竇玉，于 龍，2

（1．大連理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，遼寧 大連116024；2．大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連116024）

海洋錨固系統(tǒng)的承載力直接影響著海洋平臺(tái)的穩(wěn)定性，隨著海洋勘探深度逐漸進(jìn)入深海領(lǐng)域，新型拖曳錨的應(yīng)用日見(jiàn)廣泛，因此研究新型拖曳錨的極限承載力具有重要意義。極限承載力（Ultimate Pull－out Capacity，UPC）是評(píng)價(jià)新型拖曳錨的一項(xiàng)重要指標(biāo)［1］。Meyerhof G G 等［2］通過(guò)模型試驗(yàn)，得到了錨板承載力的半經(jīng)驗(yàn)公式。王棟等［3］基于網(wǎng)格重劃分和場(chǎng)變量映射的大變形有限元技術(shù)，研究了錨板與土立即脫離和無(wú)脫離兩種情況下，圓形平板錨在均質(zhì)黏土中的抗拔承載力。周琪等［4］采用FLAC2D建立有限元模型，研究了低應(yīng)力水平和高應(yīng)力水平下黏土應(yīng)變軟化對(duì)平板錨的影響規(guī)律。劉君等［5］采用三維有限元計(jì)算了圓形錨板在均質(zhì)黏土中不同埋深和上拔傾角對(duì)其承載力的影響，給出了傾斜圓形錨板承載力的簡(jiǎn)單計(jì)算公式。蘇芳眉等［6］基于方形錨板在均質(zhì)土及線性土中的拔出試驗(yàn)，采用CEL法建立數(shù)值模型，研究了錨板的極限承載力及破壞機(jī)制，并通過(guò)用戶自定義的子程序，實(shí)現(xiàn)了線性土的強(qiáng)度隨錨板拔出而變化。于龍等［7］采用彈－塑性有限元方法分析了正常固結(jié)不排水黏土中的條形錨板，以圖表的形式給出了不同上拔傾角、不同埋深率、不同錨－土黏結(jié)形式下條形錨板的承載力系數(shù)和周?chē)馏w的流動(dòng)機(jī)制，分析了土體自重對(duì)錨板承載力的影響，并給出了不同情況下錨板的極限承載力系數(shù)。喬?hào)|生等［8］基于ABAQUS有限元軟件，建立了拖曳錨二維數(shù)值模型，研究了在循環(huán)荷載作用下，拖曳錨循環(huán)極限抗拔力受錨板埋置深度、荷載循環(huán)次數(shù)影響的規(guī)律。王暉等［9］同樣基于ABAQUS建立二維有限元模型，考慮了錨板粗糙程度、寬厚比、埋置角度、埋置深度以及荷載作用位置等因素對(duì)法向承力錨極限承載力的影響。劉海笑等［1］通過(guò)塑性上限分析理論和非線性有限元數(shù)值方法，研究了拖曳錨的抗拔極限承載力，分析了極限抗拔力受錨板的嵌入深度、角度以及系纜力角度影響的規(guī)律。張娜［10］對(duì)矩形、圓形、梯形三種不同形狀錨板建立三維有限元模型，通過(guò)改變埋置深度、矩形錨板的長(zhǎng)寬比、圓類(lèi)錨板的橢圓度、梯形錨板底角等方式來(lái)研究錨板的承載力。葛利忠等［11］，通過(guò)建立錨－土有限元數(shù)值模型，對(duì)錨板的極限承載力和錨的失效形式進(jìn)行分析，考察了不同埋深、埋置傾角等對(duì)其承載力系數(shù)的影響。但是，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)拖曳錨極限承載力的研究大多尚未考慮應(yīng)變軟化，黏土的應(yīng)變軟化特性對(duì)拖曳錨極限承載力的影響尚不明確。高靈敏度的海洋軟土具有明顯應(yīng)變軟化特性，致使大變形條件下拖曳錨承載力下降。因而，研究黏土的應(yīng)變軟化特性對(duì)新型拖曳錨極限承載力的影響具有深遠(yuǎn)的意義。Zhou H等［12］通過(guò) T－bar和Ball－bar觸探的數(shù)值計(jì)算和理論分析，提出了應(yīng)變軟化模型：

