， ,

(1.浙江工業(yè)大學 建筑工程學院， 杭州 310004； 2.山西省中部引黃水務開發(fā)有限公司，太原 030000)

1 研究背景

巖體中存在著各種形態(tài)尺寸的軟弱結(jié)構(gòu)面，這些不連續(xù)面對巖體的力學性質(zhì)和穩(wěn)定性起著重要的控制作用。為了研究軟弱結(jié)構(gòu)面對巖體強度的影響，Jaeger等[1]提出了單結(jié)構(gòu)面理論；Ramamurthy等[2]建立了新的巖石非線性破壞準則，并提出了單節(jié)理巖體強度經(jīng)驗公式；Reyes等[3]對節(jié)理巖體的節(jié)理傾角、臺階角、層距、巖橋長度以及節(jié)理組的連通率等對巖體變形破壞機制和強度的影響規(guī)律進行了研究；梁正召等[4]對斷續(xù)節(jié)理巖體的強度和破壞特征進行了分析;孟國濤等[5]提出對含有優(yōu)勢斷續(xù)節(jié)理組的巖體可以使用等效遍布節(jié)理來描述；范景偉等[6]通過模型試驗和有限元計算得出對于含有多組交叉結(jié)構(gòu)面的巖體，只需要分別校核其強度，可以忽略結(jié)構(gòu)面間的相互影響的結(jié)論。

上述學者在對節(jié)理巖體強度的研究中，通常采用單軸或三軸進行試驗和模擬，且?guī)r體保持著相對的完整性。在隧洞開挖過程中，巖體完整性被破壞，圍巖的受力狀態(tài)和結(jié)構(gòu)特征與單(三)軸試驗不同，節(jié)理圍巖的強度特征和破壞機制與完整節(jié)理巖體有差異，本文將對此展開研究。

在節(jié)理巖體研究中，數(shù)值模擬能夠反映節(jié)理巖體復雜的結(jié)構(gòu)特征、應力狀態(tài)和加卸載條件等，在國內(nèi)外的研究中得到了廣泛的應用，如有限元法[7]、DDA法[8-9]、離散元法[10-12]等。離散元法中的單元在運動過程中單元節(jié)點可以分離，更加準確地反映節(jié)理巖體的變形特征，因此本文將利用3DEC離散元軟件對隧洞節(jié)理圍巖的破壞特征進行研究。

通過對不同結(jié)構(gòu)面組合分布的圍巖變形和破壞分析，對含節(jié)理圍巖的破壞模式進行總結(jié)。針對不同的結(jié)構(gòu)面分布組合，進行不同的支護加固，對實際工程具有一定的指導意義。

2 節(jié)理圍巖穩(wěn)定性及破壞機制分析

2.1 圍巖中單一結(jié)構(gòu)面的損傷破壞機理

如圖1所示，圍巖中存在傾角β、與隧洞中心距離d的軟弱結(jié)構(gòu)面，可按式(1)計算結(jié)構(gòu)面上點A(θ，r)的正應力σ和切應力τ。

(1)

圖1 圍巖結(jié)構(gòu)面上A(θ，r)點應力分析簡圖Fig.1 Stress of A(θ, r) on discontinuities

式中：σr為圍巖徑向應力；σθ為切向應力；τrθ為剪應力；θ為點A與隧洞中軸線的夾角，當點A與點B位于中軸線同一側(cè)時，取θ<0°；B點為隧洞中心點到結(jié)構(gòu)面的垂線的交點。

取側(cè)壓力系數(shù)λ=1，即初始地應力軸對稱分布時，圓形隧洞開挖，圍巖中任一點A(θ，r)的應力可根據(jù)G.Kirsch公式求得，即

式中：a為洞室半徑；r為點A離洞室中心的距離；H為隧洞中心埋深;γ為圍巖重度。將式(2)代入式(1)可得

(3)

因為r=d/cos(β+θ)，式(3)可以表示為

(4)

當隧洞中心點到結(jié)構(gòu)面的垂直距離d已知，為η倍的隧洞半徑,即d=ηa，可求出不同η情況下的σ和τ隨(θ+β)的變化曲線，見圖2、圖3所示。

圖2 結(jié)構(gòu)面上正應力隨(θ+β)的變化曲線Fig.2 Variation of normal stress on discontinuities against (θ+β)

