徐雨田， 廖清芬， 劉滌塵， 田園園， 陳 懿

(武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院， 湖北 武漢 430072)

1 引言

隨著世界范圍內(nèi)環(huán)境質(zhì)量的不斷下降，以及傳統(tǒng)的化石燃料資源日益枯竭，人們越來越提倡綠色環(huán)保的生活概念。風(fēng)能和太陽能作為較有前景的可再生能源被人們廣泛研究和利用，但其發(fā)電出力間歇性和波動性的特征給其大量并網(wǎng)運(yùn)行帶來了很大挑戰(zhàn)。目前，配電網(wǎng)對分布式能源(Distributed Generations，DG)的并網(wǎng)采取“接入即忘記”的管理方式，無法發(fā)揮DG的積極作用，不能對其出力完全接受導(dǎo)致“棄風(fēng)”、“棄光”現(xiàn)象普遍存在。針對這種被動管理模式的弊端，許多學(xué)者提出了主動管理(Active Management，AM)的概念[1，2]。即將DG作為配電網(wǎng)的一部分，根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行和規(guī)劃的需要，主動地控制DG出力、投切無功補(bǔ)償容量等，使得含有DG的配電系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)的運(yùn)行狀態(tài)[3-5]，因此需要在規(guī)劃階段將主動管理模式納入考慮。

到目前為止，對主動管理的應(yīng)用研究主要可以分為以下幾類：主動管理措施與被動管理措施的區(qū)別[6，7]、主動管理措施的實(shí)施方法[8，9]、主動管理措施的未來發(fā)展[10-12]等。

同時(shí)針對大量DG接入下的配電網(wǎng)規(guī)劃的研究已經(jīng)取得了一定的成效和進(jìn)展。文獻(xiàn)[13，14]考慮配電網(wǎng)公司主動管理費(fèi)用，考慮DG運(yùn)營商和配電公司不同利益需求的雙層規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[15-17]對接入配電網(wǎng)的DG采取主動管理措施，建立了主動管理模式下基于多目標(biāo)雙層分布式的DG規(guī)劃模型。此類文獻(xiàn)將主動管理措施納入規(guī)劃模型的建立中，但都沒有考慮到DG出力值在不同季節(jié)不同天氣下具有很大的差異，規(guī)劃的結(jié)果將會存在較大誤差。文獻(xiàn)[18，19]引入K-均值聚類多場景概率分析方法，以降低DG出力波動性及不確定性對配電網(wǎng)的影響；文獻(xiàn)[20，21]通過分析DG出力具有的時(shí)序特性，將環(huán)境成本作為目標(biāo)函數(shù)，建立了DG接入下的微網(wǎng)規(guī)劃模型。上述文獻(xiàn)對DG的出力進(jìn)行了場景劃分，提高了規(guī)劃結(jié)果的精度，然而沒有考慮到主動管理模式對DG的裝機(jī)容量和利用率的影響。

通過以上分析，本文建立了主動管理模式下基于多場景分析的分布式電源雙層規(guī)劃模型，上層規(guī)劃模型以DG年壽命周期投資成本最小為目標(biāo)，下層模型以DG有功出力切除量最小為目標(biāo)。利用多場景分析技術(shù)對風(fēng)電光伏等間歇式DG出力進(jìn)行場景劃分。采用布谷鳥搜索算法(Cuckoo Search，CS)和原對偶內(nèi)點(diǎn)法(Primal-Dual Interior Point Method，PDIPM)分別對所提模型的上下兩層進(jìn)行求解計(jì)算。并通過IEEE 33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)驗(yàn)證了所提模型的合理性和算法的有效性，結(jié)果表明采用主動管理措施能有效提高DG的消納量，促進(jìn)DG未來的發(fā)展和推廣。

2 DG的季節(jié)性場景削減

由于風(fēng)電出力和光伏出力隨著季節(jié)和天氣的不同具有明顯的差異，僅以某個(gè)季節(jié)的單日數(shù)據(jù)值作為該季節(jié)的規(guī)劃參數(shù)，不能體現(xiàn)風(fēng)電和光伏出力隨自然條件變化的特點(diǎn)，導(dǎo)致規(guī)劃結(jié)果會存在較大誤差。但若利用全部歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算，或進(jìn)行大量長周期的隨機(jī)生成模擬，都將由于運(yùn)算量巨大而導(dǎo)致求解困難。

