劉福才 米巨香 孫 靜 徐智穎

(燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院， 河北 秦皇島 066004)

近年來，隨著人們對空間環(huán)境的探索，空間運動副間隙問題受到廣泛關(guān)注，在不同系統(tǒng)中間隙的影響程度、表現(xiàn)形式各不相同[1-2]。在機床伺服給進系統(tǒng)中間隙會降低爬行產(chǎn)生的條件，引起系統(tǒng)響應(yīng)速度振蕩，產(chǎn)生定位誤差；在汽車擺振系統(tǒng)中，間隙是誘發(fā)轉(zhuǎn)向擺振系統(tǒng)混沌運動的重要因素；在軋機主傳動系統(tǒng)中，間隙的大小及位置的變化都會對系統(tǒng)產(chǎn)生相當(dāng)大的影響[3-5]；在空間可展結(jié)構(gòu)展開過程中，間隙的存在，會使空間結(jié)構(gòu)產(chǎn)生持續(xù)的脈沖式碰撞接觸力，且碰撞力隨間隙的增大呈現(xiàn)增大趨勢，而碰撞次數(shù)會隨之減少；在艦炮隨動系統(tǒng)中，傳動間隙會引起機械諧振[6-8]。齒輪副作為運動副的一種在航空航天等微重力場合的應(yīng)用也非常廣泛[9-10]。目前市面上存在的齒輪傳動試驗機種類并不多，功能尚待完善[11-12]，為了模擬不同重力條件下含間隙齒輪運動副的運動行為，找出地面裝調(diào)與空間應(yīng)用運動行為的差別，本文設(shè)計了一種考慮運動副間隙的齒輪傳動系統(tǒng)試驗機及其測控系統(tǒng)。

試驗機的齒輪運動副重力影響模擬采用氣動加載(齒輪側(cè)向加載)方式，相比于液壓、砝碼等加載方式，氣動加載更易于實現(xiàn)對小載荷精確控制，并可通過選用不同型號的氣缸實現(xiàn)大載荷加載[13-14]；負載轉(zhuǎn)矩則利用磁粉制動器來施加，加載形式除靜態(tài)加載方式外，另設(shè)有變載荷的加載形式，變載荷的峰值和周期可自由設(shè)置，可實現(xiàn)加載數(shù)值的連續(xù)變化；利用伺服電動機的位置控制和激光位移傳感器的精密檢測及實時反饋，實現(xiàn)齒輪間隙的精確控制；并利用數(shù)據(jù)采集卡及信號輸出卡對齒輪副運動過程中的多路信號進行實時檢測與控制，在上位機界面上對采集數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)分析與圖形顯示。通過在不同條件下對齒輪傳動系統(tǒng)進行多次重復(fù)試驗和數(shù)據(jù)分析來研究齒輪轉(zhuǎn)速、齒輪間隙、負載轉(zhuǎn)矩、模擬重力(即從動側(cè)加載壓力)等因素對齒輪傳動系統(tǒng)工作效率的影響。

1 齒輪運動行為模擬試驗平臺設(shè)計

1.1 機械傳動系統(tǒng)

齒輪運動行為模擬試驗平臺的機械結(jié)構(gòu)如圖1所示，伺服電動機1通過聯(lián)軸器與主動軸連接，主動齒輪安裝在主動軸上，電動機1的轉(zhuǎn)速決定了齒輪副的轉(zhuǎn)速。從動齒輪安裝在從動軸上，并與主動齒輪嚙合傳動，其輸出端通過聯(lián)軸器與扭矩(轉(zhuǎn)速)傳感器連接，扭矩(轉(zhuǎn)速)傳感器用于檢測從動軸上的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速情況。扭矩(轉(zhuǎn)速)傳感器的輸出端通過聯(lián)軸器與磁粉制動器相連，實現(xiàn)不同負載轉(zhuǎn)矩的控制。從動軸兩端與氣缸連接，通過氣動加載實現(xiàn)不同重力模擬。從動軸與氣缸之間裝有拉壓力傳感器，實時采集模擬重力大小。伺服電動機2與直線滑臺配合控制從動軸的位置從而調(diào)節(jié)齒輪間隙，位于主動軸上的激光位移傳感器可實時檢測齒輪副的間隙，形成閉環(huán)，從而保證齒輪間隙的精確控制。試驗機主要由交流伺服傳動系統(tǒng)、磁粉制動器加載系統(tǒng)、氣動加載系統(tǒng)、間隙控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集及控制系統(tǒng)等組成。數(shù)據(jù)采集及控制系統(tǒng)主要由工控機、PCI-1710U、PCI-1723和控制電路完成。

