唐敏錦 葉興柱

摘要：為探索汽輪機(jī)汽缸裂紋產(chǎn)生的原因、帶裂紋汽缸的剩余壽命、汽缸延壽等問題，開展蠕變和疲勞交互作用下的汽缸壽命預(yù)測。利用有限元計算汽缸在穩(wěn)態(tài)和啟停工況下的應(yīng)力情況?；谌渥?疲勞耦合理論進(jìn)行裂紋萌生和擴(kuò)展的壽命預(yù)測，從運行方式和汽缸結(jié)構(gòu)2方面開展優(yōu)化。研究結(jié)果表明：該中壓內(nèi)缸中分面法蘭的拐角處存在較大的熱應(yīng)力集中，其壽命損傷大導(dǎo)致裂紋萌生。經(jīng)過結(jié)構(gòu)修復(fù)，機(jī)組壽命顯著延長。

關(guān)鍵詞：汽輪機(jī)； 中壓內(nèi)缸； 低周疲勞； 蠕變； 啟停機(jī)

中圖分類號：TM611.31

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號：1006-0871（2018）01-0055-06

Abstract： To study the reason of steam turbine cylinder crack initiation， the remaining life of cracked cylinder， the life extension of cylinder， and the life prediction of cylinder under the interaction of creep and fatigue is carried out. The stress fields of the cylinder in the steady condition and the startup and shutdown condition are calculated using finite element method. The fatigue life of crack initiation and growth are predicted based on the creep-fatigue coupling theory. The optimization on the operation mode and cylinder structure is studied. The analysis results show that there is an evident thermal stress concentration at the corner of flange in the intermediate pressure inner cylinder， which leads to the crack initiation. After the structure repairing， the fatigue life of assembling unit is prolonged significantly.

Key words： steam turbine； intermediate pressure inner cylinder； low cycle fatigue； creep； startup and shutdown

0 引 言

聯(lián)合循環(huán)電站采用燃?xì)廨啓C(jī)和汽輪機(jī)的組合方式，可實現(xiàn)高達(dá)50%～60%的發(fā)電效率。這是由于燃?xì)廨啓C(jī)的高溫余氣被導(dǎo)入到汽輪機(jī)做功，產(chǎn)生額外的電能。聯(lián)合循環(huán)電站具有綠色環(huán)保、高效率、快速啟停等優(yōu)點。在中國，聯(lián)合循環(huán)電站通常用作調(diào)峰，典型的工況是兩班制運行。由于啟停次數(shù)多，渦輪機(jī)械部件的損傷可能較大，甚至?xí)?dǎo)致裂紋萌生。

某聯(lián)合循環(huán)電站建于2005年，包括F級燃機(jī)和135 MW汽輪機(jī)。2015年大修期間，汽輪機(jī)中壓內(nèi)缸的內(nèi)壁發(fā)現(xiàn)多道裂紋。該汽輪機(jī)中壓內(nèi)缸裂紋的位置示意和照片見圖1，中壓內(nèi)缸的三維模型見圖2。裂紋產(chǎn)生于中壓內(nèi)缸的中分面法蘭和垂直法蘭的轉(zhuǎn)角內(nèi)表面，其中圖1c）為區(qū)域A經(jīng)過打磨處理后的照片，區(qū)域B未處理。

在同等條件下，厚壁部件的熱應(yīng)力通常比薄壁部件的大，不論是瞬態(tài)的還是穩(wěn)態(tài)的。[1]聯(lián)合循環(huán)中的燃?xì)廨啓C(jī)壓力較低，汽缸壁較薄，同時燃?xì)廨啓C(jī)的研究積累較多，其熱應(yīng)力控制得較好，因此，燃?xì)廨啓C(jī)允許頻繁、快速的啟動和停機(jī)。聯(lián)合循環(huán)中的汽輪機(jī)部分壓力大、汽缸壁厚，應(yīng)力較大，因此在頻繁啟停中容易引起壽命損耗。此外，在進(jìn)汽區(qū)域等高溫、高壓部位也存在較大的蠕變損耗。

對于該聯(lián)合循環(huán)汽輪機(jī)，中壓內(nèi)缸的進(jìn)汽溫度為550 ℃，排汽溫度為250 ℃，溫差較大，熱應(yīng)力也較大，容易導(dǎo)致壽命損耗增大。此外，該電站為調(diào)峰電站，經(jīng)常處于兩班制運行狀態(tài)，啟停頻繁，也可能導(dǎo)致疲勞損耗增大。

因此，從汽缸裂紋產(chǎn)生的原因、帶裂紋汽缸的剩余壽命、汽缸延壽等方面入手，基于有限元方法和材料本構(gòu)參數(shù)預(yù)測汽缸在蠕變和疲勞交互作用下的壽命。

