周 清，丁 杰，張新鑫，孫 亮

T形截面梁可與預(yù)制樓板組成疊合式構(gòu)件，因此被廣泛地應(yīng)用于裝配式結(jié)構(gòu)體系中。目前學(xué)者利用LS－DYNA［1－2］對(duì)于爆炸荷載作用下矩形截面梁的動(dòng)力響應(yīng)及破壞機(jī)理進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究［3－4］，而對(duì)T形截面鋼筋混凝土梁研究成果較少。在以往學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，筆者利用LS－DYNA研究了配筋率、截面高度、翼緣尺寸等各因素對(duì)T形截面鋼筋混凝土梁抗爆性能的影響。

1 有限元模型與荷載的施加

1．1 有限元模型

相關(guān)文獻(xiàn)表明［5］，在所有的混凝土模型中，MAT _CONCRETE _DAMAGE最能有效地模擬混凝土在高應(yīng)變、大變形下的力學(xué)形態(tài)。另外，數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)材料的參數(shù)非常敏感。因此，在有限元模型中，準(zhǔn)確定義合理的材料參數(shù)顯得尤為重要。*MAT _ CONCRETE _DAMAGE _REL3模型為*MAT_CONCRETE__DAMAGE的升級(jí)版本，在保留了后者優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，于模型參數(shù)的確定方面做了簡(jiǎn)化，使用此模型模擬混凝土材料，用戶僅需要定義幾個(gè)常用的基本參數(shù)。筆者采用該模型模擬C40混凝土，其具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 C40混凝土模型參數(shù)

采用彈塑性模型*MAT PLASTIC KINEMATIC模擬HRB400鋼筋，其具體參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 HRB400鋼筋模型參數(shù)

爆炸荷載作用下，材料的應(yīng)變率可高達(dá)1 000／s，鋼筋與混凝土的強(qiáng)度會(huì)有較大程度的提高。在近距離抗爆數(shù)值模擬時(shí)通常采用動(dòng)力增大系數(shù)（DIF）來(lái)考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)?；炷翉?qiáng)度的DIF采用K＆C 模型［6］，鋼筋強(qiáng)度的 DIF采用 C＆S 模型［7］。

混凝土采用Solid 164單元，鋼筋采用Beam 161單元。根據(jù)眾多學(xué)者的數(shù)值模擬經(jīng)驗(yàn)［8－12］，爆炸超壓作用時(shí)間很短，可以忽略鋼筋與混凝土之間的相對(duì)滑移，故采用共用節(jié)點(diǎn)的方式定義兩者之間的接觸。鋼筋與混凝土有限元網(wǎng)格尺寸均為15 mm。

爆炸荷載作用下，混凝土?xí)l(fā)生損傷甚至破環(huán)。LS－DYNA中，各混凝土材料模型較難直觀地觀察到裂縫及破環(huán)，筆者通過(guò)添加關(guān)鍵字*MAT_ADD_EROSION來(lái)模擬混凝土的破壞情況。

1．2 爆炸荷載與重力荷載的施加

炸藥采用標(biāo)準(zhǔn)TNT，藥量取10 kg（當(dāng)爆炸距離為1 m時(shí)，產(chǎn)生的超壓峰值約為5．32 MPa）與20 kg（當(dāng)爆炸距離為1 m時(shí)，產(chǎn)生的超壓峰值約為9．77 MPa）兩種。利用 LS－DYNA關(guān)鍵字*LOAD_BLAST__ENHANCED定義任意藥量、任意位置空氣爆炸時(shí)標(biāo)準(zhǔn)TNT產(chǎn)生的爆炸荷載，利用關(guān)鍵字*LOAD SEGMEMT _SET定義梁頂面為受爆面［13－15］。利 用 LS － DYNA 關(guān) 鍵 字 *DEFINE_CURVE配合關(guān)鍵字*LOAD _BODY _Y定義梁豎直方向的重力，重力加速度取值9．81 m／s2。

2 配筋率對(duì)T形截面梁抗爆性能的影響

2．1 截面尺寸及配筋方案

T形截面鋼筋混凝土梁長(zhǎng)度為3 m，截面高度為500 mm，截面寬度為200 mm，翼緣寬度為100 mm，翼緣厚度為100 mm，爆炸點(diǎn)位于跨中截面正上方1 m。

圖1 T形截面混凝土梁尺寸及爆炸點(diǎn)位置（單位：mm）

筆者按照以下原則制定各配筋方案：

（1）驗(yàn)證縱筋配筋率對(duì)梁抗爆性能影響時(shí)，根據(jù)簡(jiǎn)支梁特點(diǎn)，梁主要受力縱筋在下部。所以梁下部采用φ18、φ20、φ22、φ25 四種常用的受力縱筋，上部?jī)H采用2φ14構(gòu)造鋼筋。梁箍筋采用φ8＠100。

