑系數(shù)=0.016<0.05。

3.2.2 濃度、灰砂比對塑性黏度的影響規(guī)律

通過DPS數(shù)據(jù)處理軟件建立塑性黏度與濃度、砂灰比之間關(guān)系的二次多項(xiàng)式回歸公式，擬合方程的相關(guān)系數(shù)R=0.999 9，顯著水平p=0.003 4<0.05，Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量d=2.299，符合接近于2的要求。方程如式(10)所示

(10)

式中，y2為料漿塑性黏度，Pa·s；x1、x2同上。

在塑性黏度的回歸方程(10)中，2個(gè)因素的相關(guān)系數(shù)為R1=0.970 8；R2=0.285 5。由此可知，2個(gè)因素對塑性黏度的影響都是正相關(guān)，大小順序：料漿濃度(x1)>灰砂比(x2)。x2在回歸方程中是以一次項(xiàng)的形式存在，即單一的正向作用，隨著灰砂比的增大會引起黏度相應(yīng)的增大；而x1在回歸方程中并不是以一次項(xiàng)形式存在，因此需要通過通徑系數(shù)繼續(xù)進(jìn)行分析。表4所示為塑性黏度相關(guān)因素的通徑系數(shù)。

表4 塑性黏度相關(guān)因素的通徑系數(shù)

注：其決定系數(shù)=0.999 99，剩余通徑系數(shù)=0.002 7<0.05。

4 結(jié) 論

(1)就對屈服應(yīng)力的影響能力而言，濃度比灰砂比高出一個(gè)數(shù)量級，濃度的增加可以引起屈服應(yīng)力的增加。

(2)當(dāng)灰砂比接近1∶25甚至更低時(shí)，其對屈服應(yīng)力的影響能力并不明顯。

(3)灰砂比對塑性黏度的影響能力低于濃度的影響能力，但在同一個(gè)數(shù)量級，灰砂比的升高會引起黏度的升高。

(4)膏體的濃度會影響其穩(wěn)定性，濃度對塑性黏度的影響不是單調(diào)的。

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