， ，，

(1.長江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點實驗室，武漢 430010；2.西藏自治區(qū)水利電力規(guī)劃勘測設(shè)計研究院，拉薩 850000； 3.上海勘測設(shè)計研究院有限公司，上海 200434)

1 研究背景

作為巖體的賦存環(huán)境之一，地應(yīng)力的大小和方位直接關(guān)系到長大隧道、地下洞室等工程布置和安全， 因此對重要工程部位地應(yīng)力進(jìn)行精細(xì)測試分析成為亟待研究與解決的關(guān)鍵技術(shù)問題。進(jìn)行現(xiàn)場地應(yīng)力實測是研究地應(yīng)力的最直接的方法。國際巖石力學(xué)委員會(ISRM)[1]建議的試驗方法主要有：鉆孔孔徑變形測量法、鉆孔孔壁應(yīng)變測量法、水壓致裂法和應(yīng)力恢復(fù)測量法。其中，鉆孔孔壁應(yīng)變測量法一次測量就能得到測試部位巖體的全應(yīng)力張量[2-4]，水壓致裂法具有操作簡單、測量深度大和資料整理不受巖體力學(xué)參數(shù)影響等優(yōu)點[5-6]。因此，以上2種方法在工程實際中應(yīng)用較為普遍。

目前，在建及待建的西部水利水電工程大都具有埋深大、高地應(yīng)力及構(gòu)造復(fù)雜等特點。然而在極高應(yīng)力環(huán)境中，常規(guī)的鉆孔孔壁應(yīng)變解除測量法在取芯過程中巖芯餅化現(xiàn)象的產(chǎn)生易造成試驗失敗，水壓致裂法試驗過程中則需要超高壓設(shè)備而加劇試驗難度，因此高應(yīng)力環(huán)境中的地應(yīng)力測量成為一大難題。國內(nèi)專家葛修潤等[7]對地應(yīng)力測試設(shè)備進(jìn)行了改進(jìn)，提出了鉆孔局部壁面應(yīng)力全解除法；艾凱等[8]提出了基于部分恢復(fù)變形的洞壁切縫解除法來測量高應(yīng)力條件下洞室開挖面巖體表面應(yīng)力，在此基礎(chǔ)上，劉允芳等[9]拓寬應(yīng)用它的試驗成果，得到了圍巖的彈性模量。長江科學(xué)院在國內(nèi)首次引進(jìn)鉆孔孔壁切縫解除法[10]，通過現(xiàn)場試驗證明該方法適合高應(yīng)力區(qū)巖體應(yīng)力測量。

本文采用有限元對鉆孔孔壁切縫應(yīng)力解除過程進(jìn)行數(shù)值模擬，通過計算研究試驗時達(dá)到的使應(yīng)力完全釋放的最小切縫深度，并模擬計算了不同應(yīng)力邊界條件下切縫深度對切縫上部觀測點應(yīng)變及對孔周和孔徑方向的影響，以優(yōu)化試驗過程中切縫的布置方案。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果得到試驗布置方案，將該方法用于處于極高應(yīng)力條件下的錦屏地下實驗室的應(yīng)力測試中。

2 鉆孔孔壁切縫解除前后應(yīng)力狀態(tài)

2.1 測試方法簡介

鉆孔孔壁切縫法地應(yīng)力測試是一種基于原位應(yīng)力釋放原理的應(yīng)力測量方式，其測試裝置示意圖見圖1。借助如圖1所示的由空壓機(jī)驅(qū)動的小型金剛石鋸片，在鉆孔孔壁上切割出若干條圍繞鉆孔圓心按一定角度分布的平行于鉆孔軸線方向的切縫，使切縫兩側(cè)表面法向應(yīng)力完全釋放。通過測讀切縫一側(cè)巖體表面由應(yīng)力釋放前后的法向應(yīng)變變化值，根據(jù)彈性理論計算出巖體應(yīng)力狀況。

