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(桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院， 廣西桂林 541004)

0 引言

穿墻感知技術(shù)具有廣泛的應(yīng)用場景，基于電磁波穿透原理的穿墻雷達(dá)成像(TWRI)是進(jìn)行穿墻感知的有效手段[1-8]。現(xiàn)階段的TWRI主要用于墻體成像，當(dāng)建筑物結(jié)構(gòu)復(fù)雜、墻體層數(shù)較多時，墻體成像不完整、不清晰，難以得到高質(zhì)量的建筑物布局圖像。而通過TWRI得到建筑物主要散射中心，由圖理論方法[2]進(jìn)行布局重構(gòu)即可得到完整清晰的建筑物布局。

目前，在建筑物角散射中心提取方向已有研究人員作了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[7]中利用了墻體和墻角在極化特性上的差異，采用交叉極化收發(fā)共置雷達(dá)識別建筑物墻角，但是交叉極化接收到的回波信號較弱，造成建筑物墻體成像中耦合信號過強、墻角成像模糊，此種算法沒能充分利用建筑物的極化特性提取角散射體。文獻(xiàn)[9-10]利用散射體在不同頻率、不同子孔徑中的散射特性，在特定測試角度確定散射體位置。盡管在合適的角度測試能避免墻體回波，減少散射體相關(guān)旁瓣，但在建筑物內(nèi)部結(jié)構(gòu)未知的情況下，不易確定適合的觀測角度，墻角位置信息定位誤差較大。文獻(xiàn)[11-12]利用圖像匹配濾波算法、過完備字典算法和相關(guān)匹配算法對建筑物成像得到散射體方位信息，但該方法未充分利用墻體和墻角的散射特性，造成建筑物內(nèi)墻體信號強烈，墻角信號不易識別，位置信息定位不準(zhǔn)確。

本文著重考慮散射體的極化特性與方位角屬性，通過一種基于極化相關(guān)性和方位散射熵的建筑物角散射中心提取方法，以解決墻角弱信號被掩蓋的問題。首先對回波數(shù)據(jù)采用后向投影算法得到建筑物原始圖像，利用散射點交叉極化相關(guān)性對交叉極化成像結(jié)果進(jìn)行加權(quán)提取墻角；然后觀測散射點散射幅度隨天線方位的變化規(guī)律，利用方位散射熵濾除墻體信息、增強墻角信息；最后采用中心定位法對初步定位的散射中心進(jìn)行精確定位。該方法不僅能高效地檢測出建筑物的角散射中心，而且濾除了大部分的自然噪聲，其檢測性能具有實用價值。

1 建筑布局角散射中心模型

如圖1所示模型是由3個房間組成的簡單布局的建筑物，墻體厚度為0.1 m，使用SIMO雷達(dá)工作模式，在建筑物距離向中間位置設(shè)置一個發(fā)射天線發(fā)射步進(jìn)頻信號，沿距離向設(shè)置N個接收天線獲取場景信息。

圖1 建筑物布局圖

根據(jù)幾何繞射理論(Geometrical Theory Diffraction, GTD)和物理光學(xué)(Physical Optics, PO)理論，建筑物后向散射場近似為多個散射中心的疊加。考慮散射中心對方位角的依賴關(guān)系，第n個接收天線第m個頻率接收到的場景信號[8]為

e-jωmτp,n+w(m,n)

(1)

將場景劃分為Nx×Nz個像素點，Nx和Nz分別表示方位向和距離向的劃分網(wǎng)格數(shù)。第(i,j)個像素點的坐標(biāo)為(xi,yj)，對應(yīng)的時延為τ(i,j),n，其像素值Ii,j表示接收到像素點(xi,yj)返回信號總和：

(2)

(3)

式中，時延τ(i,j),n表示從發(fā)射天線到像素點(xi,yj)再返回到第n個接收天線的時間，(x0,y0)和(xn,yn)分別表示發(fā)射天線和第n個接收天線的坐標(biāo)。

