馬炳武，羅志清，李志杰

（1. 昆明理工大學(xué)國(guó)土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093；2. 北京四維遠(yuǎn)見(jiàn)信息技術(shù)有限公司，北京 100039）

0 引言

機(jī)載激光雷達(dá)掃描測(cè)量系統(tǒng)，又稱(chēng)機(jī)載LiDAR（Light Detection And Ranging）。SW-LiDAR系統(tǒng)在中國(guó)測(cè)繪科學(xué)院的指導(dǎo)幫助下，作為國(guó)產(chǎn)機(jī)載LiDAR的先行者更是日趨成熟，系統(tǒng)集成方面可以滿(mǎn)足高精度輕小型，硬件和一些輔助軟件也通過(guò)項(xiàng)目在不斷創(chuàng)新和改革。像南方公司等部分國(guó)內(nèi)公司也投入使用了自主研發(fā)的國(guó)產(chǎn)機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)，但數(shù)據(jù)后處理的軟件基本都是使用國(guó)外進(jìn)口軟件，同時(shí)大量人工干預(yù)環(huán)節(jié)的存在不可避免的引入數(shù)據(jù)后處理的誤差。本文采用地面檢校場(chǎng)求解安置角的方法，通過(guò)安置角對(duì)特征地物點(diǎn)云造成的偏移來(lái)檢校系統(tǒng)誤差主要來(lái)源的安置角誤差，結(jié)合山東省東營(yíng)市采集的數(shù)據(jù)，并給出了具體的檢校過(guò)程[1-3]。

1 SW-Li DAR系統(tǒng)的集成與工作原理

SW-Li DAR系統(tǒng)主要由控制設(shè)備運(yùn)行的軍工筆記本、AP-3500機(jī)載激光掃描測(cè)量?jī)x、POS2010高精度位置測(cè)量系統(tǒng)、GPS接收機(jī)、SWDC航攝相機(jī)、供電設(shè)備等組成。軟件包括控制激光器以及相機(jī)在設(shè)定航線上進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和相片曝光的Win-Nav軟件；數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件包括UI軟件、組合導(dǎo)航數(shù)據(jù)處理軟件IE，前者主要用于處理激光數(shù)據(jù)將其從IMP文件中解算出點(diǎn)云lasxyz文件，后者主要用于導(dǎo)航數(shù)據(jù)解算，將角度距離數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差修改，然后融合POS數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換可最終生成CGCS2000等坐標(biāo)系下的高斯投影點(diǎn)云，影像預(yù)處理軟件Phocus對(duì)影像進(jìn)行勻色等處理，用terrasolid軟件對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行查看和處理[4-6]。

機(jī)載 SW-Li DAR系統(tǒng)采用的是四面塔鏡的掃描方式，掃描視場(chǎng)角可達(dá) 90°，同時(shí) 360°的掃描范圍提高了掃描效率。外業(yè)采集時(shí)將集成的 SW-Li DAR安置在機(jī)艙底部或者穩(wěn)定平臺(tái)上，通過(guò)四面塔鏡將激光器發(fā)送的脈沖信號(hào)反射到地面形成弧形掃描平行線，再由光學(xué)接收器收集地物反饋回來(lái)的信號(hào)，利用每個(gè)脈沖信號(hào)發(fā)射接收的時(shí)間和位置來(lái)確定目標(biāo)的空間信息。將慣性導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)定出飛行平臺(tái)的空中姿態(tài)角信息、GPS接收機(jī)記錄的飛行數(shù)據(jù)以及激光測(cè)距儀測(cè)得的距離信息進(jìn)行聯(lián)合解算就能得到激光點(diǎn)云的三維坐標(biāo)信息[7-9]。

2 SW-Li DAR構(gòu)像方程

SW-LiDAR系統(tǒng)完成對(duì)地定位時(shí)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換順序?yàn)椋核矔r(shí)激光束坐標(biāo)系→激光掃描坐標(biāo)系→載體坐標(biāo)系→慣性平臺(tái)坐標(biāo)系→當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系→當(dāng)?shù)卮怪弊鴺?biāo)系→WGS84坐標(biāo)系。WGS84坐標(biāo)系還可以再轉(zhuǎn)換為方便使用的局部坐標(biāo)系[10]。各坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系Fig.1 Coordinate transformation relation

