孟春玲，張 剛，楊 生，鄧達(dá)人

（1.北京工商大學(xué) 材料與機(jī)械工程學(xué)院，北京 100048；2.中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所，北京 100049）

1 引言

航空飛行器在發(fā)射過(guò)程中要受到相應(yīng)的慣性力、正弦振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)，要求起支撐作用的探測(cè)器結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度、強(qiáng)度和優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能[1]。蜂窩板是探測(cè)器的重要組成部分，為了提高蜂窩板在復(fù)雜工況下的動(dòng)態(tài)性能，對(duì)蜂窩板內(nèi)的蒙皮和支撐結(jié)構(gòu)選用碳纖維增強(qiáng)型復(fù)合材料。碳纖維增強(qiáng)型復(fù)合材料由基體和增強(qiáng)纖維兩部分組成，主要優(yōu)點(diǎn)有：比強(qiáng)度和比模量高、減振性能好、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)[2]。鋪層復(fù)合材料就是將各向異性的單層復(fù)合材料板按一定的順序和角度疊加在一起，然后通過(guò)模具的壓力使各層緊密的貼合在一起，不同的鋪層方式使結(jié)構(gòu)具有不同的動(dòng)態(tài)性能。對(duì)蒙皮和支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了六種鋪層方案，通過(guò)有限元仿真分析，研究鋪層角度對(duì)蒙皮、支撐結(jié)構(gòu)及整體蜂窩板剛度的影響，并與航空工業(yè)蜂窩板結(jié)構(gòu)中最常用的鋁材進(jìn)行分析對(duì)比，確定了最佳方案，為蜂窩板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

2 蜂窩板結(jié)構(gòu)組成及復(fù)合材料件的設(shè)計(jì)

2.1 衛(wèi)星探測(cè)器蜂窩板結(jié)構(gòu)組成

硅陣列探測(cè)器（STK）的主體結(jié)構(gòu)由7層結(jié)構(gòu)類似的蜂窩板構(gòu)成，每層蜂窩板又分為：上蒙皮、蜂窩芯子、支撐結(jié)構(gòu)、鎢板、下蒙皮，具體結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 單層蜂窩板示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Single-Layer Honeycomb Panel

2.2 復(fù)合材料材料參數(shù)的確定

蜂窩板結(jié)構(gòu)中的復(fù)合材料件采用的碳纖維增強(qiáng)型復(fù)合材料由基體和增強(qiáng)纖維兩部分組成，其中碳纖維體積分?jǐn)?shù)為60%，其材料參數(shù)計(jì)算公式[3-4]為：

式中：Em—基體彈性模量；vm—基體體積比；Efl—纖維的纖維向彈性模量；vf—纖維體積比；Eft—纖維橫向彈性模量；Vm—基體泊松比；Vf—纖維泊松比；Gf—纖維剪切模量；Gm—基體剪切模量。按照上述公式計(jì)算出中所使用的T-300碳纖維單層板材料參數(shù)，如表1所示。

表1 碳纖維單層板材料參數(shù)Tab.1 The Material Parameters of Single Carbon Fiber Plate

2.3 復(fù)合材料件鋪層方案的確定

層合板是將多層單層板粘合在一起組成的整體結(jié)構(gòu)板，其性能取決于單層板的材料性能和層板的鋪設(shè)方式，如：纖維角度、鋪層順序[5]。以蜂窩板蒙皮和支撐結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，建立了六種鋪層方案，各方案鋪層角度，如表2所示。其中，方案1以前4層為一個(gè)循環(huán)，按順序進(jìn)行循環(huán)鋪層，其它方案按各自循環(huán)周期進(jìn)行循環(huán)鋪層。對(duì)蒙皮進(jìn)行了10層的鋪層，其鋪層示意圖，如圖2所示。對(duì)支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了32層的鋪層，鋪層循環(huán)順序與蒙皮一致[6]。

