單炳冉，陶鳳鳴

重慶大學(xué)現(xiàn)代管理與企業(yè)發(fā)展研究中心，重慶400044

基于重要節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更控制

單炳冉，陶鳳鳴

重慶大學(xué)現(xiàn)代管理與企業(yè)發(fā)展研究中心，重慶400044

CNKI網(wǎng)絡(luò)出版：2017-04-01,http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20170401.0859.038.html

1 引言

隨著全球經(jīng)濟(jì)增速放緩，美國、德國政府分別制定了“先進(jìn)制造業(yè)國家戰(zhàn)略計(jì)劃”和“高技術(shù)戰(zhàn)略2020”的國家發(fā)展戰(zhàn)略，我國政府在此基礎(chǔ)上結(jié)合自身經(jīng)濟(jì)特征，也提出了“制造業(yè)2025”發(fā)展戰(zhàn)略。在“先進(jìn)制造業(yè)國家戰(zhàn)略計(jì)劃”、“工業(yè)4.0制造”以及“制造業(yè)2025”中均提到：影響制造業(yè)水平的關(guān)鍵是制造業(yè)的設(shè)計(jì)能力[1-3]。

在制造業(yè)產(chǎn)品中，絕大部分是復(fù)雜產(chǎn)品（Complex Product，CP）。而在產(chǎn)品定制的需求多樣化時(shí)代，復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程不可避免地面臨設(shè)計(jì)變更這一根本性問題。設(shè)計(jì)變更是企業(yè)產(chǎn)品為滿足客戶的新需求謀求創(chuàng)新的源動(dòng)力[4]。但在復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中，因零部件間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，產(chǎn)品局部零件的變更會導(dǎo)致其他零件的更改，而與此對應(yīng)的設(shè)計(jì)任務(wù)同樣會因此變更引起連鎖反應(yīng)，加之任務(wù)之間復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系，變更的影響可能傳播至更遠(yuǎn)，甚至?xí)l(fā)生雪崩式傳播，最終使得復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)更加困難。如果控制不當(dāng)，可能會導(dǎo)致設(shè)計(jì)任務(wù)拖期、成本增加，甚至降低產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量[5]。目前，工業(yè)界和學(xué)術(shù)界大都基于復(fù)雜產(chǎn)品開發(fā)（Complex Product Development，CPD）網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)來實(shí)施對復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更的控制[6]。因此，如何有效識別重要節(jié)點(diǎn)，給出相應(yīng)的控制措施，對于控制復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更，防止發(fā)生雪崩傳播[7]、最小化市場響應(yīng)時(shí)間及開發(fā)成本等具有很高的實(shí)用價(jià)值。

傳統(tǒng)評價(jià)節(jié)點(diǎn)重要性的主要方法是用度、介數(shù)以及緊密度中心性來衡量。宮中偉[8]等人利用圖論等方法，通過對單個(gè)節(jié)點(diǎn)的向心指數(shù)C、密集指數(shù)S、連通指數(shù)E、中介指數(shù)M，4個(gè)重要性指標(biāo)進(jìn)行靜態(tài)性分析，提出了識別Hub節(jié)點(diǎn)的算法，為設(shè)計(jì)變更提供了指導(dǎo)性建議。只考慮了節(jié)點(diǎn)在CPD網(wǎng)絡(luò)中的局部屬性，并未考慮節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)的全局屬性與位置屬性，并且識別Hub節(jié)點(diǎn)時(shí)的算法較復(fù)雜，計(jì)算量大。郭于明[9]等人對CPD網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了很大程度抽象，建立了小世界網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)合變更傳播強(qiáng)度，采用蟻群算法求解了變更傳播路徑。剔除了如設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)及其節(jié)點(diǎn)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)性等影響變更傳播其他很多因素，而且只考慮了節(jié)點(diǎn)在CPD網(wǎng)絡(luò)的全局屬性，并未關(guān)注節(jié)點(diǎn)在CPD網(wǎng)絡(luò)的局部屬性與位置屬性，未能實(shí)現(xiàn)對現(xiàn)實(shí)CPD網(wǎng)絡(luò)的精確反映。

