張東艷，楊欣玥，侯雨坤

(1. 西藏農(nóng)牧學(xué)院，西藏 林芝 860000；2.河海大學(xué)水文與水資源學(xué)院，南京 210098；3. 武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

在分析氣候變化對(duì)水資源的影響方面，傳統(tǒng)的隨機(jī)或統(tǒng)計(jì)水文學(xué)方法所提供的信息量已不能滿足實(shí)際需要，因此，流域水文模型作為水文科學(xué)中最重要的分支之一，得到了廣泛地推廣。其中水量平衡模型簡(jiǎn)單實(shí)用，在水利工程規(guī)劃設(shè)計(jì)、流域中長(zhǎng)期水文模擬、洪水預(yù)報(bào)、水資源開發(fā)利用中已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用[1]，為解決各種工程水文問題和提高人們對(duì)水文規(guī)律的認(rèn)識(shí)起到了巨大作用。

目前，國(guó)內(nèi)外水文學(xué)者研發(fā)了較多的月水量平衡模型[2]，月模型的主要輸入為月降雨量和月蒸發(fā)量，輸出為月徑流。月模型主要結(jié)合流域土壤中的含水量，以質(zhì)量守衡原理為理論基礎(chǔ)，將各個(gè)水文過程或變量之間的關(guān)系概化成經(jīng)驗(yàn)函數(shù)或表達(dá)式來模擬流域水文過程。相對(duì)于對(duì)資料要求較高的其他月水量平衡模型，熊立華、郭生練等提出了2參數(shù)月水量平衡模型(簡(jiǎn)稱TPWB模型)，在東江、贛江和漢江的70個(gè)子流域進(jìn)行了檢驗(yàn)和校核，結(jié)果表明模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，模擬效果較好[3-5]。因此，本文采用2參數(shù)月水量平衡模型模擬尼洋河流域自然條件下的徑流變量。

1 尼洋河流域背景概況

尼洋河流域位于西藏自治區(qū)東南部，東經(jīng)92°10′～94°35′、北緯29°28′～30°30′，發(fā)源于念青唐古拉山南麓工布江達(dá)縣西部的錯(cuò)水果拉冰川湖，流經(jīng)工布江達(dá)縣和林芝縣，于林芝縣的格則村附近匯入雅魯藏布江。流域內(nèi)山巒起伏，山脈縱橫交織，形成了許多溝壑谷川，流域平均海拔在4 000 m以上，河谷海拔3 000～3 500 m，最高山峰海拔6 800 m，其中農(nóng)田主要分布在尼洋河河谷及沿河支溝溝谷內(nèi)，海拔4 200 m以下一般為森林，4 200～4 500 m為灌叢草甸帶，4 500～5 200 m為高山草甸帶，5 200 m以上為高山寒冷帶和高山冰雪帶。

尼洋河流域水系發(fā)達(dá)，全長(zhǎng)307.5 km，流域面積達(dá)17 732 km2，其中大于100 km2的1級(jí)支流有白曲、娘曲、巴朗曲、巴河和八及曲等19條，尼洋河流域水系見圖1。

圖1 尼洋河流域水系Fig.1 The water system images of Niyanghe basin

尼洋河流域水系發(fā)達(dá)，支流眾多，上游最大支流為娘曲，河長(zhǎng)86 km，,中游河段最大支流巴河，河長(zhǎng)106 km。尼洋河流域徑流補(bǔ)給形式主要有雨水、冰雪融水和地下水3種，其中雨水受到降水、蒸發(fā)、氣溫等氣象因素的影響，該流域多年平均降水量為700～1 100 mm，降雨主要集中在6-9月，占全年降雨量的75%以上。冰雪融冰主要集中于尼洋河上游，內(nèi)冰川及永久性積雪面積975 km2，占流域總面積的5.47%。地下水受到地殼運(yùn)動(dòng)的影響，裂隙水和斷層水形成的泉水涌水量大。全球氣候變化帶來的水資源演變規(guī)律的異常，增加了尼洋河流域水資源管理的復(fù)雜性和不確定性。同時(shí)，隨著全球氣候變暖，將出現(xiàn)更多高溫、暴雨洪澇、干旱等極端天氣，因此在未來氣候變暖背景下極端天氣事件對(duì)尼洋河流域防災(zāi)減災(zāi)、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的影響亟待進(jìn)行深入研究。

