， ，，

(同濟(jì)大學(xué) a.土木工程學(xué)院；b.巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

1 研究背景

非飽和土體的滲透特性是學(xué)術(shù)界和工程界長(zhǎng)期關(guān)注的問(wèn)題。非飽和滲透系數(shù)是非飽和土滲透特性的重要參數(shù)，它是基質(zhì)吸力的函數(shù)，變化范圍可達(dá)數(shù)個(gè)數(shù)量級(jí)[1]。目前，室內(nèi)試驗(yàn)常用瞬時(shí)截面法測(cè)定非飽和滲透系數(shù)。瞬時(shí)截面法是一種非穩(wěn)態(tài)方法，試樣內(nèi)部的流速隨時(shí)間而變化，需實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)試樣滲流狀態(tài)下多個(gè)截面的含水率(吸力)的變化，最后通過(guò)Darcy定律計(jì)算得到滲透系數(shù)。

瞬時(shí)截面法的技術(shù)關(guān)鍵在于不同截面處的含水率(吸力)隨時(shí)間變化情況的測(cè)定。目前常用的測(cè)量非飽和土含水率或吸力的傳感器探頭主要有張力計(jì)[2-3]、濕度計(jì)[4-5]和基于時(shí)域反射技術(shù)(TDR)的波導(dǎo)探針[6-7]。這些設(shè)備都需與土樣直接貼合，不但使土樣截面積發(fā)生變化，還會(huì)因接觸面存在縫隙而影響滲流的均勻性，導(dǎo)致水的流速計(jì)算產(chǎn)生誤差。此外，傳統(tǒng)吸力測(cè)量探頭尺寸較大，導(dǎo)致各個(gè)量測(cè)截面間隔較大，降低了試驗(yàn)的精度[1]。

為避免水分探測(cè)設(shè)備與土樣接觸而引起的試驗(yàn)誤差，有學(xué)者提出通過(guò)測(cè)量γ射線在土中的變化確定土的含水率[8-9]，但此方法對(duì)安全防護(hù)的要求較高，應(yīng)用存在一定的限制。

核磁共振技術(shù)是一種先進(jìn)的水分探測(cè)技術(shù)，具有靈敏度高、測(cè)試速度快、被測(cè)物無(wú)損、對(duì)人體無(wú)害等優(yōu)點(diǎn)[10]，已在石油化工、生命科學(xué)、食品加工、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。在巖土工程領(lǐng)域，已有很多學(xué)者利用該方法開(kāi)展了相關(guān)的研究工作。如Tice等[11]采用核磁共振技術(shù)對(duì)凍土中的未凍水含量進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果表明用核磁共振技術(shù)與用等溫量熱儀測(cè)得的未凍水含量具有很高的一致性；周科平等[12]通過(guò)測(cè)量巖石中孔隙水的核磁共振弛豫譜分布積分面積的變化來(lái)獲取巖石孔隙分布及孔隙結(jié)構(gòu)特征；田慧會(huì)等[13]采用核磁共振技術(shù)研究吸附水在土體中隨溫度的變化規(guī)律。研究表明，核磁共振技術(shù)在測(cè)定巖土材料內(nèi)部含水率及其分布方面已經(jīng)相對(duì)成熟。

如能將測(cè)定非飽和土滲透特性的瞬時(shí)截面法與核磁共振技術(shù)探測(cè)土樣內(nèi)部水分分布變化相結(jié)合，就有望避開(kāi)傳統(tǒng)水分探測(cè)手段的缺陷，達(dá)到不影響滲流形態(tài)、提高測(cè)試精度、縮小試樣尺寸、縮短試驗(yàn)周期的目的。白色硅酸鹽水泥是一種常見(jiàn)的建筑材料，具有易于制備試樣、便于獲取持水特征曲線的特點(diǎn)，且內(nèi)部連通孔隙較多，能在短時(shí)間內(nèi)測(cè)得滲透系數(shù)。因此，本文擬針對(duì)白色硅酸鹽水泥非飽和滲透特性測(cè)試，將核磁共振技術(shù)引入到非飽和滲透特性的研究中，建立一種測(cè)定非飽和土滲透特性的新方法。

