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        高速履帶車輛履帶銷耳掛膠襯套拉壓能耗研究*

        2018-03-20 06:10:58張利杰杜媛媛
        制造技術(shù)與機(jī)床 2018年2期
        關(guān)鍵詞:襯套履帶振幅

        陳 兵 張利杰 杜媛媛 莫 威 劉 昌

        (北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,北京 100083)

        縱觀車輛發(fā)展歷史,履帶車輛作為特種車輛的一種,其發(fā)展已歷經(jīng)百年滄桑,與西方發(fā)達(dá)國(guó)家相比,我國(guó)在高速履帶車輛領(lǐng)域的科學(xué)研究較晚,系統(tǒng)研究起步于新中國(guó)建立之后。隨著生產(chǎn)力的發(fā)展和軍事科技的進(jìn)步,第三代高速履帶車輛技術(shù)已經(jīng)成熟,具有優(yōu)良的戰(zhàn)技指標(biāo)及車輛性能,是當(dāng)前各國(guó)陸軍的主要技術(shù)裝備。當(dāng)前,面對(duì)變幻莫測(cè)的國(guó)際政治發(fā)展新形勢(shì)和科技發(fā)展新動(dòng)態(tài),各國(guó)特種車輛工作者圍繞履帶車輛性能提升不懈地努力著,為新一代高速履帶車輛的研制及早日定型添磚加瓦。以軍用高速履帶車輛為例,當(dāng)前其主要發(fā)展趨勢(shì)在于兼顧車輛安全、環(huán)保(排放指標(biāo))、機(jī)動(dòng)性等指標(biāo)的同時(shí),努力使用新技術(shù)、新工藝提高車輛包括智能化、整車及零部件可靠性及整車經(jīng)濟(jì)性(能耗)等指標(biāo)。圍繞提高車輛經(jīng)濟(jì)指標(biāo)這一目的,如何提高履帶推進(jìn)效率、降低履帶功耗是履帶車輛行動(dòng)系統(tǒng)科研工作者的中心工作。從文獻(xiàn)調(diào)研角度來(lái)看,在降低履帶車輛的功耗,尤其是降低履帶環(huán)功耗方面所展開的研究并不多[1]。而在高速履帶車輛行駛過(guò)程中,履帶銷與履帶板之間有履帶銷耳掛膠襯套持續(xù)的旋轉(zhuǎn)和拉壓變形導(dǎo)致的能量損耗,這一部分能耗并不能忽略[1],因此迫切需要對(duì)履帶銷耳掛膠襯套能耗進(jìn)行展開研究。

        目前國(guó)內(nèi)外對(duì)車輛用橡膠元件特性的研究,對(duì)靜態(tài)特性的研究較多且趨于成熟,但對(duì)其動(dòng)態(tài)特性的研究還不夠全面,對(duì)其能耗方面的研究更少,原因是橡膠元件能耗和動(dòng)態(tài)特性復(fù)雜,隨頻率、振幅變化而變化[2]。因此,本文對(duì)高速履帶車輛用履帶銷硫化橡膠襯套的拉壓滯后特性進(jìn)行了理論建模分析,得出了橡膠襯套拉壓滯后能量損失的計(jì)算表達(dá)式;設(shè)計(jì)了專用橡膠襯套實(shí)驗(yàn)測(cè)試方案,并對(duì)實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行參數(shù)識(shí)別;最后通過(guò)比較不同頻率下襯套的動(dòng)剛度、阻尼系數(shù)和拉壓能耗的數(shù)值解析計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果,驗(yàn)證了能耗計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。

        1 襯套拉壓能耗特性建模分析

        高速履帶車輛用履帶銷硫化橡膠襯套的拉壓滯后動(dòng)態(tài)特性包括三個(gè)單元:第一部分為橡膠襯套摩擦單元;第二部分為橡膠襯套粘彈力單元;第三部分為橡膠襯套彈性單元。