2 角散射中心檢測算法

在圖1模型中，墻體在不同極化情況下散射特性不同，在同極化下，墻體和墻角信號明顯；而交叉極化下，只有墻角和耦合信號明顯[9]。同時，墻體、墻角的方位角屬性區(qū)別較大，從而提出了一種角散射中心檢測算法。通過角散射點的極化散射特性和方位屬性提取并增強散射點，采用循環(huán)迭代的中心定位法計算得到精確的角散射中心位置信息，具體流程如圖2所示。

圖2 角散射中心檢測流程圖

2.1 墻角信息增強

建筑物的強散射結(jié)構(gòu)可由確定性的點散射模型來描述，墻角結(jié)構(gòu)的確定性表現(xiàn)為散射在極化情況下具有的高度相關(guān)；與之相反，自然雜波因形狀材質(zhì)等不規(guī)則，其散射通常具有一定的隨機性，墻體在不同極化情況下散射特性不同，因而它們的散射極化相關(guān)性較弱。最簡單的極化相關(guān)性的提取根據(jù)極化類別可分為同極化(HH,VV)和交叉極化(HV，VH)兩種情況。像素點(i,j)的全極散射幅度I(i,j)由同極化像素值IHH，IVV和交叉極化像素值IHV，IVH組成：

I(i,j)=I(i,j)HH+I(i,j)HV+I(i,j)VH+I(i,j)VV

(4)

像素點(i,j)的極化相關(guān)性ρ(i,j)k-l可利用同極化圖像像素值IHH，IVV和交叉極化圖像像素值IHV，IVH進(jìn)行估計。k，l表示選取的極化類別，當(dāng)k，l都選取同極化類別(HH，VV)時，ρHH-VV表示同極化相關(guān)性；當(dāng)k選取同極化類別(HH，VV)，l選取交叉極化類別(HV，VH)時，ρHV-VH表示交叉極化相關(guān)性。

(5)

(6)

式中，I(i,j)HV為交叉極化成像得到的像素值，ρ(VV-HV)i,j為像素點加權(quán)因子。由于VV極化相對于HH極化具有更強的穿透力，墻體的VV-HV相關(guān)系數(shù)比HH-HV相關(guān)系數(shù)低，使用VV-HV相關(guān)系數(shù)可以充分利用散射體的極化特性，增強了墻角信息，能夠更大幅度地削弱墻體信息和耦合信息，而且避免了交叉極化接收回波較弱的問題。雖然利用極化相關(guān)性削弱了墻體信息，但是場景成像中墻體信息不能被完全消除，對墻角位置信息的判斷造成一定影響，進(jìn)而引入方位散射熵消除墻體虛假像。

2.2 墻體虛假像濾波

絕大部分建筑物散射體的方位角主瓣寬度不同，特別是墻體、墻角的方位角主瓣寬度區(qū)別較大，主要散射體方位角屬性可以被用來推測建筑物內(nèi)部結(jié)構(gòu)。由文獻(xiàn)[9]可知，墻體的散射強度隨方位視角變化呈現(xiàn)窄峰曲線，表明在不同方位視角下的墻體散射回波能量起伏明顯；而墻角散射模型散射強度隨方位角視角的變化比較緩慢，對于常見的矩形墻角或者三角形墻角，回波響應(yīng)的波束寬度在方位向超過45°。

(7)

(8)

根據(jù)熵的定義，可給出方位不變特性的度量為

(9)

由于墻體和墻角對天線方位依賴性都比較大，本文采用非線性映射來增加墻體和墻角的區(qū)分度，定義E為方位散射熵：

Ei,j=(Mi,j)2

(10)

由于虛假像熵值較大，墻體的熵值比墻角熵值大，為了提取墻角，設(shè)置濾波門限T，濾波門限T的值應(yīng)根據(jù)實際應(yīng)用背景進(jìn)行取值，T的一般值為0.2～0.5，所以閾值為場景最大方位散射熵值maxEi,j的T倍。小于門限閾值的像素點被判為有效散射點，大于門限閾值的像素點被置零，直接濾出。

(11)

(12)

2.3 提取角散射點的精確位置

通過散射熵濾波可以確定角散射點的粗略位置，然后采用中心定位算法[13]來確定角散射點的精確位置信息，具體流程如圖3所示。首先將圖像二值化，進(jìn)行膨脹和腐蝕，把位置相近的散射點連接起來；然后得到每個中心點的位置坐標(biāo)，即

