◎海懷足

(石嘴山市第二中學，寧夏 石嘴山 753200)

一、初中生學習特征分析

初中生處于身心發(fā)展的重要階段，處于童年與青年之間的過渡時期.這一時期他們的認知水平和思維能力都有了更大的提升，且普遍天真樂觀而積極向上，但是，通常也會表現(xiàn)出自制力弱、自覺性差等性格特點.初中生經(jīng)歷了啟蒙教育和小學教育，有了一定的數(shù)學思維能力和創(chuàng)作能力，而為符合初中生身心發(fā)展需要，在初中階段仍需對其進行進一步的培養(yǎng)和提高.因此，初中數(shù)學教學應注重教學方法和教學工具的選擇，要為學生創(chuàng)造良好的數(shù)學學習環(huán)境，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力.

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的運用價值

(一)提高學生的思維靈敏度

數(shù)學嚴謹性強，各知識點之間聯(lián)系性、相關(guān)性強，是一門較為復雜而抽象的學科，而數(shù)形結(jié)合能將那些抽象而復雜的問題進行簡化，幫助學生直觀地了解知識點，分析問題中的深意并找出解題的切入點，使學生打開思維通路尋找答案.在教學中利用數(shù)形結(jié)合，能夠有效培養(yǎng)學生對知識點和問題的思維靈敏度，幫助學生更有效、更迅速地解決數(shù)學問題.

(二)激發(fā)學生的學習興趣和積極性

數(shù)學涉及空間、數(shù)量以及結(jié)構(gòu)關(guān)系等一系列的知識內(nèi)容，而個體的理解能力和接受能力不同，一部分學生望之卻步，喪失數(shù)學學習的信心，對數(shù)學學習的興趣和積極性大大降低.在數(shù)學教學中運用數(shù)形結(jié)合的方法能夠使一些難度較高的問題和知識點直觀地展現(xiàn)在學生眼前，解決的難度大大降低，學生增強解題信心，學習興趣也會大大增強.同時，數(shù)形結(jié)合的運用也豐富了教師的教學方式和手段，教學工具變得更加趣味而有新意，學生不再是在頭腦中想數(shù)學，而是用筆頭做數(shù)學，教師對問題的講解更加簡單方便易于學生理解.

三、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的運用策略

(一)數(shù)形結(jié)合思想的導入

要實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學的有效運用，首先得讓學生具有一定的數(shù)形結(jié)合思維意識，有了意識才能指揮行為.因此，在教學實踐中教師應當注意數(shù)形結(jié)合思想的導入，并在導入過程中注意學生實際情況和教學實際情況.比如，在教師進行正負數(shù)相關(guān)知識內(nèi)容的教學時，教師在黑板上畫一個簡易的數(shù)軸，做好相應的零點、正負數(shù)方向標記，舉一些生活和實踐中的常見例子，使學生結(jié)合例子和數(shù)軸了解什么是正數(shù)，什么是負數(shù).教師的講解要注意簡明清晰，思路要層層遞進并引導學生思考和掌握，逐步提高數(shù)學思維能力，了解數(shù)形結(jié)合思想，在解題中加強數(shù)形結(jié)合運用意識.

(二)數(shù)形結(jié)合思想的展開

初中數(shù)學中，有些知識也是具有一定難度的，學生在解題時通常會大傷腦筋.比如，一些學生對方程這一數(shù)學概念比較畏懼，在解方程過程中可能會比較困難.而將方程知識與數(shù)形結(jié)合思維相結(jié)合，就可以進一步簡化解題過程，使學生豁然開朗.具體而言，可在解方程中結(jié)合數(shù)軸或圖形等方式描述問題，形成解題思路.以下舉出一個例題，具體分析數(shù)形結(jié)合的有效運用.

小明和小紅從家里出發(fā)前往公園，20分鐘后抵達公園湖邊相距.家與湖邊相距900米，小明到達后臨時有事原速度返回，10分鐘后小紅也想回家，回家用了15分鐘.

問題：用平面直角坐標系表示小明和小紅的離家時間和距離.

在解答這一問題時，學生可以考慮采用數(shù)形結(jié)合思想來解決.由題目關(guān)鍵信息可以發(fā)現(xiàn)，分別用橫、縱軸表示時間、距離能夠理清兩者之間的關(guān)系.具體解析如下圖所示.

小紅離家的距離與時間的關(guān)系

小明離家的距離與時間的關(guān)系

(三)數(shù)形結(jié)合思想的升華

函數(shù)是數(shù)學學習的一大難關(guān)，它同樣也可以利用數(shù)形結(jié)合的思想來提高教學效率和學習質(zhì)量.在解答函數(shù)相關(guān)性問題時，常常會利用到函數(shù)圖像，兩者緊密相連.教師在進行函數(shù)知識講解時，應恰當?shù)匕盐蘸脭?shù)與形的結(jié)合使用以及分開講解，使學生從數(shù)與形中更全面、具體地了解函數(shù)的特征以及各變量之間的關(guān)系，促進學生對函數(shù)知識的掌握和應用.比如，利用多媒體進行直角三角形知識講解，用三角函數(shù)解答直角問題.再比如，在進行統(tǒng)計學等方面知識講解時，涉及平均數(shù)、眾數(shù)、標準差和方差等問題，可以導入數(shù)形結(jié)合的思想進行解答，幫助學生對知識和問題理解和掌握.

四、總 結(jié)

數(shù)形結(jié)合在數(shù)學教學中的應用，能夠?qū)⒁恍碗s而抽象的數(shù)學知識進行簡化，促進學生對知識直觀而有效地理解，同時還可以降低數(shù)學問題解題難度，增強學生學習自信心，促進學生主動、積極地去學習.教師在教學中應充分利用到數(shù)形結(jié)合的思維方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維意識，為學生創(chuàng)造良好的學習環(huán)境，不斷地豐富教學，優(yōu)化數(shù)學教學模式，提高教學效率，促進初中數(shù)學教學質(zhì)量的整體有效提高.

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