由圖2得：

在0°≤(θ+β)<60°的范圍之內(nèi)，結(jié)構(gòu)面上的正應力隨著(θ+β)增大而增大；在60°<(θ+β<80°)的范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)面上的正應力隨(θ+β)的增大而減??；當(θ+β)≥80°結(jié)構(gòu)面上的正應力趨于穩(wěn)定，為該點的地應力γH。

在0°≤(θ+β)<50°的范圍之內(nèi)，r為1～1.5倍的隧洞半徑，此時結(jié)構(gòu)面上的正應力都因為洞室開挖而變小，小于初始地應力γH，而且結(jié)構(gòu)面到隧洞中心的距離d越小，應力減小越明顯；當50°≤(θ+β)<80°時，r為1.5～5.7倍隧洞半徑，結(jié)構(gòu)面上的正應力大于初始地應力γH，而且d越小，正應力增大越明顯。

圖3 結(jié)構(gòu)面上剪應力隨(θ+β)的變化曲線Fig.3 Variation of shear stress on discontinuities against(θ+β)

由圖3可知：

當d>a時，在0°≤(θ+β)<30°的范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)面上的剪應力隨著(θ+β)增大而增大；在30°≤(θ+β)<80°的范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)面上的剪應力隨著(θ+β)增大而減?。划?θ+β)≥80°，結(jié)構(gòu)面上的剪應力趨于穩(wěn)定。而且d越大，結(jié)構(gòu)面上的剪應力越小。

當da時相同。但是d越大，結(jié)構(gòu)面上的剪應力越大。當結(jié)構(gòu)面通過隧洞中心時，由于假定側(cè)壓力系數(shù)為1，結(jié)構(gòu)面上的剪應力為0。

要研究結(jié)構(gòu)面的穩(wěn)定性，除了要了解結(jié)構(gòu)面上任意點的正應力和剪應力之外，還要對抗剪強度[τ]=σtanφ進行分析。剪應力τ<[τ]=σtanφ時結(jié)構(gòu)面保持穩(wěn)定，即τ/σ

(5)

由式(5)可求得τ/σ隨(θ+β)的變化曲線(見圖4)。

圖4 τ/σ隨(θ+β)的變化曲線Fig.4 Variation of τ/σ against θ+β

由圖4可知：

當d>a時，τ/σ隨(θ+β)的增大而先變大后減小，其峰值出現(xiàn)在(θ+β)=20°附近。d越小，其峰值越大，越容易發(fā)生破壞。

當da時相同。τ/σ的峰值在結(jié)構(gòu)面露頭處出現(xiàn)，d越大峰值越大。

綜上所述，當d>a時，若結(jié)構(gòu)面發(fā)生破壞，在(θ+β)=20°附近的結(jié)構(gòu)面首先發(fā)生剪切滑動破壞，附近的圍巖進行應力重分布；當d

采用解析法對節(jié)理圍巖的穩(wěn)定性進行計算具有一定的局限性：單一結(jié)構(gòu)面穩(wěn)定性分析時假定側(cè)壓力系數(shù)為1，而通常情況下不同埋深、不同巖性的圍巖側(cè)壓力系數(shù)都有不同；無法體現(xiàn)危險部位發(fā)生破壞后的應力重分布；多組結(jié)構(gòu)面相交無法體現(xiàn)結(jié)構(gòu)面之間的相互作用等。因此有時用解析法無法準確地對復雜結(jié)構(gòu)特征和應力狀態(tài)下的節(jié)理圍巖進行分析。

圖5 圍巖中結(jié)構(gòu)面分布Fig.5 Distribution of discontinuities

2.2 不同結(jié)構(gòu)面分布情況下圍巖的變形特征

相比之下，數(shù)值分析方法具有較大的優(yōu)勢：能夠模擬復雜的邊界條件和加卸載情況；能夠體現(xiàn)巖體的復雜力學和結(jié)構(gòu)特性；能夠體現(xiàn)不同的施工工藝和進程，并對工程進行預測。