1 有限元應(yīng)力計算

1.1 有限元壽命預(yù)測概述

汽缸結(jié)構(gòu)的壽命預(yù)測基于材料本構(gòu)參數(shù)和有限元法開展。[2-3]通常采用簡單試樣的材料試驗獲得材料的靜強(qiáng)度、蠕變、疲勞和斷裂力學(xué)參數(shù)等材料本構(gòu)參數(shù)，借助有限元方法可以將簡單試樣的單軸材料本構(gòu)關(guān)系推廣到復(fù)雜結(jié)構(gòu)和多軸應(yīng)力狀態(tài)。汽缸是典型的高溫、高壓結(jié)構(gòu)，其壽命主要受蠕變和低周疲勞影響。疲勞壽命一般可分為裂紋萌生壽命階段和裂紋擴(kuò)展壽命階段，其分界點為宏觀工程裂紋，一般認(rèn)為是長0.3～0.5 mm，深0.1～0.15 mm的裂紋。2個壽命階段均受蠕變和低周疲勞交互作用的影響，見圖3。

有限元計算可以得到溫度場和應(yīng)力場，應(yīng)用相關(guān)的蠕變疲勞壽命預(yù)測理論，可以預(yù)測汽缸起裂的時間、開裂后汽缸的剩余壽命等。

1.2 有限元模型

該汽輪機(jī)中壓內(nèi)缸有限元模型見圖4。在Abaqus中進(jìn)行有限元計算，采用四面體單元C3D4T，種子總體尺寸為35 mm，法蘭轉(zhuǎn)角處局部尺寸為2 mm，共有2 267 149個單元和540 124個節(jié)點。該模型通過網(wǎng)格無關(guān)性驗證。中壓內(nèi)缸材料為鑄鋼G17CrMoV5-10，屈服極限為434.5 MPa，其部分材料參數(shù)[4]見表1。模型邊界條件主要為溫度和壓力，二者均來自實際的運行數(shù)據(jù)。在該聯(lián)合循環(huán)汽輪機(jī)中，汽缸的傳熱系數(shù)較復(fù)雜，不同區(qū)域的傳熱系數(shù)不同，并且隨時間變化。啟動過程中的傳熱系數(shù)主要取決于汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)速和負(fù)荷，其計算方式可參考文獻(xiàn)[5]。

1.3 汽輪機(jī)運行曲線

有限元瞬態(tài)計算采用實際的汽輪機(jī)運行曲線。疲勞載荷主要是運行過程中的不均勻溫度及其變化帶來的熱應(yīng)力。本文計算冷態(tài)啟動、溫態(tài)啟動、熱態(tài)啟動和停機(jī)（自然冷卻）工況。典型的啟動和停機(jī)曲線見圖5，不同啟動模式參數(shù)見表2，每年共計啟停200次，熱態(tài)啟動為兩班制運行下的啟動方式。

1.4 應(yīng)力計算結(jié)果

有限元計算可得到中壓內(nèi)缸穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的溫度場（見圖6）和應(yīng)力場。啟動和停機(jī)過程中內(nèi)缸進(jìn)汽金屬溫度測點（進(jìn)汽截面12點位置90%深度）的溫度曲線見圖7。計算得到的溫度曲線與電站實測的溫度曲線符合，表明本文有限元計算中邊界條件和計算過程較精確。

中壓內(nèi)缸進(jìn)汽區(qū)內(nèi)表面金屬溫度達(dá)548.4 ℃，外表面溫度為254.3 ℃。該區(qū)域的汽缸壁內(nèi)外溫差達(dá)294.1 ℃，容易導(dǎo)致熱應(yīng)力增大。

中壓內(nèi)缸的穩(wěn)態(tài)von Mises應(yīng)力見圖8。在中分面法蘭和垂直法蘭的轉(zhuǎn)角處，存在較嚴(yán)重的應(yīng)力集中。該區(qū)域的熱-機(jī)耦合應(yīng)力超過汽缸材料的屈服極限，因此其低周疲勞壽命損耗是汽缸開裂的重要原因。

無溫度、純壓力的模擬計算結(jié)果顯示，在該區(qū)域并沒有明顯的應(yīng)力集中，這表明法蘭轉(zhuǎn)角處的應(yīng)力集中主要由熱應(yīng)力引起。

法蘭轉(zhuǎn)角處的穩(wěn)態(tài)應(yīng)力達(dá)到930 MPa（有限元等效彈性值）。在啟動和停機(jī)過程（自然冷卻）中，該區(qū)域的應(yīng)力均為壓應(yīng)力。應(yīng)力大小受溫度變化快慢影響，最大應(yīng)力發(fā)生在冷態(tài)啟動過程中的升溫階段，達(dá)到1 070 MPa（彈性值）。

