， ，，

(1.宏大國(guó)源(蕪湖)資源環(huán)境治理有限公司，安徽 蕪湖 241200；2.宏大爆破有限公司，廣州 510623)

1 研究背景

邊坡工程巖體質(zhì)量分級(jí)是在以往工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和大量巖石力學(xué)試驗(yàn)基礎(chǔ)上，配合少量簡(jiǎn)易的地質(zhì)勘察和室內(nèi)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，通過(guò)比較確定的量化經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出工程巖體質(zhì)量等級(jí)。準(zhǔn)確的分級(jí)能反映工程巖體的固有屬性，為評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性、選取巖體力學(xué)參數(shù)和設(shè)計(jì)加固方案提供重要依據(jù)。

回顧整個(gè)邊坡巖體分級(jí)的發(fā)展過(guò)程，按照其來(lái)源可將邊坡巖體分級(jí)方法歸為2個(gè)大類：第1類為源于邊坡的巖體分級(jí)方法，如國(guó)外的邊坡穩(wěn)定概率分級(jí) SSPC[1-3]和自然邊坡分級(jí)NSM[4]，以及國(guó)內(nèi)的定性分級(jí)——建筑邊坡工程規(guī)范巖質(zhì)邊坡巖體分類[5]和水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范邊坡巖體分類[6]等；第2類為源于地下工程的巖體分級(jí)方法，如Bieniawski[7-8]提出的RMR、《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50218—2014)(以下簡(jiǎn)稱《國(guó)標(biāo)》)中的BQ法[9]，在這類邊坡巖體分級(jí)方法中大部分是在RMR基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)修正后建立的，如SMR[10-11]、水利水電工程邊坡巖體分級(jí)CSMR[12]、西南山區(qū)高等級(jí)公路邊坡巖體分級(jí)HSMR[13]、天山公路邊坡巖體分級(jí)TSMR[14]以及適用于邊坡巖體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的GSMR[15]等。在2015年發(fā)布的最新《國(guó)標(biāo)》[9]中給出了基于BQ法的邊坡工程巖體質(zhì)量指標(biāo)修正值[BQ](以下簡(jiǎn)稱邊坡[BQ])，已經(jīng)初步應(yīng)用于邊坡工程巖體分級(jí)和邊坡自穩(wěn)能力評(píng)估。

通過(guò)對(duì)邊坡巖體分級(jí)的現(xiàn)狀研究可知：在第1類邊坡巖體分級(jí)方法中，來(lái)自國(guó)外的SSPC和NSM具有較強(qiáng)的地區(qū)針對(duì)性，并不適合我國(guó)邊坡巖體分級(jí)[16]；而國(guó)內(nèi)的方法則以邊坡巖體的定性分級(jí)為主，無(wú)法給出定量的分級(jí)指標(biāo)，因此容易受主觀性思維的影響，且對(duì)研究人員的專業(yè)知識(shí)和工程經(jīng)驗(yàn)要求較高。以上這些因素造成了第1類方法未能在國(guó)內(nèi)的邊坡巖體分級(jí)中得到廣泛的應(yīng)用。相比之下，第2類邊坡巖體分級(jí)法在各巖體行業(yè)的邊坡工程中應(yīng)用廣泛，且隨著工程的發(fā)展不斷地更新完善。

《國(guó)標(biāo)》BQ法在其制定過(guò)程中，綜合參考國(guó)內(nèi)外巖體質(zhì)量分級(jí)方法，同時(shí)緊密結(jié)合我國(guó)巖體工程特征，通過(guò)少量的巖石試驗(yàn)和簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算獲得工程巖體基本質(zhì)量指標(biāo)BQ，再根據(jù)巖體的工程性質(zhì)進(jìn)行修正，通過(guò)巖體質(zhì)量指標(biāo)修正值[BQ]確定工程巖體級(jí)別。BQ法采用的是定性和定量相結(jié)合的方法，具有較強(qiáng)的科學(xué)性和實(shí)用性，推廣至今，已在各巖體行業(yè)得到廣泛應(yīng)用，為工程建設(shè)提供了必要依據(jù)，并取得了較高的認(rèn)可[17-18]。

