陸柏樹

(湖北省地質(zhì)局 水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊(duì),湖北 武漢 430051)

受地形和地表電性不均勻體的影響，電磁測深數(shù)據(jù)在靜態(tài)效應(yīng)的影響下，導(dǎo)致視電阻率曲線產(chǎn)生嚴(yán)重的靜態(tài)畸變，對(duì)后期數(shù)據(jù)反演與解釋的準(zhǔn)確性有較大影響。

為消除靜態(tài)效應(yīng)的影響，可控源音頻大地電磁法(CSAMT)常用的靜態(tài)校正方法有相位空間濾波法、空間濾波法、小波多尺度分析法等。

大地電磁測深法(MT)一般采用空間濾波法進(jìn)行靜態(tài)校正。

和CSAMT、MT一樣，E-Ex廣域電磁法(WFEM)測試數(shù)據(jù)也存在靜態(tài)效應(yīng)。E-Ex廣域電磁法測試的是單分量數(shù)據(jù)，沒有測量相位曲線，因此常用的靜態(tài)校正方法有空間濾波法、小波多尺度分析法等。

以上幾種靜態(tài)校正方法都是針對(duì)視電阻率進(jìn)行靜態(tài)校正，其成立的前提條件是視電阻率與電場成正比。但實(shí)際上這個(gè)前提條件不一定都成立。因此，目前所用的靜態(tài)校正方法是存在問題的。

本文從電磁測深法中的靜態(tài)效應(yīng)產(chǎn)生的原因出發(fā)，分析目前常用靜態(tài)校正方法所導(dǎo)致的問題，試圖給出新的靜態(tài)校正方法，并以E-Ex廣域電磁法為例，進(jìn)行理論計(jì)算和模擬對(duì)比。

1 電磁測深法中的靜態(tài)效應(yīng)[1]

根據(jù)電磁場傳播規(guī)律，在不均勻體的界面上，所有穿過邊界的場和位都是連續(xù)的，只有電感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量不連續(xù)。如果已知不均勻體的形狀、導(dǎo)電電性等，可以據(jù)此初步計(jì)算出不均勻體表面的面電荷密度的大小。這個(gè)面電荷密度雖然小，但它對(duì)電場的作用卻是不可忽略的。

當(dāng)趨膚深度比不均勻體的尺寸大得多時(shí)，便能察覺到這種表面電荷的影響。這就意味著，在地表或地表附近小的二維或三維不均勻體，可能對(duì)整個(gè)電場測量都有影響。當(dāng)然，較深的物體也能引起靜態(tài)位移，但大地電磁場在觀測過程中，靜態(tài)位移現(xiàn)象主要是由淺部電阻率的橫向變化引起的。

在地形平坦的二維介質(zhì)條件下，電磁場建立后，地表淺層的不均勻體表面上的電荷分布可能使電場數(shù)據(jù)向上或向下移動(dòng)一個(gè)數(shù)值，表現(xiàn)為在lgE-lgf曲線上發(fā)生向上或向下的平移[2-3]，這個(gè)平移的數(shù)值與頻率無關(guān)。由于地下介質(zhì)和空氣的磁導(dǎo)率相差很小，淺地表的不均勻體幾乎不會(huì)對(duì)磁場的分量產(chǎn)生靜態(tài)影響，對(duì)磁場觀測數(shù)據(jù)的影響不大。

根據(jù)靜態(tài)位移后的電場值計(jì)算出的視電阻率也發(fā)生了移動(dòng)，但相位曲線所受影響不大。

目前頻率域電磁法基本上都采用針對(duì)視電阻率的靜態(tài)校正方法。這種方法成立的前提是根據(jù)電場值計(jì)算出的視電阻率，在lgρ-lgf曲線上表現(xiàn)為整體的平移。