將試驗設(shè)定參數(shù)通過人機界面輸入到工控機，通過PCI-1723的控制單元控制伺服電動機驅(qū)動器、磁粉制動器及電氣比例閥等，進而控制齒輪轉(zhuǎn)速、齒輪間隙、負載轉(zhuǎn)矩及模擬重力等。在實驗過程中，通過數(shù)據(jù)采集卡PCI-1710U采集試驗參數(shù)，并將采集到的數(shù)據(jù)實時傳輸?shù)接嬎銠C，在計算機上進行數(shù)據(jù)處理與圖形顯示。可根據(jù)齒輪轉(zhuǎn)速、齒輪間隙、負載轉(zhuǎn)矩、模擬重力等參數(shù)來研究不同重力環(huán)境下齒輪間隙與齒輪傳動系統(tǒng)效率的關(guān)系并完成齒輪運動副傳動效率與其他各相關(guān)因素的關(guān)系研究。

1.2 參數(shù)測量原理

試驗參數(shù)包括齒輪轉(zhuǎn)速、系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩、負載轉(zhuǎn)矩、齒輪間隙、模擬重力以及傳動效率等。伺服電動機1輸出的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速可通過該伺服電動機的編碼器反饋獲得。從動軸齒輪上的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速可通過扭矩、轉(zhuǎn)速傳感器獲得。

齒輪運動副在安川伺服電動機作用下旋轉(zhuǎn)，安川伺服電動機輸出轉(zhuǎn)速n0、輸出轉(zhuǎn)矩T0，與主動軸齒輪轉(zhuǎn)速n1、轉(zhuǎn)矩T1之間存在如下關(guān)系：

n1=n0/k0

(1)

T1=k0T0

(2)

式中：k0為安川伺服電動機減速器的減速比。

齒輪傳動過程中的轉(zhuǎn)矩損失采用間接測量方法，根據(jù)轉(zhuǎn)矩平衡計算得到，其計算公式如下：

T=T1-T2

(3)

式中：T為齒輪運動副傳動過程中的轉(zhuǎn)矩損耗量，N·m；T1為主動軸齒輪轉(zhuǎn)矩，N·m；T2為從動軸齒輪轉(zhuǎn)矩，N·m。

假設(shè)該齒輪傳動系統(tǒng)主動軸齒輪上的功率為P1，轉(zhuǎn)速為n1，從動軸齒輪上的功率為P2，轉(zhuǎn)速為n2，由功率計算公式可知，P1、P2可表示如下：

(4)

由于齒輪運動副的傳動比為1：1，因此：

n1=n2

(5)

故齒輪傳動效率[15-16]可表示為：

(6)

齒輪間隙是通過采集激光位移傳感器的位置信號并加以計算獲得：

l=k1(u-u0)

(7)

其中：l為齒輪間隙，mm；k1為激光位移傳感器增益系數(shù)，mm/V；u為激光位移傳感器反饋電壓信號，V；u0為齒輪運動副零間隙位置激光位移傳感器電壓，V。

模擬重力利用固定在氣缸和從動齒輪之間的拉壓力傳感器檢測得出，拉壓力傳感器量程1 500 N，過載能力150%F.S.。模擬重力計算公式如下：

G=ku

(8)

其中：G為模擬重力大小N，k為拉壓力傳感器增益系數(shù)，N/V；u為力傳感器反饋電壓信號，V。

2 試驗機測控系統(tǒng)設(shè)計

2.1 硬件設(shè)計

試驗機的測控系統(tǒng)硬件主要由研華工控機、數(shù)據(jù)采集卡PCI-1710U、信號輸出卡PCI-1723及它們的端子板和繼電器板組成，其系統(tǒng)框圖如圖2所示。PCI-1710U可實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集和多路開關(guān)的切換。系統(tǒng)可根據(jù)技術(shù)要求設(shè)定各個通道的增益值并自由設(shè)置單端輸入或差分輸入來實現(xiàn)多通道高速采集。PCI-1710U提供了可編程計數(shù)器，可以輸出可觸發(fā)脈沖。PCI-1723是一款多通道PCI模擬量輸出卡，可直接插入工控機卡槽內(nèi)使用，該輸出卡還具有自動校準功能和同步輸出功能。