2 蠕變和疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測

2.1 預(yù)測模型

在汽輪機(jī)啟停過程中，低周疲勞的裂紋萌生壽命預(yù)測采用基于Manson-Coffin方程的局部應(yīng)變法。[6]采用Ramberg-Osgood模型[7]描述循環(huán)載荷下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。為方便工程應(yīng)用，采用線性損傷疊加理論預(yù)測蠕變和疲勞交互作用下的壽命損耗。

Manson-Coffin方程為

有限元初步計算得到的通常是等效彈性值，需要通過Ramberg-Osgood模型和Neuber理論[8]計算得到真實應(yīng)變幅。

2.2 預(yù)測結(jié)果

圖7中的應(yīng)力循環(huán)從0開始，在啟動過程中達(dá)到最大應(yīng)力，在穩(wěn)態(tài)保持相對較小的應(yīng)力值，在停機(jī)冷卻后回落到0?；谠搼?yīng)力循環(huán)曲線和式（7）的蠕變和疲勞壽命損耗理論，可以得到法蘭轉(zhuǎn)角處等關(guān)鍵區(qū)域的壽命損耗（見表3），在每年啟停200次的情況下，蠕變和疲勞壽命損耗每年總計為0.095 6。法蘭轉(zhuǎn)角處的壽命損耗較大，根據(jù)預(yù)測，裂紋將在運行10.5 a后產(chǎn)生。壽命預(yù)測與實際的汽輪機(jī)汽缸開裂時間（運行10 a開裂，可能還包括裂紋擴(kuò)展階段）基本符合。

2.3 起裂原因

該汽輪機(jī)汽缸裂紋產(chǎn)生的原因有結(jié)構(gòu)原因和運行原因2個方面，且前者影響更大。對于結(jié)構(gòu)原因，中分面法蘭和垂直法蘭的轉(zhuǎn)角半徑較小，只有40 mm，會產(chǎn)生較嚴(yán)重的熱應(yīng)力導(dǎo)致應(yīng)力集中。此外，與分段式內(nèi)缸結(jié)構(gòu)相比，整體式內(nèi)缸結(jié)構(gòu)更容易帶來內(nèi)部應(yīng)力的增大。對于運行原因，聯(lián)合循環(huán)機(jī)組啟動快速而頻繁，與大型燃煤汽輪機(jī)相比，啟動次數(shù)明顯較多，因而低周疲勞損耗也更大。此外，最大應(yīng)力產(chǎn)生于冷態(tài)啟動時。

3 蠕變和疲勞裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測

3.1 預(yù)測模型

一旦裂紋產(chǎn)生，就會涉及裂紋擴(kuò)展的壽命問題。汽輪機(jī)汽缸裂紋的擴(kuò)展主要由低周疲勞和蠕變引起。

式中：tc為蠕變載荷保持時間。式（10）從左到右3項分別為蠕變和疲勞交互作用下的裂紋擴(kuò)展速率、疲勞裂紋擴(kuò)展速率和蠕變裂紋擴(kuò)展速率。

裂紋擴(kuò)展失效的判據(jù)為：若某一時刻裂紋深度達(dá)到臨界裂紋尺寸ac，且KI>KIC。其中，KI和KIC分別為裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子和斷裂韌性。

裂紋擴(kuò)展的壽命，實質(zhì)上就是一個構(gòu)件中裂紋從初始長度a0擴(kuò)展到ac所需的循環(huán)次數(shù)或時間。

3.2 剩余壽命估算

當(dāng)汽缸裂紋產(chǎn)生后，需要確定汽缸的殘余壽命。探傷結(jié)果表明，裂紋深度約0.5 mm，裂紋擴(kuò)展方向為與外表面近似垂直向內(nèi)擴(kuò)展。保守采用常溫下的斷裂韌性，啟停次數(shù)和運行時間按表3中的1.5倍計算。

基于前文的應(yīng)力范圍，結(jié)合蠕變和疲勞裂紋擴(kuò)展理論和材料斷裂力學(xué)參數(shù)，可以估算該汽缸法蘭轉(zhuǎn)角區(qū)域的剩余壽命約為5 a。

因此，該汽缸的剩余壽命不滿足機(jī)組使用需求，需要對其進(jìn)行延壽修復(fù)和優(yōu)化。

4 汽缸延壽

4.1 運行方式優(yōu)化

由于最大應(yīng)力發(fā)生在冷態(tài)啟動過程中，因此通過略微降低溫度升高速度可以減小最大應(yīng)力。不過，由于穩(wěn)態(tài)應(yīng)力值本身較大，因此運行優(yōu)化后的效果并不明顯。從裂紋修復(fù)后到裂紋萌生的壽命延長為15 a，仍然不滿足汽輪機(jī)30 a使用壽命的需求。