《國(guó)標(biāo)》BQ法最初發(fā)布的時(shí)間為1994年，但當(dāng)時(shí)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)僅給出了地下工程巖體質(zhì)量指標(biāo)修正值[BQ] (以下簡(jiǎn)稱地下[BQ])的計(jì)算公式，未涉及邊坡[BQ]的計(jì)算，因此基于BQ法的邊坡巖體分級(jí)法的研究和發(fā)展落后于基于RMR法的各種邊坡巖體分級(jí)法。為了滿足工程和研究的需要，2015年發(fā)布的《國(guó)標(biāo)》中給出了邊坡[BQ]計(jì)算公式，填補(bǔ)了這一方面的空白。為了使BQ法能更好地用于邊坡工程巖體質(zhì)量分級(jí)及其他與邊坡工程相關(guān)的研究工作，有必要對(duì)邊坡[BQ]計(jì)算公式進(jìn)行研究和完善。

本文通過(guò)對(duì)《國(guó)標(biāo)》中邊坡[BQ]計(jì)算公式的研究，指出了邊坡[BQ]計(jì)算公式中的修正項(xiàng)和修正系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)存在改進(jìn)和完善的空間。因此，在現(xiàn)有的邊坡[BQ]計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充了坡高影響修正系數(shù)和應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù)以及相應(yīng)的計(jì)算公式和取值標(biāo)準(zhǔn)，在結(jié)構(gòu)面性狀影響修正上細(xì)化了評(píng)價(jià)指標(biāo)和取值標(biāo)準(zhǔn)，給出了優(yōu)化后的邊坡[BQ]計(jì)算公式和BQ法邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)系統(tǒng)。

2 基于BQ法的邊坡巖體分級(jí)研究

大多數(shù)工程巖體分級(jí)方法是以巖石強(qiáng)度和巖體完整性作為其基本要素，在此基礎(chǔ)上再考慮其他的因素進(jìn)行修正[19]，BQ法也參考了這種模式，采用兩步分級(jí)法：第1步，按巖體的基本質(zhì)量指標(biāo)BQ進(jìn)行初步分級(jí)，巖體的基本質(zhì)量由巖石堅(jiān)硬程度和巖體完整程度來(lái)衡量，以巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度來(lái)劃分巖石的堅(jiān)硬程度，而巖體的完整程度則采用巖體完整性指數(shù)來(lái)表示；第2步，針對(duì)各類工程巖體的特點(diǎn)，考慮其他因素(地下水、應(yīng)力狀態(tài)和結(jié)構(gòu)面等)對(duì)巖體質(zhì)量的影響，對(duì)BQ進(jìn)行修正，按修正后所得的[BQ]進(jìn)行再次分級(jí)。《國(guó)標(biāo)》中的邊坡[BQ]計(jì)算考慮了結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、類型、延伸性以及地下水的影響，并在計(jì)算公式中給出了相應(yīng)的修正系數(shù)。

邊坡[BQ]計(jì)算公式在計(jì)算形式上參考了《國(guó)標(biāo)》中的地下[BQ]計(jì)算公式，在結(jié)構(gòu)面影響修正上參考了CSMR和SMR的修正方法，上述3種巖體分級(jí)方法均已得到了較為廣泛的應(yīng)用和認(rèn)可，因此，邊坡[BQ]的計(jì)算結(jié)果具有合理性和實(shí)用性。但經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，其計(jì)算公式仍有少許改進(jìn)和完善的空間：

(1)邊坡[BQ]的計(jì)算中缺少坡高修正，《國(guó)標(biāo)》中也指出邊坡[BQ]只能直接用于高度≤60 m的邊坡，而對(duì)于高度>60 m的邊坡需要結(jié)合工程進(jìn)行專門(mén)論證。但現(xiàn)實(shí)工程中存在許多高度>60 m的邊坡(如水利水電邊坡和礦山邊坡)，這些邊坡的工程巖體質(zhì)量等級(jí)則難以通過(guò)現(xiàn)有的邊坡[BQ]計(jì)算公式直接給出，增加了工作量和應(yīng)用難度。

