馬炳武，羅志清，李志杰

（1. 昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093；2. 北京四維遠(yuǎn)見信息技術(shù)有限公司，北京 100039）

0 引言

機(jī)載激光雷達(dá)掃描測量系統(tǒng)，又稱機(jī)載LiDAR（Light Detection And Ranging）。SW-LiDAR系統(tǒng)在中國測繪科學(xué)院的指導(dǎo)幫助下，作為國產(chǎn)機(jī)載LiDAR的先行者更是日趨成熟，系統(tǒng)集成方面可以滿足高精度輕小型，硬件和一些輔助軟件也通過項目在不斷創(chuàng)新和改革。像南方公司等部分國內(nèi)公司也投入使用了自主研發(fā)的國產(chǎn)機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)，但數(shù)據(jù)后處理的軟件基本都是使用國外進(jìn)口軟件，同時大量人工干預(yù)環(huán)節(jié)的存在不可避免的引入數(shù)據(jù)后處理的誤差。本文采用地面檢校場求解安置角的方法，通過安置角對特征地物點云造成的偏移來檢校系統(tǒng)誤差主要來源的安置角誤差，結(jié)合山東省東營市采集的數(shù)據(jù)，并給出了具體的檢校過程[1-3]。

1 SW-Li DAR系統(tǒng)的集成與工作原理

SW-Li DAR系統(tǒng)主要由控制設(shè)備運行的軍工筆記本、AP-3500機(jī)載激光掃描測量儀、POS2010高精度位置測量系統(tǒng)、GPS接收機(jī)、SWDC航攝相機(jī)、供電設(shè)備等組成。軟件包括控制激光器以及相機(jī)在設(shè)定航線上進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和相片曝光的Win-Nav軟件；數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件包括UI軟件、組合導(dǎo)航數(shù)據(jù)處理軟件IE，前者主要用于處理激光數(shù)據(jù)將其從IMP文件中解算出點云lasxyz文件，后者主要用于導(dǎo)航數(shù)據(jù)解算，將角度距離數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差修改，然后融合POS數(shù)據(jù)，經(jīng)過坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換可最終生成CGCS2000等坐標(biāo)系下的高斯投影點云，影像預(yù)處理軟件Phocus對影像進(jìn)行勻色等處理，用terrasolid軟件對點云進(jìn)行查看和處理[4-6]。

機(jī)載 SW-Li DAR系統(tǒng)采用的是四面塔鏡的掃描方式，掃描視場角可達(dá) 90°，同時 360°的掃描范圍提高了掃描效率。外業(yè)采集時將集成的 SW-Li DAR安置在機(jī)艙底部或者穩(wěn)定平臺上，通過四面塔鏡將激光器發(fā)送的脈沖信號反射到地面形成弧形掃描平行線，再由光學(xué)接收器收集地物反饋回來的信號，利用每個脈沖信號發(fā)射接收的時間和位置來確定目標(biāo)的空間信息。將慣性導(dǎo)航系統(tǒng)測定出飛行平臺的空中姿態(tài)角信息、GPS接收機(jī)記錄的飛行數(shù)據(jù)以及激光測距儀測得的距離信息進(jìn)行聯(lián)合解算就能得到激光點云的三維坐標(biāo)信息[7-9]。

2 SW-Li DAR構(gòu)像方程

SW-LiDAR系統(tǒng)完成對地定位時坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換順序為：瞬時激光束坐標(biāo)系→激光掃描坐標(biāo)系→載體坐標(biāo)系→慣性平臺坐標(biāo)系→當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系→當(dāng)?shù)卮怪弊鴺?biāo)系→WGS84坐標(biāo)系。WGS84坐標(biāo)系還可以再轉(zhuǎn)換為方便使用的局部坐標(biāo)系[10]。各坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系Fig.1 Coordinate transformation relation

假設(shè)一束激光從發(fā)射點到目標(biāo)點的距離為ρ，可以得到激光腳點的坐標(biāo)為(xSL, ySL, zSL)，并有：

由此可以得出LiDAR的構(gòu)像方程為：

可以用向量簡單表示為：

式中，P=(84x84y84z)T是激光腳點在 WGS84坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；GPSP =(GPSxGPSyGPSz )T是天線相位中心在WGS84坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；r=(0 0ρ)T是激光腳點在瞬時激光束坐標(biāo)系中的位置向量。

3 檢校方法

3.1 檢校場概況

檢校場選擇在東營市的黃河口鎮(zhèn)，試驗測區(qū)地勢平坦屬于平原，平均海拔接近 1 m，沒有大功率磁場等干擾，并且可以借助青島的CORS站數(shù)據(jù)。起降地點選擇在鎮(zhèn)附近的滅蝗機(jī)場，方便飛機(jī)的起降，也提供了穩(wěn)定的后勤保障；測區(qū)內(nèi)有兩條筆直的公路、多個人字形尖頂房屋以及大型平頂建筑，是安置角檢校的有利條件；檢校場的位置離海邊還有十幾公里的距離，附近大面積水域相對較少，很大程度上消除了由于激光信號反射對檢校精度影響[11]。