4.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

大修期間對該中壓內(nèi)缸進(jìn)行修復(fù)和優(yōu)化，水平法蘭和垂直法蘭轉(zhuǎn)角的半徑從40 mm增加到80 mm。采用鎳基合金堆焊的方式進(jìn)行修復(fù)，尤其是水平法蘭和垂直法蘭區(qū)域。結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，最大等效von Mises應(yīng)力降低為750 MPa（見圖9）。修復(fù)后汽缸的裂紋萌生壽命達(dá)到50 a（見表4），滿足使用需求。

5 結(jié) 論

某聯(lián)合循環(huán)汽輪機(jī)在投運10 a后產(chǎn)生裂紋。從汽缸裂紋產(chǎn)生的原因、帶裂紋汽缸的剩余壽命、汽缸延壽等方面入手，基于有限元方法和材料本構(gòu)參數(shù)預(yù)測汽缸在蠕變和疲勞交互作用下的壽命，主要結(jié)論如下：

（1）與燃?xì)廨啓C(jī)相比，汽輪機(jī)壓力大、汽缸壁厚，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中和壽命損耗，通常其啟停速度和次數(shù)受到限制。在聯(lián)合循環(huán)機(jī)組中，汽輪機(jī)必須與燃?xì)廨啓C(jī)同時聯(lián)合工作，有必要對其進(jìn)行優(yōu)化，使其與燃?xì)廨啓C(jī)壽命相近。此外，大型燃煤汽輪機(jī)的靈活運行需求、太陽能熱-電汽輪機(jī)的開發(fā)也均需要精確的壽命分析。

（2）基于有限元方法，成功預(yù)測汽輪機(jī)汽缸在蠕變和疲勞交互作用下的壽命。裂紋萌生壽命預(yù)測解釋裂紋產(chǎn)生的原因，裂紋擴(kuò)展的壽命預(yù)測表明汽缸剩余壽命不滿足需求。

（3）該汽輪機(jī)中壓內(nèi)缸法蘭轉(zhuǎn)角由于內(nèi)外溫差大和小轉(zhuǎn)角結(jié)構(gòu)原因，有較嚴(yán)重的應(yīng)力集中，導(dǎo)致裂紋萌生。這種小轉(zhuǎn)角結(jié)構(gòu)在今后的設(shè)計中需要盡量避免。通過堆焊修復(fù)并結(jié)構(gòu)優(yōu)化，汽缸壽命得到大幅延長。

參考文獻(xiàn)：

[1] Water-tube boilers and auxiliary installations — Part 3： Design and calculation of pressure parts： EN 12952-3[S].

[2] 王坤， 黃樹紅. 通用轉(zhuǎn)子材料的彈塑-損傷力學(xué)耦合數(shù)值建模[J]. 計算機(jī)輔助工程， 2006， 15（S1）： 353-356. DOI： 10.3969/j.issn.1006-0871.2006.z1.111.

[3] 王恭義， 程凱， 陳勇. CAE技術(shù)在汽輪機(jī)高溫強(qiáng)度計算中的應(yīng)用[J]. 計算機(jī)輔助工程， 2012， 21（3）： 10-16. DOI： 10.3969/j.issn.1006-0871.2012.03.003.

[4] Unfired pressure vessels — Part 3： Design： EN 13445-3[S].

[5] Thermal behaviour of steam turbines： VGB-R 105—1990[S].

[6] WANG W Z， ZHANG J H， LIU H F， et al. Influence of creep on low-cycle fatigue life assessment of ultra-supercritical steam turbine rotor[C]// Proceedings of ASME Turbo Expo 2014： Turbine Technical Conference and Exposition. Düsseldorf， 2014. DOI： 10.1115/GT2014-26757.

[7] RAMBERG W， OSGOOD W R. Description of stress-strain curves by three parameters[R]. Washington： National Advisory Committee for Aeronautics， 1943.

[8] YE D Y， MATSUOKA S， SUZUKI N， et al. Further investigation of Neubers rule and equivalent strain energy density method[J]. International Journal of Fatigue， 2004， 26（5）： 447-455.

[9] PARIS P， ERDOGAN F. A critical analysis of crack propagation laws[J]. Journal of Basic Engineering， 1963， 85（4）： 528-534. DOI： 10.1115/1.3656900.

[10] 史進(jìn)淵， 楊宇， 鄧志成， 等. 大功率電站汽輪機(jī)壽命預(yù)測與可靠性設(shè)計[M]. 北京： 中國電力出版社， 2011： 173-188.

[11] 史進(jìn)淵， 楊宇， 汪勇， 等. 大型發(fā)電機(jī)組可靠性預(yù)測與安全服役的理論及方法[M]. 北京： 中國電力出版社， 2014： 289-294.

[12] 何光新. 疲勞和蠕變作用下的裂縫擴(kuò)展[J]. 動力工程， 1995， 15（5）： 40-46.

（編輯 武曉英）