佟 昕

（1.遼寧大學 經濟學院，沈陽 110036；2.遼寧經濟管理干部學院，沈陽 110122）

0 引言

遼寧先于全國4年于1995年進入老齡社會后，人口發(fā)展老齡化和少子化現(xiàn)象日益嚴峻[1]。從近幾年發(fā)展觀察，遼寧甚至出現(xiàn)負增長情況，人口出生率與死亡率幾乎持平；2010年，遼寧0～14歲少年兒童在總人口中占比11%，到了2012年，該比例進一步跌至10.8%，為全國最低水平（剔除人口流動因素）。此外，若是根據(jù)現(xiàn)有退休年齡的規(guī)定，遼寧勞動年齡人口更是雪崩式、斷崖式的下墜[2]。如果人口按這種狀況繼續(xù)發(fā)展下去，為了保障老年人生活，遼寧未來勢必需要支付大量養(yǎng)老金[3]。

養(yǎng)老金資金缺口問題已經得到了廣泛關注，我國的專家和學者們都進行了大量的研究。但現(xiàn)有的研究由于出發(fā)點不同、測算方法不同，在模型設定過程中對指標中的因素進行了假設，并取得了不同結論[4-8]。通常來說，養(yǎng)老金缺口內涵中具有時間成分，如果養(yǎng)老基金每年都是收入大于支出，則不存在缺口。但是，從長遠狀況看，少兒人口數(shù)量下降和老年人的數(shù)量在增加，遼寧財政資金壓力和政府償還債務風險將會增加，養(yǎng)老金資金缺口則成為必然發(fā)生事件[9]。為積極應對挑戰(zhàn)，把握機遇，有必要對遼寧人口進行預測、對養(yǎng)老金缺口進行合理測算。

1 模型構建

參考郭永斌[5]和劉學良[6]的建模方法，分別構建人口預測模型，養(yǎng)老金受益、繳費人口估計模型和養(yǎng)老金缺口預測模型。

1.1 人口預測模型

鄉(xiāng)村和城鎮(zhèn)第t年新生人口方程分別如下：

在以上函數(shù)中，R具體代指的是鄉(xiāng)村人口數(shù)量，U具體代指的是城市人口數(shù)量，n代指的是年齡，f代指的則是性別，f=m與 f=g分別代指的是男性與女性，baby_rR，f和baby_rU，f則分別代指的性別新生嬰兒是在鄉(xiāng)村、城鎮(zhèn)性別新生兒中的占比，即新生嬰兒率。

對人口遷移率的分析migratef(n)和死亡率dea(n)（或 dea(n)）因素的影響，設鄉(xiāng)村和城鎮(zhèn)非新生人口具體測算方程分別如下：

1.2 養(yǎng)老金受益、繳費人口的測算模型

（1）養(yǎng)老金繳費人口評估模型分析

設定：對于城鎮(zhèn)人口，其在w歲開始參與工作，到k-1歲退休，并在這之間繳納養(yǎng)老保險假設企業(yè)職工20歲參加工作，機關事業(yè)單位23歲參加工作。在t年，其人口總數(shù)Pt通過函數(shù)來表示為：

在以上函數(shù)中，城鎮(zhèn)人口轉為在職養(yǎng)老金人口的占比是通過ct來表示的。

（2）基于養(yǎng)老金收益人口的評估分析

考慮到國內養(yǎng)老保險體制具備多軌并存特征，且不同類型養(yǎng)老金，其細分內容也存在著一定差異。本文將新增城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金受益人口設定為，則：

其中，k代指的是退休年齡，即在該年齡時開始領取養(yǎng)老金。城鎮(zhèn)居民中養(yǎng)老保險受益人口占比由來表示。Z=Comp代表企業(yè)人員和Z=Insti代表機關事業(yè)單位人員。城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金受益人口計算方程為：

第t年退休年齡到100歲的城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金受益人口之和作為城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金受益總人口，即：

在以上函數(shù)中，l代指的是具備領取養(yǎng)老金條件的年齡，假設城鄉(xiāng)居民領取養(yǎng)老金年齡均為60歲。鄉(xiāng)村居民中養(yǎng)老保險受益人口占比由來表示。基于鄉(xiāng)村居民來評估，其養(yǎng)老金受益人口計算方程如下：

第t年開始領取居民養(yǎng)老金年齡到100歲的城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金受益人口之和分別作為鄉(xiāng)村和城鎮(zhèn)居民養(yǎng)老金受益總人口，具體計算公式分別表述如下：