2 核磁共振試驗(yàn)裝置與測(cè)試原理

2.1 核磁共振試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)采用由蘇州紐邁公司研制的MesoMR23-060H-I型核磁共振孔隙結(jié)構(gòu)分析與成像系統(tǒng)(圖1)，該儀器主要由永磁體、射頻發(fā)射系統(tǒng)、高溫驅(qū)替裝置和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。永久磁體磁場(chǎng)強(qiáng)度為(0.52±0.05) T(特斯拉)，磁體溫度可在 25～35 ℃范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，有效樣品檢測(cè)范圍為Φ60 mm×60 mm。該裝置可以快速地給出被測(cè)試樣各截面的核磁信號(hào)量，截面間距約為0.4 mm。

圖1 MesoMR核磁共振成像分析儀Fig.1 MesoMR NMR analysis and imaging system

2.2 核磁共振測(cè)量含水率原理

固體材料里水分子的氫核在磁場(chǎng)中能共振吸收電磁波，核磁共振技術(shù)就是通過(guò)檢測(cè)固體材料中的氫核的豐度來(lái)檢測(cè)土壤、巖石、顆粒狀原料及其他材料的含水率。

氫原子核具有自旋特性，在特定頻率的無(wú)線電射頻脈沖作用下將發(fā)生共振并吸收能量，當(dāng)外部射頻停止后，氫原子核逐漸釋放能量并恢復(fù)到原先的狀態(tài)[13]。通過(guò)監(jiān)測(cè)圍繞在試樣周圍的接收線圈中的電壓變化，可以繪制出氫原子的核磁信號(hào)隨時(shí)間變化的曲線。核磁共振橫向弛豫譜(transverse relaxation spectrum)是低場(chǎng)核磁共振技術(shù)的一種常規(guī)檢測(cè)，它所反映的核磁共振總信號(hào)(無(wú)量綱)與試樣中的純水質(zhì)量成正比，此方法的可行性及精度已被大量試驗(yàn)證實(shí)[14-17]。

3 瞬時(shí)截面法原理

本文采用瞬時(shí)截面法測(cè)定白色硅酸鹽水泥的滲透特性。瞬時(shí)截面法的計(jì)算理論最早由Richards 和Weeks[18]提出，瞬時(shí)截面法的核心是跟蹤一維干燥土柱在吸水過(guò)程中不同位置上的含水率(吸力)的變化。

試驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)核磁共振儀記錄試樣不同位置上的核磁信號(hào)量隨時(shí)間變化值，根據(jù)實(shí)測(cè)的核磁信號(hào)量隨時(shí)間的變化曲線，可求取試樣不同位置上的含水率變化曲線，進(jìn)而求得試樣上某點(diǎn)的流量Q。某點(diǎn)的流量Q等于t時(shí)間內(nèi)流過(guò)試樣斷面面積A的水的體積。在t時(shí)間內(nèi)，通過(guò)試樣某點(diǎn)的水的總體積可以通過(guò)體積含水量剖面在t時(shí)間間隔內(nèi)的積分求得，即

(1)

式中：θ為體積含水量；x為某點(diǎn)位置；L為試樣長(zhǎng)度。

同時(shí)，根據(jù)持水特征曲線描述的含水率與吸力之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并依據(jù)試樣不同位置上的含水率變化曲線，可求得試樣在不同位置上的吸力變化曲線。在大氣壓和滲析吸力梯度影響忽略不計(jì)時(shí)，吸力剖面可視為負(fù)孔隙水壓力剖面。壓力水頭即為負(fù)孔隙水壓力除以水的單位重力(ρwg)。因此，在t時(shí)刻,試樣中某一點(diǎn)的水力梯度就等于水頭梯度，即

iw=dhw/dx。

(2)

式中：iw為t時(shí)刻試樣內(nèi)w點(diǎn)的水頭梯度；dhw/dx為水力剖面中某點(diǎn)的坡度。

(3)