(2)邊坡[BQ]缺少應(yīng)力狀態(tài)影響修正，因此只適用于地勢(shì)平緩、應(yīng)力水平較低的邊坡巖體分級(jí)，而對(duì)于那些開(kāi)挖程度深且處在高地應(yīng)力區(qū)的高陡邊坡，應(yīng)力狀態(tài)對(duì)巖體質(zhì)量的影響是不能忽略的。

(3)邊坡[BQ]在進(jìn)行結(jié)構(gòu)面影響修正時(shí)涉及到了結(jié)構(gòu)面類型與延伸性，缺少結(jié)構(gòu)面的其他主要性狀，如結(jié)構(gòu)面的張開(kāi)度、風(fēng)化程度、起伏粗糙狀況和填充物情況等。即使在結(jié)構(gòu)面類型與延伸性相同的條件下，結(jié)構(gòu)面也會(huì)因?yàn)樯鲜鲋饕誀畹牟町悾鴮?duì)巖體質(zhì)量產(chǎn)生不同程度的影響。

本文針對(duì)上述3點(diǎn)，補(bǔ)充了必要的修正系數(shù)，細(xì)化了評(píng)價(jià)指標(biāo)和取值標(biāo)準(zhǔn)，給出了優(yōu)化后的邊坡[BQ]計(jì)算公式和BQ法邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)系統(tǒng)。

3 坡高影響修正系數(shù)

3.1 等效指標(biāo)比

BQ法和RMR法在國(guó)內(nèi)具有廣泛的研究和應(yīng)用，2種分級(jí)法都將巖體劃分成5個(gè)等級(jí),其中RMR法的每個(gè)等級(jí)可進(jìn)一步劃分出2個(gè)亞級(jí)，見(jiàn)表1，且在巖體等級(jí)上存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，人們常常同時(shí)用這2種方法對(duì)工程巖體進(jìn)行分級(jí)，再將2種分級(jí)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，給出綜合性的巖體等級(jí)。

表1 RMR巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 RMR rock mass classification criterion

在巖體分級(jí)的研究過(guò)程中，許多學(xué)者[20-25]將BQ和RMR繪在同一坐標(biāo)系中，嘗試用不同類型的曲線進(jìn)行擬合，建立了單個(gè)或多個(gè)工程條件下BQ和RMR之間的函數(shù)關(guān)系式，其中采用最多的是線性擬合。通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)[26-31]可知，以RMR為x軸，BQ為y軸，按照y=kx+b擬合出的函數(shù)式會(huì)出現(xiàn)b>0和b<0這2種情況。本文將b>0的稱為第1類函數(shù)式，b<0的稱為第2類函數(shù)式。在第1類和第2類函數(shù)式中分別選取6個(gè)擬合相關(guān)系數(shù)較高的函數(shù)式來(lái)進(jìn)行分析，具體函數(shù)式見(jiàn)表2。

表2 RMR-BQ線性函數(shù)關(guān)系式Table 2 RMR-BQ linear functional relation

為了研究RMR和BQ之間的等效線性關(guān)系，本文通過(guò)“平均函數(shù)式”來(lái)等效替代同一類型的函數(shù)式。求取“平均函數(shù)式”的方法是對(duì)同一類型函數(shù)式中對(duì)應(yīng)的各常數(shù)項(xiàng)求平均值，計(jì)算式為

(1)

將表2中所列數(shù)據(jù)代入式(1)，可分別得出第1類和第2類函數(shù)式的“平均函數(shù)式”：

y=2.608 8x+215.06 ；

(2)

y=10.922 4x-198.95 。

(3)

聯(lián)立式(2)和式(3)可得

y/x=BQ/RMR=344.98/49.80=6.927 3 。

(4)

