段澤斌，軋 剛，董志國(guó)，劉建成

（1.太原理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.美國(guó)太平洋大學(xué)，加利福尼亞州 95211）

1 引言

在噴油嘴加工過程中，為了去除噴油嘴的入口毛刺、孔道重鑄層、孔道氧化層，從而有效的提高噴油嘴流量系數(shù)及入口圓角半徑，磨料流技術(shù)在噴油嘴加工中有著廣泛的應(yīng)用[1]。磨料流加工技術(shù)可以利用其“軟性砂輪”的仿形特征來加工模具的溝、槽、孔、柱等異形面，在模具表面拋光中有著廣泛的應(yīng)用[2]。在文獻(xiàn)[3]的研究表明在軟性磨料流加工中，軟性磨料流對(duì)微細(xì)的縫隙的加工與高粘度的磨料的加工有著很大的區(qū)別，高粘度的磨料加工過程中流動(dòng)狀態(tài)主要為層流狀態(tài)[4]，軟性磨料加工時(shí)磨料內(nèi)的磨粒具有紊流特性，在相同的加工條件下，磨料的粘度越低，加工時(shí)的磨粒運(yùn)動(dòng)越趨于紊態(tài)，磨粒在微細(xì)結(jié)構(gòu)中軸向方向速度變化不大而壓力會(huì)出現(xiàn)一定的下降。壓力和速度的變化引起金屬材料去除力從入口到出口逐漸減少，材料去除量呈遞減規(guī)律[5]。同時(shí)，磨粒流加工中，隨著加工次數(shù)增加去除作用迅速削弱，速度和壓力越到材料的去除量越多[6-7]。而且，在微孔壁面處因此，對(duì)縫隙入口壁面的磨削微蝕量就會(huì)呈現(xiàn)一個(gè)角度。因此，低粘度磨料對(duì)微細(xì)結(jié)構(gòu)的入口角度加工具有一定的作用。基于非平衡狀態(tài)下的湍流模型和離散相模型，采用顆粒碰撞的歐拉—拉格朗日數(shù)值模擬方法研究固液兩相流低粘度磨料流在活塞的推動(dòng)下，對(duì)微孔實(shí)現(xiàn)倒錐形角度的定量加工。通過通過研究低粘度磨料流在流過微孔時(shí)的壓力與速度分布，以及顆粒對(duì)微孔壁面的微蝕加工，從而通過控制磨料配比與磨料流機(jī)床的加工參數(shù)來實(shí)現(xiàn)微孔的倒錐形加工。

2 低粘度磨料流加工的Preston常數(shù)

2.1 Preston方程

廣泛應(yīng)用在磨削加工中的經(jīng)驗(yàn)公式Preston方程中，將磨粒的速度和磨粒對(duì)壁面壓力之外的所有因素的作用都?xì)w為一個(gè)比例常數(shù)kp，稱為Preston常數(shù)。

式中：Δz—磨削去除量；v—磨粒在近壁面區(qū)域的相對(duì)速度；P—磨粒在近壁面區(qū)域的壓力；kp—包括了與磨粒本身的大小、形狀和硬度、磨粒與壁面的撞擊角度以及工件自身硬度。

2.2 低粘度磨料流Preston常數(shù)kp的確定

Preston常數(shù)kp在實(shí)際計(jì)算中很難計(jì)算出準(zhǔn)確的值，但是可以經(jīng)過實(shí)驗(yàn)測(cè)定。將磨料充滿圓管工件中，用活塞推動(dòng)磨料在圓管中擠動(dòng)，活塞一次下推為一個(gè)循環(huán)，同一工件用同一種流體磨料加工的同一個(gè)循環(huán)，對(duì)同一點(diǎn)可測(cè)試其直徑的變化量：

當(dāng)每次加工時(shí)間一直時(shí)（記t0），將以上n個(gè)公式經(jīng)過n次疊加，得到如下式

經(jīng)過n次循環(huán)加工，根據(jù)加工點(diǎn)處的直徑變化，得到切削深度系數(shù)kp的計(jì)算公式：

當(dāng)在n加工過程中壓強(qiáng)與速度變化很小時(shí)，切削深度系數(shù)可簡(jiǎn)化為：

3 磨料流倒錐形微孔成形仿真分析

3.1 計(jì)算對(duì)象及網(wǎng)格的劃分

直徑φ18mm厚1mm的圓片，在ICEM中建模后劃分的流場(chǎng)網(wǎng)格圖，如圖1所示。分布在中心φ5mm的位置上孔道直徑為0.2 mm，此為實(shí)驗(yàn)流道，網(wǎng)格質(zhì)量分布，如圖2所示。