2 常用靜態(tài)校正方法及存在的問題

2.1 常用靜態(tài)校正方法

2.1.1 相位空間濾波法

相位空間濾波法是根據(jù)無靜態(tài)效應(yīng)的阻抗相位數(shù)據(jù)積分來求得視電阻率靜態(tài)校正數(shù)據(jù)的方法。其理論依據(jù)是觀測的電場雖然存在靜態(tài)效應(yīng)，但其相位不存在靜態(tài)效應(yīng)，以此出發(fā)推導(dǎo)出一套靜態(tài)校正方法。

2.1.2 空間濾波法

利用空間濾波法做靜校正的基本思想是假定地下電性異常體或地質(zhì)構(gòu)造引起的視電阻率沿測線是平緩漸變的；而地表局部電性不均勻體或局部地形不平則會(huì)引起視電阻率的急劇變化。若設(shè)計(jì)一種低通濾波器沿測線做空間濾波，則可壓制高頻的靜態(tài)效應(yīng)。

空間濾波法包括平衡移動(dòng)平均空間濾波法、定長滑動(dòng)平均空間濾波法、自適應(yīng)空間濾波法、中值空間濾波法等等。這些方法都是對(duì)計(jì)算出來的視電阻率曲線組，選取合適的頻點(diǎn)、頻段視電阻率曲線組進(jìn)行低通濾波，從而獲取靜態(tài)校正系數(shù)，對(duì)視電阻率曲線進(jìn)行平移。

2.1.3 小波多尺度分析法

小波多尺度分析法是采用新的數(shù)學(xué)手段，對(duì)視電阻率曲線組進(jìn)行低通濾波，其本質(zhì)也是空間濾波方法。

以上較為常用的三種方法，都適用于CSAMT的靜態(tài)校正處理。由于E-Ex廣域電磁法測試的是單分量測試數(shù)據(jù)，沒有測量相位曲線，只適用于空間濾波法、小波多尺度分析法。

2.2 靜態(tài)校正方法存在的問題

目前靜態(tài)校正方法基本上都是針對(duì)視電阻率曲線進(jìn)行靜態(tài)校正。而視電阻率曲線是根據(jù)存在的靜態(tài)效應(yīng)的電場曲線計(jì)算而來的。

根據(jù)前面所述，電場的靜態(tài)效應(yīng)在lgE-lgf曲線上表現(xiàn)為產(chǎn)生向上或向下的平移，即電場的靜態(tài)效應(yīng)基本可以看成所有觀測頻率上的電場都放大了一個(gè)系數(shù)。

那么就存在一個(gè)問題，如果根據(jù)存在靜態(tài)效應(yīng)的電場計(jì)算視電阻率，在lgρ-lgf曲線上是否也表現(xiàn)為整體的平移呢？

2.2.1 CSAMT

CSAMT的視電阻率計(jì)算公式如下：

ρs=|Ex/Hy|2/ω/μ

(1)

從式中可以看出,CSAMT的視電阻率與電場呈平方關(guān)系。進(jìn)一步分析可知，針對(duì)視電阻率的靜態(tài)校正，從理論上講是成立的，因?yàn)棣?f(a*Ex)=a*a*f(Ex)。若針對(duì)電場的校正系數(shù)是a，則針對(duì)電阻率的校正系數(shù)是a*a，也表現(xiàn)為在lgρ-lgf曲線上的整體平移。

那么，CSAMT的觀測數(shù)據(jù)，采用空間濾波法和小波多尺度分析法，均可以較好地消除靜態(tài)效應(yīng)。

2.2.2 E-Ex廣域電磁法

廣域電磁法是由何繼善院士提出并發(fā)展起來的一種勘探方法[4]。廣域電磁法英文全稱是：Wide Field Electromagnetic Methods，簡寫為WFEM。

均勻半空間表面水平電偶源的電磁場Ex分量表達(dá)式為[4-6]:

(2)