PCI-1723的輸出電壓信號作用于伺服電動機1的驅(qū)動器以及磁粉制動器控制器，實現(xiàn)伺服電動機1的轉(zhuǎn)速連續(xù)可調(diào)和制動負載的靈活調(diào)節(jié)；利用PCI-1723的輸出信號控制氣壓調(diào)節(jié)閥，控制氣缸內(nèi)活塞兩側(cè)的氣壓，進而對試驗時加載在從動軸上的壓力進行調(diào)節(jié)；利用PCI-1710U的脈沖輸出實現(xiàn)對伺服電動機2的位置控制，經(jīng)由絲杠和滑臺控制齒輪間隙；利用PCI-1710U的繼電器板PCLD-785輸出開關(guān)量，控制氣缸和電動機驅(qū)動器等的開關(guān)模塊啟動與停止；最后對采集的試驗數(shù)據(jù)進行處理與分析，進而驗證試驗平臺的性能并得到實驗結(jié)論。

2.2 軟件設(shè)計

本試驗機以Visual Studio 2010為開發(fā)平臺，采用Microsoft Visual C#編程語言和面向?qū)ο蟮脑O(shè)計思路，利用波形自身特點、定時器函數(shù)、多線程技術(shù)使試驗載荷隨各波形的特性實時變化，實現(xiàn)動態(tài)加載；利用PCI卡的驅(qū)動函數(shù)，編寫的人機界面程序，形成模塊化的系統(tǒng)軟件結(jié)構(gòu)，很好地實現(xiàn)多路傳感器信號的采集、數(shù)據(jù)的處理、參量的控制、數(shù)據(jù)的保存以及其圖像化動態(tài)顯示[17]。

系統(tǒng)中，模擬重力和負載轉(zhuǎn)矩的控制均采用經(jīng)典PID控制算法[18]。如圖3所示，P環(huán)節(jié)根據(jù)誤差e來決定控制量u，減小偏差，使系統(tǒng)在控制量的作用下實際行為達到設(shè)定值；積分反饋環(huán)節(jié)可消除階躍輸入和常值擾動產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；微分環(huán)節(jié)反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預(yù)見性，預(yù)見偏差變化趨勢并進行超前控制，減小超調(diào)及調(diào)節(jié)時間。

通過監(jiān)控界面[19]可對試驗載荷的大小與頻率、齒輪轉(zhuǎn)速、齒輪間隙進行設(shè)定來滿足特定的試驗要求；可實現(xiàn)監(jiān)控界面中模擬重力、負載轉(zhuǎn)矩、齒輪轉(zhuǎn)速、齒輪間隙等相關(guān)參數(shù)的實時數(shù)值顯示和波形動態(tài)顯示，并可對試驗數(shù)據(jù)進行實時保存。該齒輪運動行為模擬試驗機的測控系統(tǒng)如圖4所示。

3 試驗及運行結(jié)果分析

齒輪模擬試驗機測控系統(tǒng)設(shè)計的最終目標(biāo)是用于試驗研究[20-21]?，F(xiàn)以從動軸側(cè)無壓力(模擬空間失重狀態(tài))，齒輪副正常嚙合恒定轉(zhuǎn)速條件下，研究不同負載轉(zhuǎn)矩對齒輪傳動系統(tǒng)效率的影響試驗為例，進行試驗研究與數(shù)據(jù)分析。

在無氣缸作用的條件下，分別將齒輪運動副從動軸上的負載轉(zhuǎn)矩調(diào)整為1 N·m、2 N·m、3 N·m、4 N·m、5 N·m、6 N·m、7 N·m、8 N·m、9 N·m、10 N·m、11 N·m、12 N·m、13 N·m、14 N·m、15 N·m、16 N·m、17 N·m，使伺服電動機1以50 r/min的恒定轉(zhuǎn)速運行3 min，保存數(shù)據(jù)。由于伺服電動機1減速器的減速比為5，因此所得數(shù)據(jù)對應(yīng)齒輪傳動系統(tǒng)主動軸齒輪上轉(zhuǎn)速為10 r/min。