因此，本文將風(fēng)電出力與光伏出力的全年歷史數(shù)據(jù)劃分為四個(gè)季節(jié)中晴、陰、雨三個(gè)典型日場景樣本集，全年被劃分為12(4×3)個(gè)場景。

利用同步回代消除法對每個(gè)季節(jié)下的日場景進(jìn)行削減[18-21]，方法如下：

首先在各季節(jié)樣本集中找到距離最近的兩個(gè)場景s和s*，將場景s消除，如式(1)所示：

(1)

式中，ps表示場景s的概率；rss*表示場景s與場景s*的距離；N表示各季節(jié)場景數(shù)。

同時(shí)把場景s的概率累加到場景s*上，如式(2)所示：

ps*=ps+ps*

(2)

重復(fù)上述步驟直至剩余場景數(shù)達(dá)到約束條件，即可得到經(jīng)過場景削減的各季節(jié)風(fēng)光出力日場景，從而在減少計(jì)算量的同時(shí)充分考慮DG出力的具有季節(jié)性、時(shí)序性和隨機(jī)性。

某地區(qū)全年各季節(jié)風(fēng)電出力曲線如圖1所示。

對其進(jìn)行季節(jié)性場景削減后的典型天氣晴、陰、雨下的風(fēng)電出力日波動曲線如圖2所示。

圖1 全年風(fēng)電出力波動曲線Fig.1 Annual fluctuation of wind power output

圖2 各季節(jié)典型天氣下的風(fēng)電出力波動曲線Fig.2 Seasonal fluctuation of wind power output under typical weather

用同樣方法對光伏出力進(jìn)行季節(jié)性場景削減后的典型天氣晴、陰、雨下的光伏出力日波動曲線如圖3所示。

圖3 各季節(jié)典型天氣下的光伏出力波動曲線Fig.3 Seasonal fluctuation of PV output under typical weather

各季節(jié)進(jìn)行場景削減后得到的典型天氣概率見表1。

表1 全年各季節(jié)典型天氣的概率Tab.1 The probability of typical temperatures throughout one year

由于負(fù)荷水平隨季節(jié)變化波動較大，與天氣的相關(guān)性較小，根據(jù)季節(jié)對負(fù)荷需求進(jìn)行場景刪減，得到各季節(jié)典型日下的負(fù)荷需求值。進(jìn)行季節(jié)性削減后得到的負(fù)荷需求波動曲線如圖4所示[9-12]。

圖4 各季節(jié)下的負(fù)荷需求波動曲線Fig.4 Seasonal load demand curve

3 主動管理模式下基于多場景分析的分布式電源雙層規(guī)劃模型

容量過大的DG接入配電網(wǎng)，會抬高接入節(jié)點(diǎn)的電壓甚至導(dǎo)致電壓越限，這是限制DG接入配電網(wǎng)容量的重要因素。主動管理措施的主要作用是在不違反電壓約束的前提下提高分布式發(fā)電的接入容量。本文采用以下三種主動管理措施[13-17]：

(1)分布式發(fā)電機(jī)出力控制：通過控制DG出力調(diào)整接入DG節(jié)點(diǎn)的電壓，從而改善潮流分布。

(2)無功補(bǔ)償?shù)耐肚校和ㄟ^在DG接入節(jié)點(diǎn)投切無功補(bǔ)償設(shè)備來滿足配網(wǎng)運(yùn)行對無功的需求，從而能夠限定配網(wǎng)電壓在正常范圍內(nèi)。

(3)有載變壓器的調(diào)節(jié)：通過調(diào)節(jié)變壓器一次側(cè)的可變抽頭，保證配電網(wǎng)的電壓在規(guī)定范圍內(nèi)。

主動管理模式下DG規(guī)劃問題既包含DG安裝的位置和容量，同時(shí)又考慮每個(gè)場景下DG出力的削減，根據(jù)協(xié)調(diào)規(guī)劃的思想采用雙層規(guī)劃模型對所提問題進(jìn)行分析。

3.1 上層規(guī)劃模型

上層規(guī)劃模型考慮DG的布點(diǎn)和安裝容量規(guī)劃，以年壽命周期投資費(fèi)用最小為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)表示為：

(3)

式中，Cg為初期投資費(fèi)用；ro為折現(xiàn)率；n為經(jīng)濟(jì)使用年限；Cm為年運(yùn)行費(fèi)用；Co為年直接停電損失費(fèi)用；Cb為年購電成本；CAM為主動管理成本。具體表達(dá)式如下：

