劉 超

（蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210019）

鋼-混凝土連續(xù)組合梁可以充分發(fā)揮混凝土的抗壓性能與鋼材的抗拉性能，是一種性能優(yōu)良的結(jié)構(gòu)形式。體外預(yù)應(yīng)力組合梁是將預(yù)應(yīng)力鋼筋布置在組合梁的外部，以提高橋梁剛度和承載力的一種結(jié)構(gòu)形式［1］。20世紀(jì)初，國(guó)外開(kāi)始了對(duì)組合梁結(jié)構(gòu)的研究和應(yīng)用，20世紀(jì)50年代，預(yù)應(yīng)力組合梁出現(xiàn)并得到應(yīng)用，20世紀(jì)90年代，我國(guó)開(kāi)始了對(duì)于此種結(jié)構(gòu)形式的研究工作。目前理論分析和工程應(yīng)用較少，很多理論問(wèn)題亟待解決，傳統(tǒng)的試驗(yàn)研究方法耗費(fèi)大、周期長(zhǎng)，不適應(yīng)現(xiàn)代科研的要求［2］。因此，本文利用有限元軟件AYSYS對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼-混凝土組合連續(xù)梁橋應(yīng)力增量、滑移以及剪力滯效應(yīng)等力學(xué)行為進(jìn)行分析，以期為工程技術(shù)人員提供參考。

1 組合梁結(jié)構(gòu)有限元建模

1.1 單元選擇

鋼筋采用LINK10單元，LINK10是一種桿件單元，能夠較好地模擬受壓或者受拉的構(gòu)件；混凝土采用SOLID65單元，SOLID65是一種實(shí)體單元，能夠合理地模擬3D實(shí)體混凝土；鋼梁采用SHELL181單元，SHELL181是一種殼體單元，對(duì)于工字鋼一般采用此單元進(jìn)行模擬；抗剪連接件采用COMBIN39單元，COMBIN39是一種非線性的彈簧單元，可以用來(lái)模擬單向變形。

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)尺寸

以文獻(xiàn)［2］試驗(yàn)試件為原型，利用ANSYS建立與試驗(yàn)等尺寸模型，如圖1所示。試驗(yàn)梁總長(zhǎng)L=6 500 mm，總共兩跨，每跨3 000 mm，距兩端250 mm處約束豎向位移，跨中約束豎向和水平位移；鋼梁腹板高200 mm，上下翼緣板厚度分別為300 mm、200 mm，厚度均為6 mm；混凝土梁厚100 mm，寬800 mm；鋼梁和混凝土之間采用抗剪螺栓連接，共布置64個(gè)。

圖1 試驗(yàn)梁尺寸及加載方式（單位：mm）

1.3 材料性質(zhì)

鋼梁為Q345QE型鋼，彈性模量為2.0×105N/mm2，密度為7 800 kg/m3，屈服強(qiáng)度為fy=345 MPa，泊松比vc為0.3?；炷亮⒎襟w抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu，k=40 MPa，單軸抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu=26.8 N/mm2，彈性模量為3.25×104N/mm2，軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.39 N/mm2，張拉開(kāi)裂的剪力傳遞系數(shù)βt=0.5，閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)βc=0.95。

鋼筋為HRB335，試驗(yàn)測(cè)定屈服強(qiáng)度為fy=300 MPa，采用BISO模擬［3］，泊松比vc為0.3。

體外預(yù)應(yīng)力筋為2根1×3-10.8-1860鋼絞線，張拉預(yù)應(yīng)力為58.8 kN，彈性模量為1.95×105N/mm2，泊松比vc為0.3。預(yù)應(yīng)力鋼筋的初應(yīng)變：

式中：TF為初張拉力；ES為彈性模量。

2 模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)比對(duì)

2.1 沿高度方向滑移應(yīng)變比對(duì)

圖2與圖3分別為試驗(yàn)梁加載過(guò)程中與ANSYS模擬的加載過(guò)程中，跨中L/4截面應(yīng)變情況。對(duì)比圖2與圖3可以看出，數(shù)據(jù)與曲線基本吻合，說(shuō)明有限元模型是可靠的，可以代替部分試驗(yàn)研究組合梁的力學(xué)性能。

圖2 試驗(yàn)不同加載級(jí)別跨中L/4截面應(yīng)變分布

圖3 ANSYS不同加載級(jí)別跨中L/4截面應(yīng)變分布

2.2 撓度計(jì)算比對(duì)

撓度計(jì)算結(jié)果如表1所示，由表1可知，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差不大，進(jìn)一步證明了本模型的可靠性。

表1 施加預(yù)應(yīng)力的撓度對(duì)比

3 實(shí)橋模型受彎性能分析

某鋼-混凝土組合梁橋位于河北省107國(guó)道，設(shè)計(jì)荷載為公路I級(jí)，總長(zhǎng)為75 m，寬度為20 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，鋼梁為Q345E，鋼絞線采用1×7-15.7-1860。利用本文的建模方法建立有限元模型，對(duì)其預(yù)應(yīng)力增量、滑移性能以及剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了分析研究。有限元模型如圖4所示。