對原始數(shù)據(jù)作如下處理：每5 s取一次平均值，保存數(shù)據(jù)。以負載轉(zhuǎn)矩為1 N·m時的數(shù)據(jù)為例，以采集時間為橫坐標(biāo)，以齒輪傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩損耗量為縱坐標(biāo)繪制曲線。用MATLAB對原始數(shù)據(jù)進行擬合[22]，可得到17條在不同負載轉(zhuǎn)矩下運行的轉(zhuǎn)矩損耗量-時間曲線。為了便于觀察，圖5擇取了負載轉(zhuǎn)矩分別在1 N·m、7 N·m、13 N·m時轉(zhuǎn)矩損耗-時間的對比曲線。對比曲線可知，負載轉(zhuǎn)矩較大的運行條件下系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩損耗量較小，我們推測齒輪傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩損耗隨齒輪副的負載轉(zhuǎn)矩增大而呈減小趨勢。

為了驗證上述猜測，對重復(fù)試驗所得的所有不同負載轉(zhuǎn)矩條件下的數(shù)據(jù)均進行如下處理：去除極大值和極小值，然后求取剩余數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為最終結(jié)果，得出系統(tǒng)運行在不同負載轉(zhuǎn)矩下齒輪傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩損耗、傳動效率等數(shù)據(jù)如表1所示。

由表中數(shù)據(jù)可以看出齒輪傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩損耗與從動軸上的負載轉(zhuǎn)矩有著反相關(guān)的關(guān)系。

為了進一步說明齒輪在不同負載轉(zhuǎn)矩下運行對傳動效率的影響，得出變化規(guī)律，并分析試驗結(jié)果。系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩損耗-負載轉(zhuǎn)矩曲線，系統(tǒng)傳動效率-負載轉(zhuǎn)矩曲線分別如圖6、圖7所示。

表1 負載轉(zhuǎn)矩影響試驗研究數(shù)據(jù)

齒輪轉(zhuǎn)速/(r/min)負載轉(zhuǎn)矩/(N·m)主動軸轉(zhuǎn)矩/(N·m)從動軸轉(zhuǎn)矩/(N·m)轉(zhuǎn)矩損耗/(N·m)傳動效率/(%)101-161-0760854716102-268-1910787115103-376-3080688205104-470-4020688553105-553-4950588951106-627-5740539153107-732-6910419440108-841-8010419517109-908-87103295951010-1032-101102198001011-1117-110001798441012-1222-120201998421013-1320-131001099231014-1416-140700999351015-1503-149101299211016-1557-154601099331017-1677-16760019994

以同樣的試驗原則和試驗步驟，分別針對齒輪轉(zhuǎn)速、齒輪頂隙、模擬重力等影響因素進行多次重復(fù)性試驗，保存試驗數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)處理和分析。得出試驗數(shù)據(jù)對比曲線、各試驗因素影響關(guān)系曲線分別如圖8～16所示。

通過以上試驗內(nèi)容與相關(guān)數(shù)據(jù)對比，在試驗誤差允許范圍內(nèi)可得出以下結(jié)論：

(1)在一定范圍內(nèi)，隨著齒輪制動負載的增大齒輪傳動系統(tǒng)上的轉(zhuǎn)矩損耗呈減小趨勢，齒輪運動副傳動效率呈增大趨勢。

(2)在一定范圍內(nèi)，隨著轉(zhuǎn)速的增加齒輪傳動系統(tǒng)上的轉(zhuǎn)矩損耗呈增大趨勢，齒輪運動副傳動效率呈減小趨勢。

(3)在一定范圍內(nèi)，隨著齒輪間隙的增大齒輪傳動系統(tǒng)上的轉(zhuǎn)矩損耗呈減小趨勢，齒輪運動副傳動效率呈增大趨勢。

(4)在一定范圍內(nèi)，隨著模擬重力大小的增大齒輪傳動系統(tǒng)上的轉(zhuǎn)矩損耗呈增加趨勢，齒輪運動副傳動效率呈減小趨勢。

4 結(jié)語

本文設(shè)計的齒輪行為模擬試驗平臺及其測控系統(tǒng)可對模擬重力及負載轉(zhuǎn)矩的大小、頻率、波形，齒輪轉(zhuǎn)速，齒輪間隙進行設(shè)定并可實時動態(tài)顯示實驗中的模擬重力、負載轉(zhuǎn)矩、系統(tǒng)轉(zhuǎn)速、齒輪間隙、轉(zhuǎn)矩損耗等相關(guān)測量數(shù)據(jù)。經(jīng)典PID的應(yīng)用使控制系統(tǒng)形成穩(wěn)定閉環(huán)，保證了試驗要求的穩(wěn)定性能和精度要求。并且在系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)可自由設(shè)置的條件下完成了齒輪副在不同條件下的多次重復(fù)性齒輪傳動試驗，得出齒輪運動副在不同運行條件下傳動效率的影響趨勢。經(jīng)測試，該試驗機性能穩(wěn)定，測試系統(tǒng)準確可靠，可以進行各項齒輪運動副傳動效率的影響試驗，并可根據(jù)試驗數(shù)據(jù)進行更深入研究。

