曾先峰，章 潔

（西安外國(guó)語(yǔ)大學(xué)a.經(jīng)濟(jì)金融學(xué)院；b.資源環(huán)境與產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中心，西安 710128）

0 引言

居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）反映居民購(gòu)買(mǎi)生活用品和服務(wù)價(jià)格水平的變動(dòng)情況，既是度量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)通貨膨脹率的核心指標(biāo)，同時(shí)也是考察居民生活成本以及真實(shí)收入水平變動(dòng)的關(guān)鍵，更關(guān)系到國(guó)家宏觀政策的制定與實(shí)行，因此科學(xué)準(zhǔn)確地估算CPI偏差對(duì)政府和政策決策者有重要的意義。但是在政府部門(mén)統(tǒng)計(jì)CPI的過(guò)程中存在四類(lèi)偏差，即“替代偏差”、“質(zhì)量改進(jìn)偏差”、“新產(chǎn)品偏差”以及“購(gòu)買(mǎi)途徑偏差”[1]。

關(guān)于CPI偏差的測(cè)量，Hamilton-Costa[2]最早提出了利用恩格爾曲線估算CPI偏差。該方法從居民生活成本的角度出發(fā)，通過(guò)檢驗(yàn)恩格爾曲線的穩(wěn)定性來(lái)測(cè)定CPI偏差。由于該方法的簡(jiǎn)便性及其結(jié)果的直觀性，被廣泛用于不同國(guó)家不同時(shí)期的CPI偏差的估算。例如Beatty和Larsen（2005）[3]使用恩格爾曲線估計(jì)加拿大的CPI偏差；Gibson等（2004）[4]對(duì)俄羅斯的CPI偏差進(jìn)行了估計(jì)；還有一些學(xué)者在這一方法上進(jìn)行了延伸，例如Papalia（2006）估計(jì)了不同地區(qū)CPI偏差；Almas（2007）估計(jì)了購(gòu)買(mǎi)了平價(jià)偏差。

中國(guó)估算CPI偏差的研究相對(duì)較少。與本文相關(guān)的文獻(xiàn)，如許永洪和曾五一（2009）[5]利用1997—2006年城市收支統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)研究了食品的恩格爾曲線和CPI偏差，結(jié)果表明除了1997年，中國(guó)官方CPI在其他年份不存在偏差。Nakmura等（2014）[6]則在該方法上有一些延伸，通過(guò)不同商品的恩格爾曲線解釋了引起CPI偏差真正的原因。與上述文獻(xiàn)不同，一是本文將研究的時(shí)間維度拓展到1995—2014年以捕捉金融危機(jī)之后CPI偏差的動(dòng)態(tài)變化，二是使用了工具變量回歸法，該方法能很好地避免普通最小二乘法帶來(lái)的內(nèi)生性問(wèn)題，估算結(jié)果也更加準(zhǔn)確。

此外，對(duì)中國(guó)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的可靠性，在學(xué)術(shù)界歷來(lái)就存在較大的爭(zhēng)議。最新的一份研究報(bào)告（2016）[7]指出，中國(guó)GDP數(shù)據(jù)的可靠性排名為世界的第63位。因此，本文研究的另一層含義，即為驗(yàn)證中國(guó)官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的可靠性提供了依據(jù)。

1 理論模型與數(shù)據(jù)變量

1.1 理論模型

本文是基于 Nakamura（1996），Hamilton（2001）[1]和Costa（2001）[8]研究CPI偏差所采用的方法。Hamilton-Costa（2001）[1]是根據(jù) Angus S.Deaton 和 Muellbauser（1980）［9］的理想需求系統(tǒng)（Almost Ideal Demand System，AIDS）提出了估算CPI偏差的核心方程：