圖1 測試設(shè)備構(gòu)造Fig.1 Structure of test equipment

鉆孔孔壁切縫法地應(yīng)力測試結(jié)果精度取決于測試部位巖體的剛度以及應(yīng)變傳感器的靈敏度。正常情況下應(yīng)變傳感器的分辨率約為10-6，當(dāng)巖體彈性模量為40 GPa時，地應(yīng)力測試精度可以達(dá)到±0.5 MPa。

2.2 切縫前孔壁應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)

將巖體視為各向同性的線彈性體，鉆孔坐標(biāo)系如圖2所示，其中z軸平行于鉆孔軸向。定義原巖應(yīng)力分量為Sxx，Syy，Szz，Sxy，Syz，Szx，則鉆孔后，圖1中孔壁上與x軸夾角為θ部位的應(yīng)力為：

σθθ=Syy[1-2cos(2θ)]]+Sxx[1+cos(2θ)]]-

Sxysin(2θ) ;

(1)

σzz=Szz+2μ[-Syycos(2θ)+Sxxcos(2θ)]-

2Sxycos(2θ)]];

(2)

σθz=2Syzcosθ-2Syzsinθ;

(3)

σrr=σrθ=σrz=0 。

(4)

式中：σθθ為孔壁上切向應(yīng)力分量；σzz為孔壁上軸向應(yīng)力分量；σrr為孔壁上徑向應(yīng)力分量；σθz，σrθ，σrz為各剪應(yīng)力分量；μ為泊松比。

圖2 鉆孔坐標(biāo)系Fig.2 Coordinate system of borehole

根據(jù)胡克定律，鉆孔孔壁的切向應(yīng)變εθ、軸向應(yīng)變εz及剪應(yīng)變γzθ分別為：

4(1-μ2)Sxysin(2θ)-μSzz] ;

(5)

(6)

(7)

式中E為巖石的彈性模量。假定切縫法向平面即鉆孔橫截面應(yīng)力狀態(tài)滿足平面應(yīng)變條件，則孔壁上切向應(yīng)變εθθ為

εθθ=(1/E)[σθθ-μ(σrθ+σrr)] 。

(8)

2.3 切縫解除后切縫法向應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)

在進(jìn)行現(xiàn)場鉆孔孔壁切縫應(yīng)力解除試驗時，切縫平行于鉆孔軸向，因此，鉆孔孔壁的切向應(yīng)力和切向應(yīng)變即為切縫的法向應(yīng)力和法向應(yīng)變。

試驗過程中，隨著切縫深度的增加，切縫法向應(yīng)力逐漸釋放，如果定義應(yīng)力釋放率為ρ，當(dāng)ρ=1時，應(yīng)力完全釋放，則切縫解除引起的切縫法向應(yīng)力和法向應(yīng)變改變量分別為：

Δσθθ=ρ[Syy(1-2cos2θ)+]

Sxx(1+cos2θ)-Sxysin2θ] ;

(9)

(10)

由式(4)可知σrr=σrθ=0，現(xiàn)場鉆孔孔壁切縫解除法試驗觀測值為法向應(yīng)變改變量，因此，法向應(yīng)變改變量Δεθθ為應(yīng)力釋放率ρ及法向應(yīng)力改變量Δσθθ的函數(shù)。巖石的彈性模量E和泊松比μ可以由室內(nèi)或現(xiàn)場巖石力學(xué)試驗確定，而由式(1)可知，切縫法向應(yīng)力σθθ表達(dá)式中有3個獨(dú)立的未知變量Sxx，Syy，Sxy，在進(jìn)行原巖應(yīng)力求解時，相互獨(dú)立方程的個數(shù)不能<3個，即現(xiàn)場試驗時需要布置至少3個不同夾角θ的切縫，并通過最小二乘法組合求解得到測試部位鉆孔橫截面的二維應(yīng)力張量。

由于試驗過程中并不能確定應(yīng)力釋放率ρ的數(shù)值，需要研究試驗時達(dá)到的使應(yīng)力完全釋放的最小切縫深度。而且在同一測段需要布置3個以上切縫，每個切縫均應(yīng)布置在其他切縫的影響帶范圍之外，因此需要結(jié)合有限元數(shù)值模擬研究優(yōu)化切縫深度及切縫的影響范圍，以優(yōu)化測試時切縫的布置方案。

