劉凱 黃玉玲

摘要：為解決輸油管道中裂紋缺陷難于快速定位的問題，基于應力波的特性研究應力波無損檢測技術(shù)在管道缺陷檢測中的應用。借助ANSYS AUTODYN建立多組動態(tài)仿真模型，計算并分析仿真結(jié)果數(shù)據(jù)，對比光滑無裂紋缺陷的管道與含有裂紋缺陷管道的應力波傳播規(guī)律。經(jīng)過分析應力波的傳播變化過程，得出管道裂紋對應力波的干擾規(guī)律，進而得到2種利用應力波進行無損檢測的方法：一是沿著管道軸向布置測點的檢測方法；二是在管道截面布置測點的檢測方法。

關(guān)鍵詞：無損檢測； 應力波； 管道缺陷； 動態(tài)仿真； 結(jié)構(gòu)安全

中圖分類號：TE9

文獻標志碼：B

文章編號：1006-0871（2018）01-0048-07

Abstract： In order to solve the problem that it is difficult to position the oil pipeline defects rapidly， a new nondestructive detection method based on stress wave is studied utilizing the characteristics of stress wave. Many dynamic simulation models are built using ANSYS AUTODYN to calculate and analyze the simulation result data. The stress wave propagation rule is compared between the smooth pipeline without crack defects and the pipeline with crack defects. The propagation and change process of stress wave is analyzed， the interference rule of the pipeline crack in the stress wave is obtained， and the nondestructive detection method using stress wave is obtained： one method is to arrange the measuring points along the pipeline axis， the other is to arrange the measuring points at pipeline cross sections.

Key words： nondestructive detection； stress wave； pipeline defect； dynamic simulation； structural safety

0 引 言

管道結(jié)構(gòu)失效多是由微小缺陷逐漸擴展變大引起的，這些微小缺陷都是細小瑕疵在外界物理或者化學的作用下萌生變化形成的。裂紋按其萌生與擴展機理，可分為許多種類。[1]由于材料本身不可避免地存在一些微小缺陷，這些缺陷在外荷載的作用下擴大、連接、擴展，往往造成管道失效破壞。所以，無損檢測對結(jié)構(gòu)的質(zhì)量控制和安全使用起著舉足輕重的作用，各個行業(yè)都積極探索使用這一技術(shù)。

目前，無損檢測方法主要有超聲波法、射線透照法、磁粉法、滲透法和管材渦流檢測法等。[2-4]盡管無損檢測技術(shù)發(fā)展迅速，但是對大型管道缺陷的初步定位仍存在很大的困難。

根據(jù)應力波在介質(zhì)中的傳播特性，若在傳播途中遇到氣孔、裂紋等缺陷形成的結(jié)構(gòu)不連續(xù)處，則會發(fā)生反射、折射等傳播方式的改變，應力波信號對結(jié)構(gòu)的不連續(xù)處有高度的敏感性。王秀彥等[5]利用脈沖回波法發(fā)展管道超聲導波檢測技術(shù)，并測試使用中管道的缺陷。該技術(shù)在被測構(gòu)件的某一位置激發(fā)出頻率和傳播方向已知的應力波，利用壓電晶片接收傳播回來的應力波，然后分析波形特征，計算應力波因子，此因子可以表示脈沖應力波的傳播途徑和效率。使用這種方法可以檢測構(gòu)件在結(jié)構(gòu)完整性和本構(gòu)性質(zhì)上的變化。AZARI等[6]在隧道檢測中運用應力波無損檢測技術(shù)檢測混泥土材料的完整性，但局限于小范圍檢測。SHIOTANI等[7]應用應力波頻率分析對混凝土平板上的缺陷進行定位。HUANG等[8]應用應力波檢測樁基的完整性。CHEN等[9]通過研究波的頻率，將應力波檢測技術(shù)應用于民用基礎(chǔ)設(shè)施安全檢測。

