沙海軍 呂悅軍 黃 帥

（中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所，北京 100085）

引言

2017年8月8日21時(shí)19分，四川省北部阿壩州九寨溝縣發(fā)生7.0級(jí)地震。截至2017年8月13日，地震造成25人死亡，525人受傷，73671間房屋不同程度受損。該地震是繼2008年汶川8.0級(jí)地震、2013年蘆山7.0級(jí)地震之后，川滇地區(qū)發(fā)生的又一次較多人員傷亡的7級(jí)大地震。此次地震未現(xiàn)明顯的同震地表破裂（徐錫偉等，2017），不利于從地質(zhì)學(xué)角度對(duì)該地震的斷層破裂特征展開研究。因此，本文基于地震學(xué)的觀測(cè)資料，如余震序列，對(duì)九寨溝地震的斷層破裂尺度進(jìn)行初步研究。

地震斷層的破裂尺度及其與震級(jí)的關(guān)系一直是工程地震研究的熱點(diǎn)內(nèi)容。Bonilla等（1984）依據(jù)58個(gè)地震的資料，給出了面波震級(jí)與地震破裂長(zhǎng)度的統(tǒng)計(jì)關(guān)系式。陳達(dá)生（1984）根據(jù)歷史及20世紀(jì)60年代以來的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)，建立了中國(guó)西部、東部和臺(tái)灣的震級(jí)與斷層地表破裂長(zhǎng)度之間的線性回歸方程。沈建文等（1990）基于中國(guó)地震的余震區(qū)長(zhǎng)度、Ⅷ度區(qū)長(zhǎng)度等資料，分別建立了中國(guó)東部和西部的震級(jí)-破裂長(zhǎng)度關(guān)系式。Wells等（1994）系統(tǒng)分析了不同類型地震的矩震級(jí)、破裂長(zhǎng)度和破裂面積資料，并給出了體現(xiàn)這些參數(shù)相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)關(guān)系式。龍鋒等（2006）根據(jù)華北1965年以來通過地震波譜、地形變、余震分布等數(shù)據(jù)獲得和發(fā)表的震源破裂尺度參數(shù)，分別建立華北地區(qū)的面波震級(jí)與破裂長(zhǎng)度、破裂面積的回歸關(guān)系式。耿冠世等（2015）搜集了通過12個(gè)中國(guó)西部地區(qū)強(qiáng)震的震源反演得到的地下破裂尺度，將其與通過余震分布獲得的破裂尺度進(jìn)行比較，并利用最小二乘法線性回歸建立了震源破裂尺度與面波震級(jí)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。在這些研究中，依據(jù)余震區(qū)尺度推斷地震斷層破裂尺度是最常用的方法。但是，余震區(qū)分布隨時(shí)間和起始震級(jí)而變化，測(cè)量方向也會(huì)影響余震區(qū)長(zhǎng)度的測(cè)量結(jié)果。為此，本文在研究余震區(qū)尺度時(shí)加入了震源機(jī)制解作為約束，并考慮了不同時(shí)段、不同起始震級(jí)的影響。

本文首先分析了九寨溝地震的余震區(qū)空間分布特征。具體做法是結(jié)合震源機(jī)制解給出的破裂面方位，建立地震斷層破裂面的空間模型；并基于余震序列在斷層面上的投影，考慮不同時(shí)段和不同起始震級(jí)的影響，研究余震區(qū)的長(zhǎng)度和震源深度分布特征。在此基礎(chǔ)上，初步估算九寨溝地震斷層破裂面的長(zhǎng)度和深度。最后，對(duì)斷層破裂面與烈度分布的關(guān)系進(jìn)行分析和探討。

1 地震斷層破裂面模型的構(gòu)建

1.1 主震參數(shù)

房立華等（2018）采用基于三維速度模型的定位方法，測(cè)定了九寨溝7.0級(jí)地震的主震位置，震中為33.201°N，103.806°E，震源深度為20.4km。該結(jié)果為九寨溝地震主震參數(shù)的精細(xì)研究成果，其震中位置與中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心發(fā)布的結(jié)果基本一致，故本文直接采用該結(jié)果作為主震參數(shù)。