3 有限元計算模型的建立

在開展物理模型試驗比較困難時，數(shù)值模擬是被廣泛采用的一種研究手段。因此，本項目在進(jìn)行切縫解除法地應(yīng)力現(xiàn)場測試之前，采用有限元法對鉆孔孔壁切縫解除過程進(jìn)行數(shù)值模擬，主要研究切縫深度與應(yīng)力釋放率之間的關(guān)系、切縫過程中應(yīng)力集中影響區(qū)域范圍，優(yōu)化試驗過程及試驗布置。

3.1 有限元模型

鉆孔孔壁切縫解除是由空壓機(jī)驅(qū)動的小型金剛石鋸片(圖3)，在鉆孔孔壁上沿箭頭方向逐級切出一條平行于鉆孔軸線的切縫，進(jìn)行數(shù)值模擬時，每級切割深度為2 mm。有限元模型尺寸為1 m×1 m×1 m，通過ABAQUS有限元分析軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，采用C3D4單元，模型共劃分為165 395個單元，29 390個節(jié)點。

圖3 有限元模型及網(wǎng)格劃分Fig.3 Finite element model and mesh division

3.2 巖體力學(xué)參數(shù)

參考錦屏地下實驗室大理巖巖體力學(xué)試驗結(jié)果，有限元模型中巖體力學(xué)參數(shù)取值如下：變形模量E0為45 GPa，泊松比μ為0.26。

4 切縫深度優(yōu)化

4.1 計算工況及應(yīng)力邊界條件的選取

工程實踐中，巖體初始應(yīng)力場分布較復(fù)雜，最大主應(yīng)力方位與切縫的夾角不同，切縫壁面應(yīng)力完全釋放所需的切縫深度不同。因此，本文選擇了如表1所示的4個工況進(jìn)行模擬研究。工況1，巖體應(yīng)力以垂直于切縫的水平應(yīng)力為主；工況2，巖體應(yīng)力以平行于切縫的水平應(yīng)力為主；工況3，巖體處于靜水壓力狀態(tài)中，即各正應(yīng)力相等；工況4，巖體應(yīng)力以垂直于切縫的鉛直向應(yīng)力為主。鑒于錦屏地下實驗室工程區(qū)位于錦屏山中部埋深最大部位，埋深一般>2 000 m，因此，模擬計算時計算模型取埋深2 000 m，鉛直向應(yīng)力取54.7 MPa。

表1 計算工況Table 1 Calculation conditions

4.2 切縫過程中應(yīng)力演化過程分析

造孔完成后，各工況鉆孔在不同部位出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中區(qū)和應(yīng)力降低區(qū)。圖4給出了工況3造孔完成至切縫深度為30 mm時應(yīng)力分量演化過程,本文僅給出造孔完成時及切縫深度為6，18，30 mm時的Szz分布等色圖。

圖4 工況3條件下Szz演化過程Fig.4 Evolution process of Szz in calculation condition 3

根據(jù)切縫兩側(cè)的應(yīng)力分布圖可知，鉆孔后鉆孔兩側(cè)出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中。隨著切縫深度的增加，切縫部位巖體應(yīng)力逐步降低，且應(yīng)力集中區(qū)向切縫末端轉(zhuǎn)移。由圖4可知，當(dāng)切縫深度到14 mm以后，切縫中部上下兩側(cè)應(yīng)力分量Szz基本達(dá)到穩(wěn)定。由圖4(d)可知，當(dāng)切縫深度為30 mm時，由鉆孔形成的切縫處應(yīng)力擾動區(qū)全部遷移至切縫底部，但由于切縫的擾動，切縫中部兩側(cè)巖體一定的范圍內(nèi)應(yīng)力較鉆孔周邊未擾動區(qū)明顯偏低。