RMR法和BQ法的巖體分級(jí)都是按5個(gè)等級(jí)來(lái)劃分，《國(guó)標(biāo)》中指出RMR與BQ的各級(jí)別界限劃分值具有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)相同巖體進(jìn)行分級(jí)時(shí)，BQ法可能比RMR法保守半級(jí)至1/4級(jí)。根據(jù)表1可知，式(4)中RMR值對(duì)應(yīng)的巖體等級(jí)為Ⅲ級(jí)，且位于等級(jí)區(qū)間的中部；根據(jù)《國(guó)標(biāo)》中的工程巖體基本質(zhì)量分級(jí)表可知，式(4)中BQ值對(duì)應(yīng)的巖體等級(jí)為Ⅳ級(jí)，且非常接近Ⅲ級(jí)的下限。由此可見(jiàn)，式(4)中BQ比RMR對(duì)應(yīng)的巖體等級(jí)恰好保守半級(jí)左右，與《國(guó)標(biāo)》中的結(jié)論較為一致。

將表2中2種類型的函數(shù)式和式(4)繪在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖1所示。

圖1 RMR與BQ之間的函數(shù)關(guān)系Fig.1 Functional relationship between RMR and BQ

第1類函數(shù)的6條曲線和第2類函數(shù)的6條曲線分別組成了2個(gè)相交的條帶狀區(qū)域，相交部分為一個(gè)近似于平行四邊形的狹小區(qū)域ABCD，而式(4)所對(duì)應(yīng)的曲線幾乎與對(duì)角線AC重合。將2個(gè)條帶狀區(qū)域視為一個(gè)整體區(qū)域，式(4) 所對(duì)應(yīng)的曲線則恰好位于整體區(qū)域的中部，從整體上綜合反映了BQ隨著RMR變化的趨勢(shì)，可看作RMR和BQ之間的等效線性關(guān)系。引入與RMR和BQ相關(guān)的常量ke，其定義式為

(5)

式中(RMR)e和(BQ)e分別為RMR和BQ的等效指標(biāo)，是RMR和BQ在不同工程和地質(zhì)條件下所取的等效均值，與收集整理的RMR-BQ線性函數(shù)式的來(lái)源、數(shù)量和離散程度等因素有關(guān)。等效指標(biāo)(BQ)e和(RMR)e的比值ke稱為等效指標(biāo)比，反映了在線性擬合條件下，BQ和RMR之間的等效線性關(guān)系。由式(5)可知，根據(jù)本文搜集整理的RMR-BQ線性函數(shù)式所算出的(BQ)e=344.98，(RMR)e=49.80，ke=6.927 3。ke作為常量可以很方便地用于RMR和BQ之間的換算。

3.2 坡高影響修正系數(shù)的計(jì)算公式

邊坡的穩(wěn)定性與坡高關(guān)系密切，在巖層傾角、結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度不變的情況下，邊坡穩(wěn)定性隨邊坡高度的增大而減小。而邊坡巖體等級(jí)在一定程度上也反映了邊坡的穩(wěn)定性情況，因此有必要在邊坡巖體質(zhì)量分級(jí)中補(bǔ)充坡高對(duì)巖體質(zhì)量等級(jí)的影響。

CSMR分類體系[12]是RMR-SMR系統(tǒng)的一種應(yīng)用，它是在RMR-SMR體系的基礎(chǔ)上，引入坡高影響修正系數(shù)和結(jié)構(gòu)面條件修正系數(shù)，提出的一種用于邊坡巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)的方法，其具體表達(dá)式為

CSMR=ξrRMR-λF1F2F3+F4。

(6)

式中：ξr為坡高影響修正系數(shù)；λ為結(jié)構(gòu)面條件修正系數(shù)，和《國(guó)標(biāo)》中邊坡[BQ]計(jì)算公式中的λ含義相近；F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3為結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀調(diào)整值，和《國(guó)標(biāo)》中邊坡[BQ]計(jì)算公式中的K5含義相近；F4是與邊坡開(kāi)挖方式有關(guān)的修正系數(shù)。

令RMR經(jīng)過(guò)坡高修正后為(RMR)h，根據(jù)CSMR分類體系中給出的ξr的計(jì)算公式可得

(7)

式中：H為坡高；Hr為參考坡高，在CSMR分類體系中Hr=80 m。Hr的含義在于當(dāng)H=Hr時(shí)，RMR無(wú)需進(jìn)行坡高修正，即ξr=1，因此式(7)又可寫(xiě)作

(8)

