，，，,3，

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055；2.機(jī)械工業(yè)勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司 a.技術(shù)研發(fā)中心；b.陜西省特殊土工程性質(zhì)與處理技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710043；3.西安交通大學(xué) 人居環(huán)境與建筑工程學(xué)院，西安 710049)

1 研究背景

在填方工程中，壓實(shí)度是施工管理最為關(guān)鍵的指標(biāo)之一，直接關(guān)系到填方地基的強(qiáng)度、變形和穩(wěn)定性。目前施工中常用的壓實(shí)度檢測(cè)方法有環(huán)刀法、灌砂法、灌水法等。這些傳統(tǒng)檢測(cè)方法雖然測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確可靠，但屬于有損檢驗(yàn)，且存在抽樣點(diǎn)少、檢測(cè)速度慢、費(fèi)用高等缺點(diǎn)，難以滿足快速機(jī)械化施工要求。由于傳統(tǒng)測(cè)試方法的不足，人們一直在尋找快速無損的壓實(shí)度測(cè)試方法。國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究了EDG[1-2],SDG[3],MDI[4],TDR[5]等壓實(shí)度快速檢測(cè)方法，但上述方法一般在含水率、干密度較小的區(qū)間內(nèi)使用，當(dāng)含水率、干密度變化范圍較大時(shí)，尚不能獲得滿意的測(cè)試效果。

普氏貫入儀是一種靜力貫入式壓實(shí)度檢測(cè)設(shè)備，因設(shè)備簡(jiǎn)單、操作方便、效率高等優(yōu)點(diǎn)，在大面積填方工程壓實(shí)度和均勻性跟蹤檢測(cè)方面具有優(yōu)勢(shì)，并已在水利工程中得到應(yīng)用[6-7]。普氏貫入儀的測(cè)試原理是將錐形探頭采用靜力壓入被測(cè)土層內(nèi)，同時(shí)依靠機(jī)械或電子器件測(cè)定土層的貫入阻力，利用在同一土類對(duì)比試驗(yàn)中建立的貫入阻力與壓實(shí)系數(shù)(或干密度)之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系式來確定土層的密實(shí)程度[8]。同其他貫入式壓實(shí)度檢測(cè)方法類似，普氏貫入儀忽略了含水率變化對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。但對(duì)于類似黃土這樣具有“水敏性”的特殊土，一方面含水率對(duì)其力學(xué)性質(zhì)的影響較大;另一方面在大面積的削山造地工程中，由于就地挖山取材，黃土填料的含水率變化范圍較大，單純依靠測(cè)定貫入阻力大小，無法準(zhǔn)確判定被測(cè)填土的壓實(shí)情況，導(dǎo)致普氏貫入儀的測(cè)量精度偏低，難以在工程中廣泛應(yīng)用。因此，要使普氏貫入儀真正做到快速準(zhǔn)確地測(cè)定填土壓實(shí)度，必須考慮含水率對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，將靜力貫入法與含水率的快速測(cè)試方法結(jié)合起來，建立考慮含水率變化影響的標(biāo)定模型，以提高測(cè)試精度。

在眾多土體含水率的快速測(cè)試方法中，利用土壤的介電特性來測(cè)量土壤的水分含量是一種有效的、快速的、簡(jiǎn)便的、可靠的方法[9-12]。目前，市場(chǎng)上的土壤水分傳感器測(cè)量值是體積含水率，輸出信號(hào)以電壓信號(hào)為主，而工程上常采用質(zhì)量含水率，但國(guó)內(nèi)對(duì)土壤水分傳感器輸出電壓與質(zhì)量含水率之間的數(shù)學(xué)模型研究鮮見報(bào)道。

本文針對(duì)靜力貫入式壓實(shí)度檢測(cè)方法中存在的問題，以黃土為研究對(duì)象，采用普氏貫入儀和土壤水分傳感器同時(shí)測(cè)定黃土試樣在不同含水率和干密度時(shí)的貫入阻力和土壤水分傳感器輸出電壓，建立考慮含水率影響的數(shù)學(xué)模型，并檢驗(yàn)了該數(shù)學(xué)模型對(duì)測(cè)定黃土填方含水率和干密度的精度和可行性。