其中，ω表示食品支出在家庭總消費(fèi)支出中所占的比重；PF、PN、P分別表示不可觀測(cè)的食品、非食品和所有商品的價(jià)格指數(shù)；Y表示名義家庭消費(fèi)總支出水平；X表示家庭特征的一組變量；μ表示殘差；下標(biāo)t表示年份，j表示區(qū)域（城市），i表示家庭。且實(shí)際生活成本Pj，t是食品價(jià)格和非食品價(jià)格的加權(quán)平均：

一般情況下，食品價(jià)格指數(shù)PF、非食品價(jià)格指數(shù)PN和總價(jià)格指數(shù)的統(tǒng)計(jì)值與真實(shí)值之間有測(cè)量偏差，那么其形式可變?yōu)椋?/p>

P0表示基期的真實(shí)價(jià)格，Π表示0到t期的價(jià)格累計(jì)變動(dòng)百分比，E表示0到t期累計(jì)的價(jià)格觀測(cè)偏差。食品和非食品的價(jià)格偏差與之類(lèi)似。

假設(shè)CPI偏差不隨地區(qū)變化而變化，將式（2）和式（3）帶入理想需求系統(tǒng)——方程（1），并以小寫(xiě)字母p和y代替支出Y和價(jià)格P的對(duì)數(shù)形式，π和ε代替（1+Π）和（1+E）的對(duì)數(shù)形式，得到新的理想需求系統(tǒng)形式為：

假設(shè)不同的區(qū)域具有相同的價(jià)格偏差，則方程（4）可化為：

Dt和Dj分別是時(shí)間和地域的虛擬變量，在第t年的虛擬變量Dt等于1，其他年份等于0，在第j個(gè)地區(qū)Dj等于1，其他地區(qū)為0。δt和δj分別為Dt和Dj的系數(shù)。時(shí)間虛擬變量的系數(shù)對(duì)CPI偏差的估計(jì)十分重要。

時(shí)間虛擬變量Dt的系數(shù)為：

假設(shè)對(duì)于所有年份，食品偏差εF，t和非食品偏差εN，t之間的關(guān)系為固定比例（r）,即：εF，t=rεN，t，則CPI偏差可以表示為：

r是 εF，t和 εN，t的比例，即食品和非食品中CPI偏差的比例。α是生活成本指數(shù)中食品價(jià)格的份額。如果方程（7）中的γ或（1-r）趨近于0，那么該方程的最終表示極有可能是正確的。通常假設(shè)r=1，即食品和非食品的偏差具有相同的偏差程度。如果γ＜1,就會(huì)低估CPI偏差，反之則會(huì)出現(xiàn)高估，而這兩種情況本文都不予考慮。

當(dāng)γ或1-r趨近于0時(shí)：

因此，在時(shí)期t,累計(jì)的CPI偏差為：

1.2 變量與數(shù)據(jù)

本文使用1995—2014年30個(gè)（西藏除外）①西藏?cái)?shù)據(jù)在1995—1997年數(shù)據(jù)缺失，且恩格爾系數(shù)與其他省份有很大差距，所以本文剔除了西藏的數(shù)據(jù)。省市的城鎮(zhèn)住戶的面板數(shù)據(jù)對(duì)我國(guó)的CPI偏差進(jìn)行估算。數(shù)據(jù)主要來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》（1995—2015歷年卷）、《中國(guó)城市（鎮(zhèn)）生活與價(jià)格年鑒》（1995—2012歷年卷）、《中國(guó)住戶調(diào)查年鑒》（2013年、2014年）。