之前設(shè)定，在式(2)和式(3)中x=RMR，y=BQ。由BQ公式易知BQ≥100，代入式(2)和式(3)可得：

BQ=2.608 8RMR+215.06≥100 ；

(9)

BQ=10.922 4RMR-198.95≥100 。

(10)

由式(9)得RMR≥-44.10，由式(10)得RMR≥27.37。因此，當(dāng)27.37>RMR≥0時(shí)，式(3)不再適用；而當(dāng)RMR取滿整個(gè)區(qū)間，即當(dāng)100≥RMR≥0時(shí)，式(2)都適用。因此，式(2)比式(3)更適合作為研究對(duì)象。

由于式(2)為“平均函數(shù)式”，所以對(duì)于坡高修正前的RMR和坡高修正后的(RMR)h都適用，將RMR和(RMR)h分別代入式(2)可得：

BQ=2.608 8RMR+215.06 ；

(11)

(BQ)h=2.608 8(RMR)h+215.06 。

(12)

式中(BQ)h為經(jīng)過(guò)坡高修正后的BQ值，與(RMR)h相對(duì)應(yīng)。將式(11)和式(12)相減再整理可得

(13)

等效指標(biāo)比ke可用于RMR和BQ之間的關(guān)系換算，因此可令式(13)中的RMR/BQ=1/ke=1/6.927 3，同時(shí)將式(8)代入式(13)，再將式(13)按照式(8)的形式變形整理后，即可給出適用于BQ法邊坡巖體質(zhì)量分級(jí)的坡高修正系數(shù)ξb的計(jì)算公式，即

(14)

令ξb=1，解出坡高H=80.02 m，此時(shí)的H為參考坡高Hr，與CSMR分類體系中所設(shè)定的參考坡高Hr=80 m一致，由此可見(jiàn)式(14)給出的ξb是合理的。

4 應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù)

地應(yīng)力是引起礦山、水利水電、土木建筑等地下或露天巖土開(kāi)挖工程變形和破壞的根本作用力，是影響工程巖體穩(wěn)定性的重要因素，因此，在工程巖體分級(jí)(尤其是穩(wěn)定性分級(jí))時(shí)，工程巖體的應(yīng)力狀態(tài)是影響巖體質(zhì)量指標(biāo)的修正項(xiàng)之一。在邊坡巖體質(zhì)量分級(jí)中，對(duì)于高度較低和坡度較緩的邊坡可忽略應(yīng)力狀態(tài)的影響；而對(duì)于處于高地應(yīng)力區(qū)的河流深切或人工開(kāi)挖的高陡邊坡，則不能忽略其影響，需根據(jù)巖體的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行適當(dāng)修正。

4.1 應(yīng)力狀態(tài)指標(biāo)

巖體內(nèi)地應(yīng)力的高低程度可通過(guò)應(yīng)力狀態(tài)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行描述。最大主應(yīng)力σ1是巖體地應(yīng)力分析中的重要指標(biāo)，巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度Rc是常用的巖石強(qiáng)度參數(shù)，對(duì)于同一種巖石，Rc可認(rèn)為是一個(gè)常量，因此，通常采用巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度Rc和最大主應(yīng)力σ1的比值Rc/σ1作為應(yīng)力狀態(tài)指標(biāo)來(lái)描述地應(yīng)力的高低程度。顯然，Rc/σ1越小意味著地應(yīng)力越高，反之則意味著地應(yīng)力越低。

最大主應(yīng)力σ1可通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)地應(yīng)力測(cè)量給出，但其測(cè)量所需的時(shí)間較長(zhǎng)，成本較高，有時(shí)由于地質(zhì)條件復(fù)雜，甚至無(wú)法獲得理想的測(cè)量值，這些都不利于Rc/σ1在應(yīng)力狀態(tài)影響修正中的應(yīng)用。因此，可以考慮采用其他與σ1相關(guān)且容易獲取的巖體應(yīng)力指標(biāo)來(lái)估算σ1。巖體的自重應(yīng)力σH和最大主應(yīng)力σ1同屬于地應(yīng)力的范疇，且自重應(yīng)力σH可直接通過(guò)巖體重度γr和上覆巖體厚度hr的乘積γrhr給出，因此可以考慮根據(jù)自重應(yīng)力σH來(lái)估算最大主應(yīng)力σ1，從而更方便地給出Rc/σ1的值。