1.2 震源機(jī)制解

中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心（CENC）和全球矩心矩張量項(xiàng)目（GCMT）都發(fā)布了九寨溝7.0級(jí)地震的震源機(jī)制解，見表1?？梢钥闯?，2個(gè)震源機(jī)制解給出的斷層性質(zhì)均為走滑型，但斷層面走向在數(shù)值上相差近180°，表明二者的斷層走向基本一致而傾向相反，中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心給出的傾向?yàn)镹E，而CGMT結(jié)果的傾向?yàn)镾W。出現(xiàn)這種差異可能與使用的臺(tái)站及反演方法有關(guān)（安艷茹等，2018）?？紤]到有證據(jù)表明九寨溝地震為高傾角的走滑型地震（謝祖軍等，2018），擬以CGMT的結(jié)果作為構(gòu)建地震斷層破裂面模型的依據(jù)。

表1 九寨溝7.0級(jí)地震震源機(jī)制解參數(shù)Table 1 Parameters of focal mechanism solution of the Jiuzhaigou MS7.0 earthquake

1.3 余震序列

九寨溝7.0級(jí)地震的余震序列資料來源于中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心匯編的全國(guó)微震目錄，起止時(shí)間為2017年8月8日—8月31日，共包含M1.0以上地震2997次（圖1）。其中，M1.0—1.9地震2396次，M2.0—2.9地震518次，M3.0—3.9地震69次，M4.0—4.9地震14次。

圖1 九寨溝地震的余震震中分布Fig.1 Distribution of epicenters of the aftershocks of the Jiuzhaigou earthquake

1.4 模型的建立

采用空間面源模型描述地震斷層的破裂面，需要給出的模型參數(shù)包括斷層面產(chǎn)狀、破裂尺度以及在地表的展布位置。

根據(jù)地震的震源機(jī)制解，可得到地震斷層破裂面的產(chǎn)狀參數(shù)，如走向、傾向和滑動(dòng)方向等。震源機(jī)制解給出了斷層破裂面的2個(gè)可能節(jié)面。結(jié)合余震分布和活動(dòng)構(gòu)造的走向，可以判定其中1個(gè)節(jié)面為斷層破裂面。根據(jù)表1震源機(jī)制解中的走向參數(shù)以及余震區(qū)展布的方向，判定節(jié)面Ⅰ為地震斷層面?？紤]本次地震斷層面近似直立，滑動(dòng)方向接近水平，將地震斷層面設(shè)為垂直面（圖2）。斷層走向按CGMT震源機(jī)制解結(jié)果取151°（NW29°）。

圖2 九寨溝地震的地震斷層面模型Fig.2 Fault plane model of the Jiuzhaigou earthquake

依據(jù)地震的地表破裂，可以確定地震斷層在地表的展布位置。在沒有地表破裂的情況下，則需要通過對(duì)余震空間分布和震源機(jī)制進(jìn)行分析，才能確定斷層在地表的展布位置。

地震斷層的破裂尺度包括地震破裂面的長(zhǎng)度和深度。一般認(rèn)為，余震主要發(fā)生在主震的破裂面上。因此，本文假定余震全部發(fā)生在地震破裂面上，可以將余震空間分布擬合的平面作為地震破裂面。但由于余震震中定位精度有限，直接擬合破裂面可能難以得到理想的結(jié)果。為此，可根據(jù)震源機(jī)制解確定地震的斷層面參數(shù)，然后將余震投影于斷層節(jié)面上，從而可依據(jù)余震投影分布確定地震破裂面的長(zhǎng)度和深度。

2 九寨溝7.0級(jí)地震的斷層破裂長(zhǎng)度

圖1中AA'剖面線方向?yàn)榈卣饠鄬幼呦?，按CGMT震源機(jī)制解結(jié)果取151°（NW29°），考慮本次地震斷層面近似直立，滑動(dòng)方向接近水平，將AA'剖面設(shè)為垂直面。

