倪 軍，王成俊,2，高怡文

(1.陜西延長石油(集團)有限責任公司，陜西 西安 710075；2.陜西科技大學，陜西 西安 710021)

0 引 言

特低滲油藏儲層滲透率極低、非均質性強、裂縫系統(tǒng)關系復雜，常規(guī)注水開發(fā)中，水驅效果差，整體采收率低，開發(fā)成本高，技術難度大[1-3]。室內研究結果證實，低濃度的表面活性劑能夠有效注入特低滲透儲層，降低注入壓力，提高驅油效率[4]，但量化表征低滲透油藏表面活性劑驅油機理、表面活性劑驅評價指標難度大[5-10]，傳統(tǒng)的評價方法建立在黑油模型[11]基礎上，數據量大，計算速度慢，且未考慮特低滲透油藏啟動壓力梯度、應力敏感等特征。分流模型將三維問題轉化為一維流動問題，運算速度較快，運算結果可靠。在分流理論基礎上，對模型進行了修正，建立了適應特低滲油藏表面活性劑驅提高采收率潛力的評價模型。

1 基于分流理論的表面活性劑提高采收率潛力評價模型

分流理論模型的基本假設[12]：①考慮油、水兩相，且每一相的流動遵循達西流動定律；②驅替是等溫過程；③當注入方式為交替驅替時，表面活性劑以一定的比例同時注入；④油藏沒有大的裂縫；⑤吸附遵循質量吸附定律，且吸附過程不可逆。

分流理論質量守恒方程：

(1)

Fi、Ci可表示為：

Ci=Ci1Sj+Ci2S2+Ci3S3,i=1,2,3

(2)

Fi=Ci1fj+Ci2f2+Ci3f3,i=1,2,3

(3)

式中：Cij為j相中組分i的濃度；j=1代表水相；j=2代表油相；j=3代表注入表面活性劑組分；Sj為j相飽和度；fj為j相分流量。

Vci=dFi/dCi≡λ,i=1,2,3

(4)

式中：Vci為濃度速率。

式(4)滿足線性代數中的特征值問題，通過特征函數可解出2個特征速率：

(5)

速率λ±定義了2個相似的組分線(方向)：快線和慢線。快線必須通過起始條件(在油藏中)，慢線則通過注入條件[13]。根據濃度速率快線和慢線，可以計算表面活性劑波及范圍內流體的濃度和分流量，進而可計算油井產量和油藏采收率。

2 模型的改進

在低滲油藏滲流機理基礎上，考慮影響表面活性劑驅的主控因素，修正分流理論模型。

2.1 考慮縱向非均質性影響

通過引入Koval系數來描述黏性指進和儲層非均質性對分流的影響：

(6)

式中：K為Koval系數；H為非均質性系數；μo為原油黏度，mPa·s；μs為表面活性劑黏度，mPa·s。

2.2 考慮啟動壓力梯度和應力敏感的模型修正

在宋付權[14]的研究基礎上，提出了考慮變形介質[15]和啟動壓力梯度[16]的油井簡化滲流方程：

(7)

式中：pi為地層壓力，MPa；pw為井底壓力，MPa；αk為介質變形系數，MPa-1；Ki為初始狀態(tài)的基質滲透率，10-3μm2；h為地層有效厚度，m；rw為井半徑，cm；re為油藏邊界，cm；G為啟動壓力梯度，MPa/m。

2.3 考慮多孔介質表面對表面活性劑的吸附

引入美國能源局的吸附模型[17]，該模型考慮了巖石性質及注入表面活性劑性質、濃度等因素。

(8)

式中：DS為吸附系數；φ為孔隙度；ρrock為巖石密度，g/cm3，默認值為2.68 g/cm3；ρswf為表面活性劑密度，g/cm3，默認值為1 g/cm3；As為黏土礦物比例，默認值為0.33；Cs為注入表面活性劑濃度。

2.4 考慮界面張力效應引起相對滲透率變化的影響

引入修正的Todd-Longstaff方法[18]，通過修正相對滲透率方式考慮界面張力效應：

(9)

式中：σos、σminos、σmaxos分別為油和表面活性劑之間的瞬時界面張力、最小界面張力和最大界面張力，mN/m；Cσos、Cσminos、Cσmaxos分別為活性劑瞬時濃度、最小界面張力時的濃度和最大界面張力時的濃度；es為指數參數，默認值為1。