在地應(yīng)力測(cè)量過(guò)程中，不僅會(huì)給出最大主應(yīng)力σ1的測(cè)量值，還會(huì)記錄相應(yīng)測(cè)量點(diǎn)的巖性和埋深等測(cè)量信息，通過(guò)巖性可推測(cè)出巖體重度γr，埋深近似為上覆巖體厚度hr，從而估算出該測(cè)量點(diǎn)的自重應(yīng)力σH。通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)中的地應(yīng)力測(cè)量結(jié)果，計(jì)算出同一測(cè)點(diǎn)最大主應(yīng)力σ1和自重應(yīng)力σH的比值σ1/σH，以測(cè)點(diǎn)埋深hr為x軸，以σ1/σH為y軸，對(duì)所有測(cè)點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，設(shè)定擬合函數(shù)的邊界條件：①在地面附近，即當(dāng)hr→0時(shí)，σ1/σH→；②在深部巖體，即當(dāng)hr→時(shí)，σ1/σH→1。根據(jù)邊界條件給出擬合函數(shù)：σ1/σH=ahrb+1(a>0,b<0)，擬合結(jié)果如圖2所示。

圖2 σ1/σH和hr的關(guān)系擬合結(jié)果Fig.2 Fitting result between σ1/σH and hr

擬合結(jié)果表明σ1/σH和hr之間具有良好的非線性函數(shù)關(guān)系，具體函數(shù)關(guān)系式為

σ1/σH=1 559.633 25hr-1.346 23+1 。

(15)

式(15)滿足設(shè)定的邊界條件，且擬合相關(guān)系數(shù)較高，能較好地描述σ1/σH和hr之間的關(guān)系。當(dāng)缺乏相關(guān)條件時(shí)，可通過(guò)式(15)估算最大主應(yīng)力σ1，進(jìn)而給出應(yīng)力狀態(tài)指標(biāo)Rc/σ1，以此提高分級(jí)效率。

4.2 應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù)的取值標(biāo)準(zhǔn)

在確定應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù)之前，首先要判斷邊坡巖體是否處于高地應(yīng)力狀態(tài)，若處在非高地應(yīng)力狀態(tài)則無(wú)需修正，即修正系數(shù)取0?！秶?guó)標(biāo)》以Rc/σ1為應(yīng)力狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)判別巖體是否處于高應(yīng)力狀態(tài)。具體判別標(biāo)準(zhǔn)如下：當(dāng)Rc/σ1<4時(shí)，巖體處于極高地應(yīng)力狀態(tài)；當(dāng)4≤Rc/σ1≤7時(shí)，巖體處于高地應(yīng)力狀態(tài)；當(dāng)Rc/σ1>7時(shí)，巖體處于低地應(yīng)力狀態(tài)。本文采用的判別標(biāo)準(zhǔn)與此一致。

《國(guó)標(biāo)》BQ法在地下工程巖體分級(jí)中給出了地應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù)及其取值標(biāo)準(zhǔn)[9]。地應(yīng)力狀態(tài)對(duì)地下工程巖體(尤其是深部巖體)的穩(wěn)定性影響較大，因此在地下工程巖體分級(jí)中，地應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)的取值下限和上限都較高。雖然邊坡工程巖體的穩(wěn)定性也受到地應(yīng)力狀態(tài)的影響，但其程度比不上地下工程巖體，因此，本文將地下工程巖體分級(jí)中的地應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù)的取值下限和上限均適當(dāng)降低，給出了適用于邊坡工程巖體分級(jí)的地應(yīng)力影響修正系數(shù)K6的取值標(biāo)準(zhǔn)，具體如表3所示。

表3 應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù)K6的取值標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Valuing criterion of correction factor K6 affected by stress condition

5 結(jié)構(gòu)面性狀影響修正系數(shù)