2 2參數(shù)月水量平衡模型結(jié)構(gòu)

2參數(shù)月水量平衡模型主要用來模擬和預(yù)測(cè)不同氣候條件下流域上的月徑流量，較之日徑流過程，月徑流過程已經(jīng)概化掉了存在于較短時(shí)間尺度上的一些隨機(jī)不確定因素，土壤—植被—大氣系統(tǒng)(SPAC)之間的相互作用，相互反饋使得月降水、月蒸發(fā)，月徑流這3個(gè)水文變量之間的相關(guān)關(guān)系更加密切。在自然條件下，假如無明顯的蓄水或取水，一次降雨一般都能在1個(gè)月內(nèi)轉(zhuǎn)化為徑流或被蒸發(fā)，僅有小部分仍滯留在土壤中。因此，在月水量平衡模型中已沒有區(qū)別產(chǎn)流與匯流的必要，所以模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，參數(shù)較少，便于推廣應(yīng)用。

2.1 模型計(jì)算

2.1.1 月實(shí)際蒸發(fā)量E的計(jì)算

現(xiàn)有很多計(jì)算流域?qū)嶋H蒸發(fā)量的公式，實(shí)際應(yīng)用中主要是根據(jù)流域所能提供的資料來選擇合適的公式。事實(shí)上，水文學(xué)家和工程師接觸最多，利用最多的蒸發(fā)資料通常就是蒸發(fā)皿觀測(cè)值，并用它來近似代替流域的蒸散發(fā)能力。如何把蒸發(fā)皿觀測(cè)值轉(zhuǎn)化為實(shí)際蒸散發(fā)，普遍的做法是乘以一個(gè)小于1.0的折減系數(shù)，這個(gè)系數(shù)一般被視為土壤含水量的函數(shù)。當(dāng)流域降水比較豐富時(shí)，土壤中濕度比較大，空氣濕度也比較大，故實(shí)際蒸發(fā)值與觀測(cè)值的反差并不強(qiáng)烈；當(dāng)流域上降水比較少時(shí)，空氣中水分不飽和系數(shù)比較大，蒸發(fā)皿觀測(cè)值很大，然而同時(shí)因土壤濕度也很低，可供蒸發(fā)水量少，實(shí)際蒸發(fā)值很低，如此一來，實(shí)際蒸發(fā)量與蒸發(fā)皿觀測(cè)值的反差很大。關(guān)于降水與蒸發(fā)之間的作用與反作用問題，Morton[6]已給出過相當(dāng)精辟的分析和討論，在此暫不詳述。

Ol'dekop曾于20世紀(jì)60年代建議采用下式來計(jì)算流域的年實(shí)際蒸發(fā)量：

E(t)=EP(t) tanh[P(t)/EP(t)]

(1)

式中：E(t)表示年實(shí)際蒸發(fā)值，mm；EP表示年蒸發(fā)皿觀測(cè)值，mm；P表示年降水量，mm；tanh[P/EP]被看作從蒸發(fā)皿觀測(cè)值到實(shí)際蒸發(fā)值的轉(zhuǎn)換系數(shù)，它是降水量P與蒸發(fā)皿觀測(cè)值EP比值的雙曲正切函數(shù)，其值上限為1.0。

公式(1)可寫成另一種形式：

E(t)/EP(t)=tanh[P(t)/EP(t)]

(2)