將全部余震震中投影于AA'剖面上，水平向以主震震中投影點(diǎn)為零點(diǎn)，繪制水平距離-震源深度分布及水平距離的頻度分布圖（圖3）。圖3（a）顯示水平距離多數(shù)位于-20—20km間，在此區(qū)間以外，只分布少量2級(jí)以下地震。圖3（b）為水平距離的頻度分布，顯示為對(duì)稱的雙峰分布，在距中心16km以外頻度明顯低于16km以內(nèi)。

考慮背景性地震分布等偶然因素的影響，采用水平距離的99%置信區(qū)間長(zhǎng)度作為余震區(qū)長(zhǎng)度的估計(jì)值，對(duì)于圖3（b）的全部余震而言，該置信區(qū)間為［-19.4，19.4］km，長(zhǎng)度為38.8km。

圖3 余震序列在AA'剖面上的投影（a）及水平距離的頻度分布（b）Fig.3 The projection of the aftershock sequence on the AA′ section (a)and the frequency distribution with the horizontal distance (b)

本文依據(jù)余震空間分布范圍估計(jì)地震斷層的破裂尺度。由于余震空間分布范圍隨時(shí)間和起始震級(jí)而變化，需分析它們對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響，以合理評(píng)估破裂尺度結(jié)果的取值區(qū)間。

陸遠(yuǎn)忠等（1983）按時(shí)間將余震分為2類，即直接余震和間接余震，二者的衰減規(guī)律存在明顯差異。直接余震是主震后3天內(nèi)的余震，之后的余震為間接余震。2種余震屬于不同時(shí)段的余震，以下的研究將分析這2個(gè)時(shí)段余震區(qū)長(zhǎng)度和震源深度分布上的差異，以了解余震區(qū)尺度在時(shí)間上的穩(wěn)定性。

基于余震序列水平距離的99%置信區(qū)間，計(jì)算全部余震、主震后3天內(nèi)和主震后4—23天的余震區(qū)長(zhǎng)度。圖4為全部余震、直接余震和間接余震在不同起始震級(jí)條件下余震區(qū)長(zhǎng)度的計(jì)算結(jié)果。由圖4可以看出：①無論是直接余震還是間接余震，余震區(qū)長(zhǎng)度都隨起始震級(jí)的增大而趨勢(shì)性減?。虎诋?dāng)起始震級(jí)為1.5—2.5級(jí)時(shí)，根據(jù)全部余震、直接余震和間接余震得到的余震區(qū)長(zhǎng)度變化不大，并且有較好的一致性；③從整體上看，間接余震區(qū)長(zhǎng)度比直接余震余震區(qū)大2—3km，這表明余震沿滑動(dòng)方向發(fā)生了輕微擴(kuò)散。

考慮到1.5級(jí)以下地震的定位誤差較大，而2.5級(jí)以上地震數(shù)量可能不足以體現(xiàn)地震破裂的范圍，因此，將起始震級(jí)1.5—2.5級(jí)時(shí)的直接余震區(qū)長(zhǎng)度作為本次地震破裂長(zhǎng)度的估計(jì)值，其數(shù)值分布在33—35km間。

圖4 直接余震、間接余震和全部余震在不同起始震級(jí)條件下的余震區(qū)長(zhǎng)度Fig.4 The length of aftershock zones of direct aftershocks, indirect aftershocks and all aftershocks under different initial magnitude conditions

根據(jù)Wells等（1994）的走滑斷層震級(jí)與破裂長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)公式MW＝4.33＋1.49lgL（其中MW為矩震級(jí)，L為破裂長(zhǎng)度），破裂長(zhǎng)度33—35km對(duì)應(yīng)的矩震級(jí)為6.59—6.63，與本次地震的矩震級(jí)測(cè)定結(jié)果（MW6.5）較為接近。