其中：su0是土沒(méi)有發(fā)生應(yīng)變軟化時(shí)的初始不排水抗剪強(qiáng)度；δrem是土體完全擾動(dòng)后的抗剪強(qiáng)度比上初始抗剪強(qiáng)度 su0（即土的靈敏度系數(shù) St的倒數(shù)）；ξ代表土體累積的絕對(duì)塑性剪應(yīng)變，ξ95是土體經(jīng)歷95%的擾動(dòng)所需要的累積絕對(duì)塑性剪應(yīng)變，一般取值為10 ～ 50［13］。張新全等［14］采用 Zhou H 等［12］軟化模型，通過(guò)大變形有限元方法研究了T－bar承載力受黏土應(yīng)變軟化的影響規(guī)律。

本文基于ABAQUS有限元分析軟件，結(jié)合耦合的歐拉－拉格朗日（CEL）方法建立三維數(shù)值模型，通過(guò)用戶子程序VUSDFLD來(lái)實(shí)現(xiàn)上述應(yīng)變軟化模型，研究了黏土應(yīng)變軟化對(duì)拖曳錨極限承載力的影響。

1 有限元模型

有限元建模時(shí)充分利用了對(duì)稱性，該模型取一半來(lái)計(jì)算，如圖1所示。采用歐拉體模擬土體，土體材料可以自由流動(dòng)。土體視為均質(zhì)不可壓縮的飽和黏土，強(qiáng)度 su0＝10 kPa，彈性模量 E ＝500 su0，泊松比取0．49，遵循摩爾庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則。土體具體尺寸見(jiàn)表1。拖曳錨采用剛體來(lái)模擬，如圖2所示。錨板與土體之間的接觸采用通用接觸，接觸面完全光滑且允許錨土立即分離。拖曳錨埋深 H／L＝7，且其應(yīng)力水平γH／su0為10．7。拖曳錨具體尺寸見(jiàn)表2。

圖1 土體有限元模型

圖2 拖曳錨數(shù)值模型

表1 土體尺寸

表2 錨板參數(shù)

為了提高計(jì)算效率，本文分別做了速度收斂性分析和網(wǎng)格依賴性分析。

（1）速度收斂性分析。此時(shí)最小網(wǎng)格尺寸取為L(zhǎng) ／40，拖曳錨拔出速度取為 v ＝ 0．20 L ／s、0．10 L ／s和 v＝0．05 L／s。得到拖曳錨的抗力－位移曲線如圖3所示。由圖3可知，速度取0．10 L／s和0．05 L／s時(shí)得到的承載力系數(shù)－位移曲線非常接近，因此本文拔出速度取為 v＝ 0．10 L ／s。

（2）網(wǎng)格依賴性分析。拔出速度取為 v＝0．10 L／s。網(wǎng)格最小單元尺寸分別取為 h＝ L／20、L／40和 L／60，為了提高計(jì)算效率，最小單元尺寸為 L／60時(shí)拖曳錨上拔位移只取1L，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。根據(jù)該計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)最小網(wǎng)格尺寸取 L／40和L／60時(shí)得到的承載力系數(shù)－位移曲線非常接近，故最小網(wǎng)格尺寸取為 L／40。

圖3 速度收斂性分析

圖4 網(wǎng)格依賴性分析

劉海笑等［1］研究表明：深埋情況下，當(dāng)錨板面與水平方向的夾角α在20°～80°之間變化時(shí)，拖曳錨的承載力系數(shù)會(huì)在13．6～13．4之間變化。采用本文模型計(jì)算α＝20°時(shí)的承載力系數(shù)，得到的結(jié)果為14．1，如圖 5 所示。與劉海笑等［1］計(jì)算結(jié)果相差3．68%。由此可驗(yàn)證本文有限元模型的可靠性。

圖5 錨板與水平面夾角20°時(shí)承載力系數(shù)－位移曲線

2 考慮應(yīng)變軟化的拖曳錨極限承載力

本文參照張新全［15］選取了 12組軟化參數(shù)（δrem＝ 0．100，0．200，0．333 和ξ95＝ 10，15，25，50）來(lái)研究應(yīng)變軟化對(duì)拖曳錨承載力的影響。計(jì)算結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 考慮應(yīng)變軟化的拖曳錨承載力系數(shù)－位移曲線