式(2)更加清楚地反映出E、EP和P3者之間的內(nèi)在關(guān)系：P/EP的值越大，E就越趨近EP，例如，當(dāng)P/EP的值等于1.0時(shí)，E/EP的值為0.816；當(dāng)P/EP的值等于2.0時(shí)，E/EP的值為0.98。還有一點(diǎn)值得注意，那就是函數(shù)tanh(x)是變量x的壓縮變換，反映了流域土壤較之空氣對(duì)水文現(xiàn)象或過程更大的緩沖和調(diào)節(jié)能力。式(1)乘以一個(gè)系數(shù)后用來計(jì)算月實(shí)際蒸發(fā)值，以反映降水和蒸發(fā)的年內(nèi)變化規(guī)律，即：

E(t)=cEP(t) tanh[P(t)/EP(t)]

(3)

式中：E代表流域月實(shí)際蒸發(fā)值；EP代表月蒸發(fā)皿觀測(cè)值；P代表月降水量；系數(shù)c是本文模型中的第1個(gè)參數(shù)，綜合反映蒸發(fā)和降水變化情況。

在實(shí)際計(jì)算中用蒸發(fā)蒸騰量(PET)代替蒸發(fā)皿觀測(cè)值，在PET的計(jì)算方面采用世界糧農(nóng)組織(FAO)推薦的參照蒸發(fā)量的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法彭曼蒙泰斯(Penman-Monteith， P-M)公式：

(4)

式中：PET為潛在蒸散量，mm/d；T為平均氣溫，℃；Δ為溫度～飽和水汽壓關(guān)系曲線上在T處的切線斜率，kPa/℃；Rn為凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；γ為濕度表常數(shù)，kPa/℃；u2為距離地面2 m高處風(fēng)速，m/s；ea為飽和水汽壓，kPa；ed為實(shí)際水汽壓，kPa。

2.1.2 月徑流量Q的計(jì)算

月徑流量Q與該月土壤中的凈含水量S(即扣除了蒸發(fā)之后的剩余水量，mm)有著十分密切的關(guān)系，S越大，水分流出土壤的可能性越大，則Q越大。如若把整個(gè)流域的調(diào)蓄作用當(dāng)作一個(gè)“水庫”(盡管“水庫”中還有土壤和空氣)，Q便可簡(jiǎn)化為S線性或非線性函數(shù)，這是一種簡(jiǎn)單和常用的方法。假定月徑流為土壤含水量的雙曲正切函數(shù)關(guān)系：

Q(t)=S(t) tanh[S(t)/SC]

(5)

式中：Q(t)是月累積徑流深，mm；S(t)是當(dāng)月土壤凈含水量；SC是本模型中所用的第2個(gè)參數(shù)，即流域最大蓄水能力。

假設(shè)土壤中某時(shí)刻的穩(wěn)定含水量(即扣除了出流Q和蒸發(fā)E之后的土壤含水量)與土壤的當(dāng)時(shí)蓄水能力Wm(t)成正比關(guān)系，那么Wm(t)的表達(dá)式為：

Wm(t)=[S(t)-Q(t)]SC/S(t)=[1.0-Q(t)/S(t)]SC

(6)

把公式(5)代入式(6)可得：

Wm(t)={1.0-tanh[S(t)/SC]}SC

(7)

此時(shí)Wm(t)是一個(gè)關(guān)于S(t)的單調(diào)減函數(shù)，其最大值為流域最大蓄水能力SC。

2.1.3 模型的數(shù)值計(jì)算方法

已知月降水量P(t)，月蒸發(fā)皿觀測(cè)量EP(t)，則流域月實(shí)際蒸散發(fā)量E(t)可采用公式(3)來計(jì)算?？鄢羯l(fā)之后的土壤含水量為S(t-1)+P(t)-E(t)，其中S(t-1)為第t-1個(gè)月底，第t個(gè)月初的土壤含水量。然后再根據(jù)公式(5)來計(jì)算流域月出流量Q(t)：