《國(guó)標(biāo)》邊坡[BQ]計(jì)算公式中的結(jié)構(gòu)面類型與延伸性修正系數(shù)λ的評(píng)價(jià)指標(biāo)較為籠統(tǒng)，僅對(duì)結(jié)構(gòu)面做了簡(jiǎn)單的分類和描述，忽略了結(jié)構(gòu)面的風(fēng)化程度、起伏粗糙狀況、填充物和張開(kāi)度等因素對(duì)結(jié)構(gòu)面性狀的影響。這些因素的綜合作用會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面出現(xiàn)2種情況：①結(jié)構(gòu)面的類型和延伸性相近，然而其實(shí)際表現(xiàn)出來(lái)的對(duì)巖體質(zhì)量的影響程度卻相差較大；②結(jié)構(gòu)面的類型和延伸性不一致，然而其實(shí)際對(duì)巖體質(zhì)量的影響程度卻相近。由此可見(jiàn)，僅包含結(jié)構(gòu)面的類型和延伸性，難以較全面地衡量結(jié)構(gòu)面性狀對(duì)巖體質(zhì)量的影響程度。因此，本文建議將《國(guó)標(biāo)》現(xiàn)有的“結(jié)構(gòu)面類型與延伸性修正系數(shù)”修改為“結(jié)構(gòu)面性狀影響修正系數(shù)”，并將其評(píng)價(jià)指標(biāo)由籠統(tǒng)的結(jié)構(gòu)面類型和延伸性劃分，細(xì)分為結(jié)構(gòu)面的風(fēng)化程度、起伏粗糙狀況、填充物和張開(kāi)度等主要性狀，在保持《國(guó)標(biāo)》中λ原有取值范圍不變的條件下，將取值點(diǎn)根據(jù)性狀的搭配組合進(jìn)一步細(xì)化，優(yōu)化后的具體取值標(biāo)準(zhǔn)如表4所示。

表4 結(jié)構(gòu)面性狀影響修正系數(shù)取值標(biāo)準(zhǔn)Table 4 Valuing criterion of correction factor impacted by structural plane character

6 優(yōu)化后的邊坡[BQ]計(jì)算公式

在《國(guó)標(biāo)》中給出的邊坡[BQ]計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，對(duì)修正系數(shù)及其取值標(biāo)準(zhǔn)做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和優(yōu)化：①補(bǔ)充了坡高影響修正系數(shù)ξb及其計(jì)算方法；②補(bǔ)充了地應(yīng)力影響修正系數(shù)K6及其計(jì)算方法、取值標(biāo)準(zhǔn)；③將《國(guó)標(biāo)》現(xiàn)有的“結(jié)構(gòu)面類型和延伸性修正系數(shù)λ”修改為“結(jié)構(gòu)面性狀影響修正系數(shù)λ”，并將其評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行細(xì)化后給出了相應(yīng)的取值標(biāo)準(zhǔn)。在上述研究成果的基礎(chǔ)上，本文給出了優(yōu)化后的邊坡[BQ]計(jì)算式，具體為

[BQ]=ξbBQ-100(K4+λK5+K6)。

(16)

式中：K4和K5分別為《國(guó)際》中原有的邊坡工程地下水影響修正系數(shù)和邊坡工程主要結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀影響修正系數(shù)，取值方法與《國(guó)際》給出的一致。

式(16)中補(bǔ)充了坡高影響修正系數(shù)ξb和地應(yīng)力影響修正系數(shù)K6，細(xì)化了結(jié)構(gòu)面性狀影響修正系數(shù)λ，因此，在應(yīng)用于復(fù)雜地質(zhì)條件下的高陡邊坡巖體分級(jí)時(shí)更具優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步明確了式(16)的適用范圍。式(16)較為全面地考慮了各種影響邊坡穩(wěn)定性的重要因素，因此所計(jì)算出的邊坡[BQ]不僅可以用于劃分邊坡巖體質(zhì)量等級(jí)，還可以用于邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。研究表明BQ巖體等級(jí)和RMR巖體等級(jí)之間存在著一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系[20]，而由RMR法衍生出的邊坡巖體分級(jí)法(如SMR，CSMR，HSMR，TSMR，GSMR等)都有邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)系統(tǒng)。本文通過(guò)研究BQ巖體等級(jí)和RMR巖體等級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及各種RMR衍生分級(jí)法的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)系統(tǒng)，給出了BQ法邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)系統(tǒng) (見(jiàn)表5)。該系統(tǒng)在穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，給出邊坡巖體的可能破壞模式和加固措施建議，對(duì)工程實(shí)踐具有較好的參考和應(yīng)用價(jià)值。