1.3 建立養(yǎng)老金資金缺口預測模型

（1）建立養(yǎng)老金支出預測模型

第t年城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金支出由前一年城鎮(zhèn)在崗職工平均工資wage(t-1)、各類養(yǎng)老金人口、代替率rep(t)等因素組成?；诖耍趖年時，相應城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金支出模型具體可以表述為：

鄉(xiāng)村和城鎮(zhèn)居民養(yǎng)老金支出模型為（leνt代表人均保障水平）：

（2）建立養(yǎng)老金收入預測模型

分析城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金收入來源，其構成主要表現(xiàn)為三個因素：Pt即在職職工數(shù)量、waget即在崗職工人均工資、payt即繳費率。第t年養(yǎng)城鎮(zhèn)職工老金收入Mt為：

（3）建立養(yǎng)老金缺口預測模型

各年城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金支出加上城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老金的財政補貼支出，將城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金收入減去，并在此基礎上將各年差額貼現(xiàn)求總，從而獲得養(yǎng)老金缺口評估模型（在這里r代指的是貼現(xiàn)率），具體如下所示：

2 基礎數(shù)據(jù)、參數(shù)設定和預測分析

2.1 基礎數(shù)據(jù)和參數(shù)設定

參考王曉軍等[10]、郭永斌[5]和劉學良[6]參數(shù)設定方法。各具體參數(shù)設定如下：

（1）基于養(yǎng)老金繳費人口、收益人口的預估模型參數(shù)設置與具體分析：針對養(yǎng)老金收益人口方面的設定：依據(jù)《二○一一年遼寧省國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》計算發(fā)現(xiàn)，城鎮(zhèn)職工已經達到退休年齡，具備領取養(yǎng)老金的受益人口的該年齡段城鎮(zhèn)人口中的占比具體表現(xiàn)為83.99%，這部分占比的養(yǎng)老金包含兩個部分，一部分人進入企業(yè)養(yǎng)老金，另一部分人進入機關事業(yè)養(yǎng)老金。對此，假設兩個成分各占90%和10%，可得，在2010年滿足退休年齡的城鎮(zhèn)職工，其分別進入企業(yè)與機關事業(yè)養(yǎng)老金受益人口的占比具體表現(xiàn)為75.59%和8.40%。假定2010年以后，這兩個比例均保持不變；繳費人口設定：假設遼寧在職職工參加養(yǎng)老保險人數(shù)中企業(yè)職工和機關事業(yè)單位職工各占90%和10%，依據(jù)《二○一一年遼寧省國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》中發(fā)現(xiàn)，2010年遼寧企業(yè)在崗職工養(yǎng)老金參保人口在城鎮(zhèn)相應年齡段人口中占比分別為53.49%而在機關事業(yè)單位中的比例為6.31%。設定自2016年起，企業(yè)在崗職工養(yǎng)老金參保人的數(shù)量每年以1%的速度增加，并增長至62%。機關事業(yè)單位在崗職工，其養(yǎng)老金參保人數(shù)占比保持不變。在這里，對于全部鄉(xiāng)村人口與沒有處于城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險范圍的人口，均包括在居民基本養(yǎng)老金基礎受益人群。近年來，我國社會保障體制不斷完善。依據(jù)相關統(tǒng)計信息，在2012年底，60歲以上居民養(yǎng)老保險在居民基本養(yǎng)老金受益人群中的占比具體表現(xiàn)為92%。如遼寧省在2010年該比例具體為90%，此后以每年0.5%的速度增長，并維持在98%上下。