圖1 試件Fig.1 Test-Piec

圖2 試件的網(wǎng)格模型Fig.2 Grid Model of Specimen

3.2 模型選擇及邊界條件確定

由于磨料流為固液兩相流，所以用FLUENT多相流模型（Multiphase Model）中的歐拉-拉格朗日模型、湍流模型、離散相模型（Discrete Phase Model）進(jìn)行分析。在歐拉--拉格朗日模型中，用歐拉方程來計(jì)算磨料流中的連續(xù)相，用拉格朗日方程來計(jì)算磨料流中的離散相（磨粒），在fluent分析計(jì)算時(shí)先計(jì)算連續(xù)相，然后再計(jì)算離散相；在湍流模型中選取的是標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型，用以計(jì)算磨料流在微孔流道中的湍流形態(tài)，滿足實(shí)際湍流形態(tài)；離散相的設(shè)置在分析計(jì)算中起著關(guān)鍵作用，設(shè)置顆粒相的入射類型：surface入射；顆粒釋放面：inlet面；顆粒類型：慣性顆粒（inert）；磨料流中磨粒的分布：uniform分布；顆粒相選擇垂直面入射。入口邊界inlet處為活塞擠壓磨料產(chǎn)生的邊界，此處邊界為壓力入口邊界，壓力大小為2.1MP。（當(dāng)壓力為2MPa時(shí)，雷諾數(shù)Re＞4000，處于湍流狀態(tài)）出口邊界outlet為空氣中，設(shè)置成出口邊界條件，壓力大小為0MP（工作條件下的工作壓力設(shè)置為101325 Pa。入口邊界和出口邊界的邊界類型都設(shè)置為：escape；其他為壁面邊界條件，邊界類型為：reflect。壁面處采用無滑移邊界條件。

3.3 穩(wěn)態(tài)壓強(qiáng)、速度等值圖數(shù)據(jù)分析

通過二維仿真分析模擬出了各相在入口壓力為2.1 MPa，出口壓力為0 MPa時(shí)獲得的壓力和速度穩(wěn)態(tài)等值圖，如圖3所示。

圖3 分析結(jié)果的各項(xiàng)的等值圖Fig.3 The Analytical Results of the Equivalent Figure

從混合相的壓力等值圖中發(fā)現(xiàn)，磨料在微孔的入口處的紊態(tài)壓差變化明顯，說明磨料流在微孔的入口處運(yùn)動(dòng)最為劇烈，由于料缸與微孔的的直徑相差較大，引起單位面積上的壓強(qiáng)的差異也非常大，從而作用于微孔的入口處的壓強(qiáng)更大，利于磨料對(duì)微孔微力微量切削，如圖3（a）所示。從顆粒相（phase-2）的壓力等值圖3（b）中可以發(fā)現(xiàn)，在磨粒還未達(dá)到微孔的入口時(shí)，磨料流中的磨粒壓強(qiáng)已經(jīng)達(dá)到最大值5.13 MPa，到微孔的入口的過程中略微下降，這是由于磨料在活塞的擠壓過程中所有的磨料不可能一次都可以從微孔的入口處擠出，只有一小部分可以直接一次擠過，剩下的大部分要經(jīng)過回流才能在第二次或多次回流后才能通過微孔，所以在進(jìn)入微孔之前出現(xiàn)了即將通過的磨粒與回流的磨粒相互碰撞的過程，從而處現(xiàn)了在顆粒相（phase-2）的壓力等值圖3（b）與Phase-2的速度等值圖3（d）在微孔的入口處壓力與速度的升高，而微孔由于其本身結(jié)構(gòu)和微孔的阻礙作用，在一定的擠壓壓力、受連續(xù)相對(duì)其拖拽作用及磨粒之間的相互碰撞的情況下，通過微孔入口的壓力和速度的是一定的，所以在到達(dá)微孔的入口處，磨粒的壓強(qiáng)和速度都有所降低。從圖3（b）圖中發(fā)現(xiàn)，磨粒的壓強(qiáng)從微孔的入口處到出口處呈下降趨勢(shì)，在微孔的出口處壓強(qiáng)的大小為0 MPa，微孔入口處的壓強(qiáng)為6.7MPa左右，磨粒的壓強(qiáng)從微孔的入口處到出口處呈下降趨勢(shì)，在近壁面處亦是如此。從圖3（c）、圖3（d）中可以看出在微孔流道的不同位置處磨粒的徑向速度都呈現(xiàn)中間高、兩邊（微孔壁面）低的特點(diǎn)。