主要涉及的變量有：人均現(xiàn)金消費(fèi)支出、人均食品消費(fèi)支出、各種價(jià)格指數(shù)、人均可支配收入以及家庭人口數(shù)、有收入者人數(shù)、老年人撫養(yǎng)比、兒童撫養(yǎng)比等家庭特征變量。由于2014年消費(fèi)支出的統(tǒng)計(jì)口徑發(fā)生變化，為維持口徑的一致性，2014年的消費(fèi)支出是按照2013年新舊口徑下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)同比轉(zhuǎn)換得到的。為分析近二十年來(lái)CPI的變動(dòng)，本文選擇將歷年價(jià)格指數(shù)均轉(zhuǎn)換為以1995年為基期的定基價(jià)格指數(shù)。非食品價(jià)格指數(shù)是由食品價(jià)格指數(shù)和CPI匡算得到。家庭人口數(shù)和有收入者人數(shù)缺失2013年和2014兩個(gè)年度的數(shù)據(jù)，估算方法是根據(jù)2012年與2011年數(shù)據(jù)按照同比增長(zhǎng)進(jìn)行相應(yīng)的推算所得。

方程（5）中的被解釋變量為恩格爾系數(shù)（食品支出占總現(xiàn)金消費(fèi)支出的比重），主要的解釋變量包括真實(shí)的總消費(fèi)支出、相對(duì)價(jià)格變化、家庭特征變量以及時(shí)間、地區(qū)虛擬變量。真實(shí)的總消費(fèi)支出是由名義的人均現(xiàn)金消費(fèi)支出和居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)各自取對(duì)數(shù)后相減所得。食品和非食品的相關(guān)價(jià)格變化是由食品定基價(jià)格指數(shù)與非食品定基價(jià)格指數(shù)各自取對(duì)數(shù)后相減得到的，因?yàn)樵撟兓瘯?huì)引起商品之間的替代效應(yīng)從而會(huì)產(chǎn)生替代效應(yīng)偏差，所以可以將該變量作為獨(dú)立的解釋變量。家庭人口數(shù)量的變化影響的是家庭人口規(guī)模的轉(zhuǎn)變。Trevon D.Logan（2009）[10]說(shuō)明了家庭規(guī)模變化會(huì)帶來(lái)家庭規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，從而降低人均食品支出，因此若忽略家庭人口數(shù)量的影響，則會(huì)高估CPI偏差和生活成本。所以，本文將家庭人口數(shù)等特征變量均作為獨(dú)立的解釋變量以研究其對(duì)食品支出份額的影響。此外，本文還有一個(gè)控制變量——人均可支配收入，因?yàn)橄M(fèi)支出受收入的影響較大，故將人均可支配收入作為真實(shí)的總消費(fèi)支出的控制變量進(jìn)行工具變量回歸分析。因?yàn)榉匠蹋?）是一個(gè)線性模型，所以可以使用最小二乘法（OLS）對(duì)模型進(jìn)行回歸估計(jì)。然而該方法不能消除解釋變量可能存在內(nèi)生性的問(wèn)題，故應(yīng)該同時(shí)使用工具變量法對(duì)方程進(jìn)行回歸估計(jì)，并將兩種方法的回歸結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2 實(shí)證結(jié)果

2.1 Hausman檢驗(yàn)

本文依照經(jīng)驗(yàn)分析判定真實(shí)的總消費(fèi)支出為內(nèi)生解釋變量，并將人均可支配收入作為其工具變量。然而單純的判斷有可能產(chǎn)生錯(cuò)誤致使得到的結(jié)果并非最有效的。Hausman檢驗(yàn)提供了內(nèi)生性檢驗(yàn)的方法，通過(guò)比較普通最小二乘法（OLS）與工具變量回歸（IV）估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)值，從而進(jìn)行判定是否存在內(nèi)生性。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，卡方值為83.68，接受原假設(shè)的概率p為0，說(shuō)明在5%的顯著水平下，可以拒絕外生性的原假設(shè)，即接受備擇假設(shè)，認(rèn)為真實(shí)的總消費(fèi)支出為內(nèi)生解釋變量，且人均可支配收入為其工具變量。此外，Hausman檢驗(yàn)結(jié)果也表明應(yīng)當(dāng)使用固定效應(yīng)的工具變量回歸得到估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)值。為了更好地觀察OLS與IV回歸結(jié)果之間的不同，本文將同時(shí)進(jìn)行兩種回歸分析，并將結(jié)果進(jìn)行比較。