2 試驗(yàn)概況

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

本次采用的試驗(yàn)設(shè)備主要包括普氏貫入儀和便攜式土壤水分速測(cè)儀。普氏貫入儀主要組件包括錐形探頭、貫入桿、測(cè)力傳感器、施力手柄等。其中測(cè)力傳感器量程為1 000 N，精度為±0.5%FS(FS為滿量程)，標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試深度為0～30 cm，貫入桿加長(zhǎng)后測(cè)試深度可達(dá)到1.5 m。試驗(yàn)采用的錐形探頭直徑為8 mm，與探頭相連的貫入桿直徑為7 mm。

便攜式土壤水分速測(cè)儀由探針式土壤水分傳感器和讀數(shù)儀組成，可方便、快速地測(cè)量體積含水率，測(cè)試結(jié)果以模擬電壓形式輸出，由讀數(shù)儀計(jì)算并顯示。土壤水分傳感器的探頭上帶有4根同心探針，探針長(zhǎng)度為7 cm，90%的測(cè)量區(qū)域分布在以中央探針為中心，直徑為3 cm、高為7 cm的圓柱形區(qū)域內(nèi)。土壤水分傳感器體積含水率測(cè)量范圍為0%～50%，精度為±2%(標(biāo)定后)，響應(yīng)時(shí)間<1 s，輸出電壓范圍為0～2 500 mV。

2.2 試驗(yàn)用土的基本性質(zhì)

試驗(yàn)用土取自陜北某大面積黃土填方工程，原始地形起伏較大，屬典型的黃土丘陵溝壑區(qū)，地層分布穩(wěn)定，土質(zhì)均勻，結(jié)構(gòu)較致密。試驗(yàn)用土為馬蘭黃土，顆粒組成以粉土為主，硬塑。天然黃土的基本物理性質(zhì)指標(biāo)如表1所示。

表1 天然黃土的基本物理性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Basic physical properties of natural loess samples

圖1 顆粒分析曲線Fig.1 Curve of particle-size distribution

根據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[13]得到試驗(yàn)土樣的顆粒分析曲線，如圖1所示。本次試驗(yàn)黃土的不均勻系數(shù)Cu=5.63，曲率系數(shù)Cc=1.34，平均粒徑D50=0.04 mm。采用重型擊實(shí)試驗(yàn)測(cè)定的黃土最優(yōu)含水率為12.1%，最大干密度為1.86 g/cm3。

在黃土丘陵溝壑區(qū)開展的大面積造地工程中，黃土填料是從黃土梁峁處開挖后直接填筑，天然含水率變化較大。試驗(yàn)前，隨填筑施工隨機(jī)采集了449組料源土樣進(jìn)行含水率統(tǒng)計(jì)分析，分析結(jié)果如圖2所示。料源黃土的含水率分布區(qū)間較廣，其中8%～20%含水率區(qū)間內(nèi)的樣本數(shù)量約占樣本總數(shù)的90%。因此，本次試驗(yàn)參照含水率統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果及重型擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果，試驗(yàn)土樣的含水率為7.8%，9.3%，12.1%，13.9%，15.9%，18.2%，19.9%，壓實(shí)系數(shù)變化范圍為0.81～1.00，以模擬實(shí)際工程的主要含水率區(qū)間。

圖2 黃土填料的含水率統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.2 Statistical result of water content of loess filling

2.3 試驗(yàn)方法與過程

制樣時(shí)，土料經(jīng)過篩(2 mm)、拌和、悶料和稱重后，根據(jù)設(shè)計(jì)干密度及含水率制備直徑為30 cm、高為25 cm的試驗(yàn)土樣。

測(cè)試時(shí)，首先將土壤水分傳感器探針插入試樣中，讀取土壤水分傳感器輸出電壓。然后將普氏貫入儀的貫入桿垂直對(duì)準(zhǔn)并緊貼土體表面，對(duì)貫入手柄施加向下的靜壓力，使貫入桿在10～15 s的時(shí)間內(nèi)平穩(wěn)、勻速地貫入到土體內(nèi)部。當(dāng)貫入深度達(dá)到10 cm后，停止貫入，記錄貫入阻力峰值。對(duì)同一土樣分別測(cè)試3組貫入阻力數(shù)據(jù)，剔除異常數(shù)據(jù)后，取平均值作為測(cè)試結(jié)果。最后采用灌砂法和烘干法測(cè)定試樣干密度和質(zhì)量含水率，并由式(1)換算為烘干法體積含水率θw。