學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為基于網(wǎng)絡(luò)的全局和局部兩大屬性，能夠很精確地識別網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)，直到Kitsak[10]等人系統(tǒng)論證了節(jié)點(diǎn)的重要性是由網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的位置決定的，認(rèn)為傳統(tǒng)的介數(shù)最大或節(jié)點(diǎn)度最大的Hub節(jié)點(diǎn)并非網(wǎng)絡(luò)傳播動(dòng)力學(xué)中最重要的節(jié)點(diǎn)，而是具有最大K-核值的節(jié)點(diǎn)，并給出了K-核分解法的詳細(xì)衡量方法。但無法有效區(qū)分同一K-核包含兩個(gè)以上多個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要程度；Bae[11]等人為了有效區(qū)分同一K-核兩個(gè)以上的多個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要程度，提出基于鄰居核數(shù)的節(jié)點(diǎn)重要性排序算法，用鄰居核數(shù)（Neighborhood Coreness）來識別它們的重要程度，并將所有鄰居節(jié)點(diǎn)的K-核值之和定義為鄰居核數(shù)，但是沒有指出如何確定鄰居節(jié)點(diǎn)的范圍；溫凱[12]等人以節(jié)點(diǎn)對網(wǎng)絡(luò)的作用為導(dǎo)向，提出基于距離的影響力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評估法，指出一個(gè)節(jié)點(diǎn)到達(dá)網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的距離越短，該節(jié)點(diǎn)的影響力范圍增長速度越快，重要程度越強(qiáng)，反之則越弱。

綜上所述，本文根據(jù)前人在復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更中重要節(jié)點(diǎn)識別研究中的不足，結(jié)合節(jié)點(diǎn)在CPD網(wǎng)絡(luò)中的全局、局部、位置三重屬性及對CPD網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行加權(quán)，提出基于特征路徑以內(nèi)鄰居核數(shù)的節(jié)點(diǎn)重要性排序算法，從而有效識別出CPD網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)。該算法是一個(gè)考慮因素全面且更加科學(xué)、合理、簡單、高效的節(jié)點(diǎn)重要性排序算法，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。并在此基礎(chǔ)上提出對重要節(jié)點(diǎn)的控制策略，為企業(yè)分析、控制復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更提供有效支持。

2 重要節(jié)點(diǎn)對設(shè)計(jì)變更的影響

類似于馬太效應(yīng)，客戶總是花費(fèi)更多的精力關(guān)注那些更重要的零部件上。所以，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中，針對這些關(guān)鍵零部件的需求變更概率相對更高[13]。

由于復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中設(shè)計(jì)任務(wù)復(fù)雜交錯(cuò)的聯(lián)系，把復(fù)雜產(chǎn)品的設(shè)計(jì)任務(wù)拓?fù)涑蒀PD網(wǎng)絡(luò)模型來研究。在CPD網(wǎng)絡(luò)中有這樣一些重要性巨大的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，它們成為CPD網(wǎng)絡(luò)的中心，統(tǒng)治著整個(gè)網(wǎng)絡(luò)[14]。它們的節(jié)點(diǎn)度（與某節(jié)點(diǎn)相連接的其他節(jié)點(diǎn)的數(shù)目）極高，對應(yīng)的傳播路徑多，擴(kuò)散范圍大，控制著CPD網(wǎng)絡(luò)中的信息流動(dòng)，很大程度上控制著變更的走向及傳播的影響范圍，其影響主要體現(xiàn)在下面三個(gè)方面：

（1）當(dāng)設(shè)計(jì)變更傳播經(jīng)過一些重要節(jié)點(diǎn)時(shí)，有些重要節(jié)點(diǎn)會相應(yīng)地吸收經(jīng)過它們的設(shè)計(jì)變更，使變更傳播的影響范圍得到了有效的限制，從而減少了變更的時(shí)間及變更的成本；而另一些連接有大量邊的重要節(jié)點(diǎn)，不僅會擴(kuò)大設(shè)計(jì)變更的傳播范圍，同時(shí)也使得對設(shè)計(jì)變更的控制變得相對復(fù)雜。

（2）一些重要節(jié)點(diǎn)如果吸收了某些設(shè)計(jì)變更，并且傳遞給其他節(jié)點(diǎn)，有可能會引起這些節(jié)點(diǎn)在設(shè)計(jì)、工藝等方面的沖突。