本文研究應力波在管道中的傳播變化規(guī)律，采用桿撞擊的簡單方式進行動態(tài)加載產(chǎn)生應力波。由于輸油管道的尺寸大、成本高，所以采用計算機仿真技術(shù)進行研究。[10-11]對比分析光滑無裂紋管道與含裂紋管道中的應力波變化規(guī)律，得出2種大型管道中缺陷裂紋的無損檢測方法：一是沿著管道軸向布置測點的檢測方法；二是在管道截面布置測點的檢測方法。

1 應力波理論與AUTODYN

1.1 應力波理論

波是外部擾動在介質(zhì)中的傳播[12]，擾動所攜帶的能量在介質(zhì)中傳播，傳播的速度叫做波速，通常記作c。根據(jù)介質(zhì)的性質(zhì)不同，波的傳播速度也不同。擾動使得處于靜止的質(zhì)點開始運動，但是由于周圍有介質(zhì)的阻礙，質(zhì)點并不會流向其他位置，只是在其平衡位置附近運動，運動的速度叫做質(zhì)點運動速度，記作v。事實證明，質(zhì)點運動速度遠小于波的傳播速度。在固體材料中，由于波速非?？?，波動現(xiàn)象僅僅在微妙、毫秒級的時間內(nèi)發(fā)生。

質(zhì)點運動方向與波的傳播方向一致的波叫做縱波，如一維桿中的應力波，應力波的波速只與材料本身有關(guān)，與應力的大小無關(guān)，桿中的應力縱波波速為

在有限長的介質(zhì)中，應力波的傳播必然面臨反射、透射問題。在有限長一維彈性桿中，波動方程的一般解為

式（4）表明，右行波應力與質(zhì)點的速度符號相反，而左行波應力符號與質(zhì)點的速度符號相同，由此可以分析應力波的反射問題。

相向而行的2個應力波傳播示意見圖1。由于彈性波的控制為線性方程，所以兩波相遇時可以線性疊加。同號應力波相遇后，波形重合部分的應力為2個應力波的和，符號不變，質(zhì)點速度為兩者之差，符號與絕對值較大者相同，見圖1a）。如果2個相向的應力波應力符號相反，那么重合部分的應力為2個應力波的差，符號與其中絕對值較大者相同，速度為兩者之和，見圖1b）。當2個波分離后，各自按照各自的波形繼續(xù)傳播。如果2個相向傳播的應力波應力值相同、方向相反，那么兩波相遇后應力值為0，其質(zhì)點速度加倍。由此可以設(shè)想：在圖1a）的AB截面位置應力加倍、速度為0，就相當于是桿的固定端，而在圖1b）的CD截面應力為0、速度加倍，就相當于是桿的自由端。

由以上分析可知：波由固定端反射后，應力會增大至入射波的2倍，質(zhì)點速度為0，波的性質(zhì)不變，壓縮波反射后仍然是壓縮波，拉伸波反射后仍然為拉伸波；波在自由端反射后，應力減小至0，質(zhì)點速度增大為入射端的2倍，波的性質(zhì)也會改變，拉伸波反射后為壓縮波，壓縮波反射后為拉伸波。