（2）人口預測模型參數(shù)設定。在這里需要設定死亡率參數(shù)：選擇2010年數(shù)據(jù)，區(qū)分年齡與性別，將相對應的死亡人數(shù)與相應的平均人數(shù)進行相除，獲得的結果乘以100%則為死亡率?？紤]到國內人口普查統(tǒng)計中只有分年齡段的死亡人口數(shù)，并沒有遼寧細分年齡，因此直接死亡率數(shù)據(jù)我們無法獲得。但是，遼寧本身為大省，其數(shù)據(jù)指標的分布相對于全國平均水平應更高一些。由此，可以選擇全國分年齡分性別死亡人數(shù)與相應的平均人數(shù)進行相除，將其結果作為代理指標。設定在未來每年中，遼寧嬰兒死亡率呈現(xiàn)出每年下降0.01%的態(tài)勢，針對其他年齡段死亡率進行如下設定：在1～20歲之間，每年下降指標為0.001%，21～40歲之間，每年下降指標為0.002%，41～60歲之間，每年下降指標為0.003%，61～80歲之間，每年下降指標為0.01%，81～100歲之間，每年下降指標為0.015%，而100歲以上，各年死亡率參數(shù)設定為1；新生嬰兒出生率設定：根據(jù)第六次人口普查的數(shù)據(jù)計算，計算方法如下：將遼寧省0歲f性別嬰兒數(shù)量除以f性別總人口，可以求解新生嬰兒率。通過求解得知，城鎮(zhèn)女、男與鄉(xiāng)村女、男嬰兒出生率分別為4.88‰、5.24‰、7.41‰和7.87‰。在二胎政策的影響下，假定新生嬰兒率每年上升0.03‰；人口自然增長率設定：2015—2036年，鄉(xiāng)村人口和城鎮(zhèn)人口的自然增長率逐年增加0.05‰。到2036年后，鄉(xiāng)村人口自然增長率呈現(xiàn)出上升態(tài)勢，每年增長0.1%，但對于城鎮(zhèn)而言，其則保持2035年水平不變；人口性別比設定：根據(jù)第六次人口普查數(shù)據(jù)資料得出，人口性別比要求約為102.6，具體到城鎮(zhèn)該指標表現(xiàn)為101.1，而鄉(xiāng)村則表現(xiàn)為105.0。遷移率設定：設定人口遷移只處于1～70歲之間，將死亡人口城鎮(zhèn)n+1歲g性別人口在t+1年的增加量扣除后，讓其結果與鄉(xiāng)村t年n歲性別相除，其結果則為人口遷移率。

（3）養(yǎng)老金缺口預測模型參數(shù)設定。針對在崗職工工資數(shù)據(jù)的界定：在這里，選擇2010年數(shù)據(jù)為準，具體表現(xiàn)為35057元；基于繳費率參數(shù)的界定：依據(jù)2010年城鎮(zhèn)養(yǎng)老金收入除以當年在崗職工平均工資與繳費人口數(shù)的積，得出實際繳費率為23.23%（法定比例為28%）。養(yǎng)老金替代率參數(shù)設定：用2010年城鎮(zhèn)在崗職工養(yǎng)老金的支出除以該年企業(yè)與在崗職工機關單位受益人口、在崗職工均工資的積，可以求解出結果為45.90%。設定未來一定時期的養(yǎng)老金代替率參數(shù)為45.90%；居民人均養(yǎng)老金保障水平參數(shù)的界定：設定每年平均為660元；貼現(xiàn)率參數(shù)的界定：在這里設定為0。

2.2 預測結果分析

（1）人口預測結果

遼寧城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險繳費人口和受益人口預測相關信息具體可見圖1。受老齡化影響，城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老受益人口的數(shù)量出現(xiàn)了顯著增加，而在2038年，受益人數(shù)量已超出了繳費人數(shù)量。2036年后，在二胎政策影響下新生人口參加工作，使得城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險繳費人口下降趨緩，并于2044年達到最低點，此后開始緩慢上升。

圖1 遼寧城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險繳費和受益人口預測

圖2 遼寧人口結構及其 規(guī)模變化預測

遼寧省人口結構變化及其規(guī)模如圖2所示。根據(jù)遼寧省2010年第六次人口普查數(shù)據(jù)和2011—2015年的1%人口抽樣調查數(shù)據(jù)，并結合推算結果，可發(fā)現(xiàn)，遼寧人口已于2014年達到4391.4萬人，以后人口數(shù)量會呈現(xiàn)出下降態(tài)勢。而預測在2050年，該省人口會下降至4298.4萬人。受城鎮(zhèn)化進程等因素影響，該省城鎮(zhèn)人口數(shù)量每年表現(xiàn)出上升態(tài)勢，但農村人口則會相對下降。但這種變化較為緩慢。到2050年遼寧城鎮(zhèn)人口達到3293.78萬人鄉(xiāng)村人口達到1004.60萬人，城鎮(zhèn)化率為76.63%。

（2）養(yǎng)老金缺口預測結果分析

本文選擇遼寧省作為分析對象，通過相關數(shù)據(jù)采集與參數(shù)界定，借助Matlab編程，并綜合考量人口老齡化、少子化等現(xiàn)實因素，針對該省養(yǎng)老金缺口作預測分析。選擇2010—2050年作為預測時間區(qū)間，具體預測結果見下頁表1。

