尚冰涵

摘 要：任何電荷的周圍都存在著電場，相對于觀察者靜置的電荷所激發(fā)的電場稱為靜電場，它是電荷周圍空間存在的一種特殊形態(tài)的物質(zhì)。相對于觀測者定向運(yùn)動的電荷，其周圍的空間也產(chǎn)生電場。如果這個電場不隨時間變化，就把它稱為是穩(wěn)恒電場，高中階段一般統(tǒng)一稱為靜電場。帶電粒子在電場中會受到電場力的作用，就像重力場中的物體會受到重力一樣。

關(guān)鍵詞：電場 帶電粒子 牛頓定律 動能定理

中圖分類號：U633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-9082（2018）01-0-01

生活中的電現(xiàn)象很多，比如靜電就是最常見的現(xiàn)象。例如冬天穿毛衣時會有“被電”的感覺，這是由于摩擦起電引起的。靈活掌握帶電粒子在電場中的運(yùn)動原理，有助于我們的生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)全方面的發(fā)展。

一、帶電粒子是什么

帶電粒子在物理學(xué)中是指帶有電荷的微粒。例如，原子由帶正電的原子核和周圍帶負(fù)電的電子組成，當(dāng)正電荷和負(fù)電荷一樣多的時候，原子呈中性不帶電，如果正電荷比負(fù)電荷多則帶正電，反之，則帶負(fù)電。當(dāng)兩個物體摩擦?xí)r，其中一個物體會失去帶負(fù)電的電子，另一物體會得到電子。例如用絲綢和玻璃棒摩擦，玻璃棒的一些電子轉(zhuǎn)移到絲綢上，玻璃棒因失去電子而帶正電，絲綢因得到電子而帶等負(fù)電。用橡膠棒跟毛皮摩擦，毛皮的一些電子轉(zhuǎn)移到橡膠棒上，毛皮帶正電，橡膠棒帶著等量的負(fù)電。

二、帶電粒子在電場中的運(yùn)動

帶電粒子在電場中一定會受到電場力的作用，解決電場中帶電粒子的問題一般來說都是要進(jìn)行受力分析的。這時有一個細(xì)節(jié)，那就是根據(jù)描述的不同，重力是否需要考慮是一個關(guān)鍵點(diǎn)。（1）基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說明或明確的暗示外，一般不考慮其重力（但并不忽視其質(zhì)量）；（2）帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示外，一般都不能忽略其重力[1]。然后對帶電粒子的受力情況進(jìn)行分析，分析它的運(yùn)動狀態(tài)，平衡、加速、減速、直線或是曲線。受力分析的時候有一點(diǎn)一定要明確，那就是電場力的特點(diǎn)：電場力的大小和方向不僅和電場強(qiáng)度有關(guān)，還和帶電粒子的電量和電性有關(guān)，這是和重力不一樣的。而且與重力不同的還有，在非勻強(qiáng)電場中，同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小乃至方向都有可能不同。

帶電粒子在勻強(qiáng)電場中有速度變化，速度變化的過程是功和能量之間的轉(zhuǎn)化過程。分析問題的時候有兩個方向：動能定理和能量守恒。如果選擇動能定理，要確定做功的力有那些，它們各自做了多少功，是正功還是負(fù)功。如果使用能量守恒定律，則要分析哪些形式的能量在變化，初態(tài)和末態(tài)的總能量的值是相等的，一種能量的減少必定伴隨著另一種能量的增加，且數(shù)值上相等。

下面是求解帶電粒子在電場中運(yùn)動的一般思路：

1.分析帶電粒子的運(yùn)動規(guī)律，確定粒子的運(yùn)動方式。

2.如果帶電粒子在電場中做直線運(yùn)動，則可以根據(jù)對帶電粒子的受力分析與運(yùn)動分析，從兩個方面進(jìn)行處理：（1）帶電粒子如果是在恒定電場力的作用下做直線運(yùn)動，則可以先應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，再結(jié)合運(yùn)動定律確定帶電粒子的速度，位移等；（2）帶電粒子如果是在非勻強(qiáng)電場中做直線運(yùn)動，則可以先利用動能定理研究過程中的轉(zhuǎn)化關(guān)系，然后確定帶電粒子的信息。

3.如果帶電粒子在電場中作曲線運(yùn)動，則在高中階段，該曲線運(yùn)動一般遵循類平拋運(yùn)動的規(guī)律，可以采用運(yùn)動的合成與分解的方式進(jìn)行處理[2]。

4.列式求解，并對結(jié)果進(jìn)行必要的分析。

下面結(jié)合兩道例題感受一下。

例 1.如圖所示，兩塊與水平方向成角的平行帶等量異種電荷的金屬板AB與CD，正對放置，板長均為L，有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒從金屬板A端以速度v0沿水平方向進(jìn)入兩板間，并沿直線從金屬板D端射出。

試求：（1）兩金屬板間電壓是多少？

（2）帶電微粒從D端射出是的速度為多少[3]？

解析：粒子在兩板間受到的電場力和重力的作用如圖所示。

（1）粒子在豎直方向平衡有，得，由圖中的幾何關(guān)系，則兩板間電壓。（2）水平方向有：，得。從A到D的過程中粒子作勻減速直線運(yùn)動有，其中，解的。

例2 有三個質(zhì)量相同，分別帶有正電、負(fù)電和不帶電的微粒，從極板左側(cè)中央以相同的水平初速度v先后垂直場強(qiáng)射入，分別落到極板A、B、C處，如圖2，則正確的是（ ）。

A、粒子A帶正電，B不帶電，C帶負(fù)電

B、三個粒子在電場中運(yùn)動時間相等

C、三個粒子在電場中運(yùn)動的加速度

D、三個粒子到達(dá)下板的速度

解析：三個粒子受力豎直恒定，均做平拋運(yùn)動或類平拋運(yùn)動，可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動。

水平方向有，由于，則。三個粒子在豎直方向上有，由于，所以在電場中運(yùn)動的加速度，則三個粒子受力有，所以B不受電場例，是中性；C受電場力豎直向下，C帶負(fù)電；A受電場力豎直向上，A帶正電。在豎直方向上有，由于，則；再由粒子到達(dá)下極板的速度，所以。綜合選項(xiàng)AC正確。

電場對帶電粒子有力的作用，帶電粒子在電場中的運(yùn)動，是一個綜合電場力、電勢能的力學(xué)問題。帶電粒子在電場中的運(yùn)動需要用到的基本定律有勻變速運(yùn)動的規(guī)律、牛頓運(yùn)動三大定律、曲線運(yùn)動的合成和分解、能量守恒定律和動能定理。充分地掌握了規(guī)律，才能更好的解決問題。

參考文獻(xiàn)

[1]紀(jì)曉春.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動[J].中學(xué)生數(shù)理化（高二），2016，（Z1）：73-74.

[2]孔鳴霄. 求解帶電粒子在電場中運(yùn)動問題的一般思路[J]. 中學(xué)生數(shù)理化（高二），2016，（10）：41-42.

[3]高光飛.帶電粒子在電場中運(yùn)動歸類解析[J].新課程學(xué)習(xí)（下），2013，（01）：44-45.