韓偉，孫凱彪

大連理工大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧大連116024

基于模糊人工勢場法的智能全向車路徑規(guī)劃

韓偉，孫凱彪

大連理工大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧大連116024

CNKI網(wǎng)絡(luò)出版：2017-07-19,http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20170719.1123.042.html

1 引言

路徑規(guī)劃是服務(wù)類機(jī)器人研究領(lǐng)域的一個重要方向，其目的在于為機(jī)器人局部路徑規(guī)劃尋找恰當(dāng)?shù)男旭偮窂?，尤其在巡航和危險任務(wù)等方面的應(yīng)用更加廣泛[1]。路徑規(guī)劃的研究與應(yīng)用可以解決服務(wù)類機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境下的安全行駛難題。關(guān)于路徑規(guī)劃的研究大致可分成兩個方向：（1）在已知環(huán)境信息情況下進(jìn)行全局路徑規(guī)劃；（2）在未知或者部分未知環(huán)境信息情況下進(jìn)行局部路徑規(guī)劃[2]。根據(jù)以往的研究，路徑規(guī)劃主要用到了遺傳算法[3]、蟻群算法[4]、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[5]以及人工勢場法[6-7]等。人工勢場法（Artificial Potential Field）相較于其他算法的主要優(yōu)勢在于其容易掌握，便于底層實(shí)現(xiàn)以及能夠?qū)ξ粗h(huán)境的改變作出及時調(diào)整。因此，人工勢場法在服務(wù)類機(jī)器人路徑規(guī)劃中得到了較為廣泛的研究和應(yīng)用。鑒于傳統(tǒng)人工勢場法在復(fù)雜環(huán)境中的不足，很多學(xué)者對其進(jìn)行了改進(jìn)研究[8-9]。當(dāng)面對復(fù)雜障礙物，尤其是目標(biāo)點(diǎn)附近分布復(fù)雜障礙物時，移動機(jī)器人容易產(chǎn)生劇烈震蕩，或者陷入局部最小點(diǎn)，進(jìn)而導(dǎo)致機(jī)器人無法正常行駛。針對于上述現(xiàn)象，文獻(xiàn)[10-11]采用了模糊人工勢場法對斥力參數(shù)或者其他參數(shù)做出模糊決策。但是這些研究沒有綜合考慮位置信息的變化，未能完全克服機(jī)器人劇烈震蕩問題?；谝陨峡紤]，本文提出了一種基于模糊人工勢場法的動態(tài)路徑規(guī)劃方法，在動態(tài)環(huán)境下，機(jī)器人可對運(yùn)動控制參數(shù)綜合決策，動態(tài)改變虛擬力的大小，方向以及機(jī)器人的運(yùn)行速度。結(jié)果表明，機(jī)器人運(yùn)動軌跡更平滑，成功避免了路徑規(guī)劃過程中的震蕩問題。

2 人工勢場法及改進(jìn)方案

2.1 人工勢場法

Khatib最早提出利用虛擬力來解決路徑規(guī)劃問題，人工勢場法因此誕生。人工勢場法主要是將移動機(jī)器人所處的環(huán)境信息模擬成虛擬勢場，其中引力勢場由目標(biāo)點(diǎn)作用于機(jī)器人，斥力勢場由所有的障礙物產(chǎn)生。機(jī)器人在引力場的作用下不停地向目標(biāo)點(diǎn)移動，同時環(huán)境中障礙物所產(chǎn)生的斥力場作用于機(jī)器人，使其能夠避開周圍的障礙物，最移動機(jī)器人繞開障礙物安全到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。機(jī)器人人工勢場虛擬力作用如圖1所示。