(1)DG的初期投資費(fèi)用=裝機(jī)容量成本×DG的裝機(jī)容量，即：

(4)

式中，Cw為單位裝機(jī)容量成本；Ri,DG為節(jié)點(diǎn)i處DG的裝機(jī)容量；Nbus為系統(tǒng)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的總數(shù)。

(2)DG年運(yùn)行費(fèi)用=DG的初期投資費(fèi)用×運(yùn)行維護(hù)率+網(wǎng)損費(fèi)用，即：

(5)

式中，λF為DG的運(yùn)行維護(hù)率；Ns為場景縮減后場景數(shù)，取3；Nt為小時(shí)數(shù)，取24；Pk為平均售電價(jià)格；Nm為季節(jié)數(shù)，取4；dm為第m個(gè)季節(jié)的相應(yīng)天數(shù)；Pr(s)為第s個(gè)場景的場景概率；qt,s為加入DG后配電網(wǎng)在第s個(gè)場景t時(shí)段的網(wǎng)損。

(3)年直接停電損失費(fèi)用=[(DG年上網(wǎng)電量+DG提供的年用電量)×政府補(bǔ)貼電價(jià)+DG年上網(wǎng)電量×當(dāng)?shù)厣暇W(wǎng)電價(jià)]×(1-供電可靠率)，即：

(6)

式中，Egm,s,t和Edm,s,t分別為并網(wǎng)在第m個(gè)季節(jié)第s個(gè)場景第t個(gè)時(shí)段的上網(wǎng)電量和自發(fā)自用電量；Pg為政府補(bǔ)貼電價(jià)；Pc為當(dāng)?shù)厝济簷C(jī)組標(biāo)桿上網(wǎng)電價(jià)；λg為供電可靠率。

(4)年購電成本=年用電量(配電網(wǎng)提供)×第三方投資者的購電電價(jià)，即：

(7)

式中，Efm,s,t為在第m個(gè)季節(jié)第s個(gè)場景第t個(gè)時(shí)段內(nèi)(配電網(wǎng)提供電源)的用電量；Pd為第三方投資者的購電電價(jià)。

(5)DG年主動管理成本=DG單位發(fā)電量的主動管理成本×DG發(fā)電量，即：

(8)

約束條件為：

(1)節(jié)點(diǎn)安裝DG容量約束：

(9)

(2)系統(tǒng)的DG容量約束：

(10)

式中，Li為節(jié)點(diǎn)i處的負(fù)荷量。

3.2 下層規(guī)劃模型

下層規(guī)劃模型是DG有功出力的優(yōu)化問題，以各場景下DG出力切除量最小為目標(biāo)函數(shù)，表示為：

(11)

約束條件為：

(1)各場景節(jié)點(diǎn)功率平衡約束：

(12)

(2)各場景節(jié)點(diǎn)電壓約束：

(13)

(3)各場景支路功率約束：

(14)

(4)DG的出力切除量約束：

(15)

(16)

(5)無功補(bǔ)償裝置投切量約束：

(17)

式中，QC,max和QC,min分別為無功補(bǔ)償裝置容量的上限、下限。將其轉(zhuǎn)化為功率因數(shù)的限制，即

(18)

(6)有載調(diào)壓變壓器調(diào)節(jié)約束：

(19)

3.3 上下層模型間的傳遞關(guān)系

上下層規(guī)劃模型的關(guān)系如圖5所示。上層模型的目的是確定安裝DG的位置和容量，下層模型則是在上層DG選址定容的結(jié)果上對DG有功出力進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)反饋得到的DG有功出力切除量至上層模型，指導(dǎo)上層規(guī)劃的結(jié)果，從而進(jìn)一步確定DG選址定容的規(guī)劃結(jié)果。

圖5 上下層規(guī)劃模型之間的關(guān)系Fig.5 Relationship of upper and lower layer of planning

4 模型求解算法

第3節(jié)論述的雙層規(guī)劃模型是一個(gè)混合離散和連續(xù)決策變量的非線性問題[22]，采用單一算法很難求得理想解。本文選擇采用布谷鳥搜索算法(CS)對上層模型完成求解，通過原對偶內(nèi)點(diǎn)算法(PDIPM)解決下層問題。