θw=wρd/ρw。

(1)

式中：ρd為灌砂法實(shí)測(cè)干密度(g/cm3)；ρw為純水密度(g/cm3)，取1.0 g/cm3；w為質(zhì)量含水率(%)。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析與模型建立

室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果匯總?cè)绫?所示。灌砂法、烘干法測(cè)試結(jié)果較準(zhǔn)確，可分別作為干密度、含水率測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)方法，普氏貫入儀、土壤水分傳感器基于灌砂法、烘干法實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析與建模。

表2 試驗(yàn)結(jié)果匯總Table 2 Summary of test results

3.1 貫入阻力與含水率、干密度的相關(guān)性分析

貫入阻力與干密度關(guān)系曲線如圖3所示。由圖3可知，當(dāng)含水率單因素變化時(shí)，貫入阻力與干密度之間近似呈線性關(guān)系，即

(2)

圖3 貫入阻力與干密度關(guān)系Fig.3 Relation between penetration resistance and dry density

編號(hào)質(zhì)量含水率w/%斜率a截距b決定系數(shù)R2T17．80．0004021．3373360．9579T29．30．0004631．3565980．9725T312．10．0004551．4279260．9470T413．90．0004601．4661390．9194T515．90．0007271．4373380．9881T618．20．0018841．3498500．8859T719．90．0034981．2399970．9653

圖3中，在低含水率區(qū)間7.8%≤w≤13.9%內(nèi)，a值較接近，即貫入阻力隨干密度變化的幅度較接近；在高含水率區(qū)間13.9%

圖4為貫入阻力與含水率關(guān)系曲線。貫入阻力的變化可以很好地反映土體軟硬程度的變化過程，表征土體的力學(xué)性能。相同壓實(shí)系數(shù)、不同含水率下，壓實(shí)黃土的貫入阻力隨含水率的增大而快速下降。以壓實(shí)系數(shù)λ=0.90的試驗(yàn)結(jié)果為例，含水率從7.8%變化至19.9%，其貫入阻力從848.07 N變化至118.94 N，相差了超過7倍。因此，單純依靠測(cè)定貫入阻力大小，無法準(zhǔn)確判定壓實(shí)情況。

圖4 貫入阻力與含水率關(guān)系曲線Fig.4 Curves of penetration resistance vs. water content

由試驗(yàn)土樣干密度與貫入阻力間的線性回歸得到傳統(tǒng)線性回歸模型Ⅰ，如圖5所示。當(dāng)采用表2中含水率變化范圍為9.3%≤w≤13.9%的試樣(在wop±3%以內(nèi)，wop為最優(yōu)含水率)進(jìn)行線性回歸，決定系數(shù)R2=0.803 1；當(dāng)采用表2中含水率變化范圍為7.8%≤w≤19.9%的試驗(yàn)土樣進(jìn)行線性回歸，決定系數(shù)R2=0.382 3，標(biāo)定模型的相關(guān)性均較低，擬合效果較差。由圖2可知，施工現(xiàn)場(chǎng)黃土填料的含水率變化范圍較大，很難控制在最優(yōu)含水率附近，因此不宜通過最優(yōu)含水率附近的線性回歸方程來評(píng)價(jià)較大含水率變化范圍內(nèi)的填方壓實(shí)度。

圖5 貫入阻力與干密度線性回歸方程Fig.5 Linear regression equations between penetration resistance and dry density

為提高普氏貫入儀的測(cè)試精度，需要對(duì)傳統(tǒng)標(biāo)定模型進(jìn)行修正，建立考慮含水率變化對(duì)貫入阻力影響的修正模型，以提高測(cè)試精度。將表3中a，b值與質(zhì)量含水率w之間的關(guān)系采用最小二乘法進(jìn)行回歸分析(見圖6)，可得到回歸方程式(3)、式(4)。

(3)

b=-0.000 354w3+0.010 055w2-

0.069 871w+1.431 855 。

(4)