利用3DEC離散元軟件對6種不同結(jié)構(gòu)面分布情況下的隧洞圍巖變形進行計算。模型尺寸為：-40 m≤X≤40 m，0 m≤Y≤5 m，-30 m≤Z≤30 m；邊界條件為：模型上方自由平面，下方完全固定約束，左右兩側(cè)為水平左右固定約束，前后兩側(cè)為水平前后固定約束。由于模型尺寸限制，為體現(xiàn)深埋隧洞特性，在模型頂部施加2 MPa的向下應力，此時隧洞埋深約為100 m。隧洞半徑為5 m，隧洞中心點坐標為(0，0)。各組模型中結(jié)構(gòu)面的位置和傾角分布如圖5所示。

本次計算采用Mohr-Coulomb模型，巖石和結(jié)構(gòu)面的參數(shù)取值見表1、表2。其中巖石的力學參數(shù)變化范圍為Ⅲ1類圍巖。

表1 巖石基本物理力學參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of surrounding rock

注:E,μ,φ,c分別為巖石彈性模量、泊松比、摩擦角、黏聚力

表2 結(jié)構(gòu)面的基本物理力學參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of discontinuities

注：Kn，Ks分別為法向剛度和切向剛度

為了研究巖石和結(jié)構(gòu)面強度對圍巖整體強度的影響，本文取了3種不同強度的圍巖進行計算：

1#圍巖取巖石強度①與結(jié)構(gòu)面強度①;2#圍巖取巖石強度②與結(jié)構(gòu)面強度①;3#圍巖取巖石強度①與結(jié)構(gòu)面強度②。

分別計算了圖5中6種不同的結(jié)構(gòu)面分布情況下，不同的巖石和結(jié)構(gòu)面強度組合時節(jié)理圍巖的變形特征。圍巖變形平均值和最大值如表3所示；圖6為不同結(jié)構(gòu)面分布情況下的圍巖變形特征。

表3 圍巖位移統(tǒng)計Table 3 Statistics of deformation of surrounding rock

圖6 不同結(jié)構(gòu)面分布情況下的圍巖變形特征Fig.6 Deformation of surrounding rocks with different discontinuities distribution

由表3可知圍巖最大位移僅為4.45 mm。如圖6所示，結(jié)構(gòu)面兩側(cè)的巖石變形有明顯的不連續(xù)性，即結(jié)構(gòu)面已經(jīng)破壞。但是模擬過程中，圍巖未發(fā)生破壞。由此可得：在隧洞開挖過程中，圍巖結(jié)構(gòu)面的破壞并不代表圍巖的破壞。

結(jié)合表3和圖6可知： 模型A、模型B，d相同β不同，其發(fā)生最大變形的位置不同，模型A的最大變形出現(xiàn)在拱頂，模型B出現(xiàn)在右上方θ=24.6°處，其破壞模式均為結(jié)構(gòu)面首先發(fā)生剪切破壞，兩側(cè)巖石發(fā)生相對錯動；模型C結(jié)構(gòu)面露頭處發(fā)生開裂和錯動，導致圍巖變形增加；模型D隧洞上方結(jié)構(gòu)面上下兩側(cè)巖石已經(jīng)分離，圍巖重量均由兩側(cè)拱腰附近的圍巖承擔；模型E、模型F結(jié)構(gòu)面交叉位置的不同，使得圍巖的平均變形量和最大位移值及其位置都產(chǎn)生了差異。因此可以得出結(jié)論：圍巖中的結(jié)構(gòu)面的分布形式對圍巖的破壞模式起決定作用。

對比表3中模型A—模型C和模型D—模型F的變形值可發(fā)現(xiàn)：含交叉結(jié)構(gòu)面的圍巖變形量大于單結(jié)構(gòu)面圍巖變形，即交叉結(jié)構(gòu)面會使圍巖強度進一步弱化。這與完整節(jié)理巖體強度試驗中的結(jié)果不同：對于含有交叉結(jié)構(gòu)面的圍巖，分別校核各組結(jié)構(gòu)面的強度，而忽略相互影響已經(jīng)不能確保其準確性，需要考慮它們之間的相互影響。