圖3和圖4（見下頁）分別展示了遼寧養(yǎng)老金收支預測和養(yǎng)老金支出結構預測情況。

由圖3并結合表1分析可見，總體看來，遼寧省養(yǎng)老金支出表現(xiàn)出鮮明的增長態(tài)勢，而相應的收入?yún)s不斷下滑。在期末，養(yǎng)老金收入、支出金額具體表現(xiàn)為816.53億元和1654.39億元。從各個階段來看，2010—2016年期間，遼寧省養(yǎng)老金支出低于收入，養(yǎng)老金還存在結余；從2017年起，遼寧開始進入到老齡化高峰期，遼寧省養(yǎng)老金支出超過了收入，出現(xiàn)了大量的資金缺口；從2022年起，遼寧省養(yǎng)老金累積額是負值，而且差額在擴大，在期末則增加到20935.15億元，占2010年GDP的113.42%。由圖4可知，盡管城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險的基礎養(yǎng)老金支出均在快速增長但由于城鎮(zhèn)提供職工養(yǎng)老保險，城鎮(zhèn)居民養(yǎng)老保險的受益人口并不是很多。同時，由于城鎮(zhèn)化的推進，鄉(xiāng)村人口逐年減少，并且居民養(yǎng)老保險的基本養(yǎng)老金保障水平較低。因此相對城鎮(zhèn)職工的養(yǎng)老金支出而言，城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老金支出只占有很小的比重。

表1 2010—2050年遼寧省養(yǎng)老金收支及累積額預測 (億元)

圖3 遼寧養(yǎng)老金收支預測

圖4 遼寧養(yǎng)老金支出結構預測

3 結束語

由于遼寧過早地進入老齡化社會，其未來要比其他省市面臨更大的財政壓力和政府債務風險。必須及時采取針對性策略，應對可能產生的挑戰(zhàn)和機遇。為此，結合學者們的研究成果，給出如下幾點建議：（1）積極推動“銀發(fā)經濟”向“朝陽產業(yè)”轉化。目前，全國養(yǎng)老服務市場的需求巨大，在三萬億元以上，而能夠為老年人提供的產品還不足一千億元。老年消費市場開發(fā)不足，仍處于初級階段，由此可見，養(yǎng)老產業(yè)潛力巨大。（2）培育并支持智能化養(yǎng)老產業(yè)的發(fā)展。相對于傳統(tǒng)養(yǎng)老模式，智能化養(yǎng)老集合運用了計算機網絡技術、現(xiàn)代通信與信息技術、老年服務行業(yè)技術和智能控制技術，在安全性、獨立性和與外界溝通等方面均有大幅度提高。大力發(fā)展老齡服務產業(yè)和事業(yè)，是對過去過度強調保障養(yǎng)生模式給予積極調整。（3）增加社會保障投入，將國有資產變現(xiàn)彌補養(yǎng)老金，優(yōu)化養(yǎng)老金的投資運營，加強精算管理，實現(xiàn)保值增值。（4）適當延遲退休年齡。根據(jù)性別、收入、本人意愿、工作能力、工作性質等方面對不同人員進行區(qū)別對待。允許個別人員因特殊原因提前退休并減少相應待遇，而對于有能力、有意愿繼續(xù)工作的人員則適當延長工作退休年齡。

[1]以“智能化養(yǎng)老”應對人口老齡化挑戰(zhàn)[EB/OL].http://blog.sina.com.cn/s/blog_8225bd540102w67o.html.2016-05-01.

[2]2016年起東北遼寧勞動年齡人口總量呈雪崩式下滑[EB/OL].http://blog.sina.com.cn/s/blog_7cff8ef701019zmk.html.2016-05-01.

[3]徐國亮，滕建華.老齡化視角下完善我國城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險制度初探[J].黑龍江畜牧獸醫(yī)，2016,(2).

[4]馬駿.如何化解養(yǎng)老和醫(yī)療領域的長期財政風險[J].博鰲觀察，2013,(1).

[5]郭永斌.我國養(yǎng)老保險資金缺口的評估和可持續(xù)性分析[J].南方金融，2013,(4).

[6]劉學良.中國養(yǎng)老保險的收支缺口和可持續(xù)性研究[J].中國工業(yè)經濟，2014,(9).

[7]王曉軍.我國基本養(yǎng)老保險的十個“迷思”[J].保險研究，2013,(11).

[8]王曉軍，米海杰.養(yǎng)老金支付缺口:口徑、方法與測算分析[J].數(shù)量經濟技術經濟研究，2013,(10).

[9]王慧娟.遼寧人口老齡化現(xiàn)狀、問題及對策[J].黨政干部學刊，2009,(8).

[10]王曉軍，任文東.我國養(yǎng)老保險的財務可持續(xù)性研究[J].保險研究,2013,(4).