[1]ARL Tatnall,JB Farrow,M Bandecchi,et al. Spacecraft systems engineering[M]. John Wiley & Sons, Ltd., 2003:643-678.

[2]劉麗蘭, 劉宏昭, 吳子英, 等. 考慮摩擦和間隙影響的機床進給伺服系統(tǒng)建模與分析[J]. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報, 2010, 41(11): 212-218.

[3]王文魁. 空間機構(gòu)運動行為模擬概念研究[J]. 載人航天, 2013, 19(5): 59-66.

[4]高雪官, 辛一行. 齒形參數(shù)對齒輪摩擦學(xué)性能的影響分析[J]. 機械設(shè)計與研究, 1994(3): 34-37.

[5]符雙學(xué), 田巍, 李長云. 基于有限元法的齒輪強度接觸分析[J]. 長沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報, 2009(2): 45-49.

[6]寧少慧, 武學(xué)鋒. 剛?cè)狁詈系凝X輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)特性分析[J]. 機械工程與自動化, 2015(6): 64-66.

[7]李曉貞, 朱如鵬, 李政民卿,等. 齒面摩擦對面齒輪傳動系統(tǒng)振動特性的影響分析[J]. 振動工程學(xué)報, 2014, 27(4): 583-588.

[8]王三民, 沈允文, 董海軍. 含摩擦和間隙直齒輪副的混沌與分叉研究[J]. 機械工程學(xué)報, 2002, 38(9): 8-11.

[9]別紅玲. 基于齒輪箱結(jié)構(gòu)的試驗?zāi)B(tài)測試研究[J]. 制造技術(shù)與機床, 2007(8): 56-57,64.

[10]賈毅朝.摩擦與摩擦系數(shù)的分析[J].運城學(xué)院學(xué)報，2006. 24(2): 60-61.

[11]Soemantri S, Mcgee A C, Finnie I. Some aspects of abrasive wear at elevatedtemperatures[J]. Wear, 1985, 104(1): 77-91.

[12]Michlin Y, Myunster V. Determination of power losses in gear transmissions with rolling and sliding frictionincorporated[J]. Mechanism & Machine Theory, 2002, 37(2): 167-174.

[13]王宣銀. 氣動位置伺服系統(tǒng)PID控制的研究[J]. 機床與液壓, 2001(2): 49-49.

[14]鄭學(xué)明, 王安敏, 李尚義, 等. PID調(diào)節(jié)在氣動PCM位置控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 機械工程師, 1995(3): 12-13.

[15]楊湘洪. 多功能組合齒輪傳動實驗臺設(shè)計[J]. 組合機床與自動化加工技術(shù), 2004(5): 66-66.

[16]王成, 魏子堯, 崔煥勇, 等. 齒輪傳動效率測定試驗裝置的研究進展[J]. 制造技術(shù)與機床, 2013(11): 45-50.

[17]張玉珊, 崔金玲. 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中的數(shù)字濾波方法研究[J]. 河南機電高等專科學(xué)校學(xué)報, 2007, 15(3): 23-25.

[18]王福生, 孟曉風(fēng). 一種氣體壓力控制方法及應(yīng)用[J]. 測控技術(shù), 2001, 20(4): 26-28.

[19]梁毓玲. 淺談網(wǎng)頁界面設(shè)計的優(yōu)化[J]. 電子技術(shù)與軟件工程, 2012(11): 36-38.

[20]厲海祥, 王秀芝. 漸開線點嚙合齒輪的試驗研究[J]. 機械傳動, 1990(3): 42-48.

[21]鈕海彥. 高速、準高速列車傳動齒輪箱試驗技術(shù)的研究[J]. 鐵道機車車輛, 2002(S1): 200-203.

[22]吳忠強. 控制系統(tǒng)仿真及MATLAB語言[M].北京：電子工業(yè)出版社, 2009:5-20.