        橡膠襯套拉壓能耗特性包括橡膠襯套摩擦單元和橡膠襯套粘彈力單元,彈性單元不損耗能量。

        1.1 橡膠襯套摩擦單元

        Berg摩擦模型描述橡膠材料的振幅相關(guān)性[3]。假設(shè)摩擦力為Ff,(xs,Fs)屬于力-位移曲線的參考位置坐標(biāo),x2表征摩擦力隨位移的變化趨勢(shì),F(xiàn)fmax表示最大摩擦力。其中具體的表達(dá)形式如下:

        (1)

        式中:α=Ff/Ffmax;-1≤α≤1;x2為摩擦力Ff從0開始,逐漸增加到Ff=Ffmax/2時(shí)位移的值。

        正弦位移激勵(lì)加載x=x0sin(ωt),則穩(wěn)態(tài)力的振幅Ff0,單圈遲滯能量損失Ef,得到如下表達(dá)式:

        (2)

        (3)

        式中:α0=Ff0/Ffmax;Ffmax和x2作為模型的輸入?yún)?shù)。

        1.2 橡膠襯套黏彈力單元

        分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)黏彈力單元與位移的關(guān)系如下:

        Fv(t)=b×xα(t)

        (4)

        式中:Fv(t)為黏彈力;b為分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)系數(shù);α為分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)階數(shù)。

        這里,分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)模型參數(shù)b和α與加載振幅成相關(guān)關(guān)系,在加載振幅固定時(shí),在整個(gè)仿真頻帶內(nèi)b和α是定值。對(duì)關(guān)系式進(jìn)行傅里葉變化,得到分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)黏彈單元的復(fù)剛度為:

        (5)

        建立黏彈單元參數(shù)和能耗之間的關(guān)系式如下:

        (6)

        1.3 彈性單元

        根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn),襯套徑向彈性特性符合胡可定律,因此用胡可定律的形式表示徑向的彈性特性:

        Fe(x)=Ke(x)

        (7)

        彈性單元在一個(gè)正弦激勵(lì)周期中,不損耗能量,即Ee(x)=0,當(dāng)激勵(lì)振幅為x0時(shí),響應(yīng)力的振幅為:

        F0=Kex0

        (8)

        1.4 總體單元

        將摩擦單元、黏彈單元、彈性單元疊加,得到響應(yīng)力和一個(gè)循環(huán)中能耗整體模型能量消耗如下:

        F(x)=Fe(x)+Ff(x)+Fv(x)

        (9)

        E=Ef+Ec

        (10)

        對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而言,模型動(dòng)剛度與阻尼系數(shù)分別為:

        Kdvn=F0/x0

        (11)

        c=E/(πF0x0)

        (12)

        2 模型參數(shù)識(shí)別

        2.1 摩擦單元參數(shù)識(shí)別

        在摩擦單元識(shí)別的過(guò)程中,采用低頻率大振幅的工況,這樣可以減少頻率的影響,保證摩擦單元得到較大的摩擦力。最終選擇的工況為激振頻率為6 Hz,激勵(lì)振幅為1.5 mm。

        作出載荷和位移的變化曲線,即滯回曲線[4]。如圖1所示。在位移接近極限時(shí),曲線的斜率就近似表示該橡膠襯套的靜態(tài)剛度值Ke。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到該曲線的斜率的最大值Kmax,兩端極限位置處曲線兩條切線,該兩條切線平行,兩條切線之間的距離即兩倍的最大摩擦力的值,由此可以計(jì)算出摩擦單元中的所有參數(shù)。

        2.2 黏彈力單元參數(shù)識(shí)別

        為獲得橡膠襯套的頻域特性,需要在小振幅激勵(lì)下獲得其動(dòng)態(tài)特性,以減小摩擦力的影響。因?yàn)轲梿卧P屠锩嬗袃蓚€(gè)未知參數(shù)b和α,所以只需要一個(gè)實(shí)驗(yàn)工況即可以確定其全部參數(shù)。其步驟為:

        (1)先計(jì)算出摩擦力單元的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性,從實(shí)驗(yàn)測(cè)取的結(jié)果中去除摩擦效應(yīng)的影響。去除后橡膠襯套的動(dòng)剛度和能量損耗為:

        (13)

        (2)結(jié)合式(13),建立誤差最小方程,并通過(guò)MATLAB中的fmincon 算法獲得參數(shù)的最優(yōu)解。

        本文采用的實(shí)驗(yàn)工況分別為動(dòng)態(tài)下振幅為1 mm、1.5 mm、2 mm,頻率為6 Hz;動(dòng)態(tài)下振幅為0.05 mm、0.1 mm、0.15 mm,頻率為100 Hz的正弦波工況。所識(shí)別出的模型參數(shù)見表1,動(dòng)態(tài)模型示意圖如圖2所示。

        表1 橡膠襯套動(dòng)態(tài)特性參數(shù)辨識(shí)表

        符號(hào)模型參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Ke靜彈性剛度2120N/mmFfmax最大摩擦力540NX2位移變化趨勢(shì)參數(shù)0368mmα分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)階數(shù)0185b分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)阻尼參數(shù)164N·sα/mm

        2.3 模型仿真分析

        根據(jù)表1中計(jì)算出來(lái)的模型參數(shù),建立橡膠襯套的動(dòng)態(tài)仿真模型,輸入的是不同振幅和頻率的正弦激勵(lì),得到的是在一次循環(huán)內(nèi)橡膠襯套的能耗在不同頻率和振幅條件下的變化趨勢(shì)如圖3所示,不同振幅條件下能耗隨頻率的變化規(guī)律如圖4所示。

        從圖3和圖4可以看出;橡膠襯套的能耗隨振幅的增大而增加,變化較快;能耗也隨頻率的增加而增加,但變化較慢,說(shuō)明摩擦力對(duì)能耗的影響最大,即振幅對(duì)能耗的影響最大。

        3 橡膠襯套拉壓能耗實(shí)驗(yàn)與分析

        3.1 實(shí)驗(yàn)裝置與模型

        橡膠襯套拉壓能耗特性實(shí)驗(yàn)測(cè)試由圖5所示的實(shí)驗(yàn)臺(tái)完成。圖6為該橡膠襯套能耗特性實(shí)驗(yàn)裝置三維示意圖。

        該實(shí)驗(yàn)裝置包括配重塊,橡膠襯套,鋁制夾具,以及安裝底架和固定螺栓,兩個(gè)加速度傳感器,一個(gè)加速度傳感器測(cè)試振動(dòng)臺(tái)的加速度,另一個(gè)加速度測(cè)試鋁制夾具的加速度。

        3.2 實(shí)驗(yàn)原理

        首先將橡膠襯套放入鋁制夾具中,通過(guò)擰緊螺栓以施加一定的徑向預(yù)緊力,橡膠襯套通過(guò)四塊角鋼與振動(dòng)臺(tái)固定連接;其次在振動(dòng)臺(tái)施加位移激勵(lì)Y=A0sin(ωt),頻率從0~100 Hz掃描式遞增,使用加速度傳感器1測(cè)得振動(dòng)臺(tái)的輸入加速度載荷,使用加速度傳感器2測(cè)得夾具的加速度響應(yīng),實(shí)驗(yàn)裝置的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)圖如圖7所示。

        由圖7可知,通過(guò)兩次積分可以得到振動(dòng)臺(tái)的位移信號(hào)X0(t)和夾具的位移信號(hào)X(t),兩者的差值即為橡膠襯套拉壓變形量δ(t),橡膠襯套對(duì)夾具的瞬時(shí)作用力F0(t),理論推導(dǎo)如下:

        X(t)=?a(t)dt

        (14)

        X0(t)=?a0(t)dt

        (15)

        δ(t)=X(t)-X0(t)

        (16)

        F0(t)=mg+ma(t)

        (17)

        式中:m為鋁制夾具和配重塊的質(zhì)量;a(t)為夾具的加速度。

        輸出加速度數(shù)據(jù),求出橡膠襯套的變形量δ(t)和橡膠襯套對(duì)夾具的反作用力F0(t),作出動(dòng)態(tài)特性滯回曲線,通過(guò)求解滯回曲線的面積即可得到能耗E。