（2）驗(yàn)證箍筋配筋率對(duì)梁抗爆性能影響時(shí)，保持梁下部受力縱筋3φ20不變，梁箍筋采用φ8＠100、φ10＠100、φ12＠100三種常用的箍筋。其具體配筋方案見(jiàn)表3。

表3 縱筋配筋方案

2．2 梁整體振動(dòng)分析

梁整體振動(dòng)結(jié)果見(jiàn)圖2～圖5及表4。

圖2 藥量 W＝10 kg，不同縱筋配筋率的梁時(shí)間－豎向位移曲線

圖3 藥量 W＝20 kg，不同縱筋配筋率的梁時(shí)間－豎向位移曲線

由圖2～圖5及表4分析可以知道：（1）梁在爆炸荷載用下的振動(dòng)頻率均小于梁固有頻率；（2）增大縱筋配筋率、箍筋配筋率均可增大梁的振動(dòng)頻率、提高梁的抗爆性能，并且藥量越大作用越明顯；（3）增大箍筋配筋率對(duì)梁抗爆性能的提高程度優(yōu)于縱筋配筋率。

圖4 藥量 W＝10 kg，不同箍筋配筋率的梁時(shí)間－豎向位移曲線

圖5 藥量 W＝20 kg，不同箍筋配筋率的梁時(shí)間－豎向位移曲線

表4 梁頻率與跨中最大撓度數(shù)據(jù)匯總表

2．3 鋼筋應(yīng)力分析

表5為藥量W＝20 kg荷載作用下各類鋼筋應(yīng)力匯總表。通過(guò)表5分析可以得到以下結(jié)論：（1）跨中翼緣箍筋應(yīng)力超過(guò)鋼筋屈服強(qiáng)度；（2）支座翼緣箍筋應(yīng)力沒(méi)有達(dá)到屈服強(qiáng)度；（3）跨中縱筋利用率隨著縱筋配筋率增大而減小且沒(méi)有超過(guò)屈服強(qiáng)度。

表5 鋼筋應(yīng)力匯總表

2．4 混凝土破壞程度分析

圖6為藥量W＝20 kg，縱筋配筋率、箍筋配筋率最大時(shí)的梁破壞圖。通過(guò)分析可以得到以下結(jié)論：

（1）縱筋配筋與箍筋配筋率最大時(shí)，梁破壞區(qū)主要發(fā)生在跨中梁底與支座處。跨中梁底破壞較為嚴(yán)重，有部分混凝土脫離梁主體。翼緣破壞程度較小。

（2）跨中梁底截面混凝土以彎曲破壞為主，而支座處混凝土以剪切破壞為主。

圖6 縱筋配筋率與箍筋配筋率最大時(shí)的梁破壞圖

3 截面高度對(duì)T形截面梁抗爆性能的影響

通過(guò)上文研究發(fā)現(xiàn)，梁的抗爆性能在配筋率最大時(shí)表現(xiàn)最明顯。所以，研究截面高度對(duì)梁抗爆性能影響時(shí)，配筋方案分別取縱筋面積最大的配筋方案4與箍筋面積最大的配筋方案6。梁截面高度取500 mm、600 mm、700 mm共3種，其在2中配筋方案下的6種截面形式如表6所示。

表6 不同梁高、最大縱筋與箍筋配筋率下，梁的6種截面

3．1 梁整體振動(dòng)分析

圖7、圖8分別為藥量 W＝20 kg，縱筋配筋率、箍筋配筋率最大時(shí)，不同梁高的梁整體時(shí)間－豎向位移曲線。通過(guò)分析可以得到以下結(jié)論：（1）梁在爆炸荷載用下的振動(dòng)頻率均小于梁固有頻率。（2）縱筋、箍筋不變時(shí)，采用截面3、截面6的梁振動(dòng)頻率較采用截面1、截面4明顯增加，剛度明顯增強(qiáng)（見(jiàn)表 7）。

圖7 藥量 W＝20 kg、縱筋配筋率最大、不同梁高的梁時(shí)間－豎向位移曲線

圖8 藥量 W＝20 kg，箍筋配筋率最大、不同梁高的梁時(shí)間－豎向位移曲線

表7 梁頻率與跨中最大撓度數(shù)據(jù)匯總表

3．2 鋼筋應(yīng)力分析

通過(guò)對(duì)梁鋼筋應(yīng)力匯總表表8分析可以得到以下結(jié)論：（1）跨中翼緣箍筋應(yīng)力超過(guò)鋼筋屈服強(qiáng)度；（2）支座翼緣箍筋應(yīng)力沒(méi)有達(dá)到屈服強(qiáng)度；（3）跨中縱筋應(yīng)力沒(méi)有達(dá)到屈服強(qiáng)度，鋼筋應(yīng)力利用率隨著梁高增大而減??；（4）支座箍筋均超過(guò)屈服強(qiáng)度。

