陳潛,許志春,*,張連生,陸鵬飛,張永福

1 北京林業(yè)大學(xué),北京 100083 2 遼寧省建平縣林業(yè)局,朝陽 122400 3 北京市十三陵林場(chǎng),北京 102200

任何一個(gè)種群都是在空間不同位置分布的,由于種群內(nèi)個(gè)體間的相互作用以及種群對(duì)環(huán)境的適應(yīng),使得不同種群、同一種群在不同的環(huán)境條件下表現(xiàn)出不同的空間分布格局[1- 2]?？臻g格局是昆蟲種群非常重要的屬性之一,由昆蟲所生活的環(huán)境條件和生物學(xué)特性所決定[3]。對(duì)昆蟲空間格局的研究不但可以揭示種內(nèi)和種間的空間構(gòu)型,而且還能為抽樣設(shè)計(jì)和預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)提供可靠的依據(jù)[4]。近年來,在我國運(yùn)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)研究昆蟲種群的空間分布已經(jīng)取得了不小的成就,因此利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法來探究昆蟲種群的空間格局已備受研究學(xué)者所青睞[5- 8]。

褐梗天牛(ArhopalusrusticusLinnaeus)是一種對(duì)松、杉、柏等林木危害非常嚴(yán)重的蛀干害蟲[9]?；馂?zāi)過后的松樹的樹樁里和瀕臨死亡樹皮里會(huì)有大量的褐梗天牛[10]。研究發(fā)現(xiàn)褐梗天牛個(gè)體攜帶擬松材線蟲的能力最強(qiáng)[11],而擬松材線蟲與松材線蟲是近緣種,形態(tài)習(xí)性相似,褐梗天牛也有可能攜帶松材線蟲[12]。為了監(jiān)測(cè)褐梗天牛的發(fā)生,揭示其種群的空間格局,提供更為科學(xué)的蟲情調(diào)查和預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)技術(shù)。本文利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法,對(duì)其幼蟲和成蟲的空間分布進(jìn)行調(diào)查研究。

1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)地設(shè)在遼寧省建平縣青松嶺鄉(xiāng)的油松林中,地理位置為41°80′N、119°84′E,平均海拔700m以上,年平均氣溫5.7℃,年平均降水量487mm。森林覆蓋率為49%。植被主要以松科為主,2016年7月初,在青松嶺鄉(xiāng)受褐梗天牛危害的油松林內(nèi),抽取3塊不同受害程度的油松林作為試驗(yàn)地。

2 研究方法

2.1 調(diào)查方法

2016年7月—8月,根據(jù)試驗(yàn)樣地的大小及油松的分布狀況,在林地內(nèi)分別抽取面積大小為90m×30m的樣方,3塊樣地分別采取逐株取樣的調(diào)查方法。從油松的基部往上至樹梢統(tǒng)計(jì)每株油松0—3m高度區(qū)域內(nèi)每厘米的排糞孔和羽化孔數(shù)量,分別代表天牛的幼蟲和成蟲數(shù),同時(shí)在坐標(biāo)紙上記錄樣地中每株油松的相對(duì)空間位置。

2.2 分析方法

2.2.1 幼蟲和成蟲的垂直分布

利用Excel軟件,對(duì)3塊樣地內(nèi)褐梗天牛幼蟲及成蟲0—3m高度范圍垂直分布進(jìn)行繪圖分析。

2.2.2 半方差函數(shù)

半方差函數(shù)(Semi-variogram)為地統(tǒng)計(jì)學(xué)中獨(dú)有的一種函數(shù)工具。它既能描述區(qū)域化變量的空間結(jié)構(gòu)性變化,又能描述其隨機(jī)性變化。區(qū)域化變量在某方向上相距h的增量的方差,稱為區(qū)域變量在該方向上的變異函數(shù),其公式如下：

式中,γ(h)為兩樣點(diǎn)空間分隔距離h的半方差函數(shù)值,N(h)是分隔距離為h時(shí)的樣本對(duì)數(shù),Z(xi)與Z(xi+h)分別是Z(x)在空間位置xi和xi+h上的觀測(cè)值[13]。半變異函數(shù)圖是半變異函數(shù)γ(h)值對(duì)距離h的函數(shù)圖,如圖1它有3個(gè)特征參數(shù)：變程(range)、塊金值(nugget)和基臺(tái)值(sill)[14]。

