梁 菁，余蕭峰，毛誠晨，熊金濤，萬 群

(電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，四川 成都 611731)

雷達原理與系統(tǒng)[1-2]是電子科技大學(xué)的一門研究生課程，涉及通信、隨機過程、信息論及模式識別等許多學(xué)科領(lǐng)域。該課程知識點眾多，理論性強，概念抽象，傳統(tǒng)課堂教授及作業(yè)布置等方式難以讓學(xué)生理解和掌握雷達系統(tǒng)的精髓。

本文作者經(jīng)過多年探索與嘗試，設(shè)計了一個基于高分辨率雷達一維距離像[3-4]的目標(biāo)識別的創(chuàng)新課程設(shè)計，將基于信息論的雷達目標(biāo)識別[5-6]與MATLAB仿真有機地結(jié)合在一起，使學(xué)生能夠深入地領(lǐng)會基本概念和重要算法，提高其學(xué)習(xí)研究生課程的積極主動性。

基于高分辨率雷達一維距離像的目標(biāo)識別是一種雷達自動目標(biāo)識別領(lǐng)域的主要方法。該方法采用寬帶雷達照射目標(biāo)，從而形成徑向方向上雷達強散射點構(gòu)成的時域矢量和。目標(biāo)強散射點沿著雷達的視線方向展開，反映了豐富的目標(biāo)結(jié)構(gòu)信息和特征信息，從而能夠用于雷達自動目標(biāo)識別。相對于合成孔徑雷達及其他二維、三維可視化的方法，一維距離像因其數(shù)據(jù)量較小，相干積累時間更短，能夠更好地滿足目標(biāo)獲取中對信號處理的實時性和較小計算復(fù)雜度的要求。

傳統(tǒng)的基于歐氏距離分類的相關(guān)法[7]和基于ML準則分類的AGC方法[8]在生成模板特征中利用了目標(biāo)距離像的統(tǒng)計信息，但用來測試的數(shù)據(jù)則是單次距離像樣本，由于沒有利用測試目標(biāo)距離像的統(tǒng)計信息，測試樣本方位敏感性很強，從而會影響測試樣本和模板的匹配程度。在許多現(xiàn)代雷達體制中，由于可方便地對識別的對象“重訪”，可以得到多個獨立距離像樣本，用小角度范圍的平均距離像代替單次距離像作為測試樣本，可以在一定程度上提高雷達目標(biāo)識別性能。

文獻[9]中描述了一種基于多次距離像樣本的高分辨雷達一維距離像目標(biāo)識別方法。其核心是利用最小Kullback-Leibler(K-L)距離準則進行目標(biāo)識別判決。但是由于K-L距離的非對稱性，該方法存在局限性。

基于KL距離準則[10-11]的研究，本文作者引入了一種新的距離判決準則，即最小Resistor-Average(RA)[12]距離準則，用以提高雷達目標(biāo)識別性能。

1 KL目標(biāo)識別

假設(shè)用于訓(xùn)練的目標(biāo)有c類，視角范圍內(nèi)均勻劃分為K不同角域，每個角域的訓(xùn)練數(shù)據(jù)都為M次獨立一維距離像樣本，第i類目標(biāo)第k個角域原始一維距離像第m次樣本為：

rikm=[rikm(1),rikm(2),…，rikm(n),…,
rikm(N)]

(1)

式中，rikm(n) 表示距離單元編號為n處的原始距離像幅度，N為距離像長度。

對原始一維距離像樣本幅度進行冪變換處理，得到冪變換之后的距離像：

xikm(n)=rikm(n)α(0<α<1)

(2)

對冪變換之后的距離像xikm(n)進行幅度歸一化，可得：

(3)

(4)

(5)

L次獨立一維距離像樣本用于測試數(shù)據(jù)，測試原始一維距離像第l次樣本為：

rχl=[rχl(1),rχl(2),…，rχl(n),…，rχl(N)]

(6)

式中，rχl(n)表示距離單元編號為n處的原始距離像幅度，N為距離像長度。

對測試原始一維距離像樣本幅度進行冪變換處理，得到冪變換之后的距離像：

xχl(n)=rχl(n)α(0<α<1)

(7)