表8 梁鋼筋應(yīng)力匯總表

3．3 混凝土破壞程度分析

圖9為藥量 W＝20 kg，縱筋配筋率、箍筋配筋率最大時(shí)，h＝700 mm的梁破壞圖。通過(guò)分析可以得到以下結(jié)論：

（1）梁破壞區(qū)主要分布在跨中梁底與支座。與圖6相比，跨中梁底混凝土破壞程度變小。

（2）梁跨中截面以彎曲破壞為主，梁支座截面以剪切破壞為主。

圖9 截面高度 h＝700 mm，縱筋與箍筋配筋率最大時(shí)的梁破壞圖

4 翼緣對(duì)T形截面梁抗爆性能的影響

4．1 翼緣寬度對(duì)T形截面梁抗爆性能的影響

與上文所采用的方法相同，研究翼緣寬度對(duì)梁抗爆性能影響時(shí)，配筋方案分別取縱筋面積最大的配筋方案4與箍筋面積最大的配筋方案6。保持梁高度500 mm不變，梁翼緣截面寬度取100 mm、150 mm、200 mm共3種，其在2中配筋方案下的6種截面形式如表9所示。

表9 不同翼緣截面寬度、最大縱筋與箍筋配筋率下，梁6種截面形式

4．1．1 梁整體振動(dòng)分析

梁翼緣寬度增大會(huì)對(duì)梁的抗爆性能產(chǎn)生兩方面的影響：（1）使梁接觸爆炸荷載的面積增大；（2）使梁整體剛度增強(qiáng)。梁抗爆性能應(yīng)為上述兩方面影響的綜合結(jié)果。

圖10、圖11分別為藥量 W＝20 kg，縱筋配筋率、箍筋配筋率最大時(shí)，不同翼緣寬度梁的整體時(shí)間－豎向位移曲線。

圖10 藥量 W＝20 kg，縱筋配筋率最大、不同翼緣寬度的梁時(shí)間－豎向位移曲線

圖11 藥量 W＝20 kg，箍筋配筋率最大、不同翼緣寬度的梁時(shí)間－豎向位移曲線

通過(guò)分析可以得到以下結(jié)論：（1）梁在爆炸荷載用下的振動(dòng)頻率均小于梁固有頻率；（2）縱筋、箍筋配筋率不變時(shí)，梁豎向撓度與振動(dòng)頻率隨著翼緣寬度的增大而減?。ㄒ?jiàn)表10）。

以上說(shuō)明，梁翼緣寬度越大，梁振動(dòng)頻率越小，破壞程度越大。

4．1．2 鋼筋應(yīng)力分析

通過(guò)對(duì)梁鋼筋應(yīng)力匯總表11分析可以得到以下結(jié)論：（1）跨中翼緣箍筋應(yīng)力超過(guò)鋼筋屈服強(qiáng)度；（2）支座翼緣箍筋應(yīng)力隨著梁翼緣寬度的增大而增大；（3）梁跨中縱筋利用率隨著翼緣寬度增大而增大；（4）梁支座箍筋均超過(guò)屈服強(qiáng)度。

表10 梁頻率與跨中最大撓度數(shù)據(jù)匯總表

表11 梁鋼筋應(yīng)力匯總表

4．1．3 混凝土破壞程度分析

圖12表示藥量 W＝20 kg，縱筋配筋率、箍筋配筋率最大時(shí)，翼緣寬度s＝200 mm的梁破壞圖，通過(guò)分析可以得到以下結(jié)論：

（1）縱筋配筋率最大時(shí)，梁發(fā)生嚴(yán)重破壞?？缰辛旱谆炷链竺娣e脫落，支座處出現(xiàn)大量裂縫。梁上部翼緣破壞嚴(yán)重，翼緣沿其與腹板的交線幾乎發(fā)生折斷現(xiàn)象。

（2）箍筋配筋率最大時(shí)，梁同樣發(fā)生嚴(yán)重破壞，但梁破壞程度較縱筋配筋率最大時(shí)的情況小。

圖12 翼緣寬度 s＝200 mm，縱筋與箍筋配筋率最大時(shí)的梁破壞圖

4．2 翼緣厚度對(duì)T形截面梁抗爆性能的影響

與上文所采用的方法相同，研究翼緣厚度對(duì)梁抗爆性能影響時(shí)，配筋方案分別取縱筋面積最大的配筋方案4與箍筋面積最大的配筋方案6。梁翼緣厚度取100 mm、150 mm、200 mm共3種，其在2中配筋方案下的6種截面形式如表12所示。