圖1 經(jīng)典的變異函數(shù)圖Fig.1 A typical variogram

變程：指區(qū)域化變量在空間上具有相關(guān)性的范圍。在變程范圍之內(nèi),數(shù)據(jù)具有相關(guān)性；而在變程之外,數(shù)據(jù)之間互不相關(guān)。

塊金值：半方差函數(shù)與y軸相交的y值,反映的是最小抽樣尺度下變量的變異性及測(cè)量誤差。

基臺(tái)值：代表變量在空間上的總變異大小。

2.2.3 變異函數(shù)理論模型的擬合

半變異函數(shù)常用的幾種理論模型如線型、高斯型、指數(shù)型和球型都能用來擬合實(shí)驗(yàn)半變異函數(shù)[15]。線性模型說明研究的種群是隨機(jī)分布或均勻分布,球型揭示所研究的種群是聚集分布擬合過程中,為了找到最佳理論模型,應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況,通過應(yīng)用不同的理論模型對(duì)實(shí)際得出的變異曲線進(jìn)行擬合,比較他們之間決定系數(shù)、殘差平方和、變程和塊金值的大小選出最適理論模型[15- 16]。但在實(shí)際觀測(cè)中,變異曲線有時(shí)表現(xiàn)為純塊金變異圖,即在所有距離上完全缺失空間相關(guān)性。例如,昆蟲的隨機(jī)分布可能會(huì)導(dǎo)致純塊金變異圖[17]。

2.2.4 空間分布圖的生成

Kriging法是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要組成部分,也是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心。它根據(jù)樣品空間位置不同、樣品間相關(guān)程度的不同,對(duì)每個(gè)樣品位賦予不同的權(quán),進(jìn)行滑動(dòng)加權(quán)平均,以估計(jì)中心塊段平均品位。其公式如下：

式中,Z*(χ0)是點(diǎn)(x0,y0)處的估計(jì)值,λi是權(quán)重系數(shù),它同樣是用空間上所有已知點(diǎn)的數(shù)據(jù)加權(quán)求和來估計(jì)未知點(diǎn)的值?？死锝鸱ú粌H考慮待估點(diǎn)位置與已知數(shù)據(jù)位置的相互關(guān)系,而且還考慮變量的空間相關(guān)性[18]。

在選擇合適的擬合模型,得出最優(yōu)函數(shù)曲線后,借助克里金插值法對(duì)褐梗天牛幼蟲和成蟲在樣地中的數(shù)量進(jìn)行插值分析,利用繪圖軟件Surfer 8.0生成其空間分布圖[19]。

3 結(jié)果分析

3.1 不同受害程度樣地內(nèi)褐梗天牛幼蟲及成蟲的分布情況

通過調(diào)查得出樣地油松的樹高、胸徑和受害情況見表1。

表1 樣地基本情況統(tǒng)計(jì)

3.2 褐梗天牛幼蟲及成蟲的垂直分布

3.2.1 褐梗天牛幼蟲的垂直分布

輕度、中度、重度3塊不同受害林分樣地內(nèi)幼蟲的垂直分布圖見圖2,從圖2可以看出,褐梗天牛幼蟲在油松上的分布具有明顯的垂直分布特性,輕度受害林中幼蟲數(shù)量在24—25cm處密度最大,中度受害林幼蟲數(shù)量在9—10cm處密度最大,重度受害林幼蟲數(shù)量在13—14cm處密度最大,雖然天牛數(shù)量在某些高度范圍出現(xiàn)了小高峰,但整體變化基本都是從最大密度向兩邊高度減小。

圖2 不同受害林分褐梗天牛幼蟲垂直分布結(jié)果Fig.2 Statistical characteristics of the vertical distributions of the larva of Arhopalus rusticus in different forests

3.2.2 褐梗天牛成蟲的垂直分布

輕度、中度、重度3塊不同受害林分樣地內(nèi)幼蟲的垂直分布圖見圖3,從圖3可以看出,褐梗天牛幼蟲在油松上的分布具有明顯的垂直分布特性,輕度受害林中幼蟲數(shù)量在4—5cm處密度最大,中度受害林幼蟲數(shù)量在26—27cm處密度最大,重度受害林幼蟲數(shù)量在5—6cm處密度最大,雖然天牛數(shù)量在某些高度范圍出現(xiàn)了小高峰,但整體變化基本都是從最大密度向兩邊高度減小。