表面活性劑驅油過程中相對滲透率的修正：

(10)

Soros=SorF

(11)

Kr=FKrow+(1-F)Krws

(12)

式中：F為相對滲透率修正系數；σref為參考界面張力，mN/m；Soros為注入表面活性劑后的殘余油飽和度；Sor為注入表面活性劑之前的殘余油飽和度；Kr為修正后的表面活性劑驅油相相對滲透率，10-3μm2；Krow為水驅時油相相對滲透率；Krws為注表面活性劑形成混相時油相相對滲透率。

2.5 表面活性劑驅油過程中水的黏度計算

表面活性剖驅油過程中，水黏度計算公式為：

μsurf=μw+KpolCsurf

(13)

式中：μsurf為溶解表面活性劑后水的黏度，mPa·s；Kpol為常數，默認值為11.855；Csurf為表面活性劑濃度；μw為初始水的黏度，mPa·s。

3 模型可靠性驗證與典型實例分析

3.1 模型的可靠性驗證

以延長油田寨科油藏為研究對象，對比新模型和商業(yè)軟件Eclipse的計算結果，驗證模型的可靠性。油藏數值模擬模型的儲層物性參數見表1，模擬結果見圖1、2。由模擬結果可以看出，新模型計算結果與Eclipse軟件計算結果初期差異較大，后期差異變小。分析其原因為注入初期啟動壓力梯度造成的滲流阻力影響較大，而后期由于原油流動產生的慣性力，使得啟動壓力梯度影響程度減小，采收率差異也逐漸變小。新模型計算的最終采收率與Eclipse軟件計算的最終采收率相差僅3%。產生差別的原因主要是新模型中考慮了啟動壓力梯度的影響，當存在啟動壓力梯度時，滲流阻力增大，采收率變低。因此，在評價水驅及表面活性劑驅等提高采收率方法的開發(fā)效果時，不能忽略啟動壓力梯度的影響。

圖1 水驅采收率對比

圖2 表面活性劑驅采收率對比

采用新模型和Eclipse商業(yè)軟件對寨科、松700、雙河、吳倉堡4個區(qū)塊表面活性劑驅油的采收率進行了預測，物性參數見表1，對比結果見表2。

表1 物性參數統(tǒng)計

表2 不同表面活性劑驅油提高采收率潛力評價方法預測結果對比

由表2可以看出，新模型、商業(yè)軟件Eclipse及水驅特征曲線法對寨科、松700、雙河、吳倉堡4個區(qū)塊表面活性劑驅油提高采收率潛力預測結果非常接近，進一步驗證了新方法的可靠性。新方法不僅計算結果準確，而且可以獲得不同油藏隨著注入量變化的表面活性劑驅采收率變化曲線，評價各注入階段的表面活性劑驅提高采收率潛力。

3.2 新模型在延長油田的應用實例

在開展表面活性劑驅現場試驗前，需對目前油藏的表面活性劑驅提高采收率的潛力進行評價。延長油田待評價的油藏共有20個，如果采用Eclipse等商業(yè)軟件評價，需要大量的數據支撐及大量的操作時間，提高了評價成本。采用建立的新模型，對20個油藏進行了表面活性劑驅提高采收率潛力評價，累計計算時間為35 min，計算結果見表3。由評價結果可知，相對于水驅，20個油藏采用表面活性劑驅平均可提高采收率8.1個百分點，滲透率越大、目前含油飽和度越高，表面活性劑驅開發(fā)效果越好。

表3 延長油田20個油藏表面活性劑驅提高采收率潛力評價結果

4 結 論

(1) 基于分流理論，建立了表面活性劑驅提高采收率評價模型，并通過引入縱向非均質性、啟動壓力梯度和應力敏感、溶劑吸附及界面張力效應等輔助方程，實現了特低滲油藏表面活性劑驅提高采收率潛力評價。

(2) 新評價方法計算速度快，計算結果可靠，適用于特低滲油田表面活性劑驅油提高采收率潛力評價。

(3) 應用新模型對延長油田20個油藏進行了表面活性劑驅提高采收率潛力評價，相對于水驅，平均可提高采收率8.1個百分點，潛力巨大。

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