圖5 Szz應(yīng)力分量隨切縫深度的變化Fig.5 Change of Szz along narrow slot depth

圖5給出了工況3切縫上部節(jié)點法向應(yīng)力Szz由原巖應(yīng)力、鉆孔成孔后應(yīng)力及切縫過程應(yīng)力的變化過程。由圖5可知鉆孔成孔后，該切縫中部Szz應(yīng)力分量有明顯的應(yīng)力集中:切縫深度為4 mm時，節(jié)點應(yīng)力釋放變?yōu)?.74 MPa;切縫深度為8 mm時為-1.1 MPa，節(jié)點應(yīng)力由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力；當(dāng)切縫深度達(dá)到14 mm以后，Szz基本穩(wěn)定在-1.0 MPa。

4.3 切縫深度優(yōu)化

模擬結(jié)果顯示，各工況下切縫中間上部觀測節(jié)點法向應(yīng)變εz的演化規(guī)律相似，隨著切縫深度的增加，切縫中間上部觀測點法向應(yīng)變εz逐步降低，當(dāng)切縫深度達(dá)到一定深度后基本達(dá)到穩(wěn)定。圖6給出了工況2和工況4切縫中間上部觀測點法向應(yīng)變εz隨切縫深度的變化情況。

圖6 εz隨切縫深度的變化Fig.6 Change of εz along narrow slot depth

由圖6可知：工況2中，鉆孔成孔后，切縫中部法向應(yīng)變εz由0增大至-1.91×10-3，切縫深度為6 mm時為0.77×10-3，切縫深度為14 mm時為0.81×10-3，然后隨切縫深度的增加，εz一直穩(wěn)定在0.81×10-3。因此，εz的變化與切縫中部應(yīng)力分量Szz相似，綜合切縫過程中應(yīng)力分量Szz的演化過程，可以認(rèn)為該工況切縫深度到16 mm時，應(yīng)力完全釋放，即現(xiàn)場試驗時切縫深度需達(dá)到16 mm以上。工況4中，切縫中部法向應(yīng)變εz由0增大至-1.91×10-3，切縫深度為8 mm時為0.81×10-3，然后隨切縫深度的增加，εz一直穩(wěn)定在0.81×10-3。因此，綜合切縫過程中應(yīng)力分量Szz的演化過程，可以認(rèn)為該工況切縫深度到10 mm時，應(yīng)力完全釋放，即現(xiàn)場試驗時切縫深度需達(dá)到10 mm以上。

相對所模擬的4種工況，工況2切縫深度達(dá)到16 mm時切縫中間上部觀測點方達(dá)到穩(wěn)定，為4個工況中的最大值；工況4最小，為10 mm。即當(dāng)初始應(yīng)力場以平行于鉆孔軸向應(yīng)力分量為主時，所需的切縫深度較大。因此，為保證試驗成果的可靠性，進(jìn)行現(xiàn)場試驗時切縫深度應(yīng)至少達(dá)到16 mm，以使應(yīng)力全部釋放。

5 切縫布置間距優(yōu)化

由4.3節(jié)模擬計算結(jié)果可知，工況2即當(dāng)巖體應(yīng)力以平行于切縫的水平應(yīng)力為主時，切縫部位應(yīng)力完全釋放所需的切割深度最大，為16 mm。因此，本節(jié)以工況2為研究對象，研究切縫對孔周及孔徑方向的影響，以優(yōu)化切縫布置間距。

5.1 切縫對孔徑方向的影響

在進(jìn)行鉆孔孔壁切縫應(yīng)力解除試驗時，切縫會在測試部位沿孔徑方向形成一定范圍的影響帶(見圖7)，為避免交叉影響，切縫必須布置在其他切縫的影響帶之外。

圖7 孔徑方向影響帶示意圖Fig.7 Influenced band along the axis of borehole

在研究切縫的軸向影響時，在切縫的邊緣處布置如圖7所示的測線，根據(jù)測線上法向應(yīng)變εz自切縫端點開始沿著軸向距離的變化情況確定切縫的影響范圍。圖8給出了工況2切縫深度為16，24，30 mm時的切縫軸線方向觀測線上的應(yīng)變εz的變化情況。