（3）重要節(jié)點(diǎn)之間的相互影響及沖突是引起復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更的雪崩式傳播的根本原因。

3 復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)

3.1 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣

在復(fù)雜產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過程中，各個(gè)任務(wù)之間存在著大量相互影響的復(fù)雜關(guān)系，表現(xiàn)為任務(wù)之間的信息交互，這種信息交互可以通過DSM一一映射[15]。DonaldSteward在1981年引入設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（Design Structure Matrix，DSM），它能表示一對系統(tǒng)元素間的關(guān)系存在與否，與圖形表示相比，它對整個(gè)系統(tǒng)元素提供整體的緊湊描繪，并為各項(xiàng)活動(dòng)的信息需求、活動(dòng)的順序決策及活動(dòng)迭代的控制提供有效的使用方法。

設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣是一個(gè)二元的方陣（矩陣中的元素僅為0或1），若產(chǎn)品由n個(gè)零件ai()i=1,2,…,n組成，將各零件間的關(guān)聯(lián)關(guān)系映射為矩陣，矩陣的行和列與產(chǎn)品零件相對應(yīng)，零件均以相同的順序放在矩陣的最左邊和最上邊，這樣就構(gòu)成一個(gè)n×n階矩陣，目的是有利于對復(fù)雜產(chǎn)品進(jìn)行可視化分析。如果元素ai和元素aj之間存在聯(lián)系，則矩陣中的aij（i行j列）元素用數(shù)字1表示，表示零件ai的變更會引起零件aj的變更；否則空格或用數(shù)字0表示。其中主對角線元素標(biāo)志著零件本身。

如表1，是一個(gè)簡單的DSM，包含4個(gè)任務(wù)。容易發(fā)現(xiàn)，若a3發(fā)生變更，則直接被影響的任務(wù)有a1、a2和a4；a1發(fā)生變更，直接被影響的任務(wù)是a3、a4，間接被影響的任務(wù)是a2（a2是由a3影響直接影響的a2）。

3.2 構(gòu)建加權(quán)CPD網(wǎng)絡(luò)模型

把復(fù)雜產(chǎn)品結(jié)構(gòu)拓?fù)涑梢粋€(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，產(chǎn)品的每個(gè)零部件即為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，零件之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系為網(wǎng)絡(luò)邊。由于零件之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系緊密性存在差異，相應(yīng)每條網(wǎng)絡(luò)邊的權(quán)值也不盡相同，零件之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系越緊密說明網(wǎng)絡(luò)邊的權(quán)重越大[13]，可見復(fù)雜產(chǎn)品結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)加權(quán)CPD網(wǎng)絡(luò)。

由于加權(quán)CPD網(wǎng)絡(luò)通常用來對現(xiàn)實(shí)中具有層次結(jié)構(gòu)、復(fù)雜內(nèi)部關(guān)聯(lián)的對象進(jìn)行抽象建模。并且在設(shè)計(jì)變更的研究中，圖論方法由于其表達(dá)的優(yōu)良性質(zhì)而被廣泛應(yīng)用[14]。用圖G=()V,E,W來表示CPD網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，則V={v1,v2,…,vn}表示節(jié)點(diǎn)的集合，E={e1,e2,…,en}表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間邊的集合，W=(w1,w2,…,wn)表示邊權(quán)重集合。

對于加權(quán)CPD網(wǎng)絡(luò)，邊權(quán)(wij)可表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)程度，權(quán)值越大，兩節(jié)點(diǎn)之間的距離越小，關(guān)系越親密。由關(guān)聯(lián)重要度優(yōu)先原則，當(dāng)某一零件配置參數(shù)發(fā)生變更時(shí)，與變更零件關(guān)聯(lián)程度越高的零件受到的影響程度越大，越容易發(fā)生變更，且對節(jié)點(diǎn)邊eij，有[16]：

其中，ki表示節(jié)點(diǎn)vi的節(jié)點(diǎn)度。

由根據(jù)公式（2），計(jì)算表1中各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度，并繪制表2。

表1 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣

表2 節(jié)點(diǎn)vi的節(jié)點(diǎn)度ki

根據(jù)公式（1）算出每條邊的權(quán)重，映射的加權(quán)CPD網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。