        3.3 橡膠襯套能耗特性實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真對(duì)比

        (1)動(dòng)剛度及阻尼系數(shù)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真對(duì)比分析

        動(dòng)態(tài)特性實(shí)驗(yàn)是在振幅為0.1 mm、0.15 mm、1 mm、2 mm,頻率為1~100 Hz動(dòng)態(tài)工況下實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)與仿真值對(duì)比如圖8所示。

        經(jīng)過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果,可以看出:

        ①模型的動(dòng)剛度和阻尼特性參數(shù)隨頻率變化趨勢(shì)與實(shí)際測(cè)試的結(jié)果基本相同。

        ②模型仿真出的動(dòng)剛度和阻尼特性能夠反映出振幅因素的影響,較好地吻合了橡膠襯套動(dòng)態(tài)特性的振幅依賴性。

        (2)能耗實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真對(duì)比分析

        動(dòng)態(tài)特性實(shí)驗(yàn)工況為:振幅0.01 mm;頻率1~100 Hz動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)。選取頻率為100 Hz和90 Hz時(shí)橡膠襯套的滯回曲線如圖9所示。

        橡膠襯套一個(gè)周期內(nèi)能耗的數(shù)值仿真如圖10a所示,實(shí)驗(yàn)值與數(shù)值仿真值對(duì)比結(jié)果如圖10b所示。

        經(jīng)過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果,可以看出:

        ①模型的能耗參數(shù)隨頻率變化趨勢(shì)與實(shí)際測(cè)試的結(jié)果基本相同。

        ②模型仿真出的能耗曲線能夠反映出頻率的影響,隨著頻率增加,能耗也在增加,較好地吻合了橡膠襯套的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)特性。

        4 誤差分析

        模型仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較如圖9和圖10所示,動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化規(guī)律基本一致,誤差也在合理范圍區(qū)間內(nèi)。圖11為在一個(gè)周期內(nèi)振幅為0.01 mm時(shí),能耗的平均仿真誤差的變化趨勢(shì)。

        由圖11可知:模型在一個(gè)周期內(nèi)能耗的仿真數(shù)值平均誤差為7.02%,能耗的最大仿真誤差為14.8%,誤差均小于20%,在合理范圍內(nèi),滿足工程精度的要求。

        5 結(jié)語(yǔ)

        (1)提出了一種彈性單元、摩擦單元和黏彈力單元疊加的新型橡膠襯套拉壓能耗計(jì)算模型。該模型不僅能夠計(jì)算橡膠襯套拉壓變形導(dǎo)致的能耗損失,而且模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)識(shí)別所需實(shí)驗(yàn)工況少、仿真精度高,具有較高的工程使用價(jià)值。

        (2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值仿真結(jié)果的對(duì)比,模型的動(dòng)剛度、阻尼特性和拉壓能耗參數(shù)隨頻率變化趨勢(shì)與實(shí)際測(cè)試的結(jié)果基本相同,該模型可以描述拉壓能耗與頻率和振幅相關(guān)性;振幅對(duì)動(dòng)態(tài)特性和能耗的影響最大。

        (3) 在實(shí)驗(yàn)頻率為1~100 Hz范圍內(nèi),拉壓能耗參數(shù)的平均仿真誤差小于8%,最大仿真誤差小于15%,說(shuō)明該模型的建立方法和參數(shù)識(shí)別方法可行。

        [1] Wong J Y. Investigation into the effects of suspension characteristics and design parameters on the performance of tracked vehicles using an advanced computer simulation model[J]. Proceedings of the institution of Mechanical Engineers, Part D, Journal of Automobile Engineering,1988,202:143-161.

        [2]朱興高. 高速履帶車輛負(fù)重輪系—履帶—地面耦合動(dòng)態(tài)特性研究[D]. 北京:北京理工大學(xué),2015.

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        [4]左曙光,李凱,吳旭東,等.一種新型橡膠襯套理論模型及其參數(shù)識(shí)別[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷,2014,34(3):433-438.

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