圖3 不同受害林分褐梗天牛成蟲垂直分布結(jié)果Fig.3 Statistical characteristics of the vertical distributions of the adult of Arhopalus rusticus in different forests

3.3 褐梗天牛幼蟲的空間分布分析

通過GS+軟件對(duì)3種不同受害程度樣地內(nèi)褐梗天牛幼蟲數(shù)量空間分布進(jìn)行地統(tǒng)計(jì)分析,其半變異函數(shù)理論模型及各參數(shù)和空間分布表如表2。

表2 褐梗天牛幼蟲種群數(shù)量的空間分布分析

*C0：塊金常數(shù)Nugget,C：偏基臺(tái)值 Partial sill, Sill：基臺(tái)值Sill, C/Sill：空間變異 Spatial variation, A：空間依賴范圍Range,R2：決定系數(shù)Decisive coefficient, RSS：殘差平方和Residual sum of square

3.3.1 輕度受害林內(nèi)褐梗天牛幼蟲種群數(shù)量的空間分析

由圖4和表2可以看出,輕度受害林內(nèi)褐梗天牛幼蟲種群的空間分布格局呈現(xiàn)較明顯的空間聚集狀態(tài),決定系數(shù)為0.708,說明幼蟲的空間分布具有較強(qiáng)的空間依賴性,其變程為19.1m,說明在此輕度受害林中該距離范圍以內(nèi)任何兩樣點(diǎn)褐梗天牛幼蟲數(shù)量都存在著一定的空間相關(guān)關(guān)系,空間變異值為0.646,說明在此輕度受害林中褐梗天牛幼蟲數(shù)量的總空間變異有64.6%來自于空間自相關(guān)現(xiàn)象。塊金值為0.0194,產(chǎn)生塊金值的主要原因可能有：①試驗(yàn)地蟲口密度較低。②由于調(diào)查的受危害油松上的排糞孔數(shù)量較多且新舊混有,在統(tǒng)計(jì)過程中容易出現(xiàn)誤差。

由褐梗天牛幼蟲種群數(shù)量的等值線與矢量疊加圖可以看出,此樣地中有幾個(gè)明顯的幼蟲分布聚集點(diǎn),幼蟲數(shù)量隨著聚集中心點(diǎn)向周圍逐漸減少,反映了幼蟲的聚集強(qiáng)度和擴(kuò)散方向,顯示了其聚集分布的特點(diǎn)。

圖4 輕度受害林中褐梗天牛幼蟲種群空間分布的變異函數(shù)圖與等值線矢量疊加圖Fig.4 Variogram and overlaying the contour and vector plots of the population number for the larva of Arhopalus rusticus in lightly infested stand of forest

3.3.2 中度受害林內(nèi)褐梗天牛幼蟲種群數(shù)量的空間分析

由圖5和表2可以看出,輕度受害林內(nèi)褐梗天牛幼蟲種群的空間分布格局呈現(xiàn)較明顯的空間聚集狀態(tài),決定系數(shù)為0.837,說明幼蟲在中度受害林內(nèi)的空間依賴性比輕度受害林的強(qiáng),其變程為11.97m,說明在此輕度受害林中該距離范圍以內(nèi)任何兩樣點(diǎn)褐梗天牛幼蟲數(shù)量都存在著一定的空間相關(guān)關(guān)系,空間變異值為0.784,說明在此輕度受害林中褐梗天牛幼蟲數(shù)量的總空間變異有78.4%來自于空間自相關(guān)現(xiàn)象。塊金值為0.332,產(chǎn)生塊金值的主要原因可能有：①試驗(yàn)地內(nèi)時(shí)常有人砍柴,造成一定量的衰弱木減少,進(jìn)而使幼蟲分布數(shù)量相對(duì)減少。②試驗(yàn)地所處海拔較高,在500m以上,試驗(yàn)地內(nèi)大塊碎石較多。

由褐梗天牛幼蟲種群數(shù)量的等值線與矢量疊加圖可以看出,此樣地中有幾個(gè)明顯的幼蟲分布聚集點(diǎn),幼蟲數(shù)量隨著聚集中心點(diǎn)向周圍逐漸減少,反映了幼蟲的聚集強(qiáng)度和擴(kuò)散方向,顯示了其聚集分布的特點(diǎn)。

圖5 中度受害林中褐梗天牛幼蟲種群空間分布的變異函數(shù)圖與等值線矢量疊加圖Fig.5 Variogram and overlaying the contour and vector plots of the population number for the larva of Arhopalus rusticusin medium infested stand of forest