圖1 機(jī)器人人工勢場虛擬力分析

在人工勢場法路徑規(guī)劃過程中，規(guī)定引力的大小與機(jī)器人和目標(biāo)點(diǎn)的距離成正比，機(jī)器人離目標(biāo)點(diǎn)越遠(yuǎn)引力作用越明顯。相反，機(jī)器人距離障礙物的距離越近，所產(chǎn)生的斥力越大。當(dāng)機(jī)器人距離目標(biāo)點(diǎn)越近，機(jī)器人受到的引力越小，引力勢能也隨著距離的縮小而減小，當(dāng)引力勢能減小為零，引力為零時，機(jī)器人到達(dá)目的點(diǎn)。當(dāng)機(jī)器人距離障礙物在斥力作用范圍以外時，不考慮斥力對機(jī)器人的影響，當(dāng)距離進(jìn)入斥力作用范圍以內(nèi)時，距離越近斥力勢能越大，斥力越大。

為了方便人工勢場法描述，記X為機(jī)器人當(dāng)前位置，Xg是目標(biāo)點(diǎn)位置，k是引力勢場常數(shù)，則目標(biāo)點(diǎn)對機(jī)器人的引力勢函數(shù)為：

這里d(Xr,Xg)表示機(jī)器人和目標(biāo)點(diǎn)之間的歐幾里德距離。

根據(jù)物理學(xué)勢場關(guān)系得到引力函數(shù)為：機(jī)器人斥力處理方式與此相似，記Xo為障礙物位置，m為斥力勢場常數(shù)，障礙物斥力場的最大影響范圍假設(shè)半徑為p的圓環(huán)，當(dāng)障礙物大于p時，障礙物不受斥力的影響，因此斥力勢函數(shù)為：

這里d()Xr,Xo表示機(jī)器人和障礙物之間的歐幾里德距離。

機(jī)器人所受斥力為斥力場的負(fù)梯度方向，斥力函數(shù)表示為：

機(jī)器人虛擬勢場中受到的合力表示為：

這里n表示機(jī)器人在當(dāng)前位置受到障礙物斥力影響的個數(shù)。

2.2 人工勢場法局限性及其改進(jìn)

針對人工勢場法在復(fù)雜環(huán)境中容易陷入局部最小點(diǎn)或者產(chǎn)生劇烈震蕩等局限性，可通過引入新的斥力函數(shù)或增加新的虛擬障礙物的方法進(jìn)行改進(jìn)。然而引入新的斥力函數(shù)、改變斥力影響，雖然能夠在簡單環(huán)境下避免機(jī)器人陷入局部最小點(diǎn)，但是機(jī)器人面對大范圍“雷區(qū)式”的可穿越障礙物時，可能無法抵達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。增加新的虛擬障礙物，雖然可以解決簡單的繞路問題，但是環(huán)境信息太過復(fù)雜，新增的虛擬障礙物和原始斥力發(fā)生沖突，過度改變行駛路徑，導(dǎo)致機(jī)器人在復(fù)雜密集障礙物中震蕩。機(jī)器人通過模糊決策選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)，避免復(fù)雜環(huán)境中陷入局部最小點(diǎn)或者產(chǎn)生劇烈震蕩的現(xiàn)象。

2.3 人工勢場法的模糊決策

傳統(tǒng)的人工勢場法，機(jī)器人受到的虛擬力參數(shù)是恒定值，沒有考慮相對位置比例尺的動態(tài)改變。移動機(jī)器人通過模糊決策對斥力常數(shù)或者引力偏角，以及行駛速度都做出調(diào)整，改進(jìn)后的算法可以幫助機(jī)器人有效地脫離障礙物的危險范圍，降低移動機(jī)器人實(shí)際運(yùn)動過程中的震蕩效果，防止機(jī)器人陷入局部最小點(diǎn)[12-13]。