假設(shè)一束激光從發(fā)射點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的距離為ρ，可以得到激光腳點(diǎn)的坐標(biāo)為(xSL, ySL, zSL)，并有：

由此可以得出LiDAR的構(gòu)像方程為：

可以用向量簡(jiǎn)單表示為：

式中，P=(84x84y84z)T是激光腳點(diǎn)在 WGS84坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；GPSP =(GPSxGPSyGPSz )T是天線相位中心在WGS84坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；r=(0 0ρ)T是激光腳點(diǎn)在瞬時(shí)激光束坐標(biāo)系中的位置向量。

3 檢校方法

3.1 檢校場(chǎng)概況

檢校場(chǎng)選擇在東營(yíng)市的黃河口鎮(zhèn)，試驗(yàn)測(cè)區(qū)地勢(shì)平坦屬于平原，平均海拔接近 1 m，沒(méi)有大功率磁場(chǎng)等干擾，并且可以借助青島的CORS站數(shù)據(jù)。起降地點(diǎn)選擇在鎮(zhèn)附近的滅蝗機(jī)場(chǎng)，方便飛機(jī)的起降，也提供了穩(wěn)定的后勤保障；測(cè)區(qū)內(nèi)有兩條筆直的公路、多個(gè)人字形尖頂房屋以及大型平頂建筑，是安置角檢校的有利條件；檢校場(chǎng)的位置離海邊還有十幾公里的距離，附近大面積水域相對(duì)較少，很大程度上消除了由于激光信號(hào)反射對(duì)檢校精度影響[11]。

3.2 航線設(shè)計(jì)

安置角包括側(cè)滾角（Roll）、俯仰角（Pitch）和航向角（Heading），綜合每個(gè)安置角檢校的原理來(lái)設(shè)計(jì)航線。側(cè)滾安置角檢校時(shí)，設(shè)計(jì)兩條對(duì)向飛行完全重疊的航線并且要垂直于測(cè)區(qū)的公路；俯仰安置角檢校時(shí)，設(shè)計(jì)兩條對(duì)向飛行具有旁向重疊的平行航線并且要垂直于測(cè)區(qū)內(nèi)人字形房屋屋脊線；航向安置角檢校時(shí)，設(shè)計(jì)兩條同向飛行具有旁向重疊的平行航線并且要垂直于測(cè)區(qū)內(nèi)人字形房屋屋脊線，同時(shí)保證航線垂直的人字形房屋在兩條航線的旁向重疊區(qū)域內(nèi)。相鄰航帶保持30%的旁向重疊度，同時(shí)為了提高檢校精度航高可以設(shè)計(jì)的高一些[12]。具體航線設(shè)計(jì)如圖2所示。

圖2 檢校場(chǎng)航線設(shè)計(jì)Fig.2 Calibration field route design

本著節(jié)約成本的原則加上實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，設(shè)計(jì)了上圖的五條航線（橙色為航線，黃色為邊界線），其中以編號(hào)5、6為邊界點(diǎn)的航線是往返飛行的航線（5-6和6-5為兩條往返并重合的航線）。飛行器采用的運(yùn)-5飛機(jī)。檢校場(chǎng)領(lǐng)航數(shù)據(jù)表如表1和檢校場(chǎng)飛行參數(shù)表如表2。

3.3 安置角的檢校步驟

飛行結(jié)束后首先要檢查各項(xiàng)數(shù)據(jù)記錄的完整性和數(shù)據(jù)質(zhì)量，對(duì)POS數(shù)據(jù)、基站數(shù)據(jù)和GPS數(shù)據(jù)利用IE軟件進(jìn)行組合導(dǎo)航，判斷出飛行軌跡的精度，然后對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行預(yù)處理，使用UI軟件將原始數(shù)據(jù)中的角度、時(shí)間文件（IMP類(lèi)型文件）解算成距離、角度并改正成高斯投影下的距離和角度，結(jié)合組合導(dǎo)航飛行軌跡數(shù)據(jù)，將點(diǎn)云坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為高斯平面直角坐標(biāo)，再用UI軟件解算出LAS類(lèi)型文件，最后利用terrasolid軟件中T-scan模塊查看點(diǎn)云的安置角情況。