圖2 方案1鋪層示意圖Fig．2 Laying Diagram of Scheme 1

表2 各方案鋪層角度Tab.2 Laying Angle of Schemes

3 復(fù)合材料件的模態(tài)分析

模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的重要方法[7]。在ABAQUS中分別建立蒙皮和支撐結(jié)構(gòu)的有限元分析模型，采用層合板單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，各單層復(fù)合材料板按正交各向異性材料進(jìn)行分析，單層板材料屬性，如表1所示。按照上述六種方案對(duì)蒙皮和支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行復(fù)合材料鋪層，并與航天飛行器中常用的2A12鋁材（方案7）進(jìn)行對(duì)比分析。完成上述7種方案復(fù)合材料件的模態(tài)計(jì)算，得到蒙皮、支撐結(jié)構(gòu)各方案前5階固有頻率，如表3、表4所示，部分方案前3階固有頻率振型，如圖3～圖5所示。通過(guò)計(jì)算結(jié)果可以看出，除第2階外，蒙皮在方案2下的各階固有頻率均為最高。鋁材蒙皮質(zhì)量為2．46kg，復(fù)合材料蒙皮質(zhì)量為1．44Kg，質(zhì)量低于鋁材41．46%。不同方案下的同階振型并不完全一樣，這是由于鋪層角度的變化，復(fù)合材料在各個(gè)方向的剛度不同，因此不同方案下參與振動(dòng)的質(zhì)量分布也不相同。支撐結(jié)構(gòu)方案3下的1階固有頻率最高，方案2的第2、3、5階固有頻率最高；復(fù)合材料各方案下的基頻均顯著高于鋁材。鋁材支撐結(jié)構(gòu)質(zhì)量為1．71kg，復(fù)合材料支撐結(jié)構(gòu)質(zhì)量為0．947kg，質(zhì)量只有鋁材的55．38%。除方案2外，其它方案的同階振型基本一致。

表3 各方案蒙皮前5階固有頻率Tab.3 Former 5 Step Natural Frequency of Skin

表4 各方案支撐結(jié)構(gòu)前5階固有頻率Tab.4 Former 5 Step Natural Frequency of Supporting Structure

圖4 支撐結(jié)構(gòu)方案2前3階振型圖Fig．4 Former 3 Step Vibration Figure of Scheme 2 of Supporting Structure

圖5 支撐結(jié)構(gòu)方案3前3階振型圖、Fig．5 Former 3 Step Vibration Figure of Scheme 3 of Supporting Structure

4 蜂窩板的動(dòng)態(tài)性能分析

4.1 蜂窩板的有限元建模

對(duì)蜂窩板進(jìn)行有限元建模，蜂窩芯子采用實(shí)體單元[8]，按各向同性材料分析，其它均采用殼單元，復(fù)合材料件采用層合板單元模型，如圖6所示。為使模型中的位移邊界條件更加接近實(shí)際情況，研究實(shí)際結(jié)構(gòu)的約束對(duì)鋪層復(fù)合材料的影響，在模型中按照實(shí)際尺寸建立螺套，約束螺套紅色區(qū)域的 U1、U2、UR1、UR2、U3，位移約束邊界條件[9]，如圖7所示。

圖6 單層蜂窩板有限元模型Fig．6 Finite Element Model of Single-Layer Honeycomb Panel

圖7 蜂窩板位移約束條件Fig．7 Displacement Constraint Condition of Honeycomb Panels

4.2 復(fù)合材料支撐結(jié)構(gòu)對(duì)蜂窩板動(dòng)態(tài)性能的影響

4.2.1 蜂窩板的模態(tài)分析

為研究復(fù)合材料支撐結(jié)構(gòu)對(duì)蜂窩板的動(dòng)態(tài)性能影響，選取表1中的方案2、方案3作為支撐結(jié)構(gòu)的鋪層方案，對(duì)蜂窩板進(jìn)行有限元模態(tài)分析，并與鋁支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，得到蜂窩板前5階固有頻率，如表5所示。蒙皮均采用鋁材料。通過(guò)表5可以看出，采用復(fù)合材料支撐結(jié)構(gòu)的蜂窩板前3階固有頻率與采用鋁材時(shí)基本一致，沒(méi)有顯著提高。鋁材方案的質(zhì)量為24．4kg，方案2、方案3下的蜂窩板質(zhì)量為20．7kg，質(zhì)量減小15．16%。為研究復(fù)合材料支撐結(jié)構(gòu)及鋁材支撐結(jié)構(gòu)在高頻區(qū)域?qū)τ诜涓C板剛度的影響，并考慮隨機(jī)振動(dòng)的激勵(lì)頻率范圍為（20～2000）Hz，對(duì)表5方案2及鋁材方案進(jìn)行（0～2000）Hz頻域內(nèi)的模態(tài)計(jì)算。選取兩種材料部分階數(shù)繪制固有頻率結(jié)果曲線，并繪制相同階數(shù)頻率差曲線，如圖8所示。從上述結(jié)果可以看出，兩種材料支撐結(jié)構(gòu)蜂窩板的模態(tài)結(jié)果相差較小。