如圖2所示，機(jī)器人位于A、B、C三點(diǎn)時，人工勢場法相應(yīng)的參數(shù)需要根據(jù)相對比例尺變化，并且根據(jù)周圍環(huán)境信息調(diào)整行駛姿態(tài)。機(jī)器人在A點(diǎn)附近時，相對障礙物和機(jī)器人都是較遠(yuǎn)的位置，此時斥力常數(shù)較小，同時引力偏轉(zhuǎn)角度為零，機(jī)器人在安全區(qū)域內(nèi)以正常速度行駛;機(jī)器人處在B點(diǎn)時，通過對機(jī)器人、障礙物、目標(biāo)點(diǎn)模糊決策，斥力常數(shù)變大，引力偏轉(zhuǎn)角度依舊為零機(jī)器人在障礙物影響范圍內(nèi)以正常速度行駛；當(dāng)機(jī)器人處在C點(diǎn)時，機(jī)器人自身位置相對較為危險，模糊決策根據(jù)機(jī)器人反饋的決策信息判斷引力偏轉(zhuǎn)角度，降低行駛速度，以便更好脫離危險范圍。整個路徑規(guī)劃過程中，模糊決策對運(yùn)動方向和速度的改變均由模糊規(guī)則庫決定，機(jī)器人通過隸屬函數(shù)得到機(jī)器人的斥力參數(shù)、引力偏轉(zhuǎn)角以及機(jī)器人行駛速度。

圖2 機(jī)器人模糊處理分析

2.3.1 斥力場系數(shù)的模糊決策

機(jī)器人根據(jù)位置信息變化，通過雙輸入單輸出的模糊控制器調(diào)整斥力場的斥力常數(shù)。斥力常數(shù)沒有精確的計算公式，但是機(jī)器人在環(huán)境中不同位置，斥力常數(shù)必須做出相應(yīng)的調(diào)整，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)得出的模糊規(guī)則庫可以有效解決參數(shù)決策[14-15]。

x和y分別采用單值模糊法方法進(jìn)行模糊化。以x為例，單值模糊化就是將一個實(shí)值點(diǎn)x*∈X轉(zhuǎn)化為X上的單點(diǎn)模糊集A*，A*在x*上的隸屬度為1，在X上其他點(diǎn)的隸屬度值為0。公式（6）～（8）分別為x,y,t單值模糊化后的隸屬度函數(shù)：

去模糊化選取中心去模糊化方法，如式（9）所示：

這里zi∈Z，C*為經(jīng)推理得到的模糊集。模糊控制原理圖如圖3所示。

斥力常數(shù)模糊決策規(guī)則庫如表1所示，表1內(nèi)的數(shù)值是輸出論域上模糊集斥力常數(shù)Cm(m=1,2,…,5)的峰點(diǎn)。

表1 斥力常數(shù)模糊決策規(guī)則庫

這里Ai(i=1,2,…,5)是論域X上的模糊集，表示機(jī)器人到障礙物之間的距離，依次表示“很近、較近、適中、較遠(yuǎn)、很遠(yuǎn)”等語言值；Bj(j=1,2,…,5)是論域Y上的模糊集，表示障礙物到目標(biāo)點(diǎn)之間的距離，依次表示為：“很近、較近、適中、較遠(yuǎn)、很遠(yuǎn)”等語言值；Gj(j=2,4,…,10)是論域T上的模糊集，表示機(jī)器人到目標(biāo)點(diǎn)之間的距離，依次表示為：“很近、較近、適中、較遠(yuǎn)、很遠(yuǎn)”等語言值。

以斥力常數(shù)為例進(jìn)行模糊推理，斥力常數(shù)模糊推理采用取小原則，對于任意的x*∈X,y*∈Y推理結(jié)果為：

將式（6）、（7）表示的模糊化方法帶入上式，并將得到的結(jié)果用式（9）所表示的去模糊化方法去模糊，得到的結(jié)果為：

圖3 模糊控制原理圖

特別的，記xk(k=1,2,…,n),yl(l=1,2,…,m)分別表示模糊劃分Ai(i=1,2,…,n),Bj(j=1,2,…,m)的峰值，則

這里zkl為規(guī)則庫中Ai(i=k)和Bj(j=l)所對應(yīng)的峰值。

如圖4所示為斥力常數(shù)模糊推理觀察界面。

圖4 斥力常數(shù)模糊推理觀察界面

2.3.2 引力偏轉(zhuǎn)角度的模糊決策

如圖2所示，機(jī)器人在相對障礙物很近的情況下，引力方向依舊為初始規(guī)定，機(jī)器人的位姿調(diào)節(jié)容易產(chǎn)生震蕩或陷入極小值點(diǎn)，此時機(jī)器人應(yīng)該根據(jù)環(huán)境信息的相對比例尺對引力方向施加偏轉(zhuǎn)角度。機(jī)器人通過雙輸入單輸出的模糊控制器調(diào)整引力偏轉(zhuǎn)角度。引力偏轉(zhuǎn)角度主要是由機(jī)器人到障礙物的距離和機(jī)器人到目標(biāo)點(diǎn)的距離決定。