圖8 不同切縫深度εz沿切縫軸向分布情況Fig.8 Distribution of εz along the axis of slot of different depths

由圖8可知，切縫端點的應(yīng)變εz為4.5×10-3，隨著軸向距離的增加而減小，距軸向距離為約61 mm時趨于穩(wěn)定至1.4×10-3。因此在進(jìn)行現(xiàn)場試驗時，在鉆孔布置切縫應(yīng)根據(jù)切縫深度選擇合適的切縫間隔距離。當(dāng)切縫深度為16 mm時，兩切縫端部的間隔距離應(yīng)≥122 mm。切縫深度為24 mm時，切縫的擾動范圍約為74 mm，兩切縫端部的間隔距離應(yīng)≥148 mm。切縫深度為30 mm時，切縫的擾動范圍約為91 mm，兩切縫端部的間隔距離應(yīng)≥182 mm。在進(jìn)行現(xiàn)場試驗時，在鉆孔布置切縫應(yīng)根據(jù)切縫深度選擇合適的切縫間隔距離，一般情況下測縫布置間距應(yīng)大于數(shù)值模擬得到的間距，因此，現(xiàn)場試驗時，測縫間距的布置一般>200 mm。

5.2 切縫對孔周的影響

在進(jìn)行現(xiàn)場試驗時需要布置至少3個不同夾角θ的切縫，以求得鉆孔橫截面的二維應(yīng)力張量，通常將3個不同切縫之間的夾角布置為120°。因此，需要研究切縫孔周的影響范圍，以防止切縫之間互相影響而降低測試結(jié)果的可靠性。圖9給出了工況2切縫前、切縫深度為16 mm時切縫法線方向應(yīng)變εz的分布等色圖。

圖9 切縫前及切縫深度為16 mm時εz分布Fig.9 Distributionof εz before cutting and after cutting with 16 mm slot depth

對比圖9(a)和圖9(b)可知，當(dāng)切縫深度為16 mm時，切縫孔周上下影響范圍基本對稱，上下影響帶均約覆蓋了53°的弧。在對應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài)下，切縫深度為16 mm時，切縫的分離角度應(yīng)<106°，因此，在一個給定的鉆孔深度可以布置3個切縫。但在實際操作中，為了提高試驗的可靠性，避免切縫之間的相互影響，往往一個給定的鉆孔深度只布置一個切縫。

6 工程應(yīng)用

6.1 測試情況簡介

錦屏地下實驗室利用錦屏二級水電站引水隧洞的輔引1#,2#施工支洞，新開挖4組(共8條)130 m×14 m×14 m(長×寬×高)實驗洞及相關(guān)輔助洞室。錦屏地下實驗室工程區(qū)位于T2b白山組大理巖，處于高地應(yīng)力環(huán)境中。高地應(yīng)力的作用使得地下洞室的建設(shè)面臨日益突出的高地應(yīng)力問題，特別是施工期巖爆災(zāi)害的危險性大大增加。為了研究地下實驗室的應(yīng)力狀態(tài)，在7#實驗室掌子面布置了GS-8測孔,采用鉆孔孔壁切縫應(yīng)力解除法進(jìn)行了地應(yīng)力測量，鉆孔布置見圖10。

圖10 鉆孔布置示意圖Fig.10 Arrangement of test boreholes

試驗洞內(nèi)測試鉆孔均為灰白色厚層大理巖，巖性較脆，鉆進(jìn)取得的巖芯一般呈短柱狀。鉆進(jìn)過程中，局部出現(xiàn)巖芯餅化現(xiàn)象(見圖11)。根據(jù)模擬計算結(jié)果，同一鉆孔深度只布置一個切縫，且切縫與切縫之間的距離為300 mm。

