◎陳麗明

(江蘇省靖江市團(tuán)結(jié)初級(jí)中學(xué)，江蘇 靖江 214500)

著名教育家弗賴登塔爾指出：“反思是重要的思維活動(dòng)，它是思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力.”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，相當(dāng)一部分學(xué)生缺乏反思意識(shí)，他們對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理等沒(méi)有充分思考就進(jìn)行死記硬背，解題時(shí)機(jī)械模仿，對(duì)解題方法是否簡(jiǎn)便，解題策略是否具有代表性等都不關(guān)心.因而，數(shù)學(xué)知識(shí)很難在記憶中保持，解題活動(dòng)停留在較低層次上.因此，教師在教學(xué)中，就要有意識(shí)、有目的地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生有效反思，逐步養(yǎng)成反思習(xí)慣.那么，教學(xué)中可采用哪些方法有效引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)反思，促使學(xué)生數(shù)學(xué)能力健康和諧發(fā)展呢?

一、借“比”生“思”

“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)”，教師在相關(guān)概念、法則、公式、定理等基本數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中要善于運(yùn)用類比及對(duì)比，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考，發(fā)現(xiàn)和掌握知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)屬性，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解和掌握，幫助學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建良好知識(shí)體系，有效對(duì)抗遺忘.

例如，三角形的內(nèi)切圓和外接圓是兩個(gè)容易混淆的概念.教完這兩個(gè)概念后，教師可設(shè)計(jì)表格引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行比較.由于表格的上下對(duì)應(yīng)關(guān)系，學(xué)生在填寫中，自然而然地就會(huì)進(jìn)行對(duì)比，及時(shí)反思，從差異中找類似，從類似中找差異，實(shí)現(xiàn)知識(shí)難點(diǎn)的突破.

二、以“問(wèn)”啟“思”

心理學(xué)家布魯納指出：“教學(xué)過(guò)程是一種提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的持續(xù)不斷的活動(dòng)，思維永遠(yuǎn)是從問(wèn)題開(kāi)始的.”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要開(kāi)展以“問(wèn)題”為切入點(diǎn)，以“問(wèn)題”為主線的活動(dòng).即根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)原則”，設(shè)置一系列“問(wèn)題串”，從細(xì)節(jié)入手，通過(guò)一組由易到難的練習(xí)，為后續(xù)問(wèn)題的探討搭建“腳手架”.再通過(guò)環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行反思，促使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)解題中易犯的錯(cuò)誤，提高施對(duì)錯(cuò)誤的免疫力.還可引導(dǎo)學(xué)生編題交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，鞏固所學(xué)知識(shí)，將學(xué)生的思維引向深入，從而實(shí)現(xiàn)了難點(diǎn)的有效突破.

三、用“題”促“思”

教育家波利亞說(shuō)：“一個(gè)專心的認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個(gè)有意義的但又不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生挖掘問(wèn)題的各個(gè)方面，使得通過(guò)這道題，就好像通過(guò)一道門戶，把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域.”教學(xué)中，教師應(yīng)主動(dòng)建構(gòu)題組，一題多變，利用題組間存在的某種共性、聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，從而有利于學(xué)生觸類旁通，以點(diǎn)帶面，形成正確的解題策略，使解題過(guò)程清晰化，思維條理化.

將教材的基本題引申或改編設(shè)計(jì)成一些變式題，組成題組，通過(guò)這一串題組的分析和練習(xí)，必然會(huì)促使學(xué)生主動(dòng)探究，積極反思，得出解決問(wèn)題的規(guī)律，從而提高學(xué)生自覺(jué)分析問(wèn)題結(jié)構(gòu)、建立模型的意識(shí)及創(chuàng)新能力.

四、以“誤”引“思”

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰(shuí)不愿意嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，誰(shuí)就將錯(cuò)過(guò)最有效的學(xué)習(xí)時(shí)刻.”錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的相伴產(chǎn)物，是學(xué)生最質(zhì)樸、最真實(shí)的流露.教師要寬容地對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)中所犯的錯(cuò)誤，客觀冷靜地分析原因，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后的教育價(jià)值，把錯(cuò)誤看作一種生成的教學(xué)資源，組織學(xué)生就錯(cuò)誤開(kāi)展討論，進(jìn)行辨析，帶領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中反思，從錯(cuò)誤中總結(jié)原因，在改錯(cuò)的過(guò)程中掌握知識(shí)、感悟規(guī)律、認(rèn)識(shí)本質(zhì)、提升能力，構(gòu)建更加穩(wěn)定、清晰、系統(tǒng)化的知識(shí)體系，避免“重蹈覆轍”，再犯類似的錯(cuò)誤.

五、以“文”納“思”

在語(yǔ)文和英語(yǔ)的學(xué)習(xí)中，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫都是非常重要的環(huán)節(jié)和手段，但很少有人會(huì)把數(shù)學(xué)教學(xué)和寫文章聯(lián)系起來(lái).事實(shí)上，寫文章應(yīng)該成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要一環(huán).教學(xué)中，教師可以從以下幾個(gè)方面指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文：針對(duì)典型問(wèn)題撰寫解題的思路、策略、收獲、反思等；針對(duì)自己解題所犯錯(cuò)誤撰寫錯(cuò)因剖析、糾錯(cuò)措施等；針對(duì)聽(tīng)課撰寫課堂小結(jié)、困惑、疑難等；針對(duì)閱讀教材、數(shù)學(xué)雜志寫讀后感等.學(xué)生寫的過(guò)程就是思考、反思的過(guò)程，只要持之以恒，學(xué)生一定會(huì)在“寫”中“思”，從“文”中“得”.

教學(xué)中，教師要發(fā)揮教學(xué)智慧，運(yùn)用多種策略調(diào)動(dòng)學(xué)生積極反思，養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣.一旦反思成為學(xué)生的“最愛(ài)”，學(xué)生必定會(huì)在反思中獲得方法，在反思中升華思維，在反思中提高能力，在反思中重塑自我、超越自我.