2.2 OLS與IV回歸結(jié)果

表1是使用stata12.0對(duì)方程（5）進(jìn)行OLS和IV估計(jì)的結(jié)果，由于時(shí)間和地區(qū)虛擬變量過(guò)于冗長(zhǎng)，在回歸結(jié)果中沒(méi)有逐一顯示。從整個(gè)方程的回歸效果來(lái)看，兩種方法的擬合優(yōu)度分別為0.9258和0.9174，說(shuō)明樣本中絕大多數(shù)能被回歸方程解釋，從R2的角度看，城市統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的擬合效果不亞于Hamilton原文獻(xiàn)（調(diào)整后的R2系數(shù)為0.538）。

表1 方程(5)OLS和IV回歸結(jié)果

由表1中回歸結(jié)果對(duì)比可知，無(wú)論使用哪一種回歸方法，真實(shí)家庭總支出的系數(shù)均為負(fù)的，說(shuō)明食品支出份額隨著人均總消費(fèi)支出的上升而逐漸下降，這與恩格爾定理是一致的。食品相對(duì)于非食品的相關(guān)價(jià)格系數(shù)為正，意味著食品相對(duì)價(jià)格的變化會(huì)引起食品支出份額的同方向變化。家庭人口數(shù)的系數(shù)為負(fù)，即食品支出份額隨著家庭人口的增加而下降，這與其他學(xué)者所得出的結(jié)論是相同的。

由Hausman檢驗(yàn)可知，真實(shí)的消費(fèi)支出存在內(nèi)生性，因此將人均可支配收入作為其工具變量帶入回歸方程，對(duì)比兩種回歸結(jié)果，使用IV估計(jì)出來(lái)的真實(shí)的消費(fèi)支出水平前的系數(shù)（-0.229）的絕對(duì)值要比OLS估計(jì)值（-0.1240）大且更顯著，說(shuō)明使用IV估計(jì)出來(lái)的消費(fèi)支出水平對(duì)食品支出份額的影響更大。類(lèi)似的，從IV和OLS的其他變量的估計(jì)值比較來(lái)看，使用工具變量估計(jì)值所表現(xiàn)出的對(duì)食品支出份額的影響更大。

2.3 基于恩格爾系數(shù)變動(dòng)的中國(guó)CPI偏差估算

方程（5）中加入時(shí)間和地區(qū)虛擬變量的回歸結(jié)果顯示，OLS估計(jì)結(jié)果中的時(shí)間虛擬變量均顯著，地區(qū)虛擬變量除了北京、天津、江蘇、浙江、江西、湖北、四川、貴州、青海這9個(gè)省市的系數(shù)不顯著，其他21個(gè)省市的系數(shù)均高度顯著。這一方面說(shuō)明相似家庭結(jié)構(gòu)（省市）、相同價(jià)格和消費(fèi)支出水平家庭在不同年份都有一定程度的偏差，另一方面也說(shuō)明不同地區(qū)的恩格爾系數(shù)不同，地域的差異性較為明顯。而IV估計(jì)結(jié)果顯示，1995—2002年的時(shí)間虛擬變量高度顯著，2003—2014年均不顯著，這說(shuō)明2003—2014年我國(guó)的CPI不存在偏差。對(duì)于地區(qū)虛擬變量，只有北京、天津、江蘇、安徽、江西、四川、貴州這7個(gè)省市的系數(shù)不顯著。兩種回歸結(jié)果均說(shuō)明了中國(guó)的CPI存在偏差。圖1顯示的是恩格爾曲線變動(dòng)趨勢(shì)圖。