3.3.3 重度受害林內(nèi)褐梗天牛幼蟲種群數(shù)量的空間分析

由圖6和表2可以看出,輕度受害林內(nèi)褐梗天牛幼蟲種群的空間分布格局呈現(xiàn)較明顯的空間聚集狀態(tài),決定系數(shù)為0.749,說明幼蟲在重度受害林內(nèi)的空間依賴性比中度受害林的較弱,其變程為61.98m,說明在此輕度受害林中該距離范圍以內(nèi)任何兩樣點(diǎn)褐梗天牛幼蟲數(shù)量都存在著一定的空間相關(guān)關(guān)系,空間變異值為0.5,說明在此輕度受害林中褐梗天牛幼蟲數(shù)量的總空間變異有50%來自于空間自相關(guān)現(xiàn)象。塊金值為1.209,該樣地產(chǎn)生的塊金值最大,原因可能有：①試驗(yàn)地有人為砍伐樹木的跡象,附近處在進(jìn)行褐梗天牛的引誘試驗(yàn),可能影響其數(shù)量的分布。②由于調(diào)查的受危害油松上的排糞孔數(shù)量較多且新舊混有,在統(tǒng)計(jì)過程中容易出現(xiàn)誤差。

由褐梗天牛幼蟲種群數(shù)量的等值線與矢量疊加圖可以看出,此樣地中的褐梗天牛幼蟲密度最大,聚集性最強(qiáng),仍然有幾個(gè)幼蟲聚集點(diǎn),且幼蟲數(shù)量隨聚集點(diǎn)向周圍擴(kuò)散逐漸減少,同樣反映了幼蟲的擴(kuò)散方向及分布情況。

圖6 重度受害林中褐梗天牛幼蟲種群空間分布的變異函數(shù)圖與等值線矢量疊加圖Fig.6 Variogram and overlaying the contour and vector plots of the population number for the larva of Arhopalus rusticus in heavily infested stand of forest

3.4 褐梗天牛成蟲的空間分布分析

通過GS+軟件對(duì)3種不同受害程度樣地內(nèi)褐梗天牛成蟲數(shù)量空間分布進(jìn)行地統(tǒng)計(jì)分析,其半變異函數(shù)理論模型及各參數(shù)和空間分布如表3。

表3 褐梗天牛成蟲種群數(shù)量的空間分布分析

由圖7和表3可以看出,3種林分中的褐梗天牛成蟲的空間分布格局呈現(xiàn)很弱的聚集性,非常接近于隨機(jī)分布。3種林分中的空間變異值從小到大依次為0.021,0.044,0.171,說明在這些樣地中總空間變異只有很小一部分是由空間依賴性產(chǎn)生的,塊金常數(shù)所占比例很高,分別為96.1%、97.9%、82.7%,變異曲線圖都非常接近于純塊金變異圖,這種情況下的變異曲線參數(shù)與正常變異曲線參數(shù)差別較大,只根據(jù)某個(gè)方面下定結(jié)論是不準(zhǔn)確的。塊金值較大,主要是由于在成蟲羽化盛期,時(shí)常有人在試驗(yàn)地內(nèi)放羊,對(duì)成蟲數(shù)量有一定影響,其次是在調(diào)查過程中存在誤差。

圖7 褐梗天牛成蟲種群空間分布的變異函數(shù)圖Fig.7 Variogram of the population number for the adult of Arhopalus rusticus