4 結(jié)果分析

在近壁面建立分析模型，提取近壁面的壓力和速度圖，如圖4、圖5所示。分別代表磨料流磨粒在近壁面區(qū)域相對(duì)壁面的壓力和速度。

圖4 微孔孔道不同位置處磨粒相對(duì)壁面的壓強(qiáng)Fig.4 The Pressure of Grinding Grain Relative to Wall at Different Position of Micro Channel

圖5 微孔孔道不同位置處磨粒相對(duì)壁面的速度Fig.5 The Velocity of Abrasive Grain Relative to Wall at Different Position of Micro Channel

4.1 磨粒近壁面壓強(qiáng)分布及數(shù)據(jù)分析

通過圖4可以看到，磨料流中的磨粒對(duì)壁面的壓力沿著微孔的孔道呈下降趨勢(shì)，在出口處達(dá)到最小，且在等段孔道長(zhǎng)度上磨粒對(duì)壁面的壓強(qiáng)差值大小基本一致，而在入口處磨粒對(duì)壁面的壓強(qiáng)出現(xiàn)了輕微的變化，這是由于在入口位置處，從有磨料料缸中擠入微孔孔道時(shí)，磨粒與磨粒相互碰撞，磨粒在入口位置處的一段距離內(nèi)其運(yùn)動(dòng)極為混亂，從而導(dǎo)致在入口位置處磨粒對(duì)壁面的壓強(qiáng)有所變化。在微孔的入口區(qū)域附近，磨粒所受到的壓強(qiáng)梯度比其他都要大，從而引起入口處磨粒壓強(qiáng)的變化較大，以至磨粒在孔道的入口部分區(qū)域?qū)Ρ诿娴膲簭?qiáng)也出現(xiàn)較大變化。

4.2 磨粒近壁面速度分布及數(shù)據(jù)分析

在圖5中，從在微孔入口0.22mm到微孔的出口可以發(fā)現(xiàn)，磨粒相對(duì)壁面的速度從0.22mm到微孔的出口變化很小，可以忽略磨粒相對(duì)壁面滑擦的速度變化。在微孔近壁面區(qū)域在入口到0.22mm之間本，出現(xiàn)了磨粒相對(duì)壁面的速度變化差異比較大的現(xiàn)象，這與磨粒從磨料缸進(jìn)入微孔入口處的磨粒間相互碰撞、相互擠壓有著極大的影響。在位置坐標(biāo)為0出口（入口）的速度最大，達(dá)到5.2m/s。而在磨粒進(jìn)入微孔后，磨粒的速度迅速降低到3.2m/s左右，這與微孔本身的結(jié)構(gòu)相關(guān)，微孔具有阻礙流體流動(dòng)的作用。從在微孔入口0.22mm到微孔的出口可以看到，在近壁面區(qū)域磨粒相對(duì)于壁面的速度接近于一條直線，即磨粒相對(duì)壁面的速度從0.22mm到微孔的出口變化很小，可以忽略磨粒相對(duì)壁面滑擦的速度變化。這是由于微孔孔道的距離只有1mm大小，而微孔中只有近壁面處的速度最小，最小速度為3.2m/s，因此通過的時(shí)間極短，所以速度的變化不會(huì)出現(xiàn)太大的變化。

5 微孔倒錐成形試驗(yàn)

5.1 試件和磨料

微孔倒錐形成型試件，如圖1所示。試件具體參數(shù)，如表1所示。磨料具體參數(shù)，如表2所示。

表 1試件Tab.1 Test-Piece

表2 磨料參數(shù)Tab.2 Abrasive Flow Parameters

5.2 測(cè)試裝置

測(cè)試裝置為自制磨料流機(jī)床，如圖6所示。由磨料流擠壓機(jī)構(gòu)、控制箱、測(cè)壓裝置三大部分組成。磨料擠壓過程的壓力通過壓電式壓力傳感器測(cè)量，通過數(shù)據(jù)采集儀收集，活塞推料速度v由電機(jī)轉(zhuǎn)速n計(jì)算得到。諧波減速器的速比為100，絲桿螺距10mm。