表1 檢校場(chǎng)領(lǐng)航數(shù)據(jù)表Tab.1 Pilot test field data table

激光光束空間方位存在的誤差，會(huì)導(dǎo)致相鄰航帶掃描的重疊部分的同一地物的坐標(biāo)和高程出現(xiàn)差異，因此不同航帶重疊部分覆蓋的同個(gè)特征地物的激光點(diǎn)云就是檢校安置角的最佳選擇。經(jīng)過(guò)多次檢校分析的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，不同的檢校順序?qū)?huì)影響安置角檢校的效率，通常是按照側(cè)滾角、俯仰角、航向角的檢校順序，即便是按照這個(gè)順序在得到三個(gè)改正值后還需要統(tǒng)一驗(yàn)證，有時(shí)還要對(duì)不滿(mǎn)足要求的安置角再進(jìn)行微調(diào)。任何一個(gè)安置角的檢校改正都會(huì)在一定程度上影響另外兩個(gè)安置角的檢校結(jié)果，只有多次反復(fù)驗(yàn)證才能平衡得出最佳的三個(gè)角度值[13]。

表2 檢校場(chǎng)飛行參數(shù)表Tab.2 Flight parameters calibration field

（1）側(cè)滾角（Roll）檢校

側(cè)滾角（Roll）又叫橫滾角，對(duì)點(diǎn)云產(chǎn)生類(lèi)似于飛機(jī)左右輕微翻滾的影響。具體表現(xiàn)為航帶左右兩側(cè)點(diǎn)云高度偏離真實(shí)高度，一側(cè)比真實(shí)高度偏高，另一側(cè)比真實(shí)高度偏低。在Terra Scan軟件中加載出滿(mǎn)足檢校要求的兩條航帶的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，將點(diǎn)云設(shè)置為按航帶展示的模式（會(huì)有兩種顏色的點(diǎn)云出現(xiàn)），并沿著道路方向在路中間切取多個(gè)垂直斷面，得到許多兩種顏色相交的線型點(diǎn)云，所得夾角數(shù)值的一半就是所求的側(cè)滾角。側(cè)滾角檢校切取的道路斷面點(diǎn)云如圖所示。

式中， zL- zR是指同一條掃描線上左右兩側(cè)激光腳點(diǎn)間的高程差；H是航高；θmax是系統(tǒng)的最大掃描角。將得到的改正值重新輸入到UI軟件，得到改正后的點(diǎn)云，再用Terra Scan軟件進(jìn)行查看，重復(fù)檢校直到切取的點(diǎn)云基本重合或者兩條航帶點(diǎn)云高差滿(mǎn)足精度要求為止。

圖3 側(cè)滾角檢校前Fig.3 Roll before calibration

圖4 側(cè)滾角檢校后Fig.4 Rolling angle after calibration

圖5 俯仰角檢校前Fig.5 Pitch angle before calibration

圖6 俯仰角檢校后Fig.6 Pitch angle after calibration

（2）俯仰角（Pitch）檢校

以側(cè)滾角改正后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，重新選擇加載垂直于屋脊線切飛行方向相反的兩條航線上的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。沿著屋脊線的垂直方向切取多個(gè)斷面，會(huì)得到水平方向有明顯位移的兩個(gè)屋脊線，求出多個(gè)水平位移的均值即為所求俯仰角。

式中，D表示前向后向飛行時(shí)同一地物中心位置間距離差；H為平均航高；maxθ為系統(tǒng)的最大掃描角。在側(cè)滾角改正值的基礎(chǔ)上，加入俯仰角改正值，反復(fù)進(jìn)行檢校，直到尖頂房屋的屋脊線最大限度重合。

（3）航偏角（Heading）檢校

選取改正過(guò)側(cè)滾角和俯仰角的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，加載出垂直于屋脊線且沿相同方向飛行的兩條平行航帶的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。航向角誤差會(huì)改變地物的中心位置，同時(shí)使地物發(fā)生形變。綜合考慮選取兩條航線重疊區(qū)域地物激光腳點(diǎn)點(diǎn)云幾何中心的位移來(lái)檢校航向角，具體步驟是：?jiǎn)为?dú)加載沿地物左側(cè)飛行的航帶點(diǎn)云，標(biāo)記出地物的幾何中心，再單獨(dú)加載沿地物右側(cè)飛行的航帶點(diǎn)云，標(biāo)記出此時(shí)該地物的幾何中心，量取兩個(gè)幾何中心的距離值，就是飛行的偏移量。如果選取是沿相反方向飛行的兩條平行航帶的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，得到幾何中心的距離就是單向飛行偏移量的兩倍。