4.1 布谷鳥搜索算法

布谷鳥搜索算法最早出現(xiàn)于2009年，由劍橋大學(xué)Xin-She Yang教授和S. Deb兩位學(xué)者共同提出。CS算法通過模擬某些種屬布谷鳥的寄生育雛(Brood Parasitism)[23]，從而高效地完成對問題最優(yōu)解的搜索。同時(shí)，CS也采用相關(guān)的Levy飛行搜索機(jī)制。

在布谷鳥繁衍后代的過程中，其選擇產(chǎn)下后代的鳥窩位置是不確定的。在模擬其尋找鳥窩的過程中，需要認(rèn)同3個(gè)原則[23]：

(1)布谷鳥每次繁衍只產(chǎn)一個(gè)卵，隨后任意挑選鳥窩進(jìn)行孵化和養(yǎng)育。

(2)在任意挑選的一組選項(xiàng)中，會將最合適的鳥窩延續(xù)到下一代的繁衍中。

(3)可供選擇的鳥窩總數(shù)n是定值，鳥窩原先的主人擁有Pa∈[0，1]的概率能夠識別一個(gè)非自己產(chǎn)下的鳥蛋。

將這3個(gè)原則作為前提，布谷鳥挑選鳥窩的所通過的路徑和挑選的位置由公式(20)確定：

?L(λ)，i=1，2，…，n

(20)

4.2 雙層模型求解流程

采用CS算法結(jié)合PDIPM法求解多目標(biāo)雙層規(guī)劃模型的詳細(xì)流程如圖6所示。其中，G為迭代次數(shù)。

圖6 CS算法結(jié)合PDIPM算法求解雙層規(guī)劃流程圖Fig.6 Flow chart of solving the bi-level DG planning by CS and PDIPM

5 算例及結(jié)果分析

5.1 測試系統(tǒng)和參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證所提規(guī)劃方法的正確性，本文以IEEE 33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)為例來對配網(wǎng)規(guī)劃進(jìn)行分析，其具體結(jié)構(gòu)如圖7所示。該系統(tǒng)總負(fù)荷為3715kW+j2300kVar，系統(tǒng)額定電壓為12.66kV，節(jié)點(diǎn)電壓允許范圍為0.93～1.07pu。

圖7 IEEE 33節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.7 IEEE 33-bus distribution system

本文選擇風(fēng)電和光伏作為候選DG的代表。根據(jù)當(dāng)?shù)氐呢?fù)荷水平，擬在4個(gè)節(jié)點(diǎn)安裝風(fēng)電或光伏，風(fēng)電的候選安裝節(jié)點(diǎn)5、8、15、16、21、28和33，光伏的候選安裝節(jié)點(diǎn)為7、14、17、23、28、29和31。根據(jù)文獻(xiàn)[24，25]，設(shè)該地風(fēng)電投資成本為1.3×103元/kW，光伏投資成本為4.55×103元/kW，設(shè)備壽命周期為20年，折現(xiàn)率為8%，光伏上網(wǎng)電價(jià)為0.95元/(kW·h)，風(fēng)電上網(wǎng)電價(jià)為0.61元/(kW·h)，政府補(bǔ)貼為0.25元/(kW·h)，DG運(yùn)行維護(hù)率是0.02，平均售電價(jià)格為0.65元/(kW·h)。在不考慮時(shí)序特性和場景分析的數(shù)據(jù)中，假設(shè)風(fēng)電和光伏都按額定容量的40%出力。

5.2 規(guī)劃結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文所用場景縮減方法的正確性，根據(jù)縮減后得到的全年12個(gè)場景，以04:00、10:00、16:00和22:00這四個(gè)時(shí)刻的風(fēng)電出力為代表，統(tǒng)計(jì)出力分布圖，如圖8所示。圖8中橫坐標(biāo)為風(fēng)電出力的標(biāo)幺值，縱坐標(biāo)為出力位于某區(qū)間內(nèi)的場景個(gè)數(shù)?？芍?，每個(gè)時(shí)刻12個(gè)場景中風(fēng)電出力值的分布均符合以各時(shí)刻出力值為均值的正態(tài)分布，縮減后得到的風(fēng)電和光伏出力能夠反映場景的多樣性。