E-Ex廣域電磁法假定觀測到的電場Ex是均勻半空間表面水平電偶源的電場Ex，然后根據(jù)式(2)可求視電阻率。

式(2)等號(hào)右邊中的k也含有大地電阻率參數(shù)，因此，不能直接從式(2)中求解出視電阻率，需要采取迭代的方法進(jìn)行求解。

也就是說，E-Ex廣域電磁法視電阻率與電場呈復(fù)雜的、非線性關(guān)系，那么針對(duì)視電阻率所進(jìn)行的靜態(tài)校正，從理論上講是不成立的。

綜上所述，在MT、CSAMT的數(shù)據(jù)預(yù)處理中，針對(duì)視電阻率的靜態(tài)校正法，從理論上講是成立的；但對(duì)廣域電磁法(WFEM)采用針對(duì)視電阻率的靜態(tài)校正法是不成立的。

3 新的電磁法靜態(tài)校正方法

根據(jù)前面的描述，目前廣域電磁法針對(duì)視電阻率所采用的靜態(tài)校正方法是不成立的。因產(chǎn)生靜態(tài)效應(yīng)的根源在于電場受到了影響，所以，新的靜態(tài)校正方法應(yīng)該是針對(duì)電場進(jìn)行靜態(tài)校正，然后利用靜態(tài)校正后的電場計(jì)算視電阻率。

至于具體采用何種數(shù)學(xué)方法進(jìn)行靜態(tài)校正，則不在本文討論范圍。下面就以E-Ex廣域電磁法為例，通過理論計(jì)算對(duì)比，看看兩種靜態(tài)校正方法所帶來的差別。

4 E-Ex廣域電磁法靜態(tài)校正理論計(jì)算

E-Ex是指采用水平電偶源測量Ex分量方法。以下理論計(jì)算的E-Ex廣域電磁測深場源參數(shù)均為收發(fā)距8 000 m，偶極源赤道上觀測。

4.1 模型1

本模型參數(shù)如下:層數(shù)5層，h1=20 m、h2=50 m、h3=300、h4=600、h5=∞，ρ1=15、ρ2=35、ρ3=7、ρ4=35、ρ5=100 Ω·m。

該模型的廣域電磁法正演視電阻率ρs-視深度D曲線和模型ρ-H曲線見圖1所示。視深度D取用視電阻率和頻率計(jì)算的視波長1/10，其具體含義是該深度至地表的綜合電性反映,就是該頻率所測得的視電阻率。

圖1 模型1的WFEM正演ρs-D曲線和模型Fig.1 The model 1 and WFEM forward ρs-D curve

將正演數(shù)據(jù)中的Ex分別放大30、10、5、2、1、1/2、1/5、1/10、1/30倍，計(jì)算出相應(yīng)的視電阻率曲線，將這9條視電阻率曲線再相應(yīng)地除以對(duì)應(yīng)的放大倍數(shù)，并繪制ρs-D曲線在圖2中進(jìn)行對(duì)比。

圖2 模型1針對(duì)電阻率靜態(tài)校正的情況Fig.2 In view of the static correction for resistivity of the model 1

圖2中，從上至下依次為Ex放大30、10、5、2、1、1/2、1/5、1/10、1/30倍后，將電阻率縮小相應(yīng)倍率的ρs-D曲線。很明顯，這種數(shù)據(jù)處理和靜態(tài)校正方法，已經(jīng)使曲線形態(tài)發(fā)生明顯的改變。

4.2 模型2

本模型參數(shù)如下:層數(shù)5層，h1=58 m、h2=25 m、h3=85、h4=546、h5=∞，ρ1=218、ρ2=138、ρ3=67.5、ρ4=369、ρ5=1 000 Ω·m。

該模型的廣域電磁法正演視電阻率ρs-視深度D曲線和模型ρ-H曲線見圖3所示。

將正演數(shù)據(jù)中的Ex分別放大20、10、5、2、1、1/2、1/5、1/10、1/20倍，計(jì)算出相應(yīng)的視電阻率曲線，將這9條視電阻率曲線再相應(yīng)地除以對(duì)應(yīng)的放大倍數(shù)，并繪制ρs-D曲線在圖4中進(jìn)行對(duì)比。