4 結(jié)論與討論

在我國褐梗天牛的生活周期為2—3a[20],整個(gè)幼蟲期僅有一個(gè)排糞孔,羽化成成蟲后鉆蛀一個(gè)羽化孔鉆出,因此本試驗(yàn)以樣地中油松樹上排糞孔的數(shù)量為調(diào)查指標(biāo)是準(zhǔn)確可靠的。本試驗(yàn)首次利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)褐梗天牛幼蟲空間格局進(jìn)行研究,得到褐梗天牛幼蟲在3種受害程度不同的油松林中,其空間格局均呈現(xiàn)聚集分布,且一致性較為明顯。在3種不同受害程度的油松林中,褐梗天牛幼蟲的空間分布格局均呈現(xiàn)明顯的聚集分布狀態(tài),輕度、中度、重度受害林的變異函數(shù)理論模型分別是高斯模型、高斯模型、指數(shù)模型,表示其幼蟲聚集狀態(tài)既有相似的也有不同的。從其空間分布圖可以看出,不同受害樣地中都有幾個(gè)幼蟲分布的聚集點(diǎn),幼蟲從聚集點(diǎn)向四周擴(kuò)散,但擴(kuò)散的并不明顯。褐梗天牛幼蟲自身不具備擴(kuò)散能力,成蟲的飛行擴(kuò)散能力及產(chǎn)卵習(xí)性則成為決定幼蟲空間分布格局的重要因素之一,而成蟲的寄主,以油松、樟子松、側(cè)柏等樹種為主,對(duì)成蟲的擴(kuò)散行為以及產(chǎn)卵刻槽具有重要影響。其次,寄主樹木的樹高、胸徑等外部因素也會(huì)影響幼蟲及成蟲的種群空間特征。在對(duì)褐梗天牛成蟲的野外跟蹤調(diào)查中發(fā)現(xiàn),成蟲羽化后并沒有補(bǔ)充營養(yǎng),性成熟后雌蟲會(huì)選擇衰弱樹或新枯死的樹產(chǎn)卵,部分雌蟲還產(chǎn)卵于土壤中,因此林間樹勢(shì)衰弱與新枯死的分布狀況與褐梗天牛的聚集分布特征具有密切相關(guān)性,這與空間分布圖中得出的結(jié)果中的幾個(gè)分布聚集點(diǎn)基本吻合,且受害林受害程度越大,聚集點(diǎn)個(gè)數(shù)也隨之增多。

在3種不同程度受害林中,褐梗天牛成蟲的變異函數(shù)曲線圖均接近于純塊金變異圖,這表明在該3塊樣地中褐梗天牛成蟲數(shù)量在空間分布是隨機(jī)的?？臻g分布圖表明,3塊樣地中的成蟲在空間中仍有幾個(gè)較弱的聚集點(diǎn),但整體均勻分布。這可能是由于該樣地中衰弱樹木分布較均勻與成蟲飛行擴(kuò)散能力較強(qiáng)等因素所致。在半變異函數(shù)曲線圖(圖2,圖3和圖4)中均可以看到,假設(shè)采樣距離(h)超過一定值繼續(xù)增大時(shí)半變異函數(shù)值和變程的變化可能有不同的響應(yīng),所以在以后的調(diào)查研究中需注意采樣的空間尺度,增大可能對(duì)這種空間分布的分析更為全面[19]。另外,由于調(diào)查的年限較短,調(diào)查的面積和地點(diǎn)的限制,應(yīng)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)褐梗天牛種群在時(shí)間上的依賴性與連續(xù)性的研究今后還需增加調(diào)查次數(shù),獲得更多資料進(jìn)一步完善,以便于更好地為大尺度上的病蟲害發(fā)生預(yù)測(cè)提供依據(jù)。

褐梗天牛幼蟲和成蟲在油松上的垂直分布特征表明,褐梗天牛幼蟲和成蟲在油松上主要集中聚集在某個(gè)高度,然后隨著高度增加密度降低,隨著高度接近地面密度也降低,且分布量隨受害程度的增加有明顯的增大趨勢(shì)。在當(dāng)?shù)貙?duì)褐梗天牛的防治應(yīng)多集中在樹干基部,明確幾個(gè)天牛的分布聚集點(diǎn),沿著其擴(kuò)散方向逐步防治,這樣既可以達(dá)到較好的防治效果又節(jié)約了防治成本。

目前,對(duì)褐梗天牛蟲害的防治,通常采用物理、化學(xué)以及生物防治相結(jié)合進(jìn)行。在產(chǎn)卵期人工砸卵,可將危害率大大降低。采用5%的殺螟松、硫丹、10%敵敵畏和3%除蟲菊酯乳濁液混合使用,可以有效防止鋸木不被褐梗天牛入侵[21]；在被害林木附近或林中存在大量成蟲的地方噴灑農(nóng)藥可大量毒殺成蟲。利用天敵防治,在產(chǎn)卵期釋放卵寄生蜂或在幼蟲期釋放管氏硬皮腫腿蜂、花絨寄甲,可達(dá)到防治效果。另外,在營林時(shí),切勿與松、杉、柏科等褐梗天牛的寄主樹種混交種植。

[1] Matheron G. Principles of geostatistics. Economic Geology, 1963, 58(8): 1246- 1266.

[2] Matheron G. Kriging, or polynomial interpolation procedures. Canadian Mining and Metallurgical Bulletin, 1967, 60: 1041- 1045.