圖1 加權(quán)CPD網(wǎng)絡(luò)模型

4 節(jié)點(diǎn)重要性識別及控制

4.1 網(wǎng)絡(luò)特征路徑

特征路徑長度是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對之間的特征最短距離，是衡量復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)極為重要的特征數(shù)量值，是衡量網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)健壯的三個(gè)重要指標(biāo)之一，是網(wǎng)絡(luò)的緊湊性和相互通信的效率與性能。特征路徑長度越小則說明網(wǎng)絡(luò)越集中緊湊，相互通信的效率也越大[17]。

研究發(fā)現(xiàn)，如果一個(gè)網(wǎng)絡(luò)具有較短的路徑長度，那么對設(shè)計(jì)變更的傳播有著很大的促進(jìn)作用，對于加權(quán)CPD網(wǎng)絡(luò)也是如此。一般的，最短路徑是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要參數(shù)，長度代表著變更傳播的深度，所以在傳播強(qiáng)度相同的情況下，其傳播速度和影響范圍大大高于非最短路徑。

由加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的意義可知：本文加權(quán)CPD網(wǎng)絡(luò)的邊權(quán)屬于相似權(quán)。由于距離是權(quán)重的某種函數(shù)，兩節(jié)點(diǎn)間權(quán)重越大，說明兩點(diǎn)之間距離越短。定義每條邊的長度為[13]：

用Dijkstra算法求出任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑dij。

Bae[11]等人認(rèn)為節(jié)點(diǎn)的重要性受其鄰居節(jié)點(diǎn)的影響；溫凱[12]等人指出一個(gè)節(jié)點(diǎn)到達(dá)網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的距離越短，該節(jié)點(diǎn)的影響力范圍增長速度越快，它的重要程度越強(qiáng)，反之則越弱。為了使鄰居節(jié)點(diǎn)更全面地參與對某節(jié)點(diǎn)重要性的衡量，在基于前人研究的基礎(chǔ)上，本文運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)特征路徑L這一概念，以確保節(jié)點(diǎn)全局信息的準(zhǔn)確性，這樣節(jié)點(diǎn)重要性的衡量依據(jù)也就越全面。網(wǎng)絡(luò)的平均直徑L的公式如下：

其中，dij表示節(jié)點(diǎn)vi和vj之間的最短路徑；N表示CPD網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

由公式（4）可知，最短距離會影響特征路徑的大小，繼而影響K-核分解之后的鄰居核數(shù)值。在特征路徑長度相同的情況下，最短路徑越小，節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)越多，鄰居核數(shù)值也就越大，重要性也越強(qiáng)，反之越小。

4.2 K-核分解方法

Kitsak[10]等人系統(tǒng)論證了網(wǎng)絡(luò)傳播動(dòng)力學(xué)中重要的節(jié)點(diǎn)，即K-核值越大，節(jié)點(diǎn)越重要，并給出K-核分解法的詳細(xì)衡量方法。

K-核分解的方法[18]：CPD網(wǎng)絡(luò)中含有大量節(jié)點(diǎn)，從節(jié)點(diǎn)度的中心性來看，節(jié)點(diǎn)度最?。ǘ葹?）的節(jié)點(diǎn)是設(shè)計(jì)變更傳播過程中最不重要的節(jié)點(diǎn)，在設(shè)計(jì)變更傳播中扮演只接收變更信息而不傳送變更信息的角色，將這些節(jié)點(diǎn)度為1的節(jié)點(diǎn)刪除并斷開與其他節(jié)點(diǎn)的連邊。如果刪除那些節(jié)點(diǎn)度為1的節(jié)點(diǎn)之后，新形成的CPD網(wǎng)絡(luò)中還有節(jié)點(diǎn)度為1的節(jié)點(diǎn)，則繼續(xù)將新形成的節(jié)點(diǎn)度為1的節(jié)點(diǎn)刪除并斷開與其他節(jié)點(diǎn)的連邊，直到新形成的CPD網(wǎng)絡(luò)中所剩余的節(jié)點(diǎn)的度都大于1，則所有被刪除的節(jié)點(diǎn)都屬于1-核；接下來，刪除節(jié)點(diǎn)度為2的所有節(jié)點(diǎn)并斷開與其他節(jié)點(diǎn)的連邊，直到新形成的CPD網(wǎng)絡(luò)中所剩余的節(jié)點(diǎn)的度都大于2，則在新一輪中刪除的節(jié)點(diǎn)都屬于2-核；以此類推，直到最后一輪CPD網(wǎng)絡(luò)中所剩余的節(jié)點(diǎn)度都為K時(shí)，則這些都是屬于K-核的節(jié)點(diǎn)。