圖4 總跨度75 m有限元模型

3.1 預(yù)應(yīng)力增量計(jì)算

連續(xù)組合梁應(yīng)力增量的計(jì)算較簡(jiǎn)支梁復(fù)雜，而簡(jiǎn)化計(jì)算方法的計(jì)算精度不高［4］，本文改進(jìn)計(jì)算方法，假定組合梁受力過(guò)程中各種材料都處于彈性階段，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖5所示。

在兩跨跨中分別施加大小相同荷載，該結(jié)構(gòu)體系為二次超靜定結(jié)構(gòu)，根據(jù)變形條件可得：

圖5 計(jì)算簡(jiǎn)圖

式中：δij為虛變形；Δ為虛變形。

由虛功原理：

式中：Mi、Mj為彎矩；ΔNi、ΔNj為軸力；A為截面面積；EI為截面剛度。

各參數(shù)結(jié)果為：

式中：Eps為體外預(yù)應(yīng)力筋彈性模量；Aps為體外預(yù)應(yīng)力筋面積；L為梁長(zhǎng)，m=n=L/2；e為偏心距，b=e；c=e+e1L1/L；d=e1（1-L2/L1）。

根據(jù)以上參數(shù)，可以求得ΔN和M的值：

利用公式計(jì)算的預(yù)應(yīng)力增量與ANSYS模擬計(jì)算對(duì)比如圖6所示。從圖6的數(shù)據(jù)可以看出，理論計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果基本穩(wěn)和，可以認(rèn)為本文推導(dǎo)的理論計(jì)算公式是可靠的，可以利用本公式進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。

圖6 體外預(yù)應(yīng)力增量計(jì)算值與ANSYS數(shù)值對(duì)比

3.2 滑移分部規(guī)律

由于組合梁截面之間采用抗剪連接件連接，發(fā)生變形的時(shí)候，混凝土和鋼梁之間不可避免地會(huì)發(fā)生相對(duì)位移，即滑移現(xiàn)象，為減小滑移，提高承載力，需對(duì)梁長(zhǎng)方向的滑移分布進(jìn)行研究。圖7給出了梁長(zhǎng)方向的滑移分布。

圖7 不同荷載作用下梁長(zhǎng)方向的滑移量分布

由圖7可以看出，當(dāng)不同的荷載作用時(shí)，組合梁的滑移現(xiàn)象將會(huì)有所改變，當(dāng)只有預(yù)應(yīng)力作用時(shí)，其最大的滑移量為0.182 mm，出現(xiàn)在距離梁中支座的3.5 m處，在梁端產(chǎn)生的滑移量幾乎為零。當(dāng)外荷載逐漸增加時(shí)，滑移量出現(xiàn)先減小后向相反的方向增大的趨勢(shì)，其主要原因是施加的外荷載抵消了部分的預(yù)應(yīng)力作用?？傮w上可以看出，滑移發(fā)展規(guī)律明顯，并且最大滑移量沒(méi)有出現(xiàn)在梁端的位置。

3.3 剪力滯效應(yīng)分析

剪力在傳遞時(shí)，會(huì)出現(xiàn)滯后的現(xiàn)象，成為剪力滯效應(yīng)。利用有限元模型對(duì)組合梁橫截面的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算模擬，跨中及中支點(diǎn)計(jì)算結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 不同荷載下中支點(diǎn)L/2處截面混凝土頂板剪力滯沿橫向分布曲線

由圖8與圖9可以得出，外荷載作用下，組合梁出現(xiàn)明顯的剪力滯效應(yīng)，在預(yù)應(yīng)力作用下出現(xiàn)的是負(fù)剪力滯效應(yīng)。施加外荷載以后，負(fù)剪力滯將逐漸地變?yōu)檎袅译S著外加荷載的增大，剪力滯效應(yīng)也更加明顯。

圖9 不同荷載下中支點(diǎn)L/4處截面混凝土頂板剪力滯沿橫向分布曲線

4 結(jié)論

（1） 采用ANSYS建立和試驗(yàn)等尺寸的模型，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，驗(yàn)證了所建模型的正確性，可以用來(lái)替代部分的試驗(yàn)來(lái)研究組合梁的力學(xué)性能。

（2） 提出了預(yù)應(yīng)力筋增量的計(jì)算公式，并與有限元模型計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了公式的正確性。

（3） 在不同的外荷載作用下，組合梁出現(xiàn)的滑移現(xiàn)象有所變化。隨著荷載增加，滑移量絕對(duì)值減小然后再逐漸增大，最大滑移量并沒(méi)有出現(xiàn)在梁端，因此，可根據(jù)本文的曲線適當(dāng)?shù)卦鰷p交界面處的栓釘數(shù)量，從而減小滑移量，提高剛度和承載力。

（4） 施加外荷載后，組合梁將出現(xiàn)明顯的剪力滯效應(yīng)，只有預(yù)應(yīng)力的情況下，組合梁出現(xiàn)的是負(fù)剪力滯，當(dāng)施加外荷載后，負(fù)剪力滯逐漸地變成了正剪力滯，而且隨著荷載的增大剪力滯效應(yīng)越明顯。

［1］朱勁松，朱先存.鋼筋混凝土橋梁疲勞累積損傷失效過(guò)程簡(jiǎn)化分析方法［J］.工程力學(xué)，2012，29（5）：107-114.

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