3.2 航線設(shè)計

安置角包括側(cè)滾角（Roll）、俯仰角（Pitch）和航向角（Heading），綜合每個安置角檢校的原理來設(shè)計航線。側(cè)滾安置角檢校時，設(shè)計兩條對向飛行完全重疊的航線并且要垂直于測區(qū)的公路；俯仰安置角檢校時，設(shè)計兩條對向飛行具有旁向重疊的平行航線并且要垂直于測區(qū)內(nèi)人字形房屋屋脊線；航向安置角檢校時，設(shè)計兩條同向飛行具有旁向重疊的平行航線并且要垂直于測區(qū)內(nèi)人字形房屋屋脊線，同時保證航線垂直的人字形房屋在兩條航線的旁向重疊區(qū)域內(nèi)。相鄰航帶保持30%的旁向重疊度，同時為了提高檢校精度航高可以設(shè)計的高一些[12]。具體航線設(shè)計如圖2所示。

圖2 檢校場航線設(shè)計Fig.2 Calibration field route design

本著節(jié)約成本的原則加上實踐經(jīng)驗總結(jié)，設(shè)計了上圖的五條航線（橙色為航線，黃色為邊界線），其中以編號5、6為邊界點的航線是往返飛行的航線（5-6和6-5為兩條往返并重合的航線）。飛行器采用的運-5飛機(jī)。檢校場領(lǐng)航數(shù)據(jù)表如表1和檢校場飛行參數(shù)表如表2。

3.3 安置角的檢校步驟

飛行結(jié)束后首先要檢查各項數(shù)據(jù)記錄的完整性和數(shù)據(jù)質(zhì)量，對POS數(shù)據(jù)、基站數(shù)據(jù)和GPS數(shù)據(jù)利用IE軟件進(jìn)行組合導(dǎo)航，判斷出飛行軌跡的精度，然后對點云進(jìn)行預(yù)處理，使用UI軟件將原始數(shù)據(jù)中的角度、時間文件（IMP類型文件）解算成距離、角度并改正成高斯投影下的距離和角度，結(jié)合組合導(dǎo)航飛行軌跡數(shù)據(jù)，將點云坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為高斯平面直角坐標(biāo)，再用UI軟件解算出LAS類型文件，最后利用terrasolid軟件中T-scan模塊查看點云的安置角情況。

表1 檢校場領(lǐng)航數(shù)據(jù)表Tab.1 Pilot test field data table

激光光束空間方位存在的誤差，會導(dǎo)致相鄰航帶掃描的重疊部分的同一地物的坐標(biāo)和高程出現(xiàn)差異，因此不同航帶重疊部分覆蓋的同個特征地物的激光點云就是檢校安置角的最佳選擇。經(jīng)過多次檢校分析的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，不同的檢校順序?qū)绊懓仓媒菣z校的效率，通常是按照側(cè)滾角、俯仰角、航向角的檢校順序，即便是按照這個順序在得到三個改正值后還需要統(tǒng)一驗證，有時還要對不滿足要求的安置角再進(jìn)行微調(diào)。任何一個安置角的檢校改正都會在一定程度上影響另外兩個安置角的檢校結(jié)果，只有多次反復(fù)驗證才能平衡得出最佳的三個角度值[13]。

表2 檢校場飛行參數(shù)表Tab.2 Flight parameters calibration field

（1）側(cè)滾角（Roll）檢校

側(cè)滾角（Roll）又叫橫滾角，對點云產(chǎn)生類似于飛機(jī)左右輕微翻滾的影響。具體表現(xiàn)為航帶左右兩側(cè)點云高度偏離真實高度，一側(cè)比真實高度偏高，另一側(cè)比真實高度偏低。在Terra Scan軟件中加載出滿足檢校要求的兩條航帶的點云數(shù)據(jù)，將點云設(shè)置為按航帶展示的模式（會有兩種顏色的點云出現(xiàn)），并沿著道路方向在路中間切取多個垂直斷面，得到許多兩種顏色相交的線型點云，所得夾角數(shù)值的一半就是所求的側(cè)滾角。側(cè)滾角檢校切取的道路斷面點云如圖所示。

式中， zL- zR是指同一條掃描線上左右兩側(cè)激光腳點間的高程差；H是航高；θmax是系統(tǒng)的最大掃描角。將得到的改正值重新輸入到UI軟件，得到改正后的點云，再用Terra Scan軟件進(jìn)行查看，重復(fù)檢校直到切取的點云基本重合或者兩條航帶點云高差滿足精度要求為止。

圖3 側(cè)滾角檢校前Fig.3 Roll before calibration

圖4 側(cè)滾角檢校后Fig.4 Rolling angle after calibration

圖5 俯仰角檢校前Fig.5 Pitch angle before calibration

圖6 俯仰角檢校后Fig.6 Pitch angle after calibration

（2）俯仰角（Pitch）檢校

以側(cè)滾角改正后的點云數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，重新選擇加載垂直于屋脊線切飛行方向相反的兩條航線上的點云數(shù)據(jù)。沿著屋脊線的垂直方向切取多個斷面，會得到水平方向有明顯位移的兩個屋脊線，求出多個水平位移的均值即為所求俯仰角。