表5 各方案蜂窩板前5階固有頻率Tab.5 Former5 Step NaturalFrequencyofHoneycomb Panels

圖8 2000Hz內(nèi)固有頻率結(jié)果圖Fig．8 Natural Frequency of 2000Hz

4.2 .2蜂窩板的隨機(jī)振動(dòng)分析

為進(jìn)一步了解兩種材料支撐結(jié)構(gòu)蜂窩板在隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下的動(dòng)態(tài)性能，故選取蜂窩板上、下蒙皮中點(diǎn)及固定點(diǎn)作為力學(xué)特性輸出點(diǎn)，對(duì)兩種蜂窩板進(jìn)行了隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果[10]，如圖9～圖12所示。通過(guò)上述計(jì)算結(jié)果可得，鋁材支撐結(jié)構(gòu)蜂窩板在99．902Hz、246．23Hz和359．551Hz出現(xiàn)了3個(gè)峰值，復(fù)合材料支撐結(jié)構(gòu)蜂窩板在 100．201Hz、254．874Hz和 395．662Hz也出現(xiàn)了 3 個(gè)峰值，兩者振動(dòng)性能較弱的頻域較為相似。兩種方案蜂窩板的總均方根加速度響應(yīng)分別為 47．59g 和 47．68g，放大倍數(shù)分別為 5．24 和 5．25，在隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下的動(dòng)態(tài)性能基本一致。

圖9 鋁材支撐結(jié)構(gòu)蜂窩板加速度功率譜密度響應(yīng)曲線Fig．9 Curves of Acceleration Power Spectral Density Response of Aluminum Supporting Structure of Honeycomb Panels

圖10 復(fù)合材料支撐結(jié)構(gòu)蜂窩板加速度功率譜密度響應(yīng)曲線Fig．10 Curves of Acceleration Power Spectral Density Response of Composite Supporting Structure of Honeycomb Panels

圖11 鋁材支撐結(jié)構(gòu)蜂窩板總均方根加速度響應(yīng)曲線Fig．11 Curves of Total Root Mean Square Acceleration Response of Aluminum Supporting Structure of Honeycomb Panels

圖12 復(fù)合材料支撐結(jié)構(gòu)蜂窩板總均方根加速度響應(yīng)曲線Fig．12 Curves of Total Root Mean Square Acceleration Response of Composite Supporting Structure of Honeycomb Panels

4.3 復(fù)合材料件對(duì)蜂窩板動(dòng)態(tài)性能的影響

為研究所設(shè)計(jì)的復(fù)合材料是否滿足航天飛行器的設(shè)計(jì)要求，根據(jù)不同方案下復(fù)合材料件自由模態(tài)的計(jì)算結(jié)果及上述對(duì)支撐結(jié)構(gòu)的分析計(jì)算，選取方案2作為蒙皮和支撐結(jié)構(gòu)的鋪層方式，對(duì)蜂窩板進(jìn)行有限元模態(tài)計(jì)算，并與鋁材方案進(jìn)行分析比較，得到前5階固有頻率，如表6所示。通過(guò)表6可以看出，蒙皮和支撐結(jié)構(gòu)采用方案2鋪層時(shí)蜂窩板的各階固有頻率均顯著高于鋁材方案，蜂窩板剛性增強(qiáng)，滿足航天飛行器基頻大于100Hz的要求；方案2下的蜂窩板質(zhì)量為18.7kg，鋁材方案下的蜂窩板質(zhì)量為24.4kg，質(zhì)量減小23.4%，在保證結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)剛度的同時(shí)質(zhì)量較?。辉趯?duì)比兩種振型，兩種方案下的各階振型基本一致。

表6 各方案蜂窩板前5階固有頻率Tab.6 Former5 Step NaturalFrequency ofHoneycomb Panels

5 結(jié)論

復(fù)合材料鋪層角度對(duì)蒙皮的剛度影響較大，蒙皮采用方案2鋪層時(shí)剛性最強(qiáng)，與鋁材方案相比，其固有頻率顯著提高且質(zhì)量減?。粚?duì)于支撐結(jié)構(gòu)，采用碳纖維增強(qiáng)型復(fù)合材料并按方案2鋪層后其剛性增強(qiáng)，質(zhì)量減小，但對(duì)整體蜂窩板的動(dòng)態(tài)性能影響較小，與鋁支撐結(jié)構(gòu)蜂窩板相比基本一致；對(duì)蒙皮與支撐結(jié)構(gòu)均采用碳纖維增強(qiáng)型復(fù)合材料，并按方案2進(jìn)行鋪層，蜂窩板的動(dòng)態(tài)性能與鋁材方案相比顯著提高，滿足航天飛行器基頻大于100Hz的要求，整體質(zhì)量減小23.4%。本研究為蜂窩板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，對(duì)同類航空結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)也有很好的借鑒作用。

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