(13)

圖3 中心定位法流程圖

3 仿真與實驗結(jié)果分析

3.1 仿真結(jié)果分析

仿真場景如圖4所示，墻體厚度d和介電常數(shù)ε分別為0.1 m和4.5。在建筑物距離向中間位置設(shè)置一個發(fā)射天線，沿距離向設(shè)置21個接收天線。發(fā)射天線距離建筑物前墻2 m，位置為(2.0 m,1.0 m)，發(fā)射信號為超寬帶脈沖信號，帶寬為1 GHz；接收天線距離建筑物前墻2 m，起始位置位于(1.0 m,1.0 m)，截止位置位于(3.0 m,1.0 m)，相鄰天線間距為0.1 m。對圖4的回波進(jìn)行墻體補償?shù)暮笙蛲队八惴ǖ玫浇ㄖ镌紙D像，利用散射體交叉極化相關(guān)性對HV 極化成像結(jié)果進(jìn)行加權(quán)提取墻角，如圖5所示；然后利用方位散射熵濾波算法濾除墻體信息、增強墻角信息，如圖6所示，圖中的黑色虛線表示建筑物角落的真實位置，可以看到提取的建筑物角散射點基本位于真實角落位置中；最后對圖6進(jìn)行膨脹和腐蝕，計算得到精確的散射點位置，如圖7所示。圖8為文獻(xiàn)[7]的方法所得到的圖像。

圖4 仿真場景

圖5 極化相關(guān)性方法成像圖

圖6 方位散射熵方法成像

圖7 精確確定角落位置

圖8 文獻(xiàn)[7]場景成像

從圖中可以看出，使用本文所提出的算法，利用極化相關(guān)性可以強化墻角信息，同時可濾除大量耦合信號，由墻角與墻體的方位散射熵消除了大部分墻體信息，清晰精確地顯示墻角位置，雜波相對較小，能夠完整提取建筑物屬性散射中心。

3.2 實驗結(jié)果分析

為了驗證本文算法在實際雷達(dá)測試數(shù)據(jù)中的重構(gòu)效果，使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀器和喇叭天線構(gòu)建了一套雷達(dá)測試系統(tǒng)，系統(tǒng)配置圖和實測場景如圖9所示，使用網(wǎng)絡(luò)分析儀對一個長度為2 m的洗手臺采集回波數(shù)據(jù)，圖10是場景圖像。安裝在小車上的雷達(dá)天線由左向右形成1.8 m長的孔徑，方位向采樣間隔為0.3 m,雷達(dá)工作頻率為1～2 GHz，起始頻率為1 GHz，頻率步進(jìn)為10 MHz。

圖9 實測場景

圖10 場景圖像

圖11為文獻(xiàn)[1]的方法所得到的圖像，圖12是使用本文算法得到的結(jié)果。從圖中可以看出，文獻(xiàn)[11]方法得到的圖像存在大量耦合信號，墻角散射中心不易識別；使用本文所提出的算法，能充分利用墻角與墻體的方位屬性，清晰精確地顯示墻角位置，雜波相對較小，能夠完整提取建筑物墻角散射中心。

圖11 文獻(xiàn)[1]算法成像結(jié)果

圖12 本文算法成像結(jié)果

4 結(jié)束語

本文提出的基于極化相關(guān)性和方位散射熵的角散射中心提取方法，通過極化相關(guān)性檢測出角散射點的位置信息，采用方位散射熵將方位依賴性較高的墻體濾除。一方面增強了墻角信息，消除了大量耦合信號，填補了墻角極化信息較弱的缺陷；另一方面大幅度消除墻體信息，抑制雜波及噪聲，保證了角散射點位置信息的準(zhǔn)確性。仿真數(shù)據(jù)驗證和實測試驗結(jié)果表明了該方法的有效性，能充分利用建筑物散射體的極化相關(guān)性和方位屬性，有效增強角散射點信息，克服墻體雜波、耦合信號和噪聲，完整提取建筑物角散射中心。

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