式中，D表示前向后向飛行時同一地物中心位置間距離差；H為平均航高；maxθ為系統(tǒng)的最大掃描角。在側(cè)滾角改正值的基礎(chǔ)上，加入俯仰角改正值，反復(fù)進(jìn)行檢校，直到尖頂房屋的屋脊線最大限度重合。

（3）航偏角（Heading）檢校

選取改正過側(cè)滾角和俯仰角的點云數(shù)據(jù)，加載出垂直于屋脊線且沿相同方向飛行的兩條平行航帶的點云數(shù)據(jù)。航向角誤差會改變地物的中心位置，同時使地物發(fā)生形變。綜合考慮選取兩條航線重疊區(qū)域地物激光腳點點云幾何中心的位移來檢校航向角，具體步驟是：單獨加載沿地物左側(cè)飛行的航帶點云，標(biāo)記出地物的幾何中心，再單獨加載沿地物右側(cè)飛行的航帶點云，標(biāo)記出此時該地物的幾何中心，量取兩個幾何中心的距離值，就是飛行的偏移量。如果選取是沿相反方向飛行的兩條平行航帶的點云數(shù)據(jù)，得到幾何中心的距離就是單向飛行偏移量的兩倍。

式中，S為兩條航帶同一地物幾何中心位置的距離；D為兩條航帶間的距離（選取同向飛行的兩條航帶數(shù)據(jù)時）或為地物中心位置與距離中心點最近的飛行天底點之間的距離（選取相反方向飛行的兩條航帶數(shù)據(jù)時）。在側(cè)滾角和俯仰角改正值的基礎(chǔ)上反復(fù)對航向角進(jìn)行檢校，直到地物的幾何中心重合。

對于安置角規(guī)定：側(cè)滾角：±85°，右滾為正；俯仰角：±85°，抬頭為正；航向角：±180°左航為正。根據(jù)飛行方向確定正負(fù)，最終得到三個改正值[14-15]。

圖7 航向角檢校前Fig.7 Before heading angle calibration

圖8 航向角檢校后Fig.8 After heading angle calibration

3.4 結(jié)果分析

（1）安置角檢校結(jié)果

檢校場由于范圍選取范圍較小，主要是為測區(qū)的檢校服務(wù)，采用運-5飛機(jī)一個架次歷時40分鐘完成數(shù)據(jù)采集。最終經(jīng)過檢校得出檢校場三個安置角為：roll為 179.625°；pitch為 0.0122°；heading為-0.015°。測區(qū)共計16條航線，設(shè)計行高2000 m，每個架次歷時五小時，共兩個架次。將檢校場安置角改正值應(yīng)用到測區(qū)后基本吻合，只有側(cè)滾角出現(xiàn)了一些微小的調(diào)整，最后調(diào)整為179.6136°。從本次飛行數(shù)據(jù)不難看出側(cè)滾角的數(shù)值最大達(dá)到了0.3864°，對點云數(shù)據(jù)的影響最大，這也是側(cè)滾角需要最先進(jìn)行檢校的原因，也是最為關(guān)鍵的一個過程，后面的檢校都是建立在在側(cè)滾角改正后的基礎(chǔ)。

（2）精度評定

本次安置角檢校采用的是在航檢校的方法，在檢校場測區(qū)內(nèi)選取了兩條主路，并在路中心和大型房屋腳點及樓頂?shù)任恢霉矊嵉夭杉?00個點的坐標(biāo)，經(jīng)過比較分析得出高程精度可達(dá)厘米級，充分顯示出SW-LiDAR在高程模型領(lǐng)域的優(yōu)勢。而平面精度評定時往往受到地物點等噪聲點的干擾，精度評定的結(jié)果較差，有的能達(dá)到厘米級，有的卻有分米級，總體來說不如高程精度。高程精度報告如圖9所示。

圖9 高程精度報告Fig.9 Elevation accuracy Report

4 結(jié)束語

SW-LiDAR系統(tǒng)在近年來的發(fā)展已經(jīng)日趨成熟，系統(tǒng)集成方面可以滿足高精度輕小型，硬件和一些輔助軟件也通過項目在不斷創(chuàng)新和改革技術(shù)。同時，實際作業(yè)時空域是航攝飛行的重大限制，飛行前需要協(xié)調(diào)測區(qū)所在軍方和民航局，特別是飛行高度在3000m以上的大型飛行器，空域的協(xié)調(diào)十分困難。通過本次檢校分析，利用特征地物來進(jìn)行安置角檢校是可行，該方法提高了作業(yè)效率，減少了人力、物力的投入，是一種可行的檢校方法。同時也期待新的精度更高更簡便的檢校方法。

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