圖4中，從上至下依次為Ex放大20、10、5、2、1、1/2、1/5、1/10、1/20倍后，將電阻率縮小相應(yīng)倍率的ρs-D曲線。同樣的，這種數(shù)據(jù)處理和靜態(tài)校正方法，已經(jīng)使曲線形態(tài)發(fā)生明顯的改變。

圖3 模型2的WFEM正演ρs-D曲線和模型Fig.3 The model 2 and WFEM forward ρs-D curve

圖4 模型2針對(duì)電阻率靜態(tài)校正的情況Fig.4 In view of the static correction for resistivity of the model 2

為進(jìn)一步說明其曲線的變化特征，給出模型2靜態(tài)校正的ρs-f曲線組,見圖5所示。

圖5 模型2針對(duì)電阻率靜態(tài)校正的情況Fig.5 In view of the static correction for resistivity of the model 2

4.3 對(duì)比情況初步分析

顯而易見，以上模型的計(jì)算結(jié)果,采用針對(duì)Ex進(jìn)行靜態(tài)校正的方法,對(duì)電場放大縮小同樣的比例,將完全還原成計(jì)算模型的結(jié)果。

以上對(duì)Ex進(jìn)行放大再計(jì)算視電阻率的模擬情況，類似于通過直流電法或瞬變電磁法獲得淺部地層的電阻率，并將淺部曲線校正一致。

對(duì)于E-Ex廣域電磁法曲線，可以看出，如果用帶有靜態(tài)效應(yīng)的電場，計(jì)算出的視電阻率曲線形態(tài)將發(fā)生改變。理論計(jì)算對(duì)比時(shí),可以較清晰地發(fā)現(xiàn)這一種現(xiàn)象，但實(shí)際上，在實(shí)測數(shù)據(jù)中，一旦采用針對(duì)視電阻率的空間濾波法，選定的頻點(diǎn)已經(jīng)將非線性結(jié)果帶入，則這條曲線將可能與實(shí)際情況相差較遠(yuǎn)。

根據(jù)理論計(jì)算和實(shí)際測試數(shù)據(jù)對(duì)比分析，測線中靜態(tài)校正系數(shù)>1.5或<0.7的實(shí)測曲線，都將受到較大影響，一旦靜態(tài)校正選擇的頻點(diǎn)位于畸變段，則難以得到接近真實(shí)情況的反演結(jié)果。

對(duì)E-Ex廣域電磁法曲線來說，如果在勘探深度內(nèi)對(duì)應(yīng)的頻段出現(xiàn)了非線性現(xiàn)象，則采用針對(duì)電阻率進(jìn)行靜態(tài)校正的方法，電阻率曲線將發(fā)生畸變，導(dǎo)致反演的厚度和電阻率都不正確，甚至無法較好地進(jìn)行反演擬合。若選擇校正的頻點(diǎn)位于畸變頻段時(shí)，還可能使淺部的曲線形態(tài)發(fā)生錯(cuò)誤的平移，進(jìn)而影響解譯結(jié)果。

另外，如果野外觀測采用的MN較大，則以上現(xiàn)象將有所緩解。分析原因可能是MN較大后，地形影響變小，局部不均勻體也相對(duì)影響變小。

一個(gè)比較有趣的現(xiàn)象是，如果模擬計(jì)算的頻率進(jìn)一步降低，針對(duì)電阻率進(jìn)行靜態(tài)校正的曲線尾枝也是重合的，在ρs-D曲線中，影響較大的不重合區(qū)域大致在D=800～80 000 m之間。因D與電阻率和頻率都有關(guān)，所以，電阻率高的地層，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的頻率會(huì)相對(duì)較高，反之亦然。這一現(xiàn)象還需要進(jìn)一步進(jìn)行研究。