表12 不同翼緣厚度、最大縱筋與箍筋配筋率下，梁的6種截面形式

4．2．1 梁整體振動(dòng)分析

圖13、圖14分別為藥量 W＝20 kg，縱筋配筋率、箍筋配筋率最大時(shí)，不同翼緣厚度的梁整體時(shí)間－豎向位移曲線。通過(guò)分析可以得到以下結(jié)論：（1）縱筋、箍筋配筋率不變時(shí)，梁振動(dòng)頻率隨著翼緣厚度的增大而增大；（2）縱筋配筋率不變時(shí)，采用方案1的梁跨中撓度約為20 mm，而采用方案3梁跨中截面撓度約為10 mm，并且梁頻率明顯增大。箍筋配筋率不變時(shí)，采用方案4的梁跨中撓度約為10 mm，而采用方案6梁跨中截面撓度約為7 mm（見(jiàn)表13）。

圖13 藥量 W＝20 kg、縱筋配筋率最大、不同翼緣厚度的梁整體時(shí)間－豎向位移曲線

圖14 藥量 W＝20 kg，箍筋配筋率最大、不同翼緣厚度的梁整體時(shí)間－豎向位移曲線

表13 梁頻率與跨中最大撓度數(shù)據(jù)匯總表

以上說(shuō)明，在保持最大縱筋配筋率、箍筋配筋率不變的條件下，增大翼緣厚度可以有效地提高梁抗爆性能。

4．2．2 鋼筋應(yīng)力分析

通過(guò)對(duì)梁鋼筋應(yīng)力匯總表14分析可以得到以下結(jié)論：

（1）跨中翼緣箍筋應(yīng)力超過(guò)鋼筋屈服強(qiáng)度。隨著翼緣厚度增大鋼筋應(yīng)力減小。

（2）支座翼緣箍筋應(yīng)力超過(guò)屈服強(qiáng)度，隨著梁翼緣厚度的增大變化不大，在550 MPa上下浮動(dòng)。

（3）跨中縱筋利用率隨著翼緣厚度增大而增大。

（4）支座箍筋應(yīng)力均超過(guò)屈服強(qiáng)度。各工況下箍筋應(yīng)力變化不大，約為600 MPa。

表14 梁鋼筋應(yīng)力匯總表

4．2．3 混凝土破壞程度分析

圖15為藥量 W＝20 kg，縱筋配筋率、箍筋配筋率最大時(shí)，翼緣厚度h1＝200 mm的梁破壞圖與混凝土塑性應(yīng)變分布圖。通過(guò)分析可以得到以下結(jié)論：梁破壞區(qū)主要分布在跨中梁底、梁側(cè)與支座翼緣處?？缰幸砭壊糠只炷涟l(fā)生破壞。與增加翼緣寬度相反，增加翼緣厚度可以降低梁頂面混凝土破壞程度。

圖15 翼緣厚度 h1＝200 mm、縱筋與箍筋配筋率最大時(shí)的梁破壞圖

5 結(jié) 論

利用LS－DYNA軟件，對(duì)影響簡(jiǎn)支T形截面鋼筋混凝土梁抗爆性能的因素進(jìn)行了詳細(xì)的分析。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：

（1）增大縱筋配筋率與箍筋配筋率均能提高梁的抗爆性能。相同條件下，增大箍筋配筋率較增大縱筋配筋率效果更好。

（2）增大梁的截面高度會(huì)較大程度地減小爆炸荷載作用下梁跨中截面的撓度，使梁振動(dòng)頻率變大、剛度增加，有效地提高梁的抗爆性能。

（3）增大翼緣寬度雖然一定程度上增加了梁的整體剛度，但同時(shí)也增加了爆炸荷載作用面積。綜合分析，增大翼緣寬度不利于提高梁的抗爆性能。增大翼緣厚度可以有效地減小爆炸荷載作用下梁跨中截面的豎向撓度，增加梁的振動(dòng)頻率，提高梁的抗爆性能。同時(shí)，增加翼緣的厚度可以使得梁頂截面混凝土破壞程度降低。

（4）跨中梁底縱筋應(yīng)力一般均小于鋼筋屈服強(qiáng)度，而支座箍筋應(yīng)力均超過(guò)鋼筋屈服強(qiáng)度且在各種工況下應(yīng)力值較為穩(wěn)定。

（5）“增加箍筋配筋率＋增加梁截面高度＋增加翼緣厚度”為提高T形截面鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁抗爆性能的最優(yōu)組合形式。

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