對冪變換之后的距離像進行幅度歸一化：

(8)

(9)

(10)

(11)

由此可得出最小K-L距離決策準則。

2 R-A距離決策準則

前面介紹的K-L準則雖然能很好地對目標(biāo)進行識別，但是由于它的非對稱性的局限性，本文作者引入了最小Resistor-Average(RA)距離準則。

RA準則是在KL準則的基礎(chǔ)上引入了模板距離像的概率密度函數(shù)pik(x)相對于測試距離像的概率密度函數(shù)pχ(x)的K-L距離：

(12)

于是根據(jù)D(pik‖pχ)和前面得到的D(pχ‖pik)可計算pik(x)與pχ(x)之間的R-A距離R(pχ,pik)：

(13)

得出最小R-A距離決策準則：

(14)

3 實驗設(shè)計與效果

3.1 實驗內(nèi)容

實驗中用到的一維距離像樣本是本文作者在科研過程中得到的，如圖1所示，這是其中的一個樣本，其為長度為320的原始一維距離像。

r=[r(1),r(2),…，r(n),…,r(320)]

(15)

將這些樣本一部分用作模板數(shù)據(jù)，一部分用作測試數(shù)據(jù)。采用冪變換對原始一維距離像樣本進行處理，x(n)=r(n)0.2，x(n)為處理之后的距離像。用于訓(xùn)練的目標(biāo)有兩類，視角范圍內(nèi)均勻劃分為30個不同角域，每個角域的訓(xùn)練數(shù)據(jù)都為32次獨立一維距離像樣本。運用上述提到的K-L距離決策準則及R-A距離決策準則，通過MATLAB仿真軟件對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行處理，分別給出K-L距離決策準則和R-A距離決策準則在不同信噪比下的正確識別率曲線，實驗流程如圖2所示。

圖1 實驗用到的HRRP數(shù)據(jù)

圖2 實驗流程圖

3.2 實驗方式

運用上述提到的K-L距離準則及R-A距離準則進行一維距離像目標(biāo)識別，團隊合作，學(xué)生自行分組，每組2～3人。

仿真工具為MATLAB仿真軟件，參考資料為本文及本文的參考文獻。

學(xué)生需在老師的指導(dǎo)下完成該實驗，每組組員需有明確的分工，實驗結(jié)果需給出K-L距離決策準則和R-A距離決策準則在不同信噪比下的正確識別率的兩條曲線(可放同一張圖內(nèi))，給出分析結(jié)果，最終報告以word或pdf等電子檔的形式提交，附上組員的姓名、學(xué)號及每個人在實驗中所做的具體工作，老師根據(jù)每組提交報告的質(zhì)量酌情打分。自實驗布置后，3周內(nèi)完成報告的提交。

3.3 實驗結(jié)果

本文作者指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用MATLAB分別對K-L距離判決準則跟R-A距離判決準則進行了仿真實驗，選取其中一組完成較好的仿真結(jié)果，如圖3所示。

圖3 KL與RA正確識別率比較

上圖是在16次獨立距離像測試樣本情況下，采用的最小R-A距離判決準則與最小K-L距離判決準則目標(biāo)識別率隨信噪比的變化曲線。

從圖3可得，最小KL距離判決準則與最小RA距離判決準則下的正確識別率均隨信噪比的增加而增加。同時，在相同的獨立距離像測試樣本及相同的信噪比情況下，采用的最小R-A距離判決準則獲得的目標(biāo)識別率要高于最小K-L距離判決準則目標(biāo)識別率。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于多次樣本的高分辨雷達一維距離像目標(biāo)識別方法，采用最小RA距離判決準則，提高了目標(biāo)的正確識別率?；诶走_目標(biāo)識別和信息論理論，并通過MATLAB軟件仿真驗證該理論的可行性，設(shè)計了一個包括參數(shù)設(shè)定、仿真和結(jié)果分析的創(chuàng)新性雷達傳感網(wǎng)絡(luò)實驗項目。所提出的實驗方案合理可行，適合學(xué)生實驗，能滿足科研和教學(xué)的需要。

[1]丁鷺飛，陳建春.雷達原理[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.

[2]張明友，汪學(xué)剛.雷達系統(tǒng)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2013.

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