高文武，徐明陽(yáng)，范佳健，龍 瑩

（安徽大學(xué)a.經(jīng)濟(jì)學(xué)院；b.安徽省農(nóng)業(yè)生態(tài)大數(shù)據(jù)工程實(shí)驗(yàn)室，合肥 230601）

0 引言

十九大明確指出，我國(guó)社會(huì)主要矛盾是人民日益增長(zhǎng)的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾，這說(shuō)明城鄉(xiāng)居民收入差距問(wèn)題已經(jīng)是我國(guó)各地區(qū)正在面臨的一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。以安徽省為例，近年來(lái)安徽省經(jīng)濟(jì)社會(huì)得到了快速的發(fā)展。作為我國(guó)主要的農(nóng)業(yè)大省之一，安徽省城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民總體收入水平在不斷提高，但是安徽省城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的收入差距問(wèn)題仍然較為嚴(yán)重。安徽省要想在2020年前完成全面建成小康社會(huì)的目標(biāo)，就需要全面了解安徽省城鄉(xiāng)收入差距的現(xiàn)狀和影響因素，以便政府能夠在保證城鎮(zhèn)居民收入增長(zhǎng)的前提下，更好地加大對(duì)農(nóng)村政策的支持和資源配置，提高農(nóng)村居民的生活水平。作為決定安徽省是否能夠順利完成全面建設(shè)小康目標(biāo)的重要依據(jù)，城鄉(xiāng)收入差距問(wèn)題已經(jīng)成為安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展中必須要解決的重要問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在研究城鄉(xiāng)居民收入不平等和差距等問(wèn)題中，以庫(kù)茲涅茨（1955）的“倒U假說(shuō)”最為著名，他認(rèn)為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與社會(huì)收入分配不平等程度呈“倒U”型的形狀。隨后，其他學(xué)者大都以此為基礎(chǔ)對(duì)一國(guó)或一地區(qū)社會(huì)收入分配不平等進(jìn)行研究。國(guó)內(nèi)在研究城鄉(xiāng)收入差距問(wèn)題中，主要采用定性或者定量的方法對(duì)城鄉(xiāng)收入差距問(wèn)題進(jìn)行研究。其中，采用定量方法對(duì)城鄉(xiāng)收入差距進(jìn)行實(shí)證研究的，大多數(shù)采用以下兩種計(jì)量模型：第一種是建立多元線性回歸模型的方法，該方法具有簡(jiǎn)單直觀的優(yōu)點(diǎn)，大多數(shù)學(xué)者采用時(shí)間序列的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來(lái)建立多元線性回歸模型，但是時(shí)間序列數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性容易導(dǎo)致“偽回歸”現(xiàn)象的產(chǎn)生，影響模型結(jié)果的準(zhǔn)確度。為了避免“偽回歸”，許多學(xué)者采用第二種計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，即利用單整序列的協(xié)整和誤差修正模型。協(xié)整和誤差修正模型在線性回歸模型的基礎(chǔ)上，解決了線性回歸模型“偽回歸”問(wèn)題，并且也能夠很好地說(shuō)明解釋變量與被解釋變量間的長(zhǎng)期線性均衡關(guān)系。但是不論是線性回歸模型還是協(xié)整和誤差修正模型其實(shí)質(zhì)都是對(duì)變量間的線性關(guān)系的描述，無(wú)法刻畫(huà)出變量間的非線性關(guān)系。而在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中，各變量之間可能存在大量的非線性關(guān)系，而這些關(guān)系是線性回歸模型和協(xié)整模型無(wú)法刻畫(huà)的。因此，本文選擇了廣義可加模型來(lái)描述和解釋安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城鄉(xiāng)二元化與城鄉(xiāng)收入差距間的復(fù)雜關(guān)系。

1 模型構(gòu)建、變量選取和數(shù)據(jù)說(shuō)明

1.1 廣義可加模型的介紹

在統(tǒng)計(jì)分析中，最常用的一元和多元線性回歸的表達(dá)式分別為 E(y/x)=α+βx和 E(y/x1...xi)=α+β1x1+...+βixi。Stone（1985）提出可加模型，表達(dá)式為 E(y/x1，...，xi)=α+S1(x1)+...+Si(xi)；其中 Si(·)是針對(duì)解釋變量的 xi單變量函數(shù)。Hastie和Tibshirani（1990）提出廣義可加模型，模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，μ是Y的期望值，即 μ=E(y/x1...xi)，g(·)是連接函數(shù)，Si(·)是針對(duì)解釋變量的 xi單變量函數(shù)，Sij(·)是解釋變量間的交互項(xiàng)，α為截距。散點(diǎn)圖能夠更加直觀地觀察出自變量和因變量間的關(guān)系，通過(guò)安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城鄉(xiāng)二元化與城鄉(xiāng)收入差距的散點(diǎn)圖（圖略），可以看出，它們之間具有復(fù)雜的關(guān)系，簡(jiǎn)單的線性回歸模型無(wú)法準(zhǔn)確地描述它們之間的關(guān)系，因此本文選擇廣義可加模型。