表5 BQ法邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)系統(tǒng)Table 5 Slope stability evaluation system of BQ method

7 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)《國(guó)標(biāo)》邊坡[BQ]計(jì)算公式中修正系數(shù)的計(jì)算方法和取值標(biāo)準(zhǔn)的研究和優(yōu)化，得出以下主要結(jié)論和研究成果：

(1)現(xiàn)有《國(guó)標(biāo)》中的邊坡[BQ]計(jì)算公式的修正項(xiàng)和修正系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)存在改進(jìn)和完善的空間，在應(yīng)用過(guò)程中不僅影響了分級(jí)結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性，而且限制了BQ法在邊坡工程巖體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的推廣和發(fā)展。因此，有必要對(duì)邊坡[BQ]計(jì)算公式進(jìn)行優(yōu)化和完善。

(2) 對(duì)RMR和BQ之間的線性函數(shù)關(guān)系進(jìn)行了深入研究，提出了等效指標(biāo)和等效指標(biāo)比的概念。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合CSMR法中的坡高修正系數(shù)ξr計(jì)算公式，推導(dǎo)出了適用于BQ法的坡高修正系數(shù)ξb計(jì)算公式，并且通過(guò)參考坡高Hr對(duì)ξb計(jì)算公式進(jìn)行了合理性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明，ξb和ξr對(duì)應(yīng)的參考坡高Hr皆為80 m，證明ξb計(jì)算公式是合理的。

(3)以現(xiàn)場(chǎng)地應(yīng)力測(cè)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在設(shè)定的邊界條件下，通過(guò)曲線擬合的方式給出了巖體最大主應(yīng)力σ1和自重應(yīng)力σH的比值σ1/σH與巖體埋深hr之間的函數(shù)關(guān)系。當(dāng)缺乏地應(yīng)力測(cè)量條件和測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，可通過(guò)σ1/σH和hr的函數(shù)關(guān)系估算最大主應(yīng)力σ1，從而更加便捷地給出應(yīng)力狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)Rc/σ1的值。參照《國(guó)標(biāo)》地下[BQ]計(jì)算公式中的應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù)取值標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)考慮邊坡工程通常的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)，給出了用于邊坡[BQ]計(jì)算的應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù)K6的取值標(biāo)準(zhǔn)。

(4)將《國(guó)標(biāo)》中原有的“結(jié)構(gòu)面類型和延伸性影響修正系數(shù)λ”修改為“結(jié)構(gòu)面性狀影響修正系數(shù)λ”，后者較前者在評(píng)價(jià)指標(biāo)的分類和描述上更為細(xì)化和具體，充分考慮了張開(kāi)度、填充物、起伏粗糙狀況和風(fēng)化程度等因素對(duì)結(jié)構(gòu)面性狀的影響，對(duì)前者的評(píng)價(jià)指標(biāo)在分類和描述上進(jìn)行了改進(jìn)和完善。在保持《國(guó)標(biāo)》中λ原有取值范圍不變的條件下，將取值點(diǎn)根據(jù)性狀的搭配組合進(jìn)一步細(xì)化，給出了優(yōu)化后的λ取值標(biāo)準(zhǔn)。

(5)在《國(guó)標(biāo)》邊坡[BQ]計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，對(duì)修正系數(shù)及其取值標(biāo)準(zhǔn)做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和優(yōu)化，使其更適用于復(fù)雜地質(zhì)條件下的高陡邊坡巖體分級(jí)，并給出了優(yōu)化后的邊坡[BQ]計(jì)算公式。通過(guò)研究由RMR法衍生出的多種邊坡巖體分級(jí)法中的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)系統(tǒng)，并結(jié)合RMR等級(jí)和BQ等級(jí)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，給出了適用于BQ法的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)系統(tǒng)。

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