Q(t)=[S(t-1)+P(t)-E(t)]×

tanh{[S(t-1)+P(t)-E(t)]/SC}

(8)

最后得到第t個(gè)月底，第(t+1)個(gè)月初的土壤含水量S(t)[7]：

S(t)=S(t-1)+P(t)-E(t)-Q(t)

(9)

2.2 模型率定和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

模型率定是指在模型結(jié)構(gòu)(或程序)已經(jīng)選定條件下，通過對(duì)歷史資料的模擬分析，由給定的輸入(降雨量及蒸散發(fā)量)和輸出(徑流過程)來確定模型中的參數(shù)，以用于未來情景下的模擬預(yù)測(cè)。根據(jù)我國(guó)水情預(yù)報(bào)規(guī)范，選用下列2個(gè)指標(biāo)來評(píng)定模型或洪水預(yù)報(bào)方案的優(yōu)劣。徑流總量相對(duì)誤差為：

(10)

3 2參數(shù)月水量平衡模型在西藏尼洋河流域應(yīng)用結(jié)果分析

基于尼洋河流域所在站點(diǎn)降雨蒸發(fā)以及徑流數(shù)據(jù)，率定月水量平衡模型參數(shù)，構(gòu)建適合尼洋河流域徑流模擬效果的2參數(shù)月水量平衡模型，并加以驗(yàn)證。

3.1 數(shù)據(jù)選擇

收集了林芝站點(diǎn)、巴河站點(diǎn)1979-2005年月徑流、月蒸發(fā)量數(shù)據(jù)和月降水?dāng)?shù)據(jù)，本研究將1979-1998年作為模型的率定期，1999-2005年作為模型的檢驗(yàn)期。參數(shù)率定采用自動(dòng)優(yōu)選和人工相結(jié)合的方法，使用確定性系數(shù)R2作為目標(biāo)函數(shù)。1999-2005尼洋河流域特征參數(shù)見表1。

表1 尼洋河流域特征參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters of Niyanghe basin

1999-2005年尼洋河年平均降水量為710.93 mm，月平均降水量為59.24 mm，且年內(nèi)變化大，分配很不均勻，每年11-4月降水少為枯水季節(jié)，6-9月多為雨季；蒸發(fā)強(qiáng)度受太陽輻射、氣溫、濕度及風(fēng)速等因素的影響，尼洋河流域地區(qū)濕度小，多風(fēng)且風(fēng)速較大，1999-2005年平均蒸發(fā)量為1 747.22 mm，月平均蒸發(fā)量為145.6 mm；尼洋河流域的自然地理、氣候等要素影響著河流徑流的形成，1999-2005年平均徑流為151.81 億m3，月平均蒸發(fā)量為12.65 億m3。

3.2 模型率定

為了能夠很好地模擬尼洋河流域?qū)嶋H徑流深的模型參數(shù)，模型參數(shù)率定可以通過一段系列的月徑流、降水、蒸發(fā)資料找出c，SC值?？紤]水平衡方程的簡(jiǎn)單特性，自動(dòng)率定模型參數(shù)基于Matlab代碼編制，算法計(jì)算過程見圖2。

圖2 2參數(shù)月水量平衡模型建立過程Fig.2 The flowchart of the calculation by two-factor monthly water balance model

通過尼洋河流域第1個(gè)月的徑流深估算S0，模型的預(yù)熱值采用c取1.0，SC取500計(jì)算獲取。模型參數(shù)的率定取自1979年1月到1998年12月共324個(gè)月尼洋河流域站點(diǎn)的月徑流、降水、蒸發(fā)數(shù)據(jù)，其中Nash指數(shù)值最高的c、SC值可采用自動(dòng)率定參數(shù)小模塊自動(dòng)尋找，同時(shí)，另外2個(gè)模型效率指數(shù)RE盡可能接近于0，最終找出適合尼洋河流域的模型參數(shù)c、SC。