1.2 變量選取

1.2.1 被解釋變量

泰爾指數(shù)能夠很好地衡量高收入和低收入水平的變化，城鄉(xiāng)居民收入差距就是反映高收入和低收入水平的變化。因此，本文選取泰爾指數(shù)來(lái)解釋安徽省城鄉(xiāng)居民收入差距，計(jì)算公式為：

其中，t為時(shí)期，p1t、p2t分別為城鎮(zhèn)和農(nóng)村的總收入，z1t、z2t分別為城鎮(zhèn)和農(nóng)村人口數(shù)量，pt、zt分別為總收入和總?cè)丝凇?/p>

1.2.2 解釋變量

（1）人均GDP增長(zhǎng)率、非農(nóng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平、城市化水平作為衡量安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素。

選取安徽省人均GDP增長(zhǎng)率作為解釋變量，記為x1；選取安徽省第二、三產(chǎn)業(yè)增加值與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重來(lái)衡量安徽省非農(nóng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平作為解釋變量，記為x2；選取安徽省城鎮(zhèn)人口與總?cè)丝诘谋戎貋?lái)衡量安徽省的城市化水平作為解釋變量，記為x3。

（2）城鄉(xiāng)社會(huì)保障差異、城鄉(xiāng)就業(yè)水平差異作為衡量安徽省城鄉(xiāng)二元化的因素。

選取安徽省城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移收入與農(nóng)村轉(zhuǎn)移收入來(lái)衡量安徽省城鄉(xiāng)社會(huì)保障差異作為解釋變量，記為x4；選取安徽省第二、三產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)與第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)的比值來(lái)衡量安徽省城鄉(xiāng)就業(yè)水平的差異作為解釋變量，記為x5。

1.2.3 變量篩選

共線性的存在會(huì)增大系數(shù)的方差，影響模型的擬合效果，并且可能增大模型各解釋變量間的交互作用。如果相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值小于0.5，則兩變量間不存在共線性，反之則存在共線性。通過(guò)對(duì)各個(gè)解釋變量間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)變量x2和x3、x4、x5之間的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值均大于0.5，變量x5和變量x2、x3、x4之間的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值也均大于0.5，因此最終選擇x1、x3、x4為模型的解釋變量。

1.3 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選取1995—2016年安徽省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、城鄉(xiāng)居民收入、城鄉(xiāng)轉(zhuǎn)移性收入等作為研究對(duì)象，所有的數(shù)據(jù)均來(lái)源于《安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒1999—2017》和安徽省統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站并經(jīng)過(guò)相應(yīng)的整理和計(jì)算所得。

1.4 模型的設(shè)定

1.4.1 確定連接函數(shù)

需要通過(guò)泰爾指數(shù)正態(tài)QQ圖的方法，來(lái)觀察響應(yīng)變量的分布型和分布特征來(lái)確定連接函數(shù)。通過(guò)圖1，可以判斷泰爾指數(shù)的分布近似于正態(tài)分布，因此可以確定identity link作為連接函數(shù)，即g(μ)=Y。

圖1 泰爾指數(shù)正態(tài)QQ圖

1.4.2 模型的估計(jì)

根據(jù)共線性檢驗(yàn)和連接函數(shù)的確定，最終確定以泰爾指數(shù)為被解釋變量，以x1(人均GDP增長(zhǎng)率)、x3(城市化水平)、x4(城鄉(xiāng)社會(huì)保障差異)為解釋變量來(lái)構(gòu)建模型。由于以上解釋變量沒(méi)有考慮交互作用，所以模型式（1）可以變化為：

其中參數(shù)和各變量意義與式（1）中一致。

利用R軟件mgcv軟件包，對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)，模型估計(jì)的結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，安徽省人均GDP增長(zhǎng)率，城市化水平和城鄉(xiāng)社會(huì)保障水平對(duì)城鄉(xiāng)居民差距的影響具有顯著性。

表1 廣義可加模型回歸分析結(jié)果

2 實(shí)證分析

2.1 安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的影響

從廣義可加模型的估計(jì)結(jié)果（表1）來(lái)看，在衡量安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的指標(biāo)里，安徽省人均GDP增長(zhǎng)率和城市化水平對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的影響都具有顯著性，因此本文將從安徽省人均GDP增長(zhǎng)率和城市化水平兩個(gè)角度來(lái)分析其對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的具體影響。