圖1 恩格爾系數(shù)變動(dòng)趨勢(shì)圖

首先，從兩種模型的回歸結(jié)果來(lái)看，就單個(gè)曲線的變化趨勢(shì)而言是不符合恩格爾定理的，即食品支出份額隨著時(shí)間的推移表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)。其中2004年、2008年、2011年與上年相比均有所上升，尤其是2008年上升幅度最大。這可能是由于物價(jià)和收入等其他因素變動(dòng)使得居民為了維持相同效用水平生活及時(shí)調(diào)整了生活支出的構(gòu)成。其次，根據(jù)OLS估計(jì)調(diào)整的恩格爾系數(shù)比原始的恩格爾系數(shù)變化幅度更大，而IV估計(jì)下調(diào)整的恩格爾系數(shù)要明顯平緩一些，且在2004年后和原始數(shù)據(jù)保持一致。兩種方法估計(jì)出來(lái)的恩格爾系數(shù)與原始的有差異，正說(shuō)明了我國(guó)的CPI是存在偏差的。

此外，大部分城市虛擬變量也顯著，說(shuō)明中國(guó)城市恩格爾系數(shù)的地域差異也是很明顯的。如上海、廣東、福建等8個(gè)城市的恩格爾系數(shù)與全國(guó)相比有向上的偏差，河南、山東、陜西等13個(gè)城市的恩格爾系數(shù)則有向下的偏差。由于各個(gè)城市采用的統(tǒng)計(jì)口徑是一致的，城市之間恩格爾系數(shù)的差異可能是由于不同地區(qū)居民的消費(fèi)習(xí)慣的差異所引起的。

2.4 CPI偏差大小的估算

依據(jù)公式（9）計(jì)算得出以1995年為基期的消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)偏差和真實(shí)生活成本指數(shù)如表2所示。

表2 1995—2014年CPI和調(diào)整偏差后的CPI

OLS回歸結(jié)果表明我國(guó)1995—2014年間的定基CPI指數(shù)與生活成本指數(shù)之間存在一定的正向偏差，即所公布的CPI指數(shù)高于居民實(shí)際生活費(fèi)用指數(shù)。通過(guò)式（9）計(jì)算得出各個(gè)年份的累積CPI偏差，每年CPI偏差變動(dòng)范圍為0.09和0.51，平均每年變動(dòng)0.398個(gè)百分點(diǎn)，與官方CPI平均每年2.599個(gè)百分點(diǎn)的變動(dòng)相比，大概六分之一的CPI變動(dòng)是由CPI偏差引起的。IV回歸結(jié)果則表明，在2003年之前，每年都存在正的偏差，且每年偏差均小于OLS估算的偏差大小，但在2003年后，由于時(shí)間虛擬變量均不顯著，因此可認(rèn)為官方CPI并不存在偏差。

雷懷英（2016）[11]估算的以2000年為基年的定基CPI偏差結(jié)果表明，只有2004年、2005年、2007年、2008年、2009年、2011年、2012年存在負(fù)的CPI偏差，其他年份均存在正的CPI偏差，年平均CPI偏差約0.06個(gè)百分點(diǎn)。本文計(jì)算得出的CPI偏差與國(guó)內(nèi)學(xué)者相比，差異較大。但與國(guó)外學(xué)者的研究相比，如Hamilton（2001）[2]估算的美國(guó)1982—1991年CPI偏差國(guó)際上測(cè)算的年平均CPI偏差約為 0.67 個(gè)百分點(diǎn)，John Gibson（2007）[4]估算的俄羅斯1994—2001年的CPI偏差范圍是0.64～0.87個(gè)百分點(diǎn)，本文對(duì)中國(guó)CPI偏差的估算結(jié)果在合理的范圍內(nèi)變動(dòng)，這也可以間接的論證了中國(guó)的官方數(shù)據(jù)大體上是可靠的。