1.2 ANSYS AUTODYN仿真技術(shù)

隨著計算機硬件的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬方法和計算機軟件不斷完善，數(shù)值模擬已經(jīng)成為很多研究的有效途徑。目前，動態(tài)數(shù)值模擬方法主要包括有限差分法、有限單元法、無網(wǎng)格離散元法和邊界元法等。眾多數(shù)值模擬方法各有千秋，有限單元法是應用較廣的方法之一。該方法的主要優(yōu)點是材料界面行為及其歷史可得到清晰描述，分析結(jié)構(gòu)的形狀變化與有限網(wǎng)格的變化一致，物質(zhì)不會在單元與單元之間發(fā)生流動。但是，用拉格朗日網(wǎng)格算法求解高速沖擊或爆炸載荷下的裂紋擴展問題會涉及大變形問題，其有限網(wǎng)格可能產(chǎn)生嚴重扭曲，不僅需要網(wǎng)格重構(gòu)，而且會嚴重影響計算精度。在裂紋動態(tài)擴展過程中，裂紋的擴展方向不能事先確定，因此在計算過程中需要不斷地重新劃分網(wǎng)格以模擬裂紋的動態(tài)擴展過程。鑒于拉格朗日數(shù)值方法的缺陷，無網(wǎng)格的數(shù)值模擬算法得到發(fā)展和應用，光滑粒子流體動力學（smoothed particle hydrodynamics， SPH）方法是無網(wǎng)格數(shù)值方法中的一種，其計算公式較為簡單，計算效率較高，所以被廣泛應用于解決工程問題。在SPH方法數(shù)值模擬過程中需計算粒子間的相互作用，與網(wǎng)格或單元數(shù)目相當?shù)木W(wǎng)格方法相比，SPH方法計算時間較長，所以通常將SPH算法與基于網(wǎng)格的算法耦合（在大變形區(qū)域應用SPH方法，而在小變形區(qū)域應用基于網(wǎng)格的算法）模擬高速沖擊等問題。

ANSYS 15.0的AUTODYN分析系統(tǒng)是顯式非線性動力分析系統(tǒng)，可以解決高度非線性動力學問題，擁有有限元、有限體積和無網(wǎng)格法等多個求解器，同時包括多種材料模型和參數(shù)數(shù)據(jù)。在AUTODYN中，材料的應力狀態(tài)可以分成2部分：一部分是由靜水壓力引起的體積變化；另一部分是由偏應力引起的形狀變化。因此，材料的本構(gòu)模型可以描述為3部分：狀態(tài)方程、強度方程和失效模型。

狀態(tài)方程在AUTODYN軟件中反映材料的體積變形能力，用來計算體積應力。靜水壓力、比容和比能之間的關(guān)系可以表示為

強度模型可以通過應力和應變的關(guān)系描述材料抵抗變形的能力，用以計算偏應力。常用的強度模型有Elastic，von Mises，Johnson-Cook，Drucker-Prager和Johnson-Holmquist等準則。von Mises準則基于試驗結(jié)果提出，由于靜水應力狀態(tài)對巖石材料的屈服和體積變形有影響，所以該準則對巖石類材料適用性較差。Drucker-Prager準則在von Mises準則條件的基礎(chǔ)上提出，Johnson-Cook準則主要用于高速沖擊、高溫以及一些高度非線性的材料變形。

失效模型用以描述材料的破壞，材料在力的作用下逐漸變形，當達到一定條件時出現(xiàn)材料失效。AUTODYN中有主應力失效、主應變失效、塑性應變失效和Johnson-Cook失效等模型。

2 仿真模型和可靠性分析

2.1 仿真模型

2.1.1 幾何模型

按照研究目的，將整體模型分成2部分：一部分是受沖擊加載的含裂紋管道，另一部分是形成沖擊載荷的沖擊部件。沖擊部件為實心圓柱體，直徑150 mm，長度500 mm；管道外徑110 mm，內(nèi)徑100 mm，長度10 000 mm。對于含裂紋的管道，裂紋位置位于距離管道受沖擊端4 800 mm的位置，裂紋平面與管道截面平行，裂紋形狀類似于圓環(huán)的一部分，裂紋兩端的夾角為90°，裂紋厚度為1 mm。仿真計算幾何模型見圖2。

2.1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分質(zhì)量對動態(tài)有限元分析計算效率影響很大，為確保計算精度和提高計算效率，采用六面體單元網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分的工具有許多種，例如ICEM，ANSYS Mesh，HyperMesh等。ICEM通過分塊映射的方法能夠得到理想的網(wǎng)格，但是對于超長管道，操作起來非常困難；ANSYS Mesh可以通過曲線或近似控制的方法快速劃分網(wǎng)格，但在很大程度上屬于計算機自動控制，很難控制網(wǎng)格的形狀；HyperMesh能夠很好地處理裂紋尖端形狀，控制網(wǎng)格形狀、大小等，雖然網(wǎng)格劃分操作較繁瑣，但網(wǎng)格質(zhì)量較高。所以，本項目所有仿真模型的網(wǎng)格都采用HyperMesh劃分。