5 生產(chǎn)實(shí)例

靜態(tài)校正不當(dāng)?shù)睦樱趯?shí)際工作中可以找到很多，尤其在高阻地層中，這種現(xiàn)象很普遍。

在筆者前期編制的廣域電磁法反演軟件中，也采用的是針對(duì)視電阻率的靜態(tài)校正方法。實(shí)際工作發(fā)現(xiàn)，在高阻地層中觀測的曲線往往差別極大，是因?yàn)镸N極距較小后，靜態(tài)效應(yīng)顯著增大所致。而且高阻地段在相對(duì)較高的頻段就出現(xiàn)廣域電阻率計(jì)算的非線性現(xiàn)象，所以，針對(duì)視電阻率進(jìn)行靜態(tài)校正的方法的不合理性就顯得相對(duì)突出。

筆者在認(rèn)真分析了原因后，把軟件修改為針對(duì)電場進(jìn)行靜態(tài)校正的方法，解決了實(shí)際生產(chǎn)問題。

湖北省羅田縣白廟河地?zé)崽锓植加谄閹r地區(qū)，完整的片麻巖電阻率極高，可>10 000 Ω·m，表層風(fēng)化層極不均勻，導(dǎo)致很多測點(diǎn)的靜態(tài)效應(yīng)較大。采用廣域電磁法進(jìn)行勘探，收發(fā)距7 800 m，觀測頻率8 192～0.75 Hz，供電電流0.5～10 A，MN=20 m。

圖6是一個(gè)測點(diǎn)的校正情況，電場的靜態(tài)校正系數(shù)為0.27，兩種靜態(tài)校正方法所得的ρs-D曲線差別較大。如果采用針對(duì)電阻率的校正方法，曲線難以反演擬合上，但采用針對(duì)電場的校正方法，則可以較好地進(jìn)行反演擬合。

圖6 實(shí)測數(shù)據(jù)采用不同靜態(tài)校正方法對(duì)比情況(校正系數(shù)=0.27)Fig.6 Comparison of different static correction methods for measuring points

圖7 實(shí)測數(shù)據(jù)采用不同靜態(tài)校正方法對(duì)比情況(校正系數(shù)=2.26)Fig.7 Comparison of different static correction methods for measuring points

圖8 針對(duì)電場靜態(tài)校正后的反演實(shí)例Fig.8 An inversion example which adopt the static correction method for electric field

圖7是一個(gè)測點(diǎn)的校正情況，電場的靜態(tài)校正系數(shù)為2.26，同樣，兩種靜態(tài)校正方法所得的ρs-D曲線差別較大。如果采用針對(duì)電阻率的校正方法，曲線難以反演擬合上，但采用針對(duì)電場的校正方法，則可以較好地進(jìn)行反演擬合。

采用針對(duì)電場的靜態(tài)校正方法，反演所得的湖北省羅田縣白廟河地?zé)崽?線的地電斷面圖，見圖8。解譯結(jié)果與實(shí)際情況吻合較好。在230 m樁號(hào)附近成功打出溫度57 ℃地?zé)?，水?2 000 m3/d，水位高出地表5 m。

6 結(jié)語

(1) 目前廣域電磁法靜態(tài)校正方法一般是針對(duì)視電阻率曲線進(jìn)行的，但電場強(qiáng)度和根據(jù)其計(jì)算得來的視電阻率之間呈復(fù)雜的非線性關(guān)系，理論分析和模擬計(jì)算結(jié)果表明，針對(duì)視電阻率進(jìn)行靜態(tài)校正的方法存在一定程度的不合理性。

(2) 本文針對(duì)這一情況，提出了新的針對(duì)電場進(jìn)行靜態(tài)校正的方法，即先對(duì)電場進(jìn)行靜態(tài)校正，然后采用靜態(tài)校正后的電場計(jì)算視電阻率。并在筆者編制的廣域電磁法處理軟件中，采用了這一種靜態(tài)校正方法。

(3) 生產(chǎn)實(shí)踐表明，本文提出的靜態(tài)校正方法較好地解決了實(shí)際生產(chǎn)問題。

(4) 為減小地形和淺地表不均勻體的影響，在實(shí)際觀測過程中，MN不宜取得過小。

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