3 調(diào)整偏差后的實(shí)際可支配收入與消費(fèi)支出

真實(shí)的收入水平與消費(fèi)支出是衡量一國(guó)福利水平的重要指標(biāo)。如果CPI存在偏差，必然影響由名義量經(jīng)CPI平減后的真實(shí)量的準(zhǔn)確性與可靠性，從而可能對(duì)收入和消費(fèi)指標(biāo)產(chǎn)生誤判。本文的研究發(fā)現(xiàn)，官方公布的CPI數(shù)據(jù)存在向上的偏差，對(duì)偏差進(jìn)行調(diào)整后的CPI數(shù)據(jù)高于官方公布的數(shù)據(jù)。從而，根據(jù)官方數(shù)據(jù)核算的真實(shí)收入和消費(fèi)支出可能存在高估。圖2是根據(jù)官方數(shù)據(jù)對(duì)CPI偏差進(jìn)行調(diào)整后CPI數(shù)據(jù)核算的真實(shí)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與消費(fèi)支出數(shù)據(jù)。

圖2 實(shí)際人均可支配收入與消費(fèi)支出趨勢(shì)圖

圖2表明，根據(jù)調(diào)整后的CPI估算的真實(shí)收入和消費(fèi)支出要低于根據(jù)官方數(shù)據(jù)所估算的相應(yīng)量，而且在變化趨勢(shì)表現(xiàn)出高度的一致性。與調(diào)整后相比，官方的真實(shí)收入和消費(fèi)支出在1995—2014年高估約23.76個(gè)百分點(diǎn)。

4 結(jié)論

本文通過(guò)將Hamilton—Costa方法引入中國(guó)CPI偏差估計(jì)，利用現(xiàn)有城市價(jià)格和收支統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在假定恩格爾定理存在的情況下，得到兩點(diǎn)主要的結(jié)論：

第一，實(shí)證表明，以1995年作為基年，1996—2014年中國(guó)城市的定基CPI與生活成本指數(shù)之間都存在向上偏差，偏差幅度為0.09～0.51個(gè)百分點(diǎn)之間，年均CPI偏差約0.398個(gè)百分點(diǎn)。CPI偏差會(huì)誤導(dǎo)政府、企業(yè)及個(gè)人的決策，同時(shí)還會(huì)引起公眾對(duì)CPI可靠性的質(zhì)疑。調(diào)整后的CPI數(shù)據(jù)對(duì)名義變量進(jìn)行調(diào)整，表明我國(guó)實(shí)際的人均收入和消費(fèi)支出被高估了，平均每年高估約23.76個(gè)百分點(diǎn)。

第二，中國(guó)恩格爾系數(shù)波動(dòng)較大，且沒(méi)有表現(xiàn)出隨時(shí)間的推移而逐漸減少的趨勢(shì)，平均每年大約有0.07個(gè)百分點(diǎn)的向下偏差，這可能是由于物價(jià)等其他因素變動(dòng)所引起的居民為維持相同效用水平的生活經(jīng)常需要調(diào)整生活支出構(gòu)成。此外，對(duì)不同地區(qū)的恩格爾系數(shù)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，上海、廣東、福建等8個(gè)城市的恩格爾系數(shù)與全國(guó)相比有向上的偏差，河南、山東、陜西等13個(gè)城市的恩格爾系數(shù)則有向下的偏差，這種恩格爾曲線的差異主要是由于消費(fèi)的地域特征引起的，不能以恩格爾系數(shù)簡(jiǎn)單的對(duì)比來(lái)評(píng)價(jià)不同城市的發(fā)展水平。

由于編制理論和方法的差異，導(dǎo)致以固定籃子編制的CPI和生活成本指數(shù)之間會(huì)存在明顯的差異，這種差異會(huì)讓人們從生活成本的角度明顯地感知到CPI是存在偏差的。因此，我國(guó)應(yīng)該及時(shí)對(duì)CPI中存在的偏差進(jìn)行估算和分析，以便對(duì)其編制方法進(jìn)行針對(duì)性的改進(jìn)，從而提高CPI等官方數(shù)據(jù)的可靠性。

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