2.1.3 初始條件、邊界條件和計算控制

沖擊桿的沖擊部件在一定速度的沖擊下產(chǎn)生應力波，管道和沖擊部件均采用低碳結(jié)構(gòu)鋼，材料密度為7 896 kg/m-3，初始沖擊速度為2 m/s，管道的邊界為自由邊界，管道上等距布置檢測點（高斯點）提取對應位置上的物理量，通過這些物理量進行應力波波形分析。

2.2 仿真結(jié)果可靠性分析

2.2.1 應力波傳播過程

應力波隨時間傳播過程示意見圖3。

在圖3a）～3c）中，壓縮應力波沿管道向右傳播；當應力波到達右端邊界的時刻，根據(jù)應力波的傳播理論，壓縮波在右端反射形成同等大小的拉伸波向左傳播，即圖3d）和3e）。仿真結(jié)果中的應力波傳播符合理論和實際的應力波傳播規(guī)律。

2.2.2 應力波波速

應力波波速計算示意見圖4。2號測點到18號測點的距離為8 000 mm。從2個測點的應力變化曲線可知，應力波在0.488 ms時刻到達2號測點，在1.959 ms到達18號測點，其間用時為1.471 ms，由此可計算應力波的縱波波速。

為定量分析，計算應力波的傳播波速。在實際情況下，根據(jù)材料不同，鋼的應力縱波波速一般為5 000～6 000 m/s。由圖4可知，仿真結(jié)果的應力波波速為5 438.48 m/s，符合實際鋼材的應力波波速，由此進一步說明前文數(shù)值仿真結(jié)果的可靠性。

2.2.3 應力波形分析

應力波形示意見圖5。選取管道中間位置10號測點的應力波形進行分析。

應力波形首先是壓縮的波峰，然后是拉伸的波谷，形成的原因就是沖擊形成的壓縮波經(jīng)過自由端反射形成拉伸波。圖中實際波形為鋸齒形，這些鋸齒是由于沖擊桿中也存在應力波的來回反射，是拉伸波到達沖擊接觸面的時刻引起管道中壓縮波的減小導致的。此外，壓縮波峰與拉伸波谷的時間差為1.9 ms，已計算得到應力波的波速為5 438.48 m/s，可計算得到應力波的傳播矩離為10 333 mm，實際情況是10 000 mm，誤差僅為3.33%。以上分析說明，本文的數(shù)值仿真模型和計算結(jié)果符合實際情況，可作為應力波無損檢測技術(shù)探索研究的思路。

3 應力波無損檢測技術(shù)

3.1 含裂紋管道與無裂紋管道上應力波的差異對比

3.1.1 對比分析模型建立

仿真對比模型示意見圖6。

2根長度為10 000 mm的管道，其中一根為無裂紋光滑管道，另一根為含裂紋的管道，裂紋位置距離沖擊端4 800 mm。沖擊端設(shè)置相同的沖擊桿，沖擊速度為0.5 m/s，材料均選用低碳結(jié)構(gòu)鋼，由此形成對比模型。選取管道上1、5、9、13、17號測點的應力數(shù)據(jù)為分析對象，對比分析不同管道應力值的變化。

3.1.2 對比分析結(jié)果

分別對不同管道上各測點處的壓力、x軸應力、y軸應力和z軸應力進行對比，見圖7。

由圖7可以看出：在不同管道中，9號測點存在明顯差異；在含裂紋的管道中，除9號測點的應力值存在差異外，其他測點波形基本相似。導致9號測點應力波形差異的原因是9號測點位于裂紋附近區(qū)域，距離裂紋只有300 mm。這種差異的存在是應力波無損檢測的基礎(chǔ)，利用這種差異可以推斷裂紋所在的位置。