式中，S為兩條航帶同一地物幾何中心位置的距離；D為兩條航帶間的距離（選取同向飛行的兩條航帶數(shù)據(jù)時(shí)）或?yàn)榈匚镏行奈恢门c距離中心點(diǎn)最近的飛行天底點(diǎn)之間的距離（選取相反方向飛行的兩條航帶數(shù)據(jù)時(shí)）。在側(cè)滾角和俯仰角改正值的基礎(chǔ)上反復(fù)對(duì)航向角進(jìn)行檢校，直到地物的幾何中心重合。

對(duì)于安置角規(guī)定：側(cè)滾角：±85°，右滾為正；俯仰角：±85°，抬頭為正；航向角：±180°左航為正。根據(jù)飛行方向確定正負(fù)，最終得到三個(gè)改正值[14-15]。

圖7 航向角檢校前Fig.7 Before heading angle calibration

圖8 航向角檢校后Fig.8 After heading angle calibration

3.4 結(jié)果分析

（1）安置角檢校結(jié)果

檢校場(chǎng)由于范圍選取范圍較小，主要是為測(cè)區(qū)的檢校服務(wù)，采用運(yùn)-5飛機(jī)一個(gè)架次歷時(shí)40分鐘完成數(shù)據(jù)采集。最終經(jīng)過(guò)檢校得出檢校場(chǎng)三個(gè)安置角為：roll為 179.625°；pitch為 0.0122°；heading為-0.015°。測(cè)區(qū)共計(jì)16條航線，設(shè)計(jì)行高2000 m，每個(gè)架次歷時(shí)五小時(shí)，共兩個(gè)架次。將檢校場(chǎng)安置角改正值應(yīng)用到測(cè)區(qū)后基本吻合，只有側(cè)滾角出現(xiàn)了一些微小的調(diào)整，最后調(diào)整為179.6136°。從本次飛行數(shù)據(jù)不難看出側(cè)滾角的數(shù)值最大達(dá)到了0.3864°，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的影響最大，這也是側(cè)滾角需要最先進(jìn)行檢校的原因，也是最為關(guān)鍵的一個(gè)過(guò)程，后面的檢校都是建立在在側(cè)滾角改正后的基礎(chǔ)。

（2）精度評(píng)定

本次安置角檢校采用的是在航檢校的方法，在檢校場(chǎng)測(cè)區(qū)內(nèi)選取了兩條主路，并在路中心和大型房屋腳點(diǎn)及樓頂?shù)任恢霉矊?shí)地采集了200個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，經(jīng)過(guò)比較分析得出高程精度可達(dá)厘米級(jí)，充分顯示出SW-LiDAR在高程模型領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)。而平面精度評(píng)定時(shí)往往受到地物點(diǎn)等噪聲點(diǎn)的干擾，精度評(píng)定的結(jié)果較差，有的能達(dá)到厘米級(jí)，有的卻有分米級(jí)，總體來(lái)說(shuō)不如高程精度。高程精度報(bào)告如圖9所示。

圖9 高程精度報(bào)告Fig.9 Elevation accuracy Report

4 結(jié)束語(yǔ)

SW-LiDAR系統(tǒng)在近年來(lái)的發(fā)展已經(jīng)日趨成熟，系統(tǒng)集成方面可以滿(mǎn)足高精度輕小型，硬件和一些輔助軟件也通過(guò)項(xiàng)目在不斷創(chuàng)新和改革技術(shù)。同時(shí)，實(shí)際作業(yè)時(shí)空域是航攝飛行的重大限制，飛行前需要協(xié)調(diào)測(cè)區(qū)所在軍方和民航局，特別是飛行高度在3000m以上的大型飛行器，空域的協(xié)調(diào)十分困難。通過(guò)本次檢校分析，利用特征地物來(lái)進(jìn)行安置角檢校是可行，該方法提高了作業(yè)效率，減少了人力、物力的投入，是一種可行的檢校方法。同時(shí)也期待新的精度更高更簡(jiǎn)便的檢校方法。

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