4 白色硅酸鹽水泥的持水特征

根據(jù)瞬時(shí)截面法基本原理，需同時(shí)跟蹤試樣在不同位置上的含水率和吸力的變化。持水特征曲線描述了非飽和土體含水率與吸力之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，利用持水特征曲線即可將含水率截面轉(zhuǎn)換成同一時(shí)刻的吸力截面。在巖土工程領(lǐng)域已有許多研究表明，可以根據(jù)土體內(nèi)部孔隙分布情況來(lái)預(yù)測(cè)非飽和土的持水特征[19-21]。本文試驗(yàn)擬采用水銀孔隙率定試驗(yàn)(mercury intrusion porosimetry，MIP)來(lái)測(cè)定試驗(yàn)材料的孔隙結(jié)構(gòu)，進(jìn)而確定白色硅酸鹽水泥的持水特征。

4.1 利用MIP確定持水特征

在MIP試驗(yàn)中，汞注入干燥試樣的過(guò)程與空氣注入被水飽和試樣的過(guò)程相似[19]。利用試驗(yàn)中實(shí)時(shí)記錄的注入壓力pint及注入體積Vint兩項(xiàng)數(shù)據(jù)可以推算非飽和材料中吸力及含水率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而得到試樣材料在吸水過(guò)程的持水特征曲線。

根據(jù)Washburn方程，被水和空氣填充的土體的吸力與MIP試驗(yàn)過(guò)程中的壓力之間的關(guān)系式滿足

(4)

式中：s為土體吸力；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；Tw為水的表面張力，在25 ℃時(shí)約為0.072 N/m；φw為水和孔隙表面的接觸角，視為180°；THg為汞的表面張力，在25 ℃時(shí)約為0.484 N/m；φHg為汞和孔隙表面的接觸角，約為141.3°。

試驗(yàn)記錄得到的注入體積Vint為單位質(zhì)量白色硅酸鹽水泥試樣中注入汞的體積，量綱為mL/g。類比將空氣注入孔隙被水所填充的土試樣的過(guò)程，單位質(zhì)量試樣中水的體積為Vint，max-Vint，乘以水的密度(1 g/mL)即得到質(zhì)量含水率ω，即

ω=ρw(Vint，max-Vint) 。

(5)

4.2 試驗(yàn)材料與設(shè)備

試驗(yàn)材料采用白色硅酸鹽水泥，其主要成分是硅酸鈣及石膏。使用塑料模具將水泥澆筑成直徑50 mm、高100 mm、干密度1.35 g/cm3的圓柱形試樣，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)后，將澆筑成型的水泥塊敲碎，選取邊長(zhǎng)約為2 cm、厚度≤0.5 cm的片狀試樣，用吸耳球吹去其表面的粉塵顆粒，再置于烘箱中烘干至恒重。

MIP試驗(yàn)采用Micromeritics公司的全自動(dòng)壓汞法孔徑分析儀AutoPore V 9620型，該儀器可完成范圍0.003～1 100 μm孔直徑的測(cè)量，最高壓力可達(dá)60 000 psi(約413 760 kPa)，具有高分辨率，可提供精確的分析結(jié)果。

圖2 孔徑分布曲線Fig.2 Pore size distribution curve of white Portland cement specimen

4.3 孔隙分布曲線與持水特征

圖2為MIP試驗(yàn)得

到的試樣孔隙分布曲線。對(duì)水泥基材料，Atahan等[22]將峰值對(duì)應(yīng)的孔徑稱為臨界孔徑，并指出臨界孔徑與硅酸鹽水泥的滲透性有密切的關(guān)系。

由圖2可見(jiàn)白色硅酸鹽水泥試樣的孔隙分布為單峰分布，其臨界孔徑約為2 750 nm，孔徑在900～1 700 nm范圍內(nèi)也有相對(duì)較多的孔隙存在，而孔徑在900 nm以下的孔隙較少，>4 195 nm的孔隙幾乎沒(méi)有。此外，MIP試驗(yàn)結(jié)果顯示該試樣的孔隙比為1.01，屬于孔隙比較大的材料。