圖11 巖芯照片F(xiàn)ig.11 Photos of drilling rock cores

6.2 測試結(jié)果分析

鉆孔孔壁切縫法地應(yīng)力測試結(jié)果整理的過程中需要巖體的彈性參數(shù)(E與μ)，結(jié)合現(xiàn)場取芯完整性及室內(nèi)試驗成果確定本次計算參數(shù)取巖石彈性模量為52.0 GPa，泊松比為0.22。表2為鉆孔GS-8的測試結(jié)果，σA和σB分別為鉆孔橫截面最大及最小主應(yīng)力，α為鉆孔橫截面最大主應(yīng)力方位角，以鉛直向上方向為0°，順時針旋轉(zhuǎn)方向為正。

在測試深度范圍內(nèi)，鉆孔橫截面最大主應(yīng)力量值64.7～94.5 MPa，最小主應(yīng)力為59.2～80.3 MPa，鉆孔截面最大主應(yīng)力方位角α為133°～155°，為陡傾角，說明測試部位巖體以鉛直應(yīng)力分量為主。

表2 GS-8鉆孔測試結(jié)果Table 2 Measured results of borehole GS-8

測試結(jié)果給出了鉆孔橫截面上的主應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)采用式(11)求測試鉆孔橫截面上的應(yīng)力分量。

(11)

式中：σz為鉛直向應(yīng)力分量；σx為鉆孔橫截面水平方向應(yīng)力分量；σzx為鉆孔橫截面剪應(yīng)力。表3給出轉(zhuǎn)換后的應(yīng)力測試結(jié)果。

表3 轉(zhuǎn)化后測試結(jié)果Table 3 Measured results after transformation

如果上覆巖體密度取為2.650 g/cm3，測試部位埋深約為2 300 m，則上覆巖體自重應(yīng)力約為61.0 MPa。測試結(jié)果大于上覆巖體自重，主要因為GS-8鉆孔位于7#實驗室掌子面上，測試部位位于應(yīng)力集中區(qū)，巖體應(yīng)力較大，依據(jù)《水力發(fā)電工程地質(zhì)勘察規(guī)范》(GB 50287—2006)，巖體應(yīng)力>40 MPa，測試部位巖體處于極高應(yīng)力環(huán)境中，因此在鉆進(jìn)過程中易出現(xiàn)如圖11所示的巖芯餅化現(xiàn)象。

7 結(jié) 論

通過數(shù)值模擬研究了鉆孔孔壁切縫解除法地應(yīng)力測試時的優(yōu)化布置方案，并將該方法用于錦屏地下實驗室7#實驗室的地應(yīng)力測量中，主要結(jié)論如下：

(1)三維數(shù)值分析結(jié)果顯示，為保證試驗成果的可靠性，當(dāng)初始應(yīng)力場以平行于鉆孔軸向應(yīng)力分量為主時，切縫深度達(dá)16 mm時切縫兩側(cè)的應(yīng)力全部釋放；而當(dāng)初始應(yīng)力場以平行于切縫法線方向應(yīng)力分量為主時,切縫深度為10 mm，應(yīng)力即可全部釋放。因此，為保證試驗成果的可靠性，進(jìn)行現(xiàn)場試驗時切縫深度應(yīng)至少達(dá)到16 mm。

(2)切縫深度為16 mm時，切縫孔周上下影響范圍基本對稱，上下影響帶均約覆蓋了53°的弧,切縫的分離角度應(yīng)<106°，因此，在一個給定的鉆孔深度可以布置3個切縫。但在實際操作中為了提高試驗的可靠性,避免切縫之間的相互影響,往往一個給定的鉆孔深度只布置一個切縫。

(3)當(dāng)切縫深度增加時，切縫的軸向擾動范圍隨切縫深度的增加而增加。當(dāng)切縫深度為16 mm時，兩切縫端部的間隔距離應(yīng)≥122 cm。

(4)錦屏地下實驗室7#實驗室GS-8鉆孔位于應(yīng)力集中區(qū)，鉛直向應(yīng)力分量大于根據(jù)上覆巖體自重估算應(yīng)力。測試結(jié)果表明，測試部位巖體處于極高應(yīng)力狀態(tài)下，與鉆孔鉆進(jìn)過程中出現(xiàn)巖芯餅化現(xiàn)象相符合。

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