3 九寨溝7.0級(jí)地震的斷層破裂深度

本次地震余震序列的震源深度主要分布于1—25km之間。從分布上看，本次地震余震序列的震源深度分布與正態(tài)分布較為相似（圖5）。因此，本文擬采用震源深度均值加2倍標(biāo)準(zhǔn)差，作為斷層破裂深度的估計(jì)值。

圖5 震源深度分布直方圖與正態(tài)分布概率密度曲線Fig.5 Histogram of focal depths distribution and normal distribution curve

圖6顯示了直接余震和間接余震在不同起始震級(jí)條件下的震源深度分布情況，圖中連續(xù)曲線為震源深度的平均值，誤差棒的數(shù)值范圍為平均值±2倍標(biāo)準(zhǔn)差。由圖可見，無論起始震級(jí)取何值，地震破裂深度（誤差棒下限）基本不變。根據(jù)直接余震計(jì)算的破裂深度為23.6—25.4km，均值約為24km；根據(jù)間接余震計(jì)算的破裂深度為17.2—18.8km，均值約為18km。

圖6 直接余震和間接余震在不同起始震級(jí)條件下的震源深度分布誤差棒圖Fig.6 Error bar chart of focal depth distribution of direct aftershocks and indirect aftershocks under different initial magnitude conditions

考慮到普通定位的震源深度精度有限，利用房立華等（2018）對(duì)九寨溝地震余震序列的精定位結(jié)果，分析震源深度的分布情況。圖7顯示了直接余震和間接余震的震源深度分布情況，二者都近似正態(tài)分布。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，直接余震的震源深度均值為14.5km，標(biāo)準(zhǔn)差為4.3km，對(duì)應(yīng)的破裂深度為23.1km；間接余震的震源深度均值為11.6km，標(biāo)準(zhǔn)差為2.9km，對(duì)應(yīng)的破裂深度為17.4km。與依據(jù)普通定位的研究結(jié)果相比，二者對(duì)破裂深度的估計(jì)結(jié)果基本一致。

上述結(jié)果表明，九寨溝地震直接余震和間接余震的震源深度分布存在明顯差異，依據(jù)直接余震和間接余震給出的破裂深度分別約為24km和18km。由于直接余震與主震破裂的關(guān)系更為密切，本文依據(jù)直接余震的震源深度分布估計(jì)破裂深度，其取值在23—26km之間。

圖7 精定位震源深度分布直方圖與正態(tài)分布概率密度曲線Fig.7 Histogram of focal depths (precise relocation) distribution and normal distribution curve

4 斷層破裂面與烈度分布的關(guān)系分析

圖8顯示了九寨溝7.0級(jí)地震的余震分布與Ⅶ度以上烈度分布情況。從圖中可以看出，余震震中基本處于Ⅷ度區(qū)內(nèi)，余震區(qū)長(zhǎng)度與Ⅷ度區(qū)的長(zhǎng)度較為接近；余震區(qū)與Ⅷ度區(qū)的主方向基本一致，均為北北西向；余震區(qū)的東北一側(cè)與Ⅷ度區(qū)和Ⅸ度區(qū)的長(zhǎng)軸基本重合?？紤]到余震主要發(fā)生于地震斷層破裂面上，上述現(xiàn)象表明斷層破裂面對(duì)Ⅷ度區(qū)有明顯的控制作用。

圖8還顯示出主震和大多數(shù)余震都分布在Ⅷ度區(qū)長(zhǎng)軸的西南側(cè)，并非對(duì)稱地分布于Ⅷ度區(qū)長(zhǎng)軸兩側(cè)。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因可能是，斷層破裂面并非完全直立，而是略微傾向南西方向，并在接近地表處靠近Ⅷ度區(qū)的長(zhǎng)軸位置。