圖6 自制磨料流機(jī)床Fig.6 Self-Made Abrasive Flow Machine

5.3 試驗(yàn)結(jié)果

Csm-100電鏡拍攝的試件SEM圖，如圖7所示。加工前微孔的入口和出口，如圖7（a）、圖7（b）所示。在其入口和出口處有著大量的切屑和毛刺，尤其在7（b）圖中切屑?xì)埩舾?，圖中微孔加工前入口與出口半徑尺寸為100.94μm與99.75μm；微孔磨料流加工后的入口和出口，如圖7（c）、圖7（d）所示。微孔的入口和出口的毛刺和切屑基本清除干凈，且在磨料流加工后微孔入口處出現(xiàn)輕微的圓角，圖中微孔加工后入口與出口半徑尺寸為113.01μm與102.33μm。試件微孔通過線切割剖分后的Csm-100電鏡拍攝的SEM圖，如圖8所示。圖中入口為左端出口為右端，圖中微孔通道光亮，毛刺去除非常干凈，入口尺寸為215.5μm，出口尺寸189.7μm。

圖8 試件剖分SEM圖Fig.8 The Subdivision SEM-Chart of Text-Piece

6 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

6.1 試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

試件磨料流加工前后經(jīng)電鏡測(cè)量微孔的尺寸變化，如表3所示。其中，倒錐角θ1為表1中計(jì)算所得的倒錐角結(jié)果，倒錐角θ2為圖8剖分圖計(jì)算所得的倒錐角結(jié)果。通過上表中的數(shù)據(jù)，根據(jù)切削深度系數(shù)公式，每次加工時(shí)間為51s，循環(huán)次數(shù)為10次，計(jì)算得到切削深度參數(shù)平均kp得：

倒錐角可以由兩種方法獲得，由表1可得，倒錐角θ1：

由圖8的測(cè)量結(jié)果可得，倒錐角θ2：

兩種測(cè)量方法最后算得的微孔倒錐角的度數(shù)相差3．3%，在誤差范圍內(nèi)可以忽略不計(jì)。

表3 磨料流加工前后入/出口尺寸Tab.3 Abrasive Flow Processing Before and After the Entry/Exit Dimensions

6.2 數(shù)值分析結(jié)果計(jì)算

通過對(duì)磨料流加工過程進(jìn)行數(shù)值分析，得到磨料流加工時(shí)磨粒在近壁面不同位置的壓力和速度大小，通過preston公式計(jì)算不同時(shí)間下的，孔道不同位置的去除量及加工所得的錐角角度，如圖9所示。從圖9微孔孔道不同位置去除量顯示，隨著加工時(shí)間的加長(zhǎng)（從100s開始），微孔的倒錐形角度隨之逐漸變大，且在微孔的入口（0～0．2）mm 處產(chǎn)生入口圓角。在（0～0．2）mm 的范圍內(nèi)，從加工時(shí)間100s開始，隨著加工時(shí)間延長(zhǎng)，入口圓角不斷擴(kuò)大并向微孔內(nèi)延伸，微孔圓角半徑的增長(zhǎng)率逐漸變大。在加工時(shí)間為524s時(shí)，微孔倒錐角為1．53°。從圖中可以看出，在微孔的出口處微孔孔壁的去處理很小，對(duì)初始加工微孔的基本孔徑影響不大，從電鏡圖中可以看出出口的微孔孔徑變化大約3μm大小，與fluent數(shù)值分析的微孔的出口尺寸差異不大，利于對(duì)微孔倒錐形結(jié)構(gòu)尺寸的控制。對(duì)微孔磨料流倒錐形的加工，根據(jù)實(shí)際加工的倒錐角1．53°，在相同加工倒錐角的情況下，數(shù)值分析說用的時(shí)間為5294s，與實(shí)際510s相差2．7%，與實(shí)際加工所用的時(shí)間相差不大，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析吻合。

圖9 微孔孔道不同位置去除量Fig．9 Removal at Different Position of Micro-Channel

7 結(jié)論

（1）實(shí)現(xiàn)了對(duì)于低粘度磨料流Preston常數(shù)kp的計(jì)算，確定磨料流微孔加工中的微孔徑向微蝕量，實(shí)現(xiàn)了對(duì)磨料流微孔加工量的理論控制，便于后期對(duì)噴油嘴微孔進(jìn)行磨料流加工打下理論基礎(chǔ)。

（2）通過對(duì)試件微孔的磨料流加工，得到磨粒對(duì)微孔內(nèi)壁的壓強(qiáng)和速度，沿著微孔的孔道方向，磨粒相對(duì)壁面的壓強(qiáng)沿著微孔呈逐漸減低，近壁面的速度基本不變。

（3）通過對(duì)倒錐形微孔的實(shí)際加工，在磨料參數(shù)和加工壓力確定的情況下，微孔的倒錐形角度大小可以實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)間的控制而得到。

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