3.3 模擬結(jié)果分析

下面對(duì)其模擬結(jié)果進(jìn)行分析，采用模型效率系數(shù)R2(確定性系數(shù))、水量平衡系數(shù)RE來評(píng)價(jià)模型模擬的精度，R2值越接近于1表明模型效率越高，RE值越接近于0表明模型模擬得越好。表2給出了2參數(shù)月水量平衡的模擬結(jié)果。

表2 尼洋河流域率定期和檢驗(yàn)期的模擬結(jié)果 %

從表2中可以看出，2參數(shù)月水量平衡模型徑流的模擬基本令人滿意。率定期內(nèi)徑流過程確定性系數(shù)達(dá)到78.8%，年徑流相對(duì)誤差均值為10.5%，模擬精度較高；檢驗(yàn)期內(nèi)徑流過程確定性系數(shù)均值達(dá)到74.0%，年徑流相對(duì)誤差15.8%。從指標(biāo)的確定性系數(shù)和相對(duì)誤差可以看出，模擬效果均較為理想，且與通常的水文模型模擬結(jié)果相同，率定期模擬效果要好于檢驗(yàn)期。由此可見，2參數(shù)月水量平衡模型在資料較為稀缺的尼洋河流域具有良好的適應(yīng)性，模擬結(jié)果基本能模擬反映尼洋河流域的降雨徑流特性。圖3和圖4分別繪出了尼洋河流域率定期和檢驗(yàn)期的模擬結(jié)果、實(shí)測(cè)月徑流過程及比較。

圖3 率定期2參數(shù)月水量平衡模型模擬結(jié)果Fig.3 The simulation results for calibration period based on Two-factor monthly water balance model

圖4 檢驗(yàn)期2參數(shù)月水量平衡模型模擬結(jié)果Fig.4 The simulation results for validation period based on Two-factor monthly water balance model

從圖3、圖4中可以看出，2參數(shù)月水量平衡模型整體展現(xiàn)了良好的效果。率定期中，2參數(shù)月水量平衡模型在枯水期模擬過程十分貼近實(shí)測(cè)序列，而在豐水期，模型較為精確的重現(xiàn)了率定期月洪峰流量，僅在1998年對(duì)洪峰有輕微高估，高估的主要原因可能為98年洪澇災(zāi)害受到了明顯的人為控制(包括水庫等調(diào)蓄措施)。而在檢驗(yàn)期，雖然模擬效果較率定期有所下降，僅在2005年的洪峰峰值有所低估，眾所周知2005年發(fā)生了重旱，人為的補(bǔ)水可能是實(shí)測(cè)徑流較高的主要原因。從整體模擬結(jié)果來看，尤其在資料稀缺的情況下，2參數(shù)月水量平衡模型可以較好地模擬流量過程。

4 結(jié) 語

相對(duì)于其他月水量平衡模型，本文采用結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、參數(shù)較少、對(duì)資料要求不高的2參數(shù)月水量平衡模型，結(jié)合尼洋河區(qū)域的水文資料，將1979-1998年作為模型的率定期，1999-2005年作為模型的檢驗(yàn)期，得出了尼洋河流域率定期和檢驗(yàn)期的模擬結(jié)果。

(1)2參數(shù)月水量平衡模型徑流的模擬基本令人滿意，模型在尼洋河流域具有良好的適應(yīng)性，基本能模擬反映尼洋河流域的降雨徑流特性。

(2)通過繪制出的尼洋河流域控制站率定期和檢驗(yàn)期的模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)徑流過程，可以看出2參數(shù)月水量平衡模型可以較好地模擬流量過程。

另外通常枯水年的人類活動(dòng)比較頻繁，尤其在干旱地區(qū)，實(shí)測(cè)流量系列已受人類河道取水活動(dòng)的干擾，而水文模型未考慮河道人為取水的影響，這也可能產(chǎn)生模型計(jì)算的誤差，有待進(jìn)一步研究。

□

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