引力偏轉(zhuǎn)角度模糊決策規(guī)則庫如表2所示，表2內(nèi)的數(shù)值是輸出論域上模糊集引力偏轉(zhuǎn)角度Rm(m=0,15,…,90)的峰點(diǎn)。

圖5是引力偏轉(zhuǎn)角度模糊推理觀察界面。

2.3.3 行駛速度的模糊決策

工程應(yīng)用中，機(jī)器人的行駛速度一般是恒定值或者保持微小變化。但是，如圖3所示，機(jī)器人在相對障礙物很近的情況下，根據(jù)周圍環(huán)境信息自主調(diào)節(jié)行駛速度，在保證安全的同時，減小位姿調(diào)節(jié)的幅度。行駛速度通過機(jī)器人到障礙物的距離和機(jī)器人到目標(biāo)點(diǎn)的距離作為輸入的模糊控制器決定。

行駛速度模糊決策規(guī)則庫如表3所示，表3的數(shù)值是輸出論域上模糊集行駛速度變化系數(shù)Km(m=0.2,0.4,…,1)的峰點(diǎn)。

表2 引力偏轉(zhuǎn)角度模糊決策規(guī)則庫

圖5 引力偏轉(zhuǎn)角度模糊推理觀察界面

表3 行駛速度模糊決策規(guī)則庫

圖6是機(jī)器人行駛速度模糊推理界面。

圖6 行駛速度模糊推理觀察界面

3 模糊人工勢場法的應(yīng)用

3.1 智能全向車平臺

圖7是處于路徑規(guī)劃中的智能全向車，智能全向車所用激光掃描測距儀為URG-04LX 2D，激光掃描測距產(chǎn)品擁有4 m，240°測量范圍，DC5V輸入，100 ms掃描時間，可用于機(jī)器人避障和位置識別。智能全向車通過激光傳感器以及定位導(dǎo)航算法記錄環(huán)境信息，然后機(jī)器人根據(jù)模糊人工勢場法實(shí)現(xiàn)運(yùn)動控制、路徑規(guī)劃。

圖7 路徑規(guī)劃中的智能全向車

3.2 模糊人工勢場法的仿真驗(yàn)證

模糊人工勢場法路徑規(guī)劃算法在Matlab平臺上進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并且將仿真結(jié)果與以往改進(jìn)的人工勢場法做比較。機(jī)器人在仿真模擬中以質(zhì)點(diǎn)的形式存在，機(jī)器人的模擬運(yùn)動環(huán)境是一個10×10的直角坐標(biāo)系，模擬環(huán)境下的仿真結(jié)果如圖8、9所示。

圖8 密集多障礙物可穿越地形的路徑規(guī)劃

圖8驗(yàn)證了密集多障礙物可穿越地形的路徑規(guī)劃。圖（a）是普通模糊人工勢場法改進(jìn)結(jié)果，圖（b）是改進(jìn)的模糊人工勢場法仿真結(jié)果。圖（a）在路徑規(guī)劃過程中，障礙物的密集程度過高，產(chǎn)生劇烈震蕩，普通的模糊人工勢場法始終把機(jī)器人前進(jìn)的方向作為虛擬勢場的引力方向，無法改變機(jī)器人的位姿狀態(tài)，一旦陷入局部最小點(diǎn)，很難脫困，相比圖（b），在行駛過程中，引力方向經(jīng)過模糊決策，機(jī)器人可以自適應(yīng)地調(diào)節(jié)自己的引力方向。