4.3 節(jié)點(diǎn)重要性的衡量指標(biāo)

Bae[11]等人用鄰居核數(shù)（Neighborhood Coreness）有效區(qū)分同一K-核兩個(gè)以上的多個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要程度，指出節(jié)點(diǎn)鄰居核數(shù)的大小受節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)的影響，離節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)對影響越小，甚至可以忽略不計(jì)，反之影響越大。

本文提出的基于特征路徑以內(nèi)鄰居核數(shù)的節(jié)點(diǎn)重要性排序算法不僅能有效區(qū)分同一K-核包含上的多個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要程度，還能兼顧節(jié)點(diǎn)的全局、局部、位置三重屬性來識別CPD網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)。其中節(jié)點(diǎn)vi重要性的衡量指標(biāo)是基于特征路徑以內(nèi)的鄰居核數(shù)（Neighborhood Coreness）值，值越大表示節(jié)點(diǎn)越重要。NC()viL′表示距離節(jié)點(diǎn)vi在特征路徑以內(nèi)(0≤L′≤L)的所有鄰居節(jié)點(diǎn)的K-核數(shù)之和，定義如下：

定義1鄰居核數(shù)公式：

其中，L′指距離節(jié)點(diǎn)vi的距離；N()vi表示節(jié)點(diǎn)vi的鄰居節(jié)點(diǎn)集合；表示節(jié)點(diǎn)vi的鄰居節(jié)點(diǎn)vj的K-核值。

定義2當(dāng)L′=0時(shí)，有NC()vi0表示節(jié)點(diǎn)vi自身的K-核值。

定義3當(dāng)0?L″≤L時(shí)，有

定義4節(jié)點(diǎn)重要性的衡量指標(biāo)：

根據(jù)公式（5）、（6）算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰居核數(shù)值，然后依次由大到小排序，就可以識別出CPD網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的重要性程度。

4.4 節(jié)點(diǎn)重要性識別的排序算法步驟

根據(jù)定義1～4，可以給出CPD網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要性識別的排序算法，具體步驟如下：

步驟1根據(jù)公式（2），算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度。

步驟2根據(jù)公式（1），算出每條邊的權(quán)重。

步驟3根據(jù)公式（3），算出每條邊的長度。

步驟4用Dijkstra算法求出任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑dij。

步驟5根據(jù)公式（4），算出CPD網(wǎng)絡(luò)的特征路徑L。

步驟6用K-核分解思想對CPD網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分解，計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的K-核屬性，即L′=0時(shí)，ND()vi0的值。

步驟7當(dāng)L′＞L時(shí)，退出計(jì)算，否則繼續(xù)執(zhí)行。

步驟8根據(jù)公式（5）算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的衡量指標(biāo)

最終，節(jié)點(diǎn)vi的衡量指標(biāo)值越高，說明該節(jié)點(diǎn)在復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更傳播中的重要程度越高。

4.5 基于重要節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更控制策略

在復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更過程中，由于重要節(jié)點(diǎn)成為CPD網(wǎng)絡(luò)的中心，被影響的概率非常大。因此為準(zhǔn)確做出變更響應(yīng)決策，有效降低變更影響，從重要節(jié)點(diǎn)出發(fā)，提出以下三個(gè)設(shè)計(jì)變更控制策略：

（1）擴(kuò)大CPD網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)參數(shù)閾值

在進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)，CPD網(wǎng)絡(luò)中任務(wù)節(jié)點(diǎn)會有一定的設(shè)計(jì)參數(shù)閾值作為變更緩沖區(qū)。當(dāng)發(fā)生某種變更時(shí)，對節(jié)點(diǎn)的影響程度超過自身變更緩沖區(qū)范圍時(shí)，該變更就會被放大，反之變更就會被吸收。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)，擴(kuò)大CPD網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)參數(shù)閾值能有效減小變更影響范圍。