圖3為根據(jù)MIP試驗(yàn)曲線并利用式(4)和式(5)推算得到的白色硅酸鹽水泥試樣在吸水過(guò)程的持水特征曲線。由圖3可見(jiàn)，試樣質(zhì)量含水率隨吸力的增大而減小。在低吸力段(0.01～0.1 MPa)，質(zhì)量含水率隨吸力的變化不明顯；而當(dāng)吸力在0.1～1 MPa之間時(shí)，質(zhì)量含水率變化有一個(gè)陡降段；當(dāng)吸力>1 MPa時(shí)，質(zhì)量含水率隨吸力的變化趨緩。

5 非飽和滲透試驗(yàn)

白色硅酸鹽水泥的非飽和滲透試驗(yàn)采用瞬時(shí)截面法進(jìn)行，試驗(yàn)注水過(guò)程中，在不同時(shí)刻的試樣截面含水率曲線則通過(guò)核磁共振技術(shù)獲得，結(jié)合試樣在吸水過(guò)程的持水特征曲線，即可計(jì)算得到被測(cè)試樣的非飽和滲透系數(shù)。

5.1 試樣制備

試樣采用與MIP試驗(yàn)相同方法制作、同條件養(yǎng)護(hù)的直徑50 mm、高100 mm、干密度1.35 g/cm3的白色硅酸鹽水泥圓柱形試樣。試樣制成后置于烘箱中烘干至恒重，稱重后放入密封袋中準(zhǔn)備進(jìn)行試驗(yàn)。

5.2 滲透試驗(yàn)過(guò)程

在非飽和滲透試驗(yàn)中，將試樣放入核磁共振成像分析儀中，持續(xù)在一端注水，每隔30 s對(duì)試樣進(jìn)行一次截面核磁信號(hào)量檢測(cè)，檢測(cè)截面間距為0.4 mm，同時(shí)記錄測(cè)試時(shí)的注水量，如此重復(fù)5次。

5.3 核磁信號(hào)與截面含水率

假定試樣注水端的第1個(gè)被測(cè)截面為飽和截面，則該截面歷次試驗(yàn)的核磁信號(hào)量均值S為

(6)

式中Si為第i次檢測(cè)時(shí)試樣第1個(gè)截面核磁信號(hào)量。

某時(shí)段內(nèi)，試樣內(nèi)部其余各截面質(zhì)量含水率可以表示為

(7)

式中：ω(x)為截面的含水率分布函數(shù)；S(x)為該點(diǎn)的核磁信號(hào)量分布函數(shù)；ω′為試樣飽和含水率。

試樣內(nèi)部各截面的體積含水率分布函數(shù)可以表示為

(8)

式中：θ(x)為體積含水率分布函數(shù)；ρd為試樣干密度；ρw為純水的密度。

試樣內(nèi)部水的質(zhì)量mw可以表示為

(9)

根據(jù)不同時(shí)刻試樣截面的含水率分布情況，由式(8)和式(9)可以求出本次試驗(yàn)中試樣前后2次核磁共振測(cè)試時(shí)的注水量。與實(shí)際稱重得到結(jié)果對(duì)比顯示，實(shí)測(cè)值與計(jì)算值之間相差不到2%?？梢?jiàn)使用低場(chǎng)核磁共振技術(shù)測(cè)量截面含水率有較高的精度。

圖4(a)為試驗(yàn)所得的不同時(shí)間試樣各截面的核磁信號(hào)量分布曲線，縱坐標(biāo)表示的核磁信號(hào)量為無(wú)量綱量，反映試樣中的純水質(zhì)量[14-17]。試驗(yàn)采用等截面試樣，各被測(cè)截面間試樣體積相等，因此試驗(yàn)中核磁信號(hào)的分布區(qū)間346 322～14 951，可表示為飽和含水率—?dú)堄嗪实淖兓瘏^(qū)間，即31.9%～1.38%，其余截面含水率由式(7)求得，不同時(shí)刻試樣截面的含水率分布如圖4(b)所示。

圖4 不同時(shí)間試樣核磁信號(hào)量和含水率分布曲線Fig.4 Distribution of NMR signal and water content at different instances