由圖6可知，拖曳錨的峰值承載力幾乎不受應(yīng)變軟化的影響，而拖曳錨殘余承載力受應(yīng)變軟化影響很大。當(dāng)δrem取定值時(shí)，隨著ξ95取值變小，拖曳錨殘余承載力系數(shù)逐漸減小，且ξ95越小，拖曳錨達(dá)到殘余承載力所需位移越小，即越容易達(dá)到殘余承載力；由圖7可知，當(dāng)ξ95取定值時(shí)，拖曳錨殘余承載力系數(shù)隨著δrem減小而減小。拖曳無(wú)軟化的承載力系數(shù)和殘余承載力系數(shù)具體見(jiàn)表3。

3 土體的軟化程度和流動(dòng)機(jī)制分析

結(jié)合土體軟化云圖分析應(yīng)變軟化對(duì)拖曳錨抗力－位移曲線的影響。從整體趨勢(shì)上看曲線分為三個(gè)階段：（1）上升段；（2）下降段；（3）平穩(wěn)段。本文選取δrem＝0．1，ξ95＝10時(shí)土體軟化程度云圖分析。

（1）上升段。該階段所需位移很小，說(shuō)明只需很小的位移拖曳錨就能達(dá)到峰值承載力。此時(shí)應(yīng)變很小，因此拖曳錨承載力峰值基本不受應(yīng)變軟化的影響。土體軟化程度如圖8所示。

圖7 考慮應(yīng)變軟化的拖曳錨承載力系數(shù)－位移曲線

表3 不同工況承載力系數(shù)比較

圖8 土體軟化程度（U／L＝0．0225）

（2）下降段。隨著拖曳錨的上拔，應(yīng)變逐漸增大，土體強(qiáng)度軟化減弱，造成拖曳錨承載力由峰值逐漸減小到殘余承載力，土體軟化程度如圖9所示。當(dāng)上拔位移 U＝0．3L時(shí)，拖曳錨正好走到之前形成的剪切帶邊緣。

圖9 土體軟化程度

（3）平穩(wěn)段。土體軟化程度如圖10所示。由軟化程度云圖10可知，當(dāng)拖曳錨位移大于0．3L時(shí)，拖曳錨已經(jīng)走出了最初形成的剪切帶，此時(shí)拖曳錨就會(huì)與尚未擾動(dòng)的土體接觸，而未擾動(dòng)的土體受擾動(dòng)后會(huì)回流到拖曳錨的下方，此時(shí)形成的流動(dòng)機(jī)制比較穩(wěn)定，拖曳錨承載力系數(shù)將不再變化。不同軟化參數(shù)情況下，土體的流動(dòng)機(jī)制如圖11所示。

結(jié)合土體流動(dòng)機(jī)制圖11可知：與無(wú)應(yīng)變軟化情況相比，考慮應(yīng)變軟化的土體抗剪強(qiáng)度不均勻，導(dǎo)致流動(dòng)機(jī)制的范圍明顯減小，而且由于錨脛的影響，拖曳錨周?chē)牧鲃?dòng)機(jī)制會(huì)出現(xiàn)不對(duì)稱的現(xiàn)象。當(dāng)δrem一定時(shí)，隨著ξ95的增大，拖曳錨左側(cè)周?chē)牧鲃?dòng)機(jī)制范圍逐漸增大；同樣，當(dāng)ξ95取定值時(shí)，δrem增大會(huì)使拖曳錨左側(cè)周?chē)牧鲃?dòng)機(jī)制范圍逐漸增大。

圖10 土體軟化程度（U／L＞0．3）

圖11 土體流動(dòng)機(jī)制

4 結(jié) 論

本文通過(guò)CEL方法，并結(jié)合用戶子程序VUSDFLD實(shí)現(xiàn)Randolph的軟化模型，研究了黏土應(yīng)變軟化對(duì)拖曳錨極限承載力的影響。主要結(jié)論為：

（1）采用CEL研究拖曳錨極限承載力時(shí)，建議最小網(wǎng)格尺寸取為 L／40，拔出速度取為0．10 L／s。

（2）拖曳錨的峰值承載力幾乎不受應(yīng)變軟化的影響。

（3）拖曳錨殘余承載力受黏土應(yīng)變軟化的影響很大。當(dāng)δrem取定值時(shí)，隨著ξ95取值變小，拖曳錨殘余承載力系數(shù)逐漸減小，且ξ95越小，拖曳錨達(dá)到殘余承載力所需要的位移就越小，即越容易達(dá)到殘余承載力；當(dāng)ξ95取定值時(shí)，拖曳錨殘余承載力系數(shù)隨著δrem減小而減小。

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