圖6 參數(shù)a，b與質(zhì)量含水率w的關(guān)系Fig.6 Relations between parameters a, b and mass water content w

將式(3)、式(4)中的參數(shù)a，b代入式(2)，可得到考慮含水率變化對(duì)貫入阻力影響的標(biāo)定模型，該標(biāo)定模型為包含貫入阻力P和質(zhì)量含水率w的二元分段函數(shù)。該模型提高了標(biāo)定模型的計(jì)算精度，但是若質(zhì)量含水率w仍采用烘干法測(cè)定，無疑會(huì)降低檢測(cè)速度，因此，該方法需要與含水率的快速測(cè)試技術(shù)相結(jié)合，以提高檢測(cè)效率。

3.2 質(zhì)量含水率與土壤水分傳感器輸出電壓的關(guān)系

結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工況，試驗(yàn)溫度與現(xiàn)場(chǎng)填土檢測(cè)層的平均地溫近似 (取(14±2)℃)。圖7為含水率單因素變化時(shí)，土壤水分傳感器輸出電壓與干密度的關(guān)系曲線。

圖7 土壤水分傳感器輸出電壓與干密度的關(guān)系Fig.7 Relation of the output voltage of soil moisture sensor against dry density

由圖7可知，當(dāng)含水率變化范圍為7.8%≤w≤19.9%時(shí)，土壤水分傳感器輸出電壓與干密度近似呈線性關(guān)系，二者關(guān)系可表示為

ρd=cU+d。

(5)

式中：U為土壤水分傳感器輸出電壓(mV)；c，d為擬合參數(shù)，由表2中同一含水率下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)線性回歸得到，線性回歸結(jié)果詳見表4。

表4 不同含水率下土壤水分傳感器測(cè)試數(shù)據(jù) 線性回歸參數(shù)Table 4 Parameters of linear regression for soil moisture sensor corresponding to different water content

將式(5)代入式(1)中，并將烘干法體積含水率θw采用土壤水分傳感器的體積含水率測(cè)試值θv(由θv與U之間的標(biāo)定方程確定)替換，得到

w=θvρw/(cU+d) 。

(6)

圖8為表4中T1—T5組的參數(shù)c，d與質(zhì)量含水率w的線性回歸結(jié)果，回歸方程分別為

c=ew+f；

(7)

d=gw+h。

(8)

圖8 擬合參數(shù)c，d與質(zhì)量含水率w的線性回歸方程Fig.8 Linear regression equations between parameters c,d and mass water content w

回歸參數(shù)e，f，g，h數(shù)值分別為：e=0.000 054，f=0.000 499，g=-0.130 431，h=1.492 325。將式(7)、式(8)代入式(6)可得式(9)。

w=ρwθv/[(ew+f)U+gw+h] 。

(9)

求解式(9)中關(guān)于質(zhì)量含水率w的一元二次方程，得到質(zhì)量含水率w關(guān)于U,θv的數(shù)學(xué)關(guān)系式為

(10)

土壤水分傳感器可由式(10)直接得到質(zhì)量含水率測(cè)試值，將該值代入式(3)、式(4)，求得參數(shù)a，b值，然后將a，b值代入式(2)即可得到考慮含水率對(duì)貫入阻力影響的標(biāo)定模型Ⅱ。

表5 驗(yàn)證標(biāo)定模型的試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 5 Test data for the verification of calibration models

3.3 模型的可靠性檢驗(yàn)

為驗(yàn)證模型的可靠性，在填方工地現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)選擇8處試驗(yàn)點(diǎn)，采用前述標(biāo)定模型分別計(jì)算試樣的含水率或干密度，并基于烘干法、灌砂法測(cè)量值分析各標(biāo)定模型的計(jì)算誤差。將烘干法質(zhì)量含水率實(shí)測(cè)值、灌砂法干密度實(shí)測(cè)值作為“真實(shí)值”，計(jì)算絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。檢驗(yàn)標(biāo)定模型的試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表5。