從以往的震例看，地震斷層的破裂長(zhǎng)度一般接近于Ⅷ度區(qū)的長(zhǎng)度。所以，一些研究直接采用Ⅷ度區(qū)長(zhǎng)度作為地震斷層的破裂長(zhǎng)度。本文的結(jié)果也支持這一論斷，但值得注意的是，依據(jù)余震震中分布確定的斷層破裂面不一定是烈度分布的對(duì)稱中心。斷層破裂面控制了Ⅷ度區(qū)的大致范圍，原因在于斷層破裂面是應(yīng)變能的集中釋放區(qū)，但具體的烈度分布，不僅取決于與斷層破裂面的距離，也與斷層面上位錯(cuò)量的分布有關(guān)。

圖8 九寨溝地震的余震分布與高烈度區(qū)Fig.8 Distribution of aftershocks and high seismic intensity zone of the Jiuzhaigou earthquake

5 結(jié)論與討論

本文的研究結(jié)果表明，九寨溝7.0級(jí)地震斷層的破裂長(zhǎng)度約33—35km，破裂深度估計(jì)為23—26km；地震斷層破裂對(duì)Ⅷ度區(qū)分布有明顯的控制作用，地震斷層破裂長(zhǎng)度接近Ⅷ度區(qū)的長(zhǎng)度。

上述結(jié)果的可靠性依賴于余震資料和震源機(jī)制解資料。本文的余震資料選用普通地震定位的結(jié)果，其定位精度估計(jì)在5km以內(nèi)。相對(duì)于本次地震約40km的破裂長(zhǎng)度，定位精度對(duì)估算結(jié)果可能存在一定影響。但是本文采用余震之間的相對(duì)位置計(jì)算余震區(qū)的長(zhǎng)度，這一做法減小了定位誤差的影響。對(duì)于九寨溝地震的破裂深度，本文利用精定位地震目錄，驗(yàn)證了依據(jù)普通定位地震目錄給出的結(jié)果，二者基本一致。同時(shí)，九寨溝7.0級(jí)地震震源機(jī)制解節(jié)面Ⅰ的斷層走向與余震區(qū)的方向（NW30°）基本一致，證明了震源機(jī)制解的可靠性。

陸遠(yuǎn)忠等（1983）探討過直接余震和間接余震產(chǎn)生的物理機(jī)制，認(rèn)為主震和直接余震的發(fā)生，是由于應(yīng)力集中將至極限強(qiáng)度的區(qū)域發(fā)生破裂，消耗了孕震體貯蓄的大部分能量，而之后發(fā)生的間接余震，則是由于外部能量補(bǔ)給以及震后應(yīng)力場(chǎng)調(diào)整作用而產(chǎn)生的。從九寨溝地震余震分布來看，間接余震區(qū)長(zhǎng)度比直接余震區(qū)大2—3km，相對(duì)于約35km的直接余震區(qū)長(zhǎng)度，二者差別不大。依據(jù)直接余震給出的破裂深度明顯大于間接余震，二者給出的結(jié)果分別約為24km和18km，這種差異可能是由于震后斷層在垂直方向上發(fā)生了愈合。根據(jù)陸遠(yuǎn)忠等（1983）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，直接余震衰的減規(guī)律與間接余震有所區(qū)別，在空間上已經(jīng)大體勾劃出余震區(qū)的范圍。另外，從時(shí)間相關(guān)性考慮，發(fā)震時(shí)間越靠近主震時(shí)間的余震發(fā)生在主破裂面上的可能性越大。故本文基于直接余震的數(shù)據(jù)來估計(jì)地震斷層的破裂尺度。

相比以往的研究方法，本文采用計(jì)算方法確定余震區(qū)長(zhǎng)度，采用概率分布函數(shù)描述余震震源深度分布，在估計(jì)破裂尺度時(shí)考慮了不同時(shí)段（直接余震和間接余震）、不同起始震級(jí)的影響，獲得了相對(duì)可靠的九寨溝7.0級(jí)地震斷層破裂尺度估值。

致謝：感謝中國(guó)地震局地球物理研究所房立華研究員提供九寨溝地震余震序列的重定位數(shù)據(jù)，同時(shí)感謝審稿人對(duì)論文提出寶貴修改建議。