[3] 徐汝梅. 昆蟲種群生態(tài)學(xué).北京: 北京師范大學(xué)出版社, 1987.

[4] 丁巖欽. 昆蟲數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué).北京: 科學(xué)出版社, 1994.

[5] Fuentes M, Chaudhuri A, Holland D M. Bayesian entropy for spatial sampling design of environmental data. Environmental and Ecological Statistics, 2007, 14(3): 323- 340.

[6] Li L F, Wang J F, Liu J Y. Optimal decision-making model of spatial sampling for survey of China′s land with remotely sensed data. Science in China Series D: Earth Sciences, 2005, 48(6): 752- 764.

[7] Gust N, Choat J H, McCormick M I. Spatial variability in reef fish distribution, abundance, size and biomass: a multi-scale analysis. Marine Ecology Progress Series, 2001, 214: 237- 251.

[8] Stark K E, Arsenault A, Bradfield G E. Variation in soil seed bank species composition of a dry coniferous forest: spatial scale and sampling considerations. Plant Ecology, 2008, 197(2): 173- 181.

[9] 澤桑梓, 趙濤, 季梅, 張星耀,閆爭(zhēng)亮. 褐梗天牛寄主揮發(fā)性成分分析和林間引誘效果. 動(dòng)物學(xué)研究, 2011, 32(增刊): 139- 146.

[10] Whitehouse N J. Forest fires and insects: palaeoentomologicalresearch from a subfossil burntforest. Palaeogeography, Palaeoclimatology, Palaeoecology, 2000, 164(1/4): 231- 246.

[11] 趙錦年, 余盛明, 姚劍飛, 林長(zhǎng)春, 丁德貴,王浩杰. 黃山風(fēng)景區(qū)松材線蟲病危險(xiǎn)性評(píng)估: Ⅱ. 松天牛攜帶線蟲狀況的監(jiān)測(cè). 林業(yè)科學(xué)研究, 2004, 17(1): 72- 76.

[12] 高娜, 姚洪錫, 姜雪峰,張栩, 李艷,盧希平. 松材線蟲染病黑松上松褐天牛與褐梗天牛生態(tài)位的研究. 中國森林病蟲, 2013, 32(5): 4- 7.

[13] 章一巧, 宗世祥, 劉永華,溫俊寶,閆占文,駱有慶. 陜西省櫟黃枯葉蛾蛹的空間分布. 生態(tài)學(xué)報(bào), 2012, 30(20): 6308- 6317.

[14] 宗世祥, 駱有慶, 許志春,溫俊寶,賈峰勇. 沙棘木蠹蛾卵和幼蟲空間分布的地統(tǒng)計(jì)學(xué)分析. 生態(tài)學(xué)報(bào), 2005, 25(4): 831- 836.

[15] 李詠玲, 韓福生, 張金桐. 昆蟲性信息素研究綜述. 山西農(nóng)業(yè)科學(xué), 2010, 38(6): 51- 54.

[16] 趙靜, 趙鑫, 王玉軍,李光強(qiáng),劉麗平,孟家華,鄭方強(qiáng). 煙盲蝽及其天敵蜘蛛空間格局的地統(tǒng)計(jì)學(xué)分析. 生態(tài)學(xué)報(bào), 2010, 30(15): 4196- 4205.

[17] 李友常, 夏乃斌, 屠泉洪, 駱有慶,溫俊寶. 楊樹光肩星天牛種群空間格局的地統(tǒng)計(jì)學(xué)研究. 生態(tài)學(xué)報(bào), 1997, 17(4): 393- 401.

[18] 向昌盛, 袁哲明. 地統(tǒng)計(jì)方法在昆蟲學(xué)研究中的應(yīng)用. 中國農(nóng)學(xué)通報(bào), 2009, 25(17): 191- 194.

[19] 胡瑜珩, 武海衛(wèi), 許志春. 云斑天牛幼蟲空間分布格局的地統(tǒng)計(jì)學(xué)分析. 西北林學(xué)院學(xué)報(bào), 2015, 30(5): 165- 171.

[20] 張霖. 褐梗天牛生物學(xué)特性和引誘劑的初步研究[D].北京: 北京林業(yè)大學(xué), 2016.

[21] Dominik J.Summer control of xylophagous insect pests in Scots pine stands. Sylwan, 1981, 125(7/9): 111- 117.