由表3中圍巖的變形增加率可知：2#圍巖相比1#圍巖巖石強度小幅度減弱，圍巖的變形大幅度的增加，最大增加了134%，最小增加了25%，平均增加了71%；3#圍巖相比1#圍巖，結(jié)構(gòu)面強度大幅度減弱，圍巖的變形增加較小，最大增加了58%，最小增加10%，平均增加了18.5%。對比2類圍巖的變形情況可知：結(jié)構(gòu)面的強度的減小雖然對圍巖變形有影響，但是并不能決定圍巖是否發(fā)生破壞；圍巖最終是否發(fā)生破壞是由巖石的強度決定的。

3 結(jié) 論

(1)半徑為a的圓形隧洞圍巖中有一傾角為β，距離隧洞中心d的結(jié)構(gòu)面，其中任意一點的坐標記為(θ，r)。當d>a時，結(jié)構(gòu)面首先在(θ+β)=20°附近發(fā)生剪切破壞，結(jié)構(gòu)面與隧洞中心的距離越近越容易發(fā)生破壞；當d

(2)結(jié)構(gòu)面的分布特征對圍巖的破壞模式起決定性作用；結(jié)構(gòu)面強度對圍巖的變形有一定影響，但其強弱并不能決定圍巖是否發(fā)生破壞。

(3)隧洞開挖形成的臨空面與圍巖中的結(jié)構(gòu)面未切割形成滑動塊體，則結(jié)構(gòu)面發(fā)生剪切滑移后，圍巖不一定會發(fā)生破壞，巖石的強度依舊發(fā)揮著作用，圍巖最終是否發(fā)生破壞是由巖石強度決定。

(4)圍巖中多組結(jié)構(gòu)面的交叉使圍巖強度進一步弱化，交叉部位附近的圍巖會產(chǎn)生較大的變形。分布有交叉結(jié)構(gòu)面的圍巖，在校核結(jié)構(gòu)面強度時需要考慮它們之間的相互影響。

[1] JAEGER J, COOK N. Fundamentals of Rock Mechanics[M]. London：Chapman and Hall Ltd.，1969：53-108.

[2] RAMAMURTHY T， ARORA V K. Strength Predictions for Jointed Rocks in Confined and Unconfined States[J]. International Journal of Rock mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts，1994，31(1)：9-22.

[3] REYES O，EINSTEIN H H. Failure Mechanisms of Fractured Rock—A Fracture Coalescence Model[C]∥Proceedings of 7th International Congress on Rock Mechanics. USA：A. A. Balkema Publishers，1991：333-340.

[4] 梁正召，肖東坤，李聰聰，等. 斷續(xù)節(jié)理巖體強度與破壞特征的數(shù)值模擬研究[J]. 巖土工程學報，2014，36(11)：2086-2095.

[5] 孟國濤，方 丹，李良權，等. 含優(yōu)勢斷續(xù)節(jié)理組的工程巖體等效遍布節(jié)理模型強度參數(shù)研究[J]. 巖石力學與工程學報，2013，32(10)：2115-2121.

[6] 范景偉，何江達. 含定向閉合斷續(xù)節(jié)理巖體的強度特性[J]. 巖石力學與工程學報，1992，11(2)：190-199.

[7] 張 建，趙建平. 上覆土層節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析[J]. 長江科學院院報，2015，32(2)：108-113.

[8] 劉 勇，王運生，唐 起. 不同地質(zhì)條件下邊坡動力特征的DDA方法分析[J]. 長江科學院院報，2016，33(7)：115-120.

[9] ZHANG X L，JIAO Y Y，ZHAO J. Simulation of Failure Process of Jointed Rock[J]. Journal of Central South University of Technology，2008，15(6)：888-894.

[10] 包 磊，陳春武，潘 昆，等. 記憶離散元的節(jié)理巖體水工隧洞地震動力特征分析[J]. 長江科學院院報，2015，32(10)：78-84.

[11] SHREEDHARAN S，KULATILAKE P H S W. Discontinuum-Equivalent Continuum Analysis of the Stability of Tunnels in a Deep Coal Mine Using the Distinct Element Method[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering，2016，49(5)：1903-1922.

[12] 王 帥，唐愛松，熊詩湖，等. 節(jié)理巖體大型地下洞室群開挖支護過程離散元分析[J]. 長江科學院院報，2014，31(11)：131-135.