3.1.3 沿著管道軸向布置測點的檢測理論

在含裂紋的管道中，靠近裂紋區(qū)域的x軸應力和y軸應力相對于其他區(qū)域有明顯差異，可以利用此特點進行管道裂紋的位置確定。

沿著管道方向等距離布置測點，按照精度要求、材料成本和儀器設(shè)備等因素確定測點間距，間距越小裂紋缺陷的定位精度越高，當然材料成本也隨之升高，對測量儀器的通道要求也更多。在各個測點粘貼動態(tài)應變片，考慮到裂紋方向的隨機性，應沿著管道軸向和橫向各粘貼應變片，通過軸向動態(tài)加載提取測量數(shù)據(jù)，對比各測點上軸向和橫向應力曲線，存在明顯差異的曲線對應的測點就是裂紋所在的位置。如果測點密度過低，由于遠離裂紋的各個測點上的應力波曲線沒有明顯差異，那么可能無法判斷出裂紋的存在。

3.2 含裂紋管道同一橫截面上應力值差異分析

3.2.1 分析模型

建立含裂紋的管道模型，為避免管道邊界對應力波的影響，管道長度取20 000 mm，其他初始條件、邊界條件和材料等設(shè)置與上文對比分析模型相同。沿截面布置測點示意見圖8。在距離裂紋7 300 mm位置的橫截面上對稱設(shè)置4個測點，對比4個測點沿軸向和周向的應力。

3.2.2 結(jié)果對比

同一截面測點周向和軸向應力對比分別見圖9和10。由此可以看出：同一截面測點上周向應力錯綜復雜，軸向應力在開始階段基本重合，在區(qū)域A出現(xiàn)差異，但是區(qū)域A差異出現(xiàn)的起始點不容易確定。為最大化這一差異，以某一個值為基準，計算其他測點相對于基準點的應力值差的絕對值之和，便可以放大差異。例如，以應力的平均值為基準，求應力值差的絕對值之和為

3.2.3 在管道截面布置測點的無損檢測理論

在沒有裂紋存在時，截面處4個不同測點上的應力值非常接近；在有裂紋存在時，經(jīng)過裂紋的干擾后返回的應力波在截面不同測點上產(chǎn)生差異。為最大化差異，計算各測點應力值與平均值差值的絕對值之和見圖11。由此可以看出，AB區(qū)段圖形顯示十分密集，即是由裂紋干擾引起的差值之和變化頻率高的區(qū)段。

沿管道的某一截面對稱設(shè)置觀測點，然后沿軸向和橫向在測點上粘貼動態(tài)應變片，通過軸向動態(tài)加載，提取各個測點的應力值；考慮到裂紋方向的隨機性，進行扭轉(zhuǎn)加載，同樣提取測點應力值。將各點應力值整理，求出其差值的絕對值之和，確定曲線密集區(qū)段的起始時刻，即圖11中t1時刻，同時可以確定應力波經(jīng)過截面的初始時刻t0，然后通過式（7）計算得到Δ，即測點布置截面到裂紋的距離，并由此得出裂紋位置。

4 結(jié) 論

根據(jù)應力波的傳播理論，當應力波在結(jié)構(gòu)中傳播時，經(jīng)過裂縫、小孔等不連續(xù)處，就會發(fā)生反射、折射、散射等波的效應，只要通過探測獲取到這些波的變化信息，就能夠推導出裂紋的存在及其位置。

基于應力波的特性研究應力波無損檢測技術(shù)在管道缺陷檢測中的應用，得到2種在管道中進行應力波無損檢測的方法：一是沿管道軸向布置測點的方法，這種方法優(yōu)點是能夠直觀地確定裂紋所在的位置，可檢測出多個裂紋，但是耗材較大、成本較高；二是在管道截面布置測點的方法，此方法優(yōu)點是便捷省材、成本低，缺點是僅能檢測出距離測量截面最近的裂紋，后續(xù)其他裂紋無法檢測。

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（編輯 武曉英）