由圖4(b)可見(jiàn)，非飽和滲透試驗(yàn)開(kāi)始后，試樣進(jìn)水端的截面逐漸飽和，對(duì)應(yīng)截面含水率為31.9%。試樣內(nèi)濕潤(rùn)鋒面位置與進(jìn)水端的距離隨著時(shí)間而前移，但移動(dòng)速度逐漸減小。濕潤(rùn)鋒面之后的截面含水率逐漸回落，直至殘余含水率1.38%。

5.4 試樣內(nèi)的吸力分布

根據(jù)圖3所示試樣在吸水過(guò)程的持水特征曲線中含水率和吸力的關(guān)系，將圖4(b)中的質(zhì)量含水率分布曲線轉(zhuǎn)換為相應(yīng)測(cè)量截面上的吸力分布曲線(圖5)。由圖5可見(jiàn)，吸力隨時(shí)間的變化規(guī)律剛好與含水率隨時(shí)間變化規(guī)律相反，即含水率與吸力之間呈負(fù)相關(guān)。試樣進(jìn)水端吸力較小，然后逐漸增大，數(shù)值從接近于0 MPa變到41 MPa。

圖5 不同時(shí)間的吸力分布曲線Fig.5 Suction distributions at different instances

圖6 試樣內(nèi)某截面在特定時(shí)刻的水頭Fig.6 Instantaneous hydraulic gradient in one section at a certain time

5.5 非飽和滲透試驗(yàn)結(jié)果與分析

由不同時(shí)刻試樣內(nèi)部含水率分布(見(jiàn)圖 4(b))，利用式(2)求出某截面在特定時(shí)刻的水力梯度。如圖6，當(dāng)t=30 s時(shí)，在試樣高度9.5 mm截面處所求出的水力梯度為723 799。

圖7 試樣中給定區(qū)間、特定時(shí)段內(nèi)體積含水率的變化Fig.7 Variation of volumetric water content in a given section during a certain period

最后，再根據(jù)式(3)求得試樣在不同吸力下的非飽和滲透系數(shù)曲線，如圖8所示。

圖8 白色硅酸鹽水泥滲透系數(shù)與吸力的關(guān)系Fig.8 Unsaturated permeability vs. suction in white Portland cement

由圖8可見(jiàn)，白色硅酸鹽水泥的滲透系數(shù)的變化范圍很大，跨越多個(gè)數(shù)量級(jí)，為4.61×10-12～7.59×10-8m/s。注水開(kāi)始后，試樣含水率逐漸增大,吸力逐漸降低。隨著吸力的降低，非飽和滲透系數(shù)從約5.5×10-12m/s緩慢提高到5.4×10-11m/s左右；但當(dāng)吸力降至1 MPa附近后，滲透系數(shù)則呈現(xiàn)出一個(gè)陡升段，提高多個(gè)數(shù)量級(jí)。這可能是由于試樣內(nèi)大孔隙中含水率升高導(dǎo)致過(guò)水截面迅速增大、滲流路徑的撓曲度迅速減小。張文杰等[23]指出，非飽和土的滲透系數(shù)陡變段與其大孔隙的特性相對(duì)應(yīng)，一般來(lái)說(shuō)孔隙比越大，滲透系數(shù)陡變現(xiàn)象越明顯。

6 結(jié) 論

本文依據(jù)瞬時(shí)截面法的基本原理，提出了基于核磁共振技術(shù)的非飽和滲透系數(shù)測(cè)試方法，主要結(jié)論有：

(1)白色硅酸鹽水泥的非飽和滲透系數(shù)的變化范圍跨越數(shù)個(gè)數(shù)量級(jí)，為4.61×10-12～7.59×10-8m/s。

(2)當(dāng)吸力>1 MPa時(shí)，其滲透系數(shù)隨吸力的降低而緩慢提升；而當(dāng)吸力降至1 MPa以下時(shí)，滲透系數(shù)則呈現(xiàn)出一個(gè)明顯的陡升段，滲透系數(shù)提高多個(gè)數(shù)量級(jí)。

(3)與傳統(tǒng)的水分測(cè)試技術(shù)相比，核磁共振技術(shù)可以做到無(wú)損檢測(cè)，且監(jiān)測(cè)截面間距更小，試驗(yàn)周期更短，在非飽和土滲透試驗(yàn)應(yīng)用中有更大的適應(yīng)性。

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