圖9為典型的凹槽型障礙物環(huán)境，圖（a）所示的普通人工勢場法改進(jìn)，圖（b）所示為模糊人工勢場法改進(jìn)，該仿真驗(yàn)證了連續(xù)凹槽型障礙物的路徑規(guī)劃的有效性。傳統(tǒng)的人工勢場法改進(jìn)在路徑規(guī)劃過程中遇到局部最小點(diǎn)，機(jī)器人容易產(chǎn)生震蕩，而基于模糊決策的人工勢場法在遇到局部最小點(diǎn)的時候，機(jī)器人可以輕松繞開周圍的障礙物，到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

圖9 凹槽狀連續(xù)障礙物下的路徑規(guī)劃

4 結(jié)束語

針對于人工勢場法路徑規(guī)劃中移動機(jī)器人容易產(chǎn)生震蕩或者陷入局部最小點(diǎn)的問題，本文通過對勢力場函數(shù)進(jìn)行模糊決策，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)對比例尺變化做出相關(guān)處理，通過機(jī)器人、障礙物和目標(biāo)點(diǎn)之間的距離，調(diào)整斥力場常數(shù)的模糊決策值、引力偏轉(zhuǎn)方向以及行駛速度的模糊決策值。在改進(jìn)后的人工勢場法路徑規(guī)劃中機(jī)器人能夠?qū)μ摂M勢場做出自適應(yīng)性和實(shí)時性調(diào)整，同時改變引力的方向和行駛速度，防止陷入局部最小點(diǎn)，最終使機(jī)器人能夠準(zhǔn)確安全的到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。該方法在智能全向車路徑規(guī)劃中進(jìn)行了實(shí)物驗(yàn)證，成功避免了智能全向車的震蕩現(xiàn)象。

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HAN Wei,SUN Kaibiao

School of Control Science and Engineering,Dalian University of Technology,Dalian,Liaoning 116024,China

Aiming at the problem faced in the traditional artificial potential field method that the robot cannot reach the target point due to the local minimum point in the path planning,a dynamic path planning method based on the fuzzy artificial potential field method is proposed by considering that the relevant parameters of the artificial potential field method are not constant in actual environment.The fuzzy decision is made by the expert’s experience,which is used to adjust the force magnitude and direction of the robot at each moment,and then deals with uncertainty of the repulsive force constant,the gravitational direction deviation angle and the robot speed.To verify the efficiency of the proposed method,it is applied to a four-wheel omni-directional robot platform and the results show that the motion trajectory of the robot is smoother and the oscillation problem is avoided successfully.

artificial potential field method;mobile robot;path planning;fuzzy decision;local minimum point

針對于移動機(jī)器人在傳統(tǒng)人工勢場法路徑規(guī)劃中易于陷入局部最小點(diǎn)而無法抵達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的問題，同時考慮到實(shí)際環(huán)境中人工勢場法相關(guān)參數(shù)的不確定性，提出了一種基于模糊人工勢場法的動態(tài)路徑規(guī)劃方法。借助于專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行模糊決策，調(diào)整移動機(jī)器人在各個時刻的合力大小和方向，進(jìn)而解決斥力常數(shù)、引力方向偏角以及機(jī)器人行駛速度的不確定性問題。為了驗(yàn)證該方法的有效性，在智能全向車平臺進(jìn)行了應(yīng)用，結(jié)果表明，智能全向車運(yùn)動軌跡平滑，避免了實(shí)際應(yīng)用中的震蕩問題。

人工勢場法；移動機(jī)器人；路徑規(guī)劃；模糊決策；局部最小點(diǎn)

2016-10-13

2017-01-13

1002-8331（2018）06-0105-05

A

TP242.6

10.3778/j.issn.1002-8331.1610-0131

國家自然科學(xué)基金（No.61473327）。

韓偉（1991—），男，碩士研究生，研究領(lǐng)域?yàn)镾LAM算法、移動機(jī)器人導(dǎo)航算法、路徑規(guī)劃，E-mail：hanw_kanni@sina.com；孫凱彪（1978—），男，博士，副教授，研究領(lǐng)域?yàn)樯磻?yīng)過程建模、優(yōu)化控制。