圖8 4個(gè)時(shí)刻風(fēng)電出力分布圖Fig.8 WG output distribution for four moments

為了體現(xiàn)主動管理模式和多場景分析給DG規(guī)劃帶來的影響，本文設(shè)置了以下三種方案進(jìn)行比較。方案1：考慮主動管理模式下基于多場景分析的分布式電源雙層規(guī)劃。方案2：僅考慮主動管理模式，將負(fù)荷和DG的出力按典型日來處理，如圖9所示[20]。方案3：不考慮主動管理模式，但考慮在不同場景下DG出力各不相同。

圖9 典型日負(fù)荷曲線及風(fēng)光出力曲線Fig.9 Typical daily curve of DG and load

方案1和方案3下DG的年消納情況見表2?？煽闯鲈诜桨?下，接入配電網(wǎng)DG的出力被完全消納，不存在切除出力的現(xiàn)象。相反，在方案3下，DG出力在春、冬兩季的切除量分別為21.20MW·h和21.35MW·h，在夏秋兩季可以100%被配電網(wǎng)所消納。這種情況出現(xiàn)的原因是夏秋兩季負(fù)荷水平較高而春冬負(fù)荷水平較低。

表2 考慮主動管理措施與否DG的切除量Tab.2 Removal of DG with or without active management measures

三種方案下的規(guī)劃優(yōu)化結(jié)果和計(jì)算得到的目標(biāo)函數(shù)值見表3。

表3 三種方案下的規(guī)劃優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Comparison of results among three different schemes

由表3中的數(shù)據(jù)分析，可得到如下結(jié)論：

(1)在方案3下，DG在配電網(wǎng)中的最大裝機(jī)容量為1330kW，比較在接入的4個(gè)節(jié)點(diǎn)的裝機(jī)容量，節(jié)點(diǎn)33處接入最大容量為420kW。當(dāng)加入本文中所提的3種主動管理措施后，配電網(wǎng)對DG的準(zhǔn)入容量提升至1790kW，較方案3增加460kW，增加34.6%。單一節(jié)點(diǎn)接入最大容量為590kW，比方案3增加170kW。同時(shí)比較向上級電網(wǎng)購電的成本可以看出，方案1要比方案3少35.83萬元。由于在方案1的配置下配電網(wǎng)中DG的出力增多，從上級電網(wǎng)購電的需求量降低，從而使得購電成本減少。由此可以看出主動管理模式能夠促進(jìn)配電網(wǎng)對DG出力的消納，充分發(fā)揮DG的發(fā)電能力。

(2)在方案2下，將DG出力其簡化為恒定輸出時(shí)，為實(shí)現(xiàn)更少的投資成本，在DG的選擇中大量選擇投資成本較低的風(fēng)力發(fā)電，明顯不符合實(shí)際發(fā)展情況。在將DG的出力進(jìn)行多場景分析后，衡量DG的時(shí)序特性的方案1中，DG的選擇則更為均衡，更有利于在實(shí)際工程中推動DG的發(fā)展。

6 結(jié)論

在大量DG接入配電網(wǎng)的情況下，本文考慮DG出力的波動性和不確定性，以DG年壽命周期投資成本最小作為上層目標(biāo)，下層考慮DG出力切除量最小，建立了主動管理模式下基于多場景分析的分布式電源雙層規(guī)劃模型。根據(jù)此規(guī)劃模型，提出基于CS算法結(jié)合PDIPM算法進(jìn)行求解。通過IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)對所提模型的合理性和算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，得到結(jié)論如下：

(1)在針對大量DG接入配電網(wǎng)情況下的規(guī)劃中，采取主動管理措施的規(guī)劃方案相較不采取主動管理措施的規(guī)劃方案能夠減少DG出力的切除量，改善“棄風(fēng)”、“棄光”現(xiàn)象。

(2)在規(guī)劃中采用主動管理措施對DG進(jìn)行控制能顯著提高DG在配電網(wǎng)當(dāng)中的接入容量，即增強(qiáng)電力系統(tǒng)對DG的消納能力。

(3)在規(guī)劃中采用多場景時(shí)序分析手法能夠更好地體現(xiàn)真實(shí)情況。時(shí)序特性反映在季節(jié)和天氣的變化下，風(fēng)電和光伏的出力也隨之不同。通過構(gòu)建多場景模型，描述系統(tǒng)的差異性，進(jìn)而使規(guī)劃的結(jié)果更準(zhǔn)確有效。

綜上所述，本文的研究對配電網(wǎng)規(guī)劃中的DG采取主動管理措施做出新的探索，有利于未來DG進(jìn)一步的推廣和發(fā)展。

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