（2）在滿足產(chǎn)品市場交貨期和保證產(chǎn)品性能的情況下，斷開某些重要節(jié)點(diǎn)間的連接

一方面，對于一個(gè)設(shè)計(jì)變更，斷開某些重要節(jié)點(diǎn)間的連接，能減少重要節(jié)點(diǎn)之間的相互影響，有效改變變更傳播鏈，減小變更傳播的范圍；另一方面，如果出現(xiàn)多個(gè)設(shè)計(jì)變更，斷開某些重要節(jié)點(diǎn)間的連接可以有效避免任務(wù)節(jié)點(diǎn)之間的反復(fù)設(shè)計(jì)沖突，有效防止設(shè)計(jì)變更發(fā)生雪崩傳播。

（3）增加CPD網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間的鏈路

在節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)參數(shù)公差范圍確定的情況下，通過重要節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間的鏈路，對設(shè)計(jì)變更進(jìn)行“分流”，減少節(jié)點(diǎn)間的信息傳遞量，緩解重要節(jié)點(diǎn)的變更壓力，在一定程度上減小變更傳播的范圍，有效防止設(shè)計(jì)變更發(fā)生雪崩傳播。

5 工程實(shí)例驗(yàn)證

本文以某擁有32個(gè)零部件的摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)為例[8]，對所提的基于特征路徑以內(nèi)鄰居核數(shù)排序算法進(jìn)行驗(yàn)證。某摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)的DSM如圖2所示。

由圖2摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣映射成的節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)關(guān)系圖，如圖3所示。

根據(jù)公式（3）算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度，如表3所示。

根據(jù)公式（2）算出每條邊的權(quán)重，并繪制成的某摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的加權(quán)CPD網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。

根據(jù)圖4發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的加權(quán)CPD網(wǎng)絡(luò)，先用公式（4）算出任意節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑lij，再用Dijkstra算法求出任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑dij并代入公式（5），求出加權(quán)CPD網(wǎng)絡(luò)的特征路徑L值為：

由分析可知0≤L′≤0.26。

用K-核分解方法對CPD網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分解，計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的K-核屬性，如表4所示。

圖2 某摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣

圖3 某摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)關(guān)系圖

表3 每個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度ki

圖4 某摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的加權(quán)CPD網(wǎng)絡(luò)圖

根據(jù)公式（5）、（6）算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰居核數(shù)值，為了更具體地查看對摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)變更傳播起重要作用的節(jié)點(diǎn)，本文給出節(jié)點(diǎn)重要性排序前7個(gè)節(jié)點(diǎn)和其對應(yīng)值，并與文獻(xiàn)[8]生成的結(jié)果進(jìn)行比對，如表5所示。

表4 每個(gè)節(jié)點(diǎn)的K-核屬性

表5 序列中節(jié)點(diǎn)重要性排名前10的節(jié)點(diǎn)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析：由表5可知，用基于特征路徑以內(nèi)鄰居核數(shù)的節(jié)點(diǎn)重要性排序算法得出的排序前7的重要節(jié)點(diǎn)是2、18、1、11、32、12、15。結(jié)果與文獻(xiàn)[8]生成最重要的節(jié)點(diǎn)是相同的，都是節(jié)點(diǎn)2。生成的排序前7的重要節(jié)點(diǎn)集合是相同的，也即是需要控制的節(jié)點(diǎn)是相同的，但在排序上存在差異。這也客觀地反映了在節(jié)點(diǎn)重要性排序問題上，因考慮因素及使用算法的不同，在生成相同重要節(jié)點(diǎn)集合的同時(shí)，得到的排序結(jié)果也有所不同。例如本文生成的排第2的節(jié)點(diǎn)18，在文獻(xiàn)[8]中卻排第5。從摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的加權(quán)CPD網(wǎng)絡(luò)圖中可以看出，無論是從核屬性，還是從節(jié)點(diǎn)度出發(fā)，節(jié)點(diǎn)18的重要性高于節(jié)點(diǎn)15的重要性。節(jié)點(diǎn)18的度比節(jié)點(diǎn)15大得多，也即是節(jié)點(diǎn)18連接了許多葉子節(jié)點(diǎn)，在設(shè)計(jì)發(fā)生變更時(shí)，節(jié)點(diǎn)18的傳播能力要遠(yuǎn)強(qiáng)于節(jié)點(diǎn)15，而且滲透力更強(qiáng)。另一方面，文獻(xiàn)[8]是從局部來看節(jié)點(diǎn)重要性，節(jié)點(diǎn)15在模塊M1的傳染能力很強(qiáng)，可以說是局部的重要節(jié)點(diǎn)。但從整個(gè)網(wǎng)絡(luò)來看，節(jié)點(diǎn)18的重要性高于節(jié)點(diǎn)15。

