江蘇省海門市第一中學(xué) 顧建紅

高中數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)且復(fù)雜的學(xué)科，高中生需要消化龐大的知識(shí)構(gòu)成及內(nèi)容，隨著教育改革的深入，培養(yǎng)學(xué)生求異思維、創(chuàng)新精神等是教育改革提出的要求之一，這對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力具有十分重要的價(jià)值?，F(xiàn)筆者借著自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生求異思維的培養(yǎng)對(duì)策做出分析，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量與水平。

一、設(shè)置問(wèn)題情境，為學(xué)生提供進(jìn)行求異思考的機(jī)會(huì)

高中數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，可以通過(guò)設(shè)置有效的問(wèn)題情境，讓學(xué)生積極主動(dòng)地思考問(wèn)題，在這樣的情境模式下，于悄然無(wú)聲中培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。如，學(xué)習(xí)“圓錐曲線”一課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題：將一根繩子固定于模板兩端一水平點(diǎn)上，將粉筆套上然后拉緊繩子，慢慢移動(dòng)粉筆，最后軌跡顯示是什么圖形？若將繩子兩邊固定在不同的位置上，無(wú)需拉緊繩子，套上粉筆然后慢慢移動(dòng)，又可以得到什么軌跡呢？根據(jù)上述兩個(gè)體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生分析：粉筆的移動(dòng)需要滿足幾何條件嗎？促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與到這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)中來(lái)。通過(guò)設(shè)置問(wèn)題的方式，有效引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn)，鼓勵(lì)學(xué)生在逆境中創(chuàng)設(shè)提升自我調(diào)控能力，同時(shí)教師要做好學(xué)生的心理工作，因?yàn)閷W(xué)生在受挫時(shí)，很容易打擊他們的自信心，因此，教師要了解學(xué)生的思維，在教學(xué)中創(chuàng)建問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。

二、積極啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生有意識(shí)地進(jìn)行質(zhì)疑和求異

高中生已經(jīng)在某種程度上具備了學(xué)習(xí)能力和自律能力，但要使得某一方面的能力得以加強(qiáng)，教師在教學(xué)中的誘導(dǎo)是必不可少的，我們要鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑已有答案，勇于表露自己心中的疑惑，這對(duì)于培養(yǎng)他們的求異思維有著不可估量的作用。如在學(xué)習(xí)蘇教版高中數(shù)學(xué)知識(shí)“二次函數(shù)與一元二次方程”時(shí)，教師可以利用小組合作學(xué)習(xí)方式、問(wèn)題式教學(xué)方式，樹立學(xué)生良好的創(chuàng)新意識(shí)，具體而言：首先將學(xué)生分成均勻的學(xué)習(xí)小組，每組由學(xué)生自主選出組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)組員，開展組內(nèi)討論；其次提出以下探究問(wèn)題：①下列方程和函數(shù)在形式上有怎樣的聯(lián)系：x2-2x-3=0；y=x2-2x-3；②方程的根是函數(shù)的什么值？要求學(xué)生結(jié)合已學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行討論探究；最后，教師應(yīng)總結(jié)學(xué)生的討論意見，從而幫助學(xué)生梳理“一元二次方程”“二次函數(shù)”知識(shí)之間的關(guān)系，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力。在整個(gè)討論過(guò)程中，教師要善用引導(dǎo)法拓寬學(xué)生思維，不僅可以對(duì)學(xué)生的求異思維加以培養(yǎng)，而且對(duì)提升學(xué)生的積極性有明顯作用，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

三、善用題型訓(xùn)練，讓學(xué)生在解題中形成求異思維

新課程背景下，我們倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，更關(guān)鍵的是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)很大的特點(diǎn)是公式多、計(jì)算量大，因此需要通過(guò)不斷做題熟悉和掌握公式的運(yùn)用方式，從而使得學(xué)生在輕松無(wú)壓力的環(huán)境下接受求異思維的培養(yǎng)。如以下兩種題型：①已知雙曲線方程（a＞b＞0），求證這一雙曲線中各點(diǎn)和兩條漸近線之間的距離的積為一個(gè)定值。

又如在學(xué)習(xí)“雙曲線”時(shí)，教師可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備，繪制出不同的雙曲線圖，給出兩定點(diǎn)F1、F2，要求學(xué)生寫出雙曲線公式，并在圖形中理解雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，體會(huì)曲線中a、b、c之間的關(guān)系，并將其與橢圓的a、b、c區(qū)分開來(lái)。在解題過(guò)程中，要運(yùn)用分類討論思想思考問(wèn)題。數(shù)學(xué)教師為學(xué)生展示了解題過(guò)程，將類似問(wèn)題以不同形式展示，可以有效地將學(xué)生的發(fā)散思維及集中思維結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)其求異思維。

四、借助分組探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的求異思維得到強(qiáng)化

教師應(yīng)合理借助分組探究學(xué)習(xí)的方式，增進(jìn)學(xué)生之間的溝通交流，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，更好地引導(dǎo)學(xué)生用求異思維解決實(shí)際問(wèn)題，提升學(xué)生學(xué)以致用的意識(shí)。

如學(xué)習(xí)“空間幾何體”時(shí)，教師幫助學(xué)生深化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，將問(wèn)題導(dǎo)入法引入有助于深化認(rèn)識(shí)，如題：方體ABCD-A'B'C'D'被截去一部分，其中A'D∥FG，如圖1所示，請(qǐng)問(wèn)剩下的幾何體是什么？截去的幾何體是什么？

圖1

教師可以將木頭、鋸子等工具帶到課堂上，讓學(xué)生分成小組，根據(jù)題目要求，手動(dòng)將木頭切割成題目要求的形狀，按照一定的比例做好測(cè)量工作，通過(guò)實(shí)物展示有助于提升學(xué)生的空間感，且分組探究合作教學(xué)方式對(duì)提升他們的實(shí)踐能力具有重大意義，有效提升了他們對(duì)幾何知識(shí)的應(yīng)用能力，強(qiáng)化了高中生的求異思維。

總之，在教學(xué)中，教師要用新的教育理念武裝自己，創(chuàng)新教學(xué)方式，為培養(yǎng)學(xué)生的求異思維創(chuàng)造各種機(jī)會(huì)。通過(guò)問(wèn)題設(shè)置情境，為其培養(yǎng)高中生求異思維提供良好的機(jī)會(huì)；積極啟發(fā)誘導(dǎo)和鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑和求異意識(shí)；善用題型，讓學(xué)生在解題過(guò)程中培養(yǎng)求異思維，掌握數(shù)學(xué)考點(diǎn)和難點(diǎn)；還可以通過(guò)分組研究方式，強(qiáng)化學(xué)生的求異思維，全面提升高中生的綜合素質(zhì)。