圖2表示為安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展中人均GDP增長(zhǎng)率指標(biāo)對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的具體影響。從圖2中可以看出，安徽省人均GDP增長(zhǎng)率與安徽省城鄉(xiāng)居民收入差距呈正方向關(guān)系，這說(shuō)明安徽省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與城鄉(xiāng)收入差距的關(guān)系處于庫(kù)茲涅茨的一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與一國(guó)或地區(qū)的社會(huì)收入不平等程度呈“倒U”型拐點(diǎn)的左方，處于上升的階段。從圖2還可以看出，隨著安徽省人均GDP增長(zhǎng)率的增加，安徽省城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民間的收入差距在不斷地?cái)U(kuò)大。出現(xiàn)這一現(xiàn)象可能是因?yàn)榘不帐∪蕴幱诮?jīng)濟(jì)發(fā)展的上升期，這一時(shí)期安徽省注重城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，利用城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶動(dòng)全省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，并且城鎮(zhèn)的基礎(chǔ)設(shè)施和社會(huì)保障都得到了一定完善，城鎮(zhèn)居民能夠享受更好的基礎(chǔ)設(shè)施和社會(huì)保障體系。而在農(nóng)村地區(qū)，基礎(chǔ)設(shè)施和社會(huì)保障體系仍然處于較為薄弱的階段，政府對(duì)農(nóng)村的資金和技術(shù)的投入遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于城鎮(zhèn)，這些都制約了農(nóng)村居民收入的提高。因此，在這一階段隨著安徽省人均GDP增長(zhǎng)率的增加，安徽城鄉(xiāng)居民收入差距呈擴(kuò)大的趨勢(shì)。

圖2 城鄉(xiāng)居民收入差距關(guān)于人均GDP增長(zhǎng)率的回歸圖

圖3表示為安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的城市水平指標(biāo)對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的具體影響。從圖3可以看出，城市化水平對(duì)安徽省城鄉(xiāng)居民收入差距的影響呈先下降后上升然后再下降的波浪型分布，當(dāng)城市化水平低于0.25時(shí)，安徽省城鄉(xiāng)居民收入差距與城市化水平呈反方向關(guān)系。當(dāng)城市化水平高于0.25低于0.4時(shí)，安徽省城鄉(xiāng)居民收入差距與城市化水平呈正方向關(guān)系。當(dāng)城市化水平高于0.4時(shí)，安徽省居民收入差距與城市化水平呈反方向關(guān)系。出現(xiàn)這一現(xiàn)象可能因?yàn)樵诮?jīng)濟(jì)發(fā)展初期，安徽省城市化水平的提高有利于農(nóng)村剩余勞動(dòng)力向城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移，提高了農(nóng)村剩余勞動(dòng)力的就業(yè)水平，與此同時(shí)農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)效率也得到了提高，這些都使得農(nóng)民的收入得到一定程度的增加，有利于城鄉(xiāng)居民收入差距的縮小。隨著安徽省城市化水平的發(fā)展達(dá)到一定程度時(shí)，安徽省農(nóng)村剩余勞動(dòng)力不斷地向城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移，有限的城鎮(zhèn)就業(yè)崗位需要容納較多的農(nóng)村剩余勞動(dòng)力，進(jìn)而使城鎮(zhèn)就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)加大和就業(yè)環(huán)境惡化，這些都不利于農(nóng)村剩余勞動(dòng)力的進(jìn)一步轉(zhuǎn)移，在一定程度上不利于農(nóng)村居民收入的增加。在這一階段，由于安徽省農(nóng)村居民收入受到城鎮(zhèn)就業(yè)環(huán)境惡化的制約有所下降，導(dǎo)致安徽省城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民收入的差距呈擴(kuò)大的趨勢(shì)。城市化水平達(dá)到更高水平時(shí)，隨著安徽省政府政策（最低工資標(biāo)準(zhǔn)、農(nóng)業(yè)補(bǔ)貼等）的支持和農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施的完善，使得城鄉(xiāng)居民收入差距縮小。從圖3可以看出，城市化水平等于0.25和0.4是安徽省城鄉(xiāng)居民收入不平等與城市化水平關(guān)系的兩個(gè)拐點(diǎn)。

圖3 城鄉(xiāng)居民收入差距關(guān)于城市化水平的回歸圖

2.2 安徽省城鄉(xiāng)二元化對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的影響

從廣義可加模型的估計(jì)結(jié)果來(lái)看，在衡量安徽省城鄉(xiāng)二元化的指標(biāo)里，僅有安徽省城鄉(xiāng)社會(huì)保障差異對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的影響具有顯著性。因此，本文將分析安徽省城鄉(xiāng)社會(huì)保障差異對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的具體影響。