實(shí)驗(yàn)的分析結(jié)果證明了基于特征路徑以內(nèi)鄰居核數(shù)的節(jié)點(diǎn)重要性排序算法的科學(xué)性、準(zhǔn)確性與有效性。相對于其他算法，該算法具有考慮影響因素更加全面、算法簡單、易于理解、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)。

6 結(jié)束語

目前，復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更控制是一個(gè)研究熱點(diǎn)。本文從重要節(jié)點(diǎn)對復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更的影響出發(fā)，運(yùn)用設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（DSM）及圖論的相關(guān)知識，構(gòu)建了加權(quán)CPD網(wǎng)絡(luò)。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合節(jié)點(diǎn)的全局、局部和位置三重屬性，提出基于特征路徑以內(nèi)鄰居核數(shù)的節(jié)點(diǎn)重要性排序算法，并識別出CPD網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)。該算法是一個(gè)考慮因素全面且更加科學(xué)、合理、簡單、高效的節(jié)點(diǎn)重要性排序算法，具有很強(qiáng)的實(shí)用性，能準(zhǔn)確地識別出復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更傳播的“推波助瀾”者，幫助設(shè)計(jì)者們盡快地找到網(wǎng)絡(luò)中對設(shè)計(jì)變更信息流起傳播作用的重要節(jié)點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上提出基于重要節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更控制策略，為企業(yè)分析、控制復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更提供有效支持。

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SHAN Bingran,TAO Fengming

Enterprise Development Research Center,Chongqing University,Chongqing 400044,China

To control complex products design change effectively,the influence of important nodes on complex product design changes is revealed in Complex Product Development（CPD）network.To identify important nodes,a weighted CPD network model is constructed,node importance ranking algorithm based on neighborhood coreness within the average path is proposed,in order to solve the non-comprehensive consideration of the process of ranking and the complexity of the algorithm process.The algorithm can consider the factors that affect the nodes importance comprehensively,more scientific,reasonable,simple and efficient to sort the nodes importance.On these basis,the control strategy of complex product design change from the important nodes is expounded.The effectiveness and rationality of the proposed method is verified through empirical study.

design change;weighted product development network;nodes importance;neighborhood coreness;control strategy

為了有效控制復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更，在復(fù)雜產(chǎn)品開發(fā)（Complex Product Development，CPD）網(wǎng)絡(luò)中揭示了重要節(jié)點(diǎn)對復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更的影響。為了識別重要節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建出加權(quán)CPD網(wǎng)絡(luò)模型，提出基于平均路徑以內(nèi)鄰居核數(shù)的節(jié)點(diǎn)重要性排序算法，以解決排序過程中考慮因素的不全面性及算法過程的復(fù)雜性。該算法能夠全面考慮影響節(jié)點(diǎn)重要性的因素，更加科學(xué)、合理、簡單、高效地對節(jié)點(diǎn)重要性進(jìn)行排序。并在此基礎(chǔ)上闡述了從重要節(jié)點(diǎn)出發(fā)的復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更控制策略。通過實(shí)證研究，驗(yàn)證了所提方法的有效性和合理性。

設(shè)計(jì)變更；加權(quán)產(chǎn)品開發(fā)網(wǎng)絡(luò)；節(jié)點(diǎn)重要性；鄰居核數(shù)；控制策略

2016-10-08

2017-01-05

1002-8331（2018）06-0222-06

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1610-0035

國家自然科學(xué)基金（No.71571023）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助（No.CDJZR13110072）。

單炳冉（1990—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閺?fù)雜網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)，E-mail：1549976201@qq.com；陶鳳鳴（1976—），女，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槠髽I(yè)管理，供應(yīng)鏈管理。