由表5中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，當(dāng)質(zhì)量含水率變化范圍為8.3%≤w≤19.2%，采用土壤水分傳感器得到的質(zhì)量含水率測(cè)試值與烘干法測(cè)量值絕對(duì)誤差范圍為-1.55%～2.15%；采用傳統(tǒng)線性回歸模型Ⅰ(不考慮含水率變化因素影響)，干密度測(cè)試值與灌砂法測(cè)量值的絕對(duì)誤差范圍為-0.15～0.09 g/cm3，相對(duì)誤差范圍為-8.75%～5.91%；采用考慮含水率對(duì)貫入阻力影響的標(biāo)定模型Ⅱ，干密度測(cè)試值的絕對(duì)誤差范圍為-0.10～0.04 g/cm3，相對(duì)誤差范圍為-5.97%～2.44%。與傳統(tǒng)線性回歸模型Ⅰ相比，采用考慮含水率對(duì)貫入阻力影響的標(biāo)定模型Ⅱ，其測(cè)量精度有大幅度提高，表明該模型具有較好的可靠性。

4 關(guān)于檢測(cè)方法適用性的討論

本文提出的基于貫入阻力和含水率聯(lián)合測(cè)試、數(shù)據(jù)融合建模的壓實(shí)度快速檢測(cè)方法，可有效降低單獨(dú)采用普氏貫入儀時(shí)，因含水率變化引起的誤判問題，提高了壓實(shí)度的檢測(cè)精度。未來有望將普氏貫入儀與土壤水分傳感器集成，形成一體化設(shè)備，使用更為方便。

本文提出的檢測(cè)方法可嘗試用于大面積填方工程，施工、監(jiān)理單位對(duì)填土壓實(shí)度和均勻性的現(xiàn)場(chǎng)快速評(píng)定，與傳統(tǒng)方法配合進(jìn)行填土壓實(shí)度檢測(cè)，提高總體檢測(cè)效率?？紤]到該方法在檢測(cè)過程中需要測(cè)定土體的貫入阻力和土壤水分傳感器輸出電壓，需將儀器的探頭(針)插入被測(cè)土層，因此土的粒徑不宜過大。除已驗(yàn)證適用黃土外，在其他黏性土、粉土、細(xì)砂等細(xì)顆粒土的填方工程中也具有應(yīng)用前景，但不適合用于碎石土、風(fēng)化巖、粗砂和礫石等較粗的填料，相關(guān)應(yīng)用效果需要后續(xù)研究進(jìn)行驗(yàn)證。

5 結(jié) 論

(1)當(dāng)質(zhì)量含水率單因素變化時(shí)，貫入阻力與干密度之間近似呈線性關(guān)系。檢驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)質(zhì)量含水率變化范圍為8.3%≤w≤19.2%，采用干密度ρd與貫入阻力P間的傳統(tǒng)線性回歸模型Ⅰ，干密度測(cè)試值與灌砂法測(cè)量值的絕對(duì)誤差范圍為-0.15～0.09 g/cm3，相對(duì)誤差范圍為-8.75%～5.91%。

(2)同一含水率下，土壤水分傳感器輸出電壓與干密度近似呈線性關(guān)系。檢驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)質(zhì)量含水率變化范圍為8.3%≤w≤19.2%，采用土壤水分傳感器得到的質(zhì)量含水率測(cè)試值與烘干法測(cè)量值的絕對(duì)誤差范圍為-1.55%～2.15%。

(3) 當(dāng)質(zhì)量含水率變化范圍為8.3%≤w≤19.2%時(shí)，采用考慮含水率對(duì)貫入阻力影響的標(biāo)定模型Ⅱ，干密度測(cè)試值與灌砂法測(cè)量值的絕對(duì)誤差范圍為-0.10～0.04 g/cm3，相對(duì)誤差范圍為-5.97%～2.44%，相較傳統(tǒng)線性回歸模型Ⅰ，測(cè)試精度明顯提高。

(4)本文提出的基于貫入阻力與含水率聯(lián)測(cè)的壓實(shí)度檢測(cè)方法，明顯提高了現(xiàn)有貫入式壓實(shí)度檢測(cè)方法的精度，未來有望開發(fā)集貫入阻力、含水率測(cè)試功能為一體的壓實(shí)度檢測(cè)設(shè)備。該方法經(jīng)試驗(yàn)檢驗(yàn)適用于黃土，在其他各類土質(zhì)中的適用性尚需進(jìn)一步驗(yàn)證。

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