圖4（見(jiàn)下頁(yè)）表示為安徽省城鄉(xiāng)二元化中城鄉(xiāng)社會(huì)保障差異指標(biāo)對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的具體影響。從圖4可以看出，城鄉(xiāng)社會(huì)保障差異對(duì)安徽省城鄉(xiāng)居民收入差距的影響呈波動(dòng)性上升的趨勢(shì)。出現(xiàn)波動(dòng)可能是因?yàn)樵?000年前后隨著安徽省社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度、最低生活保障制度以及新型農(nóng)村合作醫(yī)療等社會(huì)保障制度在農(nóng)村地區(qū)試點(diǎn)和推廣，使得安徽省農(nóng)村社會(huì)保障體系也逐步建立，這在一定程度上增加了農(nóng)村居民收入水平，同時(shí)也減少了農(nóng)村居民的醫(yī)療費(fèi)用支出，隨著這些制度和體系的建立，安徽省城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民收入差距在一定程度上有縮小的趨勢(shì)。但是在農(nóng)村社會(huì)保障體系發(fā)展過(guò)程中也出現(xiàn)了許多問(wèn)題，如農(nóng)村社會(huì)保障水平低并且覆蓋面不廣、農(nóng)村社會(huì)保障資金短缺并且使用不合理、農(nóng)村社會(huì)保障制度還缺乏有效的管理和法制不健全等問(wèn)題，這些問(wèn)題可能擴(kuò)大了城鄉(xiāng)居民收入差距。因此安徽省農(nóng)村社會(huì)保障體系和制度出現(xiàn)的問(wèn)題可能導(dǎo)致農(nóng)村居民獲得轉(zhuǎn)移性收入減少，進(jìn)而影響城鎮(zhèn)和農(nóng)村的社會(huì)保障間的差異，也導(dǎo)致了城鄉(xiāng)居民收入差距與城鄉(xiāng)社會(huì)保障差異的關(guān)系出現(xiàn)波動(dòng)性。而城鄉(xiāng)社會(huì)保障差異對(duì)城鄉(xiāng)居民收入差距的影響總體上仍是呈上升趨勢(shì)的。城鄉(xiāng)二元化下，城鄉(xiāng)社會(huì)保障存在差異，城鎮(zhèn)社會(huì)保障體系更加完善和健全，而農(nóng)村地區(qū)則面臨著社會(huì)體系制度不完善和社會(huì)保障資金短缺的問(wèn)題，因此城鄉(xiāng)社會(huì)保障水平差異促使了城鄉(xiāng)居民收入差距的擴(kuò)大。

圖4 城鄉(xiāng)居民收入差距關(guān)于城鄉(xiāng)社會(huì)保障差異的回歸圖

3 結(jié)論

本文選取1995—2016年安徽省城鄉(xiāng)居民收入相關(guān)數(shù)據(jù)，利用廣義可加模型并結(jié)合安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際情況對(duì)安徽省城鄉(xiāng)收入差距問(wèn)題進(jìn)行了實(shí)證分析，得出以下三點(diǎn)結(jié)論：

第一，安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的人均GDP增長(zhǎng)率對(duì)城鄉(xiāng)居民收入差距呈正方向影響，即隨著安徽省人均GDP增長(zhǎng)率的增加，城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民間收入水平呈擴(kuò)大的趨勢(shì)。這說(shuō)明安徽省當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和城鄉(xiāng)收入差距的關(guān)系處于庫(kù)茲涅茨“倒U”型拐點(diǎn)的左方。對(duì)于安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展與城鄉(xiāng)居民收入差距而言，二者的關(guān)系仍未達(dá)到庫(kù)茲涅茨“倒U”型的拐點(diǎn)。

第二，安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的城市化水平對(duì)城鄉(xiāng)居民收入差距呈先下降后上升然后再下降的波浪型影響。這說(shuō)明安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展在不同的時(shí)期，可能對(duì)城鄉(xiāng)居民收入差距影響不同，對(duì)于安徽省城鄉(xiāng)居民收入差距而言，城市化水平為0.25和0.4時(shí)，是安徽省城市化水平與城鄉(xiāng)居民收入差距關(guān)系的兩個(gè)拐點(diǎn)。

第三，城鄉(xiāng)二元化結(jié)構(gòu)中的城鄉(xiāng)社會(huì)保障差異與安徽省城鄉(xiāng)居民收入差距呈波動(dòng)性上升趨勢(shì)的關(guān)系。由于受到安徽省農(nóng)村社會(huì)保障體系和制度的影響，安徽城鄉(xiāng)社會(huì)保障差異對(duì)城鄉(xiāng)居民收入差距的影響出現(xiàn)短暫的波動(dòng)性，但城鄉(xiāng)社會(huì)保障差異對(duì)城鄉(xiāng)居民收入差距的影響總體上仍是呈上升趨勢(shì)的。這說(shuō)明城鄉(xiāng)二元化的結(jié)構(gòu)體制在一定程度上制